陸 溢，唐壽高

同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院，上海 200092

墻體開門洞鋼板托換梁計(jì)算的一種算法研究

陸 溢，唐壽高

同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院，上海 200092

建筑的使用功能隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展要求有著很大的變化，改造舊房以獲取新的使用功能，是當(dāng)今建筑業(yè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。而不論是在舊房改造、保護(hù)還是新房的裝修改建項(xiàng)目中，承重墻體開門洞都是最常見的工程加固問(wèn)題。近年來(lái)，在實(shí)際的工程項(xiàng)目中出現(xiàn)了一種解決此問(wèn)題的過(guò)梁鋼板托技術(shù)。本文主要針對(duì)這種工程實(shí)際使用中出現(xiàn)的鋼板托換梁技術(shù)進(jìn)行理論分析，通過(guò)計(jì)算推演得出一種便于工程使用的鋼板托換梁設(shè)計(jì)算法。

建筑施工；鋼板托換梁；加固

唐壽高，教授，同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院工程力學(xué)系

0 引言

在舊房改造、裝修改建、保護(hù)或保留建筑的維護(hù)和使用中，承重墻體開門洞是最常見的工程加固問(wèn)題。當(dāng)墻體上開設(shè)門、窗洞口時(shí)，為了支撐洞口上部砌體傳來(lái)的各種荷載，并將這些荷載傳遞給門窗兩邊的墻體，常在門、窗洞口上設(shè)置橫梁，這種梁就稱為過(guò)梁。過(guò)梁是起到的是承重和結(jié)構(gòu)雙重作用。但是，在越來(lái)越多的舊房改造中需要對(duì)整個(gè)平面布局進(jìn)行修改，這就不可避免的會(huì)遇到在承重墻上開門洞的情況。而目前所采用的一些方法在開門洞的過(guò)程中將導(dǎo)致墻體門洞上方的砌體卸載。近年來(lái)出現(xiàn)了一種全新的鋼板托換梁方法，目的是盡可能的將開洞過(guò)程中墻體的破壞降低至最低限度。

鋼板托換梁技術(shù)是最近年來(lái)開始應(yīng)于工程實(shí)踐的一種優(yōu)于傳統(tǒng)的預(yù)制鋼筋混凝土過(guò)梁的開門洞加固方法。該方法對(duì)欲開門洞上方的墻體基本沒有擾動(dòng)，從而最大程度減少因開門洞施工而引起對(duì)原結(jié)構(gòu)安全性方面的影響。下面配合圖示簡(jiǎn)述承重墻應(yīng)用鋼板托換梁技術(shù)開門洞的施工步驟：

1）首先在欲開門洞高H處上方墻體兩側(cè)貼上長(zhǎng)L高h(yuǎn)的豎直鋼板并用N個(gè)螺栓錨固，如圖1所示；

圖1 鋼板托換梁施工圖

2）其次開出門洞并在梁底部貼上與門洞寬d同長(zhǎng)的水平鋼板，并與上步中的豎直鋼板焊接，如圖2所示；

圖2 底部鋼板示意圖

3）最后往鋼板與墻體之間灌入膠水粘貼牢固。

經(jīng)過(guò)上述步驟即可人為地在門洞上方構(gòu)造出過(guò)梁結(jié)構(gòu)。本文主要針對(duì)此過(guò)梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究認(rèn)為這種鋼板復(fù)合梁的力學(xué)分析可歸納為主要是兩側(cè)鋼板的屈曲問(wèn)題。根據(jù)該板的約束條件，設(shè)定出滿足邊界條件的屈曲函數(shù)，應(yīng)用能量守恒原理建立該鋼板壓曲時(shí)外壓力做功與板的彎曲形變勢(shì)能的關(guān)系式，從而得到與門洞寬度、墻體厚度、鋼板厚度及寬度、螺桿間距等參數(shù)相關(guān)的計(jì)算公式，用于上述托換鋼板梁的理論計(jì)算與設(shè)計(jì)。文中將給出算例。此方法比起過(guò)去的一些方法，如雙梁做法[1]、用鋼結(jié)構(gòu)先加固后拆除的方法[2]具有一定的優(yōu)越性。

圖3 灌膠示意圖

1 公式推導(dǎo)

