李瑜婷 趙治國(guó) 章 桐

同濟(jì)大學(xué),上海,201804

0 引言

雙離合器自動(dòng)變速器(double clutch transmission,DCT)是近年來(lái)備受關(guān)注的新型自動(dòng)變速器,它在換擋過(guò)程中通過(guò)對(duì)兩個(gè)離合器的協(xié)調(diào)控制,能保證變速器不間斷地輸出動(dòng)力。DCT既繼承了機(jī)械式自動(dòng)變速器(automated manual transmission,AMT)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高的優(yōu)點(diǎn),又消除了AMT動(dòng)力中斷的缺點(diǎn),實(shí)現(xiàn)了動(dòng)力性換擋。因此,DCT較AMT具有更好的綜合性能。

起步及換擋控制是DCT控制的主要內(nèi)容,而對(duì)于起步、換擋品質(zhì)的改善而言,雙離合器的協(xié)調(diào)控制則起著至關(guān)重要的作用,也一直是DCT控制研究的難點(diǎn)和重點(diǎn)。本文基于DCT結(jié)構(gòu),建立了DCT起步、換擋動(dòng)力學(xué)模型,利用線性二次型最優(yōu)控制方法,分別對(duì)起步、換擋過(guò)程中離合器壓力控制問(wèn)題進(jìn)行研究和仿真分析。

1 DCT動(dòng)態(tài)模型

1.1 DCT變速器結(jié)構(gòu)及工作原理

圖1 某干式雙離合器自動(dòng)變速器結(jié)構(gòu)示意圖

某干式DCT結(jié)構(gòu)如圖1所示,發(fā)動(dòng)機(jī)輸出軸與雙離合器相連,離合器1通過(guò)實(shí)心軸與奇數(shù)擋相連,離合器2通過(guò)空心軸與偶數(shù)擋和倒擋相連。發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后,變速器掛上一擋,離合器1逐漸接合,發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩通過(guò)整個(gè)系統(tǒng)傳遞至驅(qū)動(dòng)輪。當(dāng)車速接近二擋換擋點(diǎn)時(shí),第二擋已被預(yù)先選定,此時(shí)離合器2分離,不傳遞轉(zhuǎn)矩。當(dāng)變速器從一擋換到二擋時(shí),離合器1逐漸分離,離合器2則逐漸接合,此時(shí)動(dòng)力通過(guò)離合器1和離合器2共同傳遞到驅(qū)動(dòng)輪,直至離合器2完全接合,同時(shí),ECU會(huì)根據(jù)車速預(yù)先選定下一擋位(一擋或三擋),依此類推。

1.2 DCT模型的簡(jiǎn)化

根據(jù)DCT的結(jié)構(gòu)及工作原理,將DCT簡(jiǎn)化為一個(gè)多自由度系統(tǒng)(圖2),在簡(jiǎn)化過(guò)程中對(duì)模型作如下假設(shè)[1-2]：①忽略傳動(dòng)軸的徑向振動(dòng)及溫度影響;②忽略軸承的軸承座彈性及齒輪的嚙合彈性;③所有的機(jī)械損失均視為車輛阻力的一部分;④離合器視為干摩擦單元。

圖2 DCT結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.3 DCT起步動(dòng)力學(xué)模型

DCT起步過(guò)程可看作離合器1單獨(dú)接合的過(guò)程,即 T ec2、T c2、T c2o均為零,發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩通過(guò)離合器1及傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞到驅(qū)動(dòng)輪,由此可建立如下動(dòng)力學(xué)模型：

起步模型中各參數(shù)間存在如下關(guān)系：

式中,be為發(fā)動(dòng)機(jī)和離合器主動(dòng)部分向發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)化的阻尼之和;bc1為離合器1從動(dòng)部分的阻尼;i1、i0分別為奇數(shù)擋傳動(dòng)比和主傳動(dòng)比;v為車速;δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù);m為車輛質(zhì)量;Fx為車輛行駛阻力;rw為車輪半徑;F1為離合器1壓力;μ1為離合器摩擦因數(shù);R0、R1分別為離合器內(nèi)外盤(pán)半徑。

