馬敏洋，于欽赟，許舒婷

廣東省華南師范大學(xué)附屬中學(xué)，廣東廣州 510630

基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析對(duì)影響廣州市熱島效應(yīng)因素的研究

馬敏洋，于欽赟，許舒婷

廣東省華南師范大學(xué)附屬中學(xué)，廣東廣州 510630

本文采用實(shí)地測(cè)溫的方法開展了對(duì)熱島效應(yīng)的形成因素的實(shí)證研究，分析討論了城市下墊面屬性及人口密度等因素對(duì)熱島效應(yīng)的影響。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模與統(tǒng)計(jì)分析的方法，建立了廣州市熱島強(qiáng)度分別關(guān)于植被覆蓋率、人口密度的函數(shù)模型，下一步利用該數(shù)學(xué)模型，探討城市規(guī)模的合適臨界點(diǎn)在哪里的問題。以1952年～2008年10月廣州市各地的氣溫?cái)?shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立數(shù)學(xué)模型，得出了不同時(shí)期廣州市熱島強(qiáng)度與時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系，并利用這些數(shù)學(xué)模型對(duì)廣州市未來(lái)的熱島強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)合研究了厄爾尼諾現(xiàn)象周期性變化規(guī)律與廣州熱島強(qiáng)度的變化規(guī)律，首次提出了兩者存在密切相關(guān)性的研究結(jié)論。研究采用了先進(jìn)的數(shù)學(xué)建模與統(tǒng)計(jì)分析方法，運(yùn)用多學(xué)科的研究手段與工具，具體、深入地探究廣州市熱島效應(yīng)，對(duì)廣州市環(huán)境保護(hù)、城市建設(shè)發(fā)展、人與自然的和諧，具有重要的科學(xué)價(jià)值與實(shí)際意義。

城市熱島效應(yīng)；城市增溫；函數(shù)模型；厄爾尼諾

0 引言

熱島效應(yīng)：指城市氣溫高于郊區(qū)的現(xiàn)象；熱島強(qiáng)度：用于表示一座城市的熱島效應(yīng)強(qiáng)弱的指標(biāo)，一般用城區(qū)氣溫與郊區(qū)氣溫之差表示；厄爾尼諾現(xiàn)象：是太平洋赤道帶大范圍內(nèi)海洋溫度升高和大氣相互作用后一種氣候現(xiàn)象。

1）通過(guò)測(cè)溫實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析指出了：水域面積越大、植被覆蓋率越高、人口密度越低，熱島強(qiáng)度越弱；反之則越強(qiáng)。

（1）廣州市熱島強(qiáng)度關(guān)于植被覆蓋率的函數(shù)關(guān)系式：得到廣州市人口密度與熱島強(qiáng)度的函數(shù)關(guān)系式為：

（2）通過(guò)運(yùn)用多項(xiàng)式回歸法建立數(shù)學(xué)模型。首次提出了1990年～2008年廣州市熱島強(qiáng)度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式： y = 4×10-6x6+ 0.0439x5+219.09x4-583071x3+9×108x2-7×1011x +2×1014③

從而預(yù)測(cè)出2009年10月廣州市熱島效應(yīng)強(qiáng)度約為2.8℃。（3）得出近50年廣州市熱島強(qiáng)度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為：

從而更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)2009年10月廣州市熱島強(qiáng)度約為1.6℃。本數(shù)學(xué)模型比上一個(gè)更為精確，更具實(shí)用性。

2）首次研究厄爾尼諾對(duì)廣州市熱島效應(yīng)的影響。得到兩者間的關(guān)系：

（1）研究與對(duì)比1952年～1975年與1990年～2008年10月廣州市熱島強(qiáng)度，得出推論：90年代以來(lái)廣州市10月熱島強(qiáng)度明顯大于五六十年代的熱島強(qiáng)度，且前者波動(dòng)程度較大，但厄爾尼諾年的強(qiáng)度變化有驚人的一致性，這就說(shuō)明，厄爾尼諾現(xiàn)象對(duì)廣州市熱島強(qiáng)度有重要影響，并使其出現(xiàn)周期性變化。

