徐英偉

（中國電子科技集團(tuán)公司第四十七研究所，沈陽 110032）

1 引言

3D MCM是指將多個裸芯片或二維多芯片組件（2D MCM）沿z軸方向?qū)盈B起來的封裝技術(shù)，相對于單芯片封裝和2D MCM具有很多優(yōu)點，如體積小、重量輕，硅片的封裝效率大大提高，延遲進(jìn)一步縮短，噪聲降低，速度更快等。隨著3D MCM組裝密度的進(jìn)一步加大，單位體積容納的熱量就越來越高，器件的工作溫度將會大大增加。器件的失效往往與其工作溫度密切相關(guān)。資料表明，器件的工作溫度每升高10℃，其失效率增加一倍。不合理的熱設(shè)計將會誘發(fā)一系列的問題，如出現(xiàn)局部過熱，溫度分布不均。因此熱設(shè)計和熱分析技術(shù)的研究在三維電子封裝中顯得越來越重要。

要對3D MCM進(jìn)行合理的熱設(shè)計，首先必須了解整個封裝實體的溫度場分布情況，再根據(jù)熱分析的結(jié)果來確定熱設(shè)計方法。熱分析主要是進(jìn)行熱場分析以及熱應(yīng)力分析。熱應(yīng)力場是結(jié)構(gòu)場和溫度場的耦合。而熱場的分布可通過模擬仿真和實驗來獲得，對于三維封裝來說，通過實驗方法一般只能獲得封裝實體外部的溫度場，而內(nèi)部溫度場只能通過計算機(jī)仿真技術(shù)來得到。國內(nèi)外已經(jīng)對三維封裝的熱場分析進(jìn)行了很多研究工作，文獻(xiàn)[1]中S.Moghaddam etc利用熱阻網(wǎng)絡(luò)拓樸關(guān)系對MCM進(jìn)行了熱仿真分析；文獻(xiàn)[2]中K.W.Morton比較詳細(xì)地闡述了利用有限差分法進(jìn)行二維和三維熱分析的基本理論；文獻(xiàn)[3]、[4]利用有限元法對三維多芯片組件進(jìn)行了熱場仿真分析。近些年來，隨著有限元理論的逐漸成熟，伴隨著出現(xiàn)了一些商用軟件，如Ansys以及Flotherm等，使得利用有限元法進(jìn)行熱場仿真分析得到了廣泛的應(yīng)用，尤其對于三維場分析更加有效。

圖1 三維疊層式組件產(chǎn)品結(jié)構(gòu)圖

本論文利用Ansys有限元分析工具對某疊層式三維靜態(tài)存儲器模塊進(jìn)行熱分析，模塊如圖1所示，并與實驗結(jié)果進(jìn)行了對比分析，大大提高了三維存儲器組件設(shè)計的可靠性。

2 Ansys軟件分析原理

Ansys是一個大型通用有限元分析軟件，可在微機(jī)或工作站上運行，能夠進(jìn)行應(yīng)力分析、熱分析、電磁場分析等多種物理場分析，并且具有強大的前、后處理功能。在溫度場分析方面包括穩(wěn)態(tài)溫度場分析和瞬態(tài)溫度場分析。

2.1 穩(wěn)態(tài)傳熱

如果系統(tǒng)的凈熱流率為0，即流入系統(tǒng)的熱量加上系統(tǒng)自身產(chǎn)生的熱量等于流出系統(tǒng)的熱量：Q流入+ Q生成- Q流出= 0，則系統(tǒng)處于熱穩(wěn)態(tài)。在穩(wěn)態(tài)熱分析中任一節(jié)點的溫度不隨時間變化。穩(wěn)態(tài)熱分析的能量平衡方程為[5]：

