卞大鵬

中國艦船研究設計中心軍事代表室，湖北武漢 430064

艦載直升機旋翼后向雷達散射截面分析

卞大鵬

中國艦船研究設計中心軍事代表室，湖北武漢 430064

通過準靜態(tài)法，建立計算模型，利用物理光學法和物理繞射理論，計算旋轉螺旋槳在不同入射角下的后向RCS值，分析旋轉螺旋槳的后向雷達散射截面與葉片扭角和葉片數量的關系。認為調整螺旋槳葉片扭角能改變RCS最大值出現方向；增減葉片可改變螺旋槳RCS變化周期，但不會改變RCS最大值。該研究結論對含螺旋槳飛行器的隱身設計具有一定的參考價值。

旋轉螺旋槳；物理光學法；物理繞射理論；雷達散射截面；葉片扭角

1 引 言

從飛機到飛艇，現代飛行器中相當一部分是通過螺旋槳推進的，而螺旋槳是飛行器的強散射源之一，因而分析旋轉螺旋槳的散射場對含螺旋槳飛行器的隱身設計是具有意義的。從目標探測和識別角度出發(fā)，文獻［1］對旋轉螺旋槳的RCS的周期性變化進行了研究，并得出旋轉螺旋槳的單站雷達散射截面隨入射角的增大而減小的結論。本文利用不同方法進行了重新推導和計算，提出了不同觀點，并進一步研究了旋轉螺旋槳RCS與葉片扭角和葉片數量之間的關系。

2 螺旋槳計算模型

準靜態(tài)法采用離散時間序列，在每一離散時間點假設散射體是靜止的，然后計算此時靜止散射場，最后結合目標運動規(guī)律可求出運動目標在電磁波照射下的散射場。旋轉螺旋槳顯然滿足準靜態(tài)法要求的兩個條件：目標運動速度遠小于光速目標和目標旋轉角頻率遠小于入射波頻率［2］。另外，螺旋槳可簡化為一組間距一致、扭角相同并繞同一軸心旋轉的矩形平板葉片，如圖1所示。以旋轉軸為 Z 軸建立坐標系（X，Y，Z），葉片與 X，Y平面的夾角即葉片扭角為γ；b為葉片寬度；a1為葉片內緣與軸心的距離；a2為葉片外緣與軸心的距離。設開始時第一個葉片與X軸所構成的角為Ω1，第i個葉片與第一個葉片所成的角為：

圖1 旋轉螺旋槳簡化模型

M為葉片總數，i＝1，2… M；葉片旋轉角速度為ω，則t時刻第i個葉片與x軸所形成的角為：Ω=ωt+Ω1＋Ωi。因本文討論后向散射，任取空間一點（r，θ，Ψ）為入射點和觀察點，則該點可表示為：

式中，θ為入射角；Ψ為入射方位角。

3 螺旋槳RCS計算的方法

近年來，隨著計算方法的發(fā)展，計算電磁學取得了長足的進步［3－8］，本文采用物理光學法和物理繞射理論對模型進行計算。通常大家熟知的雷達散射截面定義為：

3.1 平面散射

平面散射電場遵循Stratton－Chu積分方程，利用物理光學近似可以得簡化的物理光學積分公式：

式中，r是局部源到表面單元d s的位置矢量，表面s是平面的照明面。將式（3）代入式（2）得RCS平方根的物理光學表達式：

3.2 尖劈散射

金屬導體劈的物理繞射理論由Ufimtsev P.Y.于1962年提出。由物理繞射理論可推得劈的散射場為：

將尖劈散射場代入式（6），則尖劈的RCS平方根的公式：

綜上所述，假定螺旋槳共有m個葉片，則螺旋槳總的RCS可以由下式來確定：式中，m表示第m個葉片；j表示第m個葉片的第j條邊。通過式（8）可以得到雷達散射截面和入射角、入射方位角、旋轉速度、時間、螺旋槳葉片數和葉片扭角的關系。

4 計算實例與結果分析

下面根據上述模型和計算方法進行模擬仿真計算：入射波頻率為10 GHz，螺旋槳旋轉速度為ω =12π rad／s， 葉片尺寸 a1=0.2 m， a2=1.0 m，b=0.2m。