整理式(1)、式(2)可得

當(dāng)離合器1完全接合時(shí),起步過(guò)程完成,車輛在一擋運(yùn)行,此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與離合器1從動(dòng)盤(pán)轉(zhuǎn)速相同,即 ωe=ωc1,由此可根據(jù)式(3)得到車輛一擋運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型：

1.4 DCT換擋動(dòng)力學(xué)模型

DCT換擋過(guò)程為離合器1與離合器2協(xié)調(diào)配合的過(guò)程,以一擋升二擋為例,換擋過(guò)程中離合器1分離,離合器2接合,發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩通過(guò)離合器1和離合器2以及相應(yīng)傳動(dòng)系統(tǒng)傳到驅(qū)動(dòng)輪。為了能更好地描述整個(gè)換擋過(guò)程中兩個(gè)離合器各自的狀態(tài),以兩個(gè)離合器的轉(zhuǎn)速為狀態(tài)變量,建立如下動(dòng)力學(xué)模型：

換擋模型中各參數(shù)間存在如下關(guān)系：

式中,bc2為離合器2從動(dòng)部分的阻尼;i2為偶數(shù)擋傳動(dòng)比;F2為離合器2壓力;μ2為離合器2摩擦因數(shù)。

整理式(5)、式(6)可得

當(dāng)離合器2完全接合時(shí),一擋至二擋升擋過(guò)程完成,車輛在二擋運(yùn)行,此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與離合器2從動(dòng)盤(pán)轉(zhuǎn)速相同,即ωe=ωc2,由此根據(jù)式(7)得到車輛二擋運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型：

2 DCT雙離合器壓力最優(yōu)控制

2.1 離合器接合品質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)離合器的接合過(guò)程有兩項(xiàng)基本要求,一是接合要平穩(wěn),二是離合器使用壽命要長(zhǎng)。接合平穩(wěn)性的評(píng)價(jià)指標(biāo)通常采用沖擊度,而離合器使用壽命的評(píng)價(jià)指標(biāo)則采用滑摩功[3]。

2.1.1 滑摩功

滑摩功W是指離合器在接合過(guò)程中,主從動(dòng)摩擦片間滑動(dòng)摩擦力矩所做的功[4],對(duì)兩個(gè)離合器同時(shí)作動(dòng)的DCT而言,滑摩功為

式中,tf為離合器接合完成時(shí)間。

在離合器接合過(guò)程中,滑摩功轉(zhuǎn)換成熱能被離合器吸收,使離合器溫度升高,過(guò)高的溫度將導(dǎo)致離合器磨損并引起熱失效,因此在接合過(guò)程中必須要控制滑摩功的大小。

2.1.2 沖擊度

沖擊度是指汽車行駛過(guò)程中縱向加速度的變化率[4],即j=d2v/d t2。對(duì)于DCT而言,沖擊度可表示為

式中,Io為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

沖擊度不僅可以真實(shí)地反映人對(duì)車輛縱向舒適性的感覺(jué),還可以把道路條件所引起的彈跳和顛簸加速度等排除在外,如實(shí)地反映了起步換擋過(guò)程中汽車傳動(dòng)系統(tǒng)載荷及車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化所引起的沖擊。德國(guó)對(duì)于沖擊度限定的標(biāo)準(zhǔn)為j≤10m/s3。

在換擋過(guò)程中,滑摩功和沖擊度實(shí)際上是兩個(gè)相互矛盾的評(píng)價(jià)指標(biāo),如減小滑摩功,則換擋時(shí)間縮短,沖擊度就會(huì)增大,反之亦然。所以需要設(shè)計(jì)合適的控制策略使兩者平衡,從而使離合器換擋性能達(dá)到最佳。

2.2 DCT起步離合器壓力最優(yōu)控制模型

本文采用線性二次型最優(yōu)控制,對(duì)離合器起步壓力進(jìn)行控制。最優(yōu)控制就是設(shè)計(jì)控制變量u(t),使?fàn)顟B(tài)變量X(t)由初態(tài)到終態(tài)的過(guò)程中,性能指標(biāo)達(dá)到最小值。線性二次型最優(yōu)控制指系統(tǒng)是線性的,性能指標(biāo)函數(shù)是二次型的最優(yōu)控制[5]。

