姚江偉 張國雄 裘祖榮 胡文川

天津大學(xué)精密測試技術(shù)及儀器國家重點實驗室,天津,300072

0 引言

目前在大尺寸空間位姿測量中,主要采用以參考坐標(biāo)系為測量基準(zhǔn)的空間坐標(biāo)測量技術(shù)[1-5],如三坐標(biāo)測量、激光跟蹤測量、視覺測量等,或者利用實物基準(zhǔn)進(jìn)行測量。但幾乎現(xiàn)有的各種測量方法和測量儀器都至少存在以下的不足之一,如測量復(fù)雜、造價昂貴、缺乏便攜性和可移動性、需要現(xiàn)場嚴(yán)格標(biāo)定等。存在上述不足的關(guān)鍵原因在于,難以在相距甚遠(yuǎn)的若干個被測幾何元素之間建立一個精度高、易于實現(xiàn)、能適應(yīng)多種現(xiàn)場環(huán)境的測量基準(zhǔn)。為此,本文提出在大尺寸空間內(nèi)建立公共光學(xué)基準(zhǔn),并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行測量。

1 測量原理

在大型機(jī)械制造和大型工程安裝中,經(jīng)常需要測量相距數(shù)米至十幾米的若干被測對象的異面的幾何元素(如軸的軸線、孔的中心線、平板的法線)之間的空間夾角,以一個工程問題為例,說明基于公共光學(xué)基準(zhǔn)的大尺寸空間的角度測量的原理。如圖1所示,在一個大型軸類的工件上,有相距7m的分別與主軸垂直的兩個小軸,它們的軸線在空間中是異面的。要求測量小軸1的軸線A與小軸2的軸線B在垂直于主軸的平面C上的投影之間的夾角γ0。

圖1 測量原理示意圖

如圖1所示,以激光器發(fā)出的一個垂直于平面C的線結(jié)構(gòu)激光平面作為公共光學(xué)基準(zhǔn),并同時投射在小軸1和小軸2上形成激光光條Ⅰ、激光光條Ⅱ。采用兩個光軸均垂直于平面C的CCD攝像機(jī)分別對小軸1、小軸2及其激光光條進(jìn)行拍攝,通過計算機(jī)圖像處理,就分別在CCD1、CCD2的圖像上得到了小軸1軸線與激光光條Ⅰ之間的角度α0、小軸2軸線與激光光條Ⅱ之間的角度β0。由于在CCD1和CCD2圖像平面上的激光光條是由同一個線結(jié)構(gòu)激光平面得到的,彼此平行,因此就得到了小軸1的軸線 A與小軸2的軸線B在垂直于主軸的平面C上的投影之間的夾角 γ0=180°-α0-β0。

在上述測量原理中,借助公共光學(xué)基準(zhǔn)的橋梁和紐帶作用,把大尺寸空間的兩個小軸軸線的夾角測量問題,簡化為常規(guī)空間內(nèi)每個小軸軸線與公共基準(zhǔn)的夾角測量問題。

由此可知公共光學(xué)基準(zhǔn)的重要作用,如若沒有公共光學(xué)基準(zhǔn)而直接采用單CCD視覺測量,則要求CCD的景深大于7m,兩個被測對象的像很難同時清晰,同時為保證CCD具有足夠的視野范圍,不得不以犧牲CCD的分辨力為代價,欲實現(xiàn)準(zhǔn)確測量極為困難。如若采用傳統(tǒng)的多CCD視覺測量,則需要在對相距7m之遠(yuǎn)的CCD之間進(jìn)行嚴(yán)格現(xiàn)場標(biāo)定基礎(chǔ)上,在大于7m的空間里進(jìn)行復(fù)雜的坐標(biāo)測量,并且難以對現(xiàn)場環(huán)境中位姿隨機(jī)的被測對象進(jìn)行可移動式的實時測量。

激光束傳播距離遠(yuǎn)、準(zhǔn)直、漂移小且能量集中,很適于作為大尺寸空間的光學(xué)基準(zhǔn)。雖然在鉛垂方向由于大氣層的密度不同光束也會發(fā)生彎曲,但在50m的范圍內(nèi)產(chǎn)生的傾角誤差為0.2″,通?？珊雎圆挥?。同時,光束是沒有實體體積和重量的,從而易于以便攜式的儀器實現(xiàn)大尺寸空間的非接觸測量,這顯然十分必要,因為此類測量通常是在大型裝備的裝配過程中進(jìn)行,甚至需根據(jù)測量結(jié)果指導(dǎo)裝配,而被測對象是笨重的大型裝備或裝備上的部件,不可能將它們搬到儀器上進(jìn)行測量。

2 公共光學(xué)基準(zhǔn)的建立

公共光學(xué)基準(zhǔn)包括單束基準(zhǔn)和多束基準(zhǔn),前者由一束線結(jié)構(gòu)激光平面構(gòu)成,后者由一組平行的線結(jié)構(gòu)激光平面構(gòu)成。