（2）研究厄爾尼諾現(xiàn)象對(duì)1952年～1975年10月廣州氣溫的影響以及對(duì)熱島效應(yīng)的影響，得出 推論：厄爾尼諾現(xiàn)象使整體溫度降低，使熱島效應(yīng)增強(qiáng)。

（3）研究廣州市1959年～1975年10月廣州市熱島強(qiáng)度與厄爾尼諾現(xiàn)象的關(guān)系，得出結(jié)論：強(qiáng)厄爾尼諾現(xiàn)象影響到廣州氣候，使得廣州的熱島效應(yīng)短期增強(qiáng)。

1 走進(jìn)廣州——研究區(qū)概況

廣州市總面積為7 434.4km2，由十區(qū)二市組成。十區(qū)的面積為3 718.5km2，二市面積為3 715.9km2。其中市中心的主要區(qū)域集中在十區(qū)。在市中心，高樓大廈密集，交通要道交錯(cuò)縱橫，人口密度大。特別在天河、海珠、越秀、荔灣、黃埔等地區(qū)，城市化程度最高，也最易形成熱島效應(yīng)。

2 基于測(cè)溫實(shí)驗(yàn)的熱島效應(yīng)成因研究

2.1 測(cè)溫實(shí)驗(yàn)

表1 探究廣州地區(qū)溫度差異與植被、水域、人口密度的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（單位：℃）

2.2 廣州市氣溫、植被、水域、人口密度、氣溫資料分析

1）廣州市植被變化；

以下是廣州市1990年～2005年的植被變化：

表2 不同時(shí)期中心城區(qū)與全市范圍植被覆蓋率動(dòng)態(tài)變化比較（單位：% ）

2）廣州水域分布情況；

3）廣州人口密度變化情況。

2.3 建立廣州市植被覆蓋率、人口密度與熱島強(qiáng)度的數(shù)學(xué)模型

由2.2的對(duì)比可看出，影響廣州市熱島強(qiáng)度的3個(gè)因素中，人口密度、植被覆蓋率是變化最大，也是影響最多的。因此本研究將從這兩方面入手建立數(shù)學(xué)模型研究。

方法：用計(jì)算機(jī)矩陣實(shí)驗(yàn)室（matlab）軟件建立廣州市植被覆蓋率、人口密度與熱島強(qiáng)度之間的三維圖象，用excel的多項(xiàng)式回歸求函數(shù)關(guān)系式。

原始數(shù)據(jù)：1990年～2006年廣州市植被覆蓋率、人口密度與10月熱島強(qiáng)度。

分析：從三維圖（圖1）可看出，植被覆蓋率與熱島強(qiáng)度成負(fù)相關(guān)關(guān)系，人口密度與熱島強(qiáng)度成正相關(guān)關(guān)系。而從函數(shù)回歸的情況看，除了個(gè)別偏差值之外，總體來(lái)說(shuō)也符合上述的關(guān)系。

得到廣州市植被覆蓋率與熱島強(qiáng)度的關(guān)系式為：得到廣州市人口密度與熱島強(qiáng)度的函數(shù)關(guān)系式為：

圖1 廣州市1990年～2006年植被覆蓋率、人口密度與10月熱島強(qiáng)度對(duì)應(yīng)三維圖象

本模型的實(shí)際作用：

具體的反映植被覆蓋率、人口密度與廣州市熱島強(qiáng)度的關(guān)系，能通過(guò)廣州市城市植被覆蓋率與人口密度來(lái)估算廣州市的城市熱島效應(yīng)強(qiáng)度，為廣州的城市建設(shè)提歷史借鑒以及城市規(guī)劃的參考價(jià)值。具體應(yīng)用可為：當(dāng)人口密度、植被覆蓋率達(dá)某一值時(shí)，廣州市熱島強(qiáng)度會(huì)發(fā)展到什么程度，未來(lái)將如何發(fā)展，政府將如何采取干預(yù)等。