DCT起步過(guò)程完成時(shí)ωe=ωc1,結(jié)合其起步動(dòng)力學(xué)模型,依次選取 x1=ωe,x2=ωe-ωc1,x3=F1為狀態(tài)變量,u1=d F1/d t為控制變量,根據(jù)式(3)得到控制方程

為了綜合考慮滑摩功和沖擊度對(duì)起步品質(zhì)的影響以及使x2(t f)=0,選取

式中,q1、r1分別為所選取的加權(quán)系數(shù)。

則性能指標(biāo)

控制變量u(t)=R-1B(-P(t)X(t)+h(t)),其中,P(t)可通過(guò)求解黎卡提方程得到：

h(t)是為了補(bǔ)償控制方程中的干擾項(xiàng) Γ1而引入的補(bǔ)償量,h(t)可通過(guò)下式求解[6]：?

民族唱法和美聲唱法相比聽(tīng)起來(lái)聲音更加明亮，位置更靠前一些，這與中國(guó)傳統(tǒng)的審美有關(guān)。它更多地使用口咽腔與頭部的共鳴，聲音集中靠前，講究喉下?lián)Q字，較之美聲，“貼”得更緊。而且運(yùn)用民族唱法時(shí)，喉部位置相對(duì)于美聲唱法略高一些。民族唱法咽音成分比較少，這是因?yàn)樵谶M(jìn)行演唱時(shí)，聲帶只會(huì)縮短而沒(méi)有變薄。由于中國(guó)語(yǔ)言的特點(diǎn)，民族唱法在歌唱時(shí)，要求發(fā)音集中在牙齒、唇等口腔靠前的部分比較多。

2.3 DCT換擋雙離合器壓力最優(yōu)控制模型

以一擋升二擋為例,建立升擋時(shí)雙離合器控制模型。在利用線性二次型最優(yōu)控制方法對(duì)升擋過(guò)程中兩個(gè)離合器進(jìn)行控制時(shí),因?yàn)樽罱K系統(tǒng)狀態(tài)是由輸出扭矩T o所決定的,而T o=i1 T c1o+i2 T c2o,也就是說(shuō),只要兩個(gè)離合器所傳遞的扭矩值使To不變,則達(dá)到的系統(tǒng)狀態(tài)是相同的,在此情況下,兩個(gè)離合器的壓力值可以有許多種取法,因此便無(wú)法直接通過(guò)方程求解出兩個(gè)離合器的最優(yōu)壓力。在本文中,根據(jù)一般經(jīng)驗(yàn),將兩個(gè)離合器壓力的變化速率設(shè)定為一定比例,由此對(duì)DCT升擋過(guò)程中的兩個(gè)離合器壓力進(jìn)行控制。

為了綜合考慮滑摩功和沖擊度的影響以及使x3(t f)=0,x4(t f)=0,選取

式中,q2、r2分別為所選取的加權(quán)系數(shù)。

則性能指標(biāo)為

由于d F2/d t與d F1/d t,ωc1與 ωc2間存在比例關(guān)系,則目標(biāo)泛函可視為對(duì)換擋過(guò)程中的滑摩功和沖擊度的一個(gè)量度。

控制變量求法與起步控制相同,如式(13)、式(14)所示。值得說(shuō)明的是,d F2/d t與d F1/d t間的關(guān)系在本文中為一設(shè)定值,其不同取值對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)會(huì)有不同的影響。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 DCT仿真模型