（1）式中：

[K]為傳導(dǎo)矩陣，包含導(dǎo)熱系數(shù)、對流系數(shù)及輻射率和形狀系數(shù)；

{T}為節(jié)點溫度向量；

{Q}為節(jié)點熱流率向量，包含熱生成。

ANSYS利用模型幾何參數(shù)、材料熱性能參數(shù)以及所施加的邊界條件，生成[K]、{T}以及{Q}。

2.2 瞬態(tài)傳熱

瞬態(tài)傳熱過程是指一個系統(tǒng)的加熱或冷卻過程。在這個過程中系統(tǒng)的溫度、熱流率、熱邊界條件以及系統(tǒng)內(nèi)能隨時間都有明顯變化。根據(jù)能量守恒原理，瞬態(tài)熱平衡可以表達(dá)為：

式（2）中：

[K]為傳導(dǎo)矩陣，包含導(dǎo)熱系數(shù)、對流系數(shù)及輻射率和形狀系數(shù)；

[C]為比熱矩陣,考慮系統(tǒng)內(nèi)能的增加；{T}為節(jié)點溫度向量；

{T′}為溫度對時間的導(dǎo)數(shù)；

{Q}為節(jié)點熱流率向量，包含熱生成。

3 模型的建立與加載

Ansys軟件分析過程一般包括：模型建立→材料屬性定義→網(wǎng)格劃分→加載→求解→結(jié)果分析。

3.1 模型建立與網(wǎng)格劃分

在進(jìn)行熱分析前，首先要根據(jù)實體結(jié)構(gòu)建立熱分析模型。如圖1所示，該模塊為四層多芯片組件結(jié)構(gòu)，每層包含4個SRAM芯片（128k×8bit），共有16個SRAM芯片，芯片尺寸為5.4mm×4.6mm×0.45mm，功耗為0.1W；基板的材料為低溫共燒陶瓷（LTCC），尺寸為32mm×28mm×0.9mm；各層基板之間采用通孔－導(dǎo)柱的方式進(jìn)行互連，導(dǎo)柱材料為銅；基板通孔內(nèi)側(cè)電鍍金屬，通孔和導(dǎo)柱間通過PbSn焊料連接。各材料的屬性如表1所示。圖2為進(jìn)行了網(wǎng)格剖分后的實體簡化模型，為了與研制的樣品模型相一致，暫時沒有考慮疊層間的填料以及外部管殼的問題；同時為了簡化模型（有利于計算分析），在溫度場分析時，導(dǎo)柱與基板通孔間的PbSn焊料被忽略不計。網(wǎng)格劃分選用的是8節(jié)點的三維實體熱單元Thermal Solid 70，劃分后形成了199182個單元，49112個節(jié)點。

圖2 模型網(wǎng)格剖分圖

3.2 加載方式

首先要確定模塊的熱通路，以確定邊界條件和加載方式，該模塊的熱通路為：芯片→基板→導(dǎo)柱→外部環(huán)境，邊界條件為自然對流。對于該模塊的分析可以有兩種加載方法，一種是功耗加載（Heat Flow），另一種加載方式是生熱率（Heat Generat），即單位體積的功耗。這兩種方式中值得注意的是第一種為節(jié)點載荷，而第二種方式為體載荷，考慮到芯片發(fā)熱的整體效應(yīng)，最好采用體載荷加載方式。對于功耗為0.1W的單個芯片，根據(jù)芯片的體積可以計算出生熱率為0.805 15×107W·m-3，體載荷的加載需要根據(jù)實際工作情況進(jìn)行加載，該模塊單個芯片為8位SRAM，整體互連后可以形成8位SRAM和16位SRAM（由片選控制線來控制）。當(dāng)模塊作為8位SRAM使用時，每個時刻只有一個芯片在工作；當(dāng)作為16位SRAM使用時，每個時刻共有兩個芯片在同時工作，這樣就確定了載荷的加載方式和工作方式。