3 熱島效應(yīng)關(guān)于時(shí)間的數(shù)學(xué)模型的建立

3.1 建立1990年～2008年廣州市熱島強(qiáng)度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)模型

目的：得到1990年～2008年10月廣州熱島強(qiáng)度變化曲線，用六階多項(xiàng)式回歸法建立函數(shù)模型，求出其函數(shù)關(guān)系式。

工具：軟件 Windows Excel

原始數(shù)據(jù)：1990年～2008年10月廣州各區(qū)月均氣溫（表3）

表3 廣州市1990年～2008年城區(qū)與郊區(qū)的10月氣溫（單位：攝氏度）（資料來(lái)源：廣州市氣象局）

分析：從圖2中可以看出，廣州市熱島強(qiáng)度并不是單一的與植被覆蓋率，水域面積呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與人口密度成正相關(guān)關(guān)系，還存在著其他的影響因素。廣州自1990年以來(lái)每年10月熱島強(qiáng)度的變化為：1990年～1994年間熱島強(qiáng)度較高，1995年～2000年熱島強(qiáng)度較?。?001年～2008年熱島強(qiáng)度又變大；而從1992年～1997年熱島強(qiáng)度呈持續(xù)下降的現(xiàn)象，從1998年起又開始回升，熱島強(qiáng)度回到較高的水平。從圖2中，我們推測(cè)：廣州市熱島強(qiáng)度隨時(shí)間會(huì)出現(xiàn)一些規(guī)律，可能會(huì)有周期性變化。因此，通過(guò)電腦計(jì)算，我們得出這樣一條廣州市10月熱島強(qiáng)度隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式：

從而預(yù)測(cè)出2009年10月廣州市熱島強(qiáng)度為：2.8℃。

圖2 1990年～2008年廣州市熱島強(qiáng)度變化趨勢(shì)圖

3.2 建立50年代以來(lái)廣州市10月熱島強(qiáng)度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)模型

同上面的探究一樣，我們依然采取時(shí)間為自變量，熱島強(qiáng)度為因變量，利用Excel軟件的三階回歸建立函數(shù)關(guān)系。本模型將比上一模型更具科學(xué)性、準(zhǔn)確性。

圖3 50年代以來(lái)廣州市熱島強(qiáng)度變化趨勢(shì)圖

分析：總體上看，隨時(shí)間的變化，廣州市熱島強(qiáng)度隨年代的變化而越來(lái)越強(qiáng)。從數(shù)據(jù)散點(diǎn)分布的情況來(lái)看，廣州市50年代以來(lái)的熱島強(qiáng)度存在周期性的變化。我們得出50年代以來(lái)廣州市10月熱島強(qiáng)度的與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為：

通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)線的趨勢(shì)預(yù)測(cè)、以及函數(shù)式的計(jì)算，我們預(yù)測(cè)出2009年10月廣州市熱島強(qiáng)度約為1.6℃。在此可以看出，本條函數(shù)式的預(yù)測(cè)結(jié)果與上一預(yù)測(cè)結(jié)果并不相符。經(jīng)研究，得出的結(jié)論是：該函數(shù)模型比上一個(gè)更具科學(xué)性與實(shí)用性。

理由如下：

1）本數(shù)學(xué)模型所基于的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)更堅(jiān)實(shí)，用于回歸的數(shù)據(jù)比上一數(shù)學(xué)模型多了16個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，也就是多了16年的資料，數(shù)據(jù)橫坐標(biāo)區(qū)間更大，因此比上一模型更能體現(xiàn)廣州市熱島強(qiáng)度發(fā)展的整體趨勢(shì)。