對(duì)于此過(guò)梁結(jié)構(gòu)，實(shí)際上我們最后關(guān)心的是兩側(cè)鋼板的高度h。本文通過(guò)將兩側(cè)的鋼板與墻體剝離開來(lái)單獨(dú)分析再整合的思路建立可以求得h的等式。對(duì)于鋼板，在受到外載均布力q的作用下，由于沒有了墻體通過(guò)膠水對(duì)于鋼板的約束，那么鋼板將會(huì)產(chǎn)生屈曲，記此時(shí)鋼板所具有的勢(shì)能為△U；撓曲線為w。對(duì)于墻體，一旦鋼板開始屈曲，會(huì)在整個(gè)鋼板區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生面力分布，而此面力分布的作用即是制止外鋼板產(chǎn)生屈曲，記此面力分布為P；P在整個(gè)鋼板上所做的功為W=·wdxdy。在實(shí)際情況下，鋼板必須在q的作用下仍然緊貼墻體，故令ΔU=W，本文將利用此等式最后求出h的表達(dá)式，下面將詳細(xì)表述推演過(guò)程。

1.1 撓曲線的推導(dǎo)

圖4 建立坐標(biāo)系示意圖

以圖4所示，建立坐標(biāo)系。觀察此鋼板的實(shí)際約束狀況，可以簡(jiǎn)化成三邊簡(jiǎn)支一邊自由，板內(nèi)有螺栓處撓度始終為零的薄板模型?？疾熹摪迩蟮膱D形，在x=na及三個(gè)簡(jiǎn)支邊界處w始終為零。以任意的直線x=m去截此屈曲圖形都將得到一個(gè)正比例函數(shù)；又以任意的直線y=u去截此屈曲圖形都將得到一個(gè)正弦曲線。根據(jù)外貼鋼板的邊界條件，可推得撓曲線為

1.2 螺栓列的個(gè)數(shù)

在此過(guò)梁結(jié)構(gòu)中螺栓的作用是限制鋼板向外屈曲。如果螺栓個(gè)數(shù)過(guò)多將造成無(wú)謂的浪費(fèi)和成本的提高；相反的，如果個(gè)數(shù)太少又會(huì)使結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，得不到良好的效果。本小節(jié)將研究螺栓列數(shù)n的選取。為簡(jiǎn)化分析，可做如下假定：螺栓每一列為2個(gè)，每列垂直x軸，共需n列且左右對(duì)稱。直觀的，若不設(shè)置螺栓屈曲時(shí)，則在長(zhǎng)度的一半處將出現(xiàn)最大撓度，因此中間必須設(shè)置一列螺栓，又因?yàn)閮蛇厡?duì)稱，所以螺栓列的個(gè)數(shù)n必為奇數(shù)，即n=2k+1。

1.3 屈曲勢(shì)能△U

將螺栓個(gè)數(shù) n=2k+1和撓度函數(shù)w代入板殼力學(xué)公式

1.4 墻面力做功

代入撓曲線表達(dá)式及螺栓個(gè)數(shù)得

其中a為螺栓間距；μ為摩擦系數(shù)。C為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，[σ]為鋼板和墻體膠合后抗拉強(qiáng)度。

1.5 h的表達(dá)

根據(jù)△U=W聯(lián)立等式求的δ并得到最后計(jì)算公式

2 算例

現(xiàn)驗(yàn)證上述步驟得到的算法公式。對(duì)于普通的房屋門洞為例。各 參 數(shù) 取 值 D=146.52，N·m；a=0.171，m；π=3.14；μ=0.3；[σ]=3.6，GPa；C=8.3。代入公式（8）得到h≥ 17.48cm。對(duì)于一般的家庭住宅而言門寬在1.2m左右，據(jù)此一般的過(guò)梁高度在12cm左右，高17cm左右的鋼板是合理的。

3 結(jié)論

本文嘗試對(duì)新出現(xiàn)的鋼板托換梁技術(shù)提出一種理論計(jì)算方法，從算例結(jié)果看其所得結(jié)果在工程實(shí)際可行但形式對(duì)于工程應(yīng)用來(lái)說(shuō)仍舊稍顯復(fù)雜，今后可進(jìn)一步研究完善公式以促進(jìn)加固工程應(yīng)用的發(fā)展。

[1]王成詳.承重砌體房屋部分改造為大空間的做法[J].建筑 技術(shù)，2005，36(9)：706.

[2]熊鴛，胡松.一種用鋼結(jié)構(gòu)加固磚混結(jié)構(gòu)的新方法[J].成 都大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，25(2)：92-93.

[3]成祥生.應(yīng)用板殼理論[M].濟(jì)南：山東科學(xué)技術(shù)出版社， 1989.

TU746

A

1674-6708（2010）28-0042-02

陸溢，碩士研究生，同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院工程力學(xué)系，研究方向：房屋加固