根據(jù)之前所建立的起步、換擋控制模型及DCT工作原理,在MATLAB/Simulink中建立DCT仿真模型(圖3),其中,ωw為車輪角速度。

圖3 DCT系統(tǒng)仿真模型示意圖

仿真模型主要包括發(fā)動(dòng)機(jī)模型、換擋控制模型、車輛模型以及在擋、換擋DCT變速器模型。車輛行駛過(guò)程中的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩通過(guò)節(jié)氣門(mén)開(kāi)度和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速查表得到;換擋控制模塊根據(jù)車速、當(dāng)前擋位及節(jié)氣門(mén)開(kāi)度對(duì)照換擋規(guī)律給出換擋指令,而離合器的鎖止信號(hào)則通過(guò)對(duì)離合器從動(dòng)盤(pán)轉(zhuǎn)速及離合器當(dāng)前壓力判定給出,即當(dāng) T cl＜T cmax、ωe=ωc時(shí)離合器由滑摩變?yōu)殒i止,換擋結(jié)束;變速器模型分為換擋和在擋兩個(gè)模式,通過(guò)換擋控制模塊給出的信號(hào)判斷某一運(yùn)行模式,同時(shí)雙離合器壓力控制由變速器模型來(lái)實(shí)施,它根據(jù)當(dāng)前車輛及變速器狀態(tài)對(duì)離合器壓力進(jìn)行閉環(huán)控制;車輛模型則根據(jù)當(dāng)前車速判定車輛運(yùn)行狀態(tài),輸出阻力矩。

3.2 仿真結(jié)果分析

設(shè)定模型控制參數(shù),其中加權(quán)系數(shù)q1=3000,q2=500,r 1=r2=1,變比系數(shù)k=0.5,對(duì)起步和換擋工況進(jìn)行仿真,結(jié)果見(jiàn)圖4。由仿真結(jié)果可以看出：起步過(guò)程大約1s左右,較一般離合器起步要快,且發(fā)動(dòng)機(jī)及離合器從動(dòng)盤(pán)轉(zhuǎn)速均平穩(wěn)上升,狀態(tài)穩(wěn)定(圖4a);起步過(guò)程中離合器1壓力緩慢上升,達(dá)到最大值后有所下降(圖4b);而換擋過(guò)程中,兩離合器壓力按照一定的比例增大或減小(圖4c);雙離合器按此壓力曲線控制,使DCT在起步工況下,滑摩功為5k J左右,而換擋過(guò)程滑摩功僅為2k J左右,較一般換擋過(guò)程而言,滑摩功有效減小(圖4d),且起步換擋過(guò)程中沖擊度均不大于10m/s3,符合標(biāo)準(zhǔn)(圖4e)。

圖4 起步、換擋過(guò)程性能曲線

3.3 加權(quán)系數(shù)的選取對(duì)控制效果的影響

根據(jù)之前分析可知,離合器的滑摩功和沖擊度是兩個(gè)互相矛盾的指標(biāo),而在二次型最優(yōu)控制中,這兩個(gè)指標(biāo)的大小是由性能指標(biāo)J中加權(quán)矩陣的系數(shù)q/r的取值所決定的：當(dāng)q/r的值增大時(shí),即滑摩功較多地決定了性能指標(biāo)的大小,在性能指標(biāo)最小化的過(guò)程中,滑摩功減小的程度較大,故最終滑摩功較小;反之,當(dāng)q/r的值減小時(shí),沖擊度減小得較多。

對(duì)于二次型最優(yōu)控制而言,加權(quán)矩陣值的確定是一個(gè)試湊的過(guò)程,如果選擇不合理,也不能使系統(tǒng)狀態(tài)達(dá)到最優(yōu)。對(duì)于本文而言,如選取不恰當(dāng)?shù)膓/r,不僅會(huì)導(dǎo)致黎卡提方程無(wú)法求解,起步、換擋過(guò)程無(wú)法完成等問(wèn)題,還會(huì)導(dǎo)致起步換擋過(guò)程中的不穩(wěn)定?，F(xiàn)對(duì)以不同的q/r值進(jìn)行仿真的結(jié)果作一分析說(shuō)明。