2）本數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)出的熱島強(qiáng)度與廣州市歷年的熱島強(qiáng)度平均值1.22℃對(duì)比，其差值0.38℃與上一模型預(yù)測(cè)結(jié)果的差值1.56℃對(duì)比，可見本次預(yù)測(cè)誤差更小。

3）經(jīng)過(guò)多種函數(shù)回歸方法的嘗試與對(duì)各種模型預(yù)測(cè)結(jié)果的分析，本模型最終采用了三階的多項(xiàng)式回歸方法。這種回歸方法使模型不會(huì)過(guò)于受特殊值的影響，也能反映熱島強(qiáng)度的總體變化規(guī)律。所以從建模方法上就比上一模型更科學(xué)。

4）本模型的自變量采用了以1959為元年進(jìn)行計(jì)算，因此省卻了之前由于年份數(shù)值過(guò)大，計(jì)算方面的繁瑣與不便。

4 厄爾尼諾現(xiàn)象與熱島效應(yīng)相關(guān)性的研究

從3.1的模型中，我們還發(fā)現(xiàn)廣州市的熱島效應(yīng)并不是單純呈遞增趨勢(shì)，而是存在著周期性的變化，于是我們聯(lián)系地理學(xué)上一個(gè)同樣存在周期性變化的氣候現(xiàn)象——厄爾尼諾現(xiàn)象。兩者是否存在著相關(guān)性，這將是我們這一階段的研究重點(diǎn)。

厄爾尼諾現(xiàn)象呈現(xiàn)周期性變化。在1994年～1995年出現(xiàn)過(guò)厄爾尼諾現(xiàn)象。中國(guó)1998年的高溫與洪水也與厄爾尼諾現(xiàn)象有關(guān)。（厄爾尼諾現(xiàn)象期間為 1951、1953、1957～1958、1963、1965～1966、1968～1969、1972～1976、1982～1983、1986～1987、1991、1993、1994～1995、1997～1998）

4.1 研究與對(duì)比1952年～1975年與1990年～2008年10月廣州市熱島強(qiáng)度

圖4 廣州市1952年～1967年與1990年～2008年廣州市熱島強(qiáng)度對(duì)比圖

分析：總體來(lái)看，1959年～1975年10月廣州市熱島強(qiáng)度曲線較緩，熱島強(qiáng)度總體偏小，都在1℃以下。而90年代以來(lái)10月廣州市熱島強(qiáng)度曲線起伏較大，熱島強(qiáng)度總體偏大，平均溫差為1.22℃，曲線大部分都在五六十年代曲線的上方。證明90年代以來(lái)廣州市10月熱島強(qiáng)度明顯大于五六十年代的熱島強(qiáng)度，且前者波動(dòng)程度較大,說(shuō)明了廣州熱島強(qiáng)度一直呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。

從圖4不難觀察到，縱使上世紀(jì)五六十年代與90年代的熱島強(qiáng)度數(shù)值上來(lái)講差別較大，但其波動(dòng)性都存在一定的規(guī)律。兩者的波動(dòng)性、變化規(guī)律非常接近。證明兩者的變化可能都受具有相同周期性變化的因素影響。再深入觀察，在年份重疊的橫坐標(biāo)點(diǎn)上，1998與1965年、2002與1969年均為厄爾尼諾年。這就說(shuō)明了，厄爾尼諾現(xiàn)象對(duì)廣州市熱島強(qiáng)度有重要影響，并使其出現(xiàn)周期性變化。因此，我們下一步將研究厄爾尼諾現(xiàn)象與廣州市熱島效應(yīng)的關(guān)系。

4.2 研究厄爾尼諾現(xiàn)象對(duì)1952年～1967年廣州氣溫的影響以及對(duì)熱島效應(yīng)的影響

分析：從圖表中可發(fā)現(xiàn)在1957年～1958年、1965年～1966年這兩個(gè)厄爾尼諾活動(dòng)年份，廣州的氣溫是稍微偏低的，而在隨后的一年溫度卻升高了很多。從而得出初步結(jié)論：厄爾尼諾現(xiàn)象使整體溫度降低，使熱島效應(yīng)短期增強(qiáng)。