圖2 M=3和M=4時RCS隨時間的變化

因為對于任一個固定的觀察點，其雷達散射截面都是周期變化的，所以對任一個觀察點都可求得一個RCS峰值，將每一個入射方向的RCS峰值連起來即可得到目標的RCS峰值包絡圖。下面分別計算螺旋槳葉片數M和葉片扭角γ不同時旋轉螺旋槳隨入射角變化的RCS峰值包絡圖，如圖 3～圖 6。

圖3 M=2，γ=5°時隨入射角變化的旋轉螺旋槳的RCS

圖時隨入射角變化的旋轉螺旋槳的RCS

圖5 M=4，γ=15°時隨入射角變化的旋轉螺旋槳的RCS

圖6 M＝5，γ＝20°時隨入射角變化的旋轉螺旋槳的RCS

對比分析各圖，可以發(fā)現：當θ=γ和 θ=180°-γ時，旋轉螺旋槳的后向雷達散射截面峰值達到最大值。對螺旋槳來說，鏡面散射是雷達散射最主要因素，因而在 θ=γ 或 θ=180°-γ，入射波與葉片的正面或反面垂直時，鏡面散射最強的位置即為旋轉螺旋槳的RCS值最大處。比較可知，文獻［1］中圖2所顯示的是某一時刻（且該時刻螺旋槳不處于該方位的最大散射方向）螺旋槳雷達截面積隨入射角的變化曲線，所以該曲線表示的是靜止螺旋槳雷達散射截面積隨入射角的變化，因而該文的結論 （螺旋槳的后向雷達散射截面積隨入射角的增大而呈下降趨勢）僅適用于靜止狀態(tài)且偏離最大散射方位的螺旋槳。另外，各RCS峰值包絡圖中，旋轉螺旋槳的RCS最大值均在25 dBsm左右，分析可知葉片數量和葉片扭角的變化對旋轉螺旋槳的RCS峰值包絡的最大值影響不明顯。

5 結論

通過以上計算和分析，可以得到如下結論：

1）調整葉片扭角對改變旋轉螺旋槳的后向雷達散射截面峰值包絡的最大值作用不大，但能有效改變最大值的出現方向，改變旋轉螺旋槳的散射場分布。當入射角等于螺旋葉片扭角或扭角的補角時，旋轉螺旋槳的雷達散射截面達到最大值。因而在螺旋槳設計時可以考慮通過調整葉片扭角來調整螺旋槳的RCS分布。

特別應該指出的是：當螺旋槳葉片寬度小于兩倍入射波波長時，可以認為處于電磁散射的諧振區(qū)，不適于用物理光學法計算，該規(guī)律是否適合有待其它方法驗證；當螺旋槳葉片扭角很小時，在θ＝0°時旋轉螺旋槳出現雷達散射截面最大值，該規(guī)律不適用。

2）增減葉片數量可以改變旋轉螺旋槳RCS值的變化周期，但是不會明顯改變旋轉螺旋槳的后向雷達散射截面的最大值，因而設計規(guī)劃螺旋槳葉片數量時可不考慮隱身因素。

綜上所述，在含螺旋槳飛行器設計階段，在確定螺旋槳葉片數量時可以不考慮隱身因素，但在確定葉片扭角時，基于旋轉螺旋槳RCS峰值包絡的最大值出現方向與葉片扭角的耦合關系，應綜合考慮整體隱身需要。故本文對含螺旋槳飛行器的隱身設計有一定參考價值。

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Analysis of Backscattering Radar Cross Section by Rotating Prop eller of Shipborne Helicopter

Bian Da-peng
Military Representative Office in China Ship Developmentand Design Center， Wuhan 430064，China

The backscattering radar cross section of rotating propeller of shipborne helicopter was calculated based on physical optics （PO） and physical theory of diffraction（PTD）， combining with the quasistationarymethod.The skew angle and the numbers of vane affect ing the backscattering radar cross section （RCS） of rotating propeller were investigated.The results show that themaximum RCS value would be changed in the direction with the regulation of skew angle of propeller vane，and RCS variation cycle instead ofmaximum value changed with the numbers of the vane.The conclusion drawn from this investigation will be beneficial to the stealth design of shipborne rotorcraft.

rotating propeller；physicaloptics；physicaltheoryofdiffraction；radarcrosssection；skew angle

TN011

A

1673－3185（2010）03－74－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.03.017

2010－01-30

卞大鵬（1981－），男，碩士，工程師。研究方向：武備電子，航空保障。E-mail：bian341＠ sohu.com