在大型工程中,常常要求在裝備安裝完畢后,再調(diào)整檢測它們的相對位置,此時在兩個被測幾何元素間常伴有障礙物,為此提出跨越障礙物建立公共光學(xué)基準(zhǔn)的方法,如圖2所示。6和4分別是兩個被測對象,為了使光束越過障礙物5,由激光器2發(fā)出的線結(jié)構(gòu)光經(jīng)光學(xué)器件1的分光鏡面A1后,一路透過分光鏡面A1經(jīng)反光鏡B1投到被測對象6上,另一路經(jīng)分光鏡面 A1和反光鏡A2、B2反射投到被測對象4上。這時,投射到被測對象6與4的光束Ⅰ和Ⅱ是平行的,可形成公共光學(xué)基準(zhǔn)。

按照該方法,即使由于現(xiàn)場安裝等因素導(dǎo)致光學(xué)器件1和3不平行,或入射光不垂直于器件1的入射面,出射光束Ⅰ和Ⅱ也仍然是平行的,從而有利于保證公共光學(xué)基準(zhǔn)的精度。

圖2 跨越障礙建立公共光學(xué)基準(zhǔn)

3 測量系統(tǒng)設(shè)計

根據(jù)上述基于公共光學(xué)基準(zhǔn)的測量方法,針對以下工程問題開發(fā)了測量系統(tǒng)。

在機(jī)動的檢測車上,一個大型軸類工件表面的一端有一個圓孔,在相距7m的工件表面另一端有兩個沿主軸對稱分布的V形鈕,要求測量圓孔中心線與兩個V形鈕公共軸線在垂直于工件軸線的投影面上的夾角。

測量系統(tǒng)主要包括提供公共光學(xué)基準(zhǔn)的激光器、對被測對象進(jìn)行圖像采集的兩個CCD攝像機(jī)、用于圖像處理的軟件系統(tǒng)。此外,由于線結(jié)構(gòu)激光無法在圓孔的表面形成激光光條,而且在現(xiàn)實中不存在一個能體現(xiàn)兩個V形鈕公共軸線的實體,因此建立兩個標(biāo)桿來分別體現(xiàn)兩個V形鈕的公共軸線以及圓孔的中心線,同時為線結(jié)構(gòu)激光提供接收載體。

位于檢測車尾部的筆式半導(dǎo)體激光器發(fā)出線結(jié)構(gòu)激光。所選用的基于鮑威爾透鏡的激光器在光截面方向上,如圖3所示,光強(qiáng)在相當(dāng)大的扇角范圍內(nèi)呈平均分布,而不是傳統(tǒng)的高斯分布。并且,即使該線結(jié)構(gòu)激光的扇形中心不是正對著被測對象,也依然如此。

圖3 測量系統(tǒng)線結(jié)構(gòu)激光的光強(qiáng)特性

由此可在相距甚遠(yuǎn)的兩個被測對象上同時得到強(qiáng)度均勻、清晰穩(wěn)定、邊緣齊整的激光光條,并可避免因光強(qiáng)過弱所導(dǎo)致的光條模糊和因光強(qiáng)過強(qiáng)所導(dǎo)致的光條散斑現(xiàn)象,從而提高公共光學(xué)基準(zhǔn)的精度。此外,在圖像處理中,由輪廓提取而得到的光條邊緣的方向就可作為光學(xué)基準(zhǔn)的方向,從而避免了對光條中心的復(fù)雜提取。

扇角為20°的便攜式激光器發(fā)出扇形的光平面,如圖4所示,分別在700mm遠(yuǎn)的標(biāo)桿1和7m遠(yuǎn)的標(biāo)桿2上形成激光光條 EC1、C2F,其中 E點、C1點、F點對應(yīng)激光中心的角度分別為9.7°、4.6°和5.7°。35mW 激光器的焦距設(shè)定為3.5m,各光條的寬度均在4mm以內(nèi)。

圖4 測量系統(tǒng)線結(jié)構(gòu)激光投射圖

在標(biāo)桿的設(shè)計建立中,使標(biāo)桿盡可能精確地體現(xiàn)被測軸線或中心線,以減少由此帶來的轉(zhuǎn)換誤差,提高測量的精度。

為體現(xiàn)兩個V形鈕的公共軸線,如圖5所示,在標(biāo)桿組件1上設(shè)計有一個V形槽,V形槽的兩端由拱形架相連,拱形架的一端固結(jié)一個平面標(biāo)桿,該平面標(biāo)桿的中心線與V形槽的軸線同軸。工作時,V形槽跨置在兩個V形鈕上,此時的平面標(biāo)桿中心線可體現(xiàn)兩個V形鈕的公共軸線。為確保標(biāo)桿中心線與V形槽的軸線同軸,加工工藝采取先將標(biāo)桿與工藝圓柱制成一體,并保證標(biāo)桿中心線與工藝圓柱同軸,之后在圓柱與V形槽正確接觸的情況下,將標(biāo)桿與拱形架固結(jié),再去掉標(biāo)桿上的圓柱,完成標(biāo)桿組件1的整體加工。