由圖5可以看出,仿真結(jié)果與之前的分析結(jié)果一致,q/r的值越大,起步和換擋時(shí)間均越短,起步過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與離合器轉(zhuǎn)速的差值越大,滑摩功越小,沖擊度越大;但當(dāng)q2/r2=125時(shí),雖然仍可以正常換擋,但沖擊度曲線極不穩(wěn)定(圖5c)。而如果再減小q/r的值,則會(huì)導(dǎo)致?lián)Q擋控制無(wú)法完成。

圖5 不同權(quán)值系數(shù)下的起步、換擋性能曲線

3.4 變比系數(shù)的選取對(duì)控制效果的影響

根據(jù)2.3節(jié)的分析可知,為了有效求解換擋過(guò)程中兩個(gè)離合器的壓力,對(duì)其變化速率設(shè)定一定的變比系數(shù),即 d F1/d t=-k d F2/d t。k值的大小對(duì)仿真結(jié)果有一定的影響,而對(duì)其值的選取只能采取經(jīng)驗(yàn)試湊的方法。現(xiàn)設(shè)定k=0.1,0.2,…,0.9分別進(jìn)行仿真,并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行分析。

根據(jù)圖6所示的仿真結(jié)果,可得出以下結(jié)論：

(1)當(dāng)k值減小時(shí),離合器2完全接合的時(shí)間變長(zhǎng),從而導(dǎo)致?lián)Q擋時(shí)間變長(zhǎng),滑摩功增大,沖擊度減小。同時(shí)也可以看到,當(dāng)k=0.8時(shí),雖然換擋時(shí)間短,滑摩功小,但沖擊度非常不穩(wěn)定。

圖6 不同變比系數(shù)下的換擋性能曲線

(2)當(dāng)k=0.3時(shí),由圖6可知,換擋過(guò)程無(wú)法完成。這是由于變比系數(shù)過(guò)小,從而使得離合器2接合速度過(guò)慢造成的。

此外,如設(shè)定不恰當(dāng)?shù)膋值會(huì)使二次型矩陣出現(xiàn)奇異值,從而無(wú)法繼續(xù)求解獲得最優(yōu)控制壓力,如 k=0.4,k=0.6,k=0.7 等 。

由此可以看出,k值的設(shè)定對(duì)系統(tǒng)最終的狀態(tài)性能會(huì)有非常大的影響,而最優(yōu)的兩個(gè)離合器壓力變化率的比值理論上是可求的,但基于文章整體考慮,本文僅針對(duì)不同的變比系數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的影響作一討論,不繼續(xù)求解最優(yōu)變比系數(shù)。

4 結(jié)論

(1)利用線性二次型最優(yōu)控制的方法對(duì)DCT起步、換擋過(guò)程中的離合器壓力進(jìn)行了控制,控制方法簡(jiǎn)單,控制效果好。

(2)換擋過(guò)程中,最終的系統(tǒng)狀態(tài)是由雙離合器的輸出轉(zhuǎn)矩所決定的,而對(duì)于同一最優(yōu)轉(zhuǎn)矩,離合器1壓力和離合器2壓力的分配方式可以有許多種,設(shè)定兩個(gè)離合器壓力變比參數(shù),可加快并最終確定各離合器的分配壓力。同時(shí),此壓力變比系數(shù)的設(shè)定對(duì)系統(tǒng)的最終狀態(tài)也會(huì)有較大的影響。

(3)控制參數(shù)的比值q/r決定了系統(tǒng)滑摩功和沖擊度的大小,當(dāng)q/r值較大時(shí),滑摩功越小,沖擊度越大,換擋時(shí)間越短。而對(duì)其值的合理確定只能基于經(jīng)驗(yàn)通過(guò)試湊完成,如該值確定得不恰當(dāng),會(huì)導(dǎo)致無(wú)法完成換擋或是系統(tǒng)不穩(wěn)定等情況。

離合器壓力的變比系數(shù)在理論上可求得其最優(yōu)值。進(jìn)一步的研究將通過(guò)對(duì)此變比系數(shù)的優(yōu)化以對(duì)本文控制方法進(jìn)行改進(jìn),試圖將換擋過(guò)程中離合器壓力的變比系數(shù)作為優(yōu)化變量,進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整,以獲得更優(yōu)的壓力曲線。

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