4 模塊瞬態(tài)溫度場仿真分析

模塊工作初期載荷隨時間而變換，熱場分布也隨時間變化而變化，應(yīng)進(jìn)行瞬態(tài)熱分析。

對模塊進(jìn)行瞬態(tài)溫度場仿真分析時，最主要的是時間載荷步的加載問題，在模塊實際工作中為交變載荷，即隨時間的變化工作芯片發(fā)生變化。16位存儲器模塊每一時刻有兩個芯片同時工作，全模塊仿真時需要加載交變載荷。因為第二層基板屬內(nèi)層基板，散熱性能比第一層和第四層基板要差，溫升最高，第三層基板的散熱性能與第二層基板的散熱性能相當(dāng)（不考慮底層基板與外界的熱傳導(dǎo)現(xiàn)象，均以自然對流條件考慮）。為得到模塊工作時的極限溫度，仿真時對模塊中第二層基板上的四個芯片加載了交變載荷，圖3為載荷－時間的變化關(guān)系。圖3（a）代表1、2兩個芯片載荷與時間的關(guān)系，圖3（b）代表3、4兩芯片載荷與時間的關(guān)系。

圖4為模塊瞬態(tài)溫度場分布仿真圖（由于篇幅因素，這里只給出了3600s時的溫度場變化），仿真條件為：邊界條件為室溫25℃，載荷步設(shè)置為600s，子步為60s。為表示清晰，溫度場圖形中隱含了第一層基板。模塊工作時，被加載芯片的溫度最高，為得到芯片溫度與時間變化關(guān)系，分別選擇了芯片1和芯片3上溫度最高的兩個節(jié)點14834和15358，圖5為兩個節(jié)點的溫度值隨時間變化的關(guān)系，從圖中可以看出，當(dāng)模塊在交變載荷工作1h后，基本形成了穩(wěn)定的溫度長，芯片工作溫度的最高值為42.424℃（當(dāng)t＝4800s時）。在交變載荷發(fā)生變化時，剛被卸掉載荷的芯片工作溫度下降，而被加載的芯片工作溫度開始升高，當(dāng)模塊內(nèi)部溫度到達(dá)42.4℃附近時，系統(tǒng)內(nèi)部溫度場變化基本達(dá)到一個穩(wěn)定狀態(tài)。

5 實驗對比

將被測模塊置于測試電路中工作，并通過熱像儀來測試電路的溫度場，加載條件為3、4號芯片長時間加載，載荷為0.1W。目前只考慮模塊封裝內(nèi)部的熱場分布情況，由于熱像儀只能測試外部溫度場分布情況，為了與模擬溫度場進(jìn)行對比，需要在溫度場分析中取上表面的幾個特定點與熱像儀測試結(jié)果進(jìn)行對比（上面最終得到的穩(wěn)態(tài)情況下）。模擬結(jié)果與實測結(jié)果見表2。從表中可以看出實測值與模擬值很好地吻合。

6 結(jié)論

目前集成電路的組裝密度越來越高，正由單芯片封裝向2D MCM及3D MCM技術(shù)方向發(fā)展。在3D封裝技術(shù)中由于集成度高，其模塊的熱分析與熱設(shè)計技術(shù)變得越來越重要。在熱分析和熱設(shè)計過程中，利用有限元方法能夠比較準(zhǔn)確地模擬三維器件內(nèi)部熱場分布以及熱應(yīng)力分布，通過3D MCM熱分析技術(shù)以及相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計，可以大大提高3D MCM的可靠性。

［1］S.Moghaddam,etc. Evaluation of analytical models for thermal analysis and design of electronic packages[J].Microelectronics Journal 2003,34: 223-230.

［2］K.W.Morton, D.F.Mayers. Numerical Solution of Partial Differential Equations[M]. Cambridge University Press.2005.

［3］Larry D.Carwford, James R. Leith. Develop-ment of A Thermal Management Technique for Cooling 3 Dimensional Multi-Chip Modules[C]. 7th AIAA/ASME Joint Thermophysics and Heat Transfer Conference,Albuquerque.1998,6: 15-18.

［4］Xiaowu Zhang, etc. Thermo-mechanical finite element analysis in a multichip build up substrate based package design[J]. Microelectronics Reliability, 2004,44:611-619.

［5］唐興倫，等. ANSYS工程應(yīng)用教程——熱與電磁學(xué)篇[M]. 北京：中國鐵道出版社. 2003. 1.