圖5 體現(xiàn)兩V形鈕公共軸線的標(biāo)桿組件

為體現(xiàn)被測圓孔的中心線,在建立標(biāo)桿組件2時,標(biāo)桿組件上部的平面標(biāo)桿中心線與其下部的安裝軸同軸,安裝軸設(shè)計為可漲結(jié)構(gòu),以保證工作時標(biāo)桿的安裝軸與被測圓孔的側(cè)壁緊密接觸,這樣,不但平面標(biāo)桿中心線能夠可靠地體現(xiàn)圓孔中心線,而且可以減小安裝軸的直徑誤差對體現(xiàn)精度的影響,同時也方便標(biāo)桿的固定和拆卸。

為避免光條在平面標(biāo)桿的正面與側(cè)面交界處產(chǎn)生變向和不連貫,影響光條的成像質(zhì)量及測量的精度,在軸的基礎(chǔ)上加工平面標(biāo)桿時,如圖6所示,對軸進(jìn)行縱切并使軸的端面剩余小半圓,并以切削平面作為線結(jié)構(gòu)激光的接受面。

通過兩個分辨率為8μm的黑白面陣(1/2)″CCD攝像機(jī),分別對相距300mm的被測標(biāo)桿及其激光光條進(jìn)行圖像拍攝。具有數(shù)字抗混疊特點的圖像采集卡通過USB2.0接口,與便攜式計算機(jī)連接并實現(xiàn)圖像傳輸。

圖7所示的原始拍攝圖像,通過圖像的預(yù)處理、分割、輪廓提取等環(huán)節(jié)后得到的目標(biāo)輪廓為：線結(jié)構(gòu)激光投射在平面標(biāo)桿上所形成的封閉梯形輪廓,如圖8所示,其中P1(P2)為特征點,具有極值 Xmax(Ymin)。

圖6 被測平面的加工

圖7 被測標(biāo)桿原始拍攝圖像

圖8 圖像處理后的封閉梯形輪廓

通過圖像跟蹤,在識別到梯形輪廓的特征點P1(P2)后,以此為起點沿封閉輪廓搜索各點,根據(jù)梯形輪廓的幾何特點,分別得到與標(biāo)桿中心線平行的底邊P1 M 1(P2M 2)上的數(shù)據(jù)點,以及斜邊P1 N1(P2 N2)上的數(shù)據(jù)點,進(jìn)而由一元線性回歸分析得到標(biāo)桿中心線和光條直線的斜率以及它們的夾角。

4 應(yīng)用測量實驗結(jié)果

利用所開發(fā)的測量系統(tǒng),對相距7m的兩個標(biāo)桿的中心線之間的夾角γ進(jìn)行了測量。

通過分別對標(biāo)桿1與公共光學(xué)基準(zhǔn)的夾角α及標(biāo)桿2與公共光學(xué)基準(zhǔn)的夾角β連續(xù)測量30次,得到測量的標(biāo)準(zhǔn)差均為0.005°。故 γ=180°-α-β的單次測量不重復(fù)性誤差為 ±3σγ=± 0.0152+0.0152=±0.021°。該誤差主要由CCD拍攝及圖像處理引起。

此外,針對一個測量系統(tǒng)和被測對象進(jìn)行三批次的重新安裝,并在每次安裝后進(jìn)行連續(xù)多次測量。實驗表明,由于測量系統(tǒng)的重新安裝,被測角度γ的測量平均值的變化范圍為從85.725°到85.758°,三批次測量平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為0.019°。因此測量系統(tǒng)的安裝誤差為±0.057°。故得到測量系統(tǒng)的隨機(jī)誤差為± 0.0212+0.0572=±0.061°。

5 結(jié)論

(1)通過在數(shù)米至十幾米的大尺寸空間內(nèi)建立公共光學(xué)基準(zhǔn),結(jié)合視覺測量和計算機(jī)圖像處理技術(shù),借助測量公共方向基準(zhǔn)與各個幾何元素之間的夾角,可簡便地實現(xiàn)對大尺寸空間的異面幾何元素之間夾角的測量。

(2)結(jié)合實例,分析了建立單束公共基準(zhǔn)、通過標(biāo)桿體現(xiàn)被測元素并建立公共基準(zhǔn)、跨越障礙物建立公共基準(zhǔn)的方法。

(3)按所提出的測量方法,針對一個實際工程問題設(shè)計了測量系統(tǒng),并對相距7m的兩條異面直線的空間夾角成功地進(jìn)行了現(xiàn)場測量。測量具有可移動、便攜、成本低,適于現(xiàn)場測量的特點。

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