為了驗(yàn)證猜想，我們繼續(xù)收集數(shù)據(jù)來(lái)分析厄爾尼諾現(xiàn)象對(duì)廣州熱島強(qiáng)度的影響。

4.3 研究廣州市1959年～1975年10月廣州市熱島強(qiáng)度與厄爾尼諾現(xiàn)象的關(guān)系

為了證實(shí)厄爾尼諾現(xiàn)象對(duì)廣州市熱島效應(yīng)影響存在普遍性，我們特意把了廣州市1952年～1967年10月廣州市熱島強(qiáng)度與這段時(shí)期厄爾尼諾現(xiàn)象發(fā)生時(shí)間進(jìn)行對(duì)比。

分析：從60年代的城郊溫度變化圖像可以看出：非強(qiáng)厄爾尼諾現(xiàn)象期間，廣州市中心氣溫略高于郊區(qū)氣溫；強(qiáng)厄爾尼諾現(xiàn)象期間，廣州地區(qū)氣溫與番禺、花都等地溫差不大，但與增城、從化兩地溫差較大，整體熱島效應(yīng)較明顯。從上世紀(jì)50年代以來(lái)厄爾尼諾年與非厄爾尼諾年熱到強(qiáng)度對(duì)比，可看出厄爾尼諾年間熱島強(qiáng)度較大。由圖中所顯示的熱島強(qiáng)度的差異也不是很大，但仍可看出厄爾尼諾現(xiàn)象年間熱島強(qiáng)度較大。這說(shuō)明了當(dāng)時(shí)強(qiáng)厄爾尼諾現(xiàn)象影響到廣州氣候，使得廣州的熱島效應(yīng)短期增強(qiáng)。

5 對(duì)下一步完善研究的設(shè)想

1）對(duì)未來(lái)廣州的熱島強(qiáng)度進(jìn)行更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)；從熱島的形成分析城市發(fā)展越來(lái)越大時(shí)的“臨界點(diǎn)”問題；

2）加強(qiáng)實(shí)測(cè)點(diǎn)和觀測(cè)次數(shù)，對(duì)熱島強(qiáng)度變化曲線和厄爾尼諾的變化趨勢(shì)，做譜分析和小波分析，以發(fā)現(xiàn)它們的周期性波動(dòng)以及相關(guān)關(guān)系。

6 結(jié)論

城市熱島效應(yīng)是伴隨著世界城市化進(jìn)程出現(xiàn)的“城市病”，雖然我們不能完全消除它，但卻可以通過(guò)改進(jìn)城市規(guī)劃和建筑設(shè)計(jì)理論和方法，走一條新型的城市化道路來(lái)調(diào)節(jié)它、緩解它、改善它。

[1]黃增明.廣州城市氣候[M].氣象出版社.

[2]楊志峰，等.城市生態(tài)可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃[M].科學(xué)出版社.[3]林蔭超.城市環(huán)境學(xué)[M].機(jī)械工業(yè)出版社.

[4]不同地表狀況下的溫度分布比較研究[J].北方園藝， 2001，4.

[5]城市規(guī)劃中綠化布局對(duì)區(qū)域氣象環(huán)境影響的數(shù)值試驗(yàn)探究 [N].地球物理學(xué)報(bào)，2005，2.

致謝：

1.特別感謝暨南大學(xué)物理學(xué)系信息技術(shù)教研室主任陳長(zhǎng)纓教授對(duì)論文提出寶貴的意見及指導(dǎo)；

2.特別感謝中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所研究員、博士生導(dǎo)師王麗麗對(duì)論文提出寶貴的意見及指導(dǎo)；

3.特別感謝中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所副研究員郝志新對(duì)論文提出寶貴的意見及指導(dǎo)。

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1674-6708（2010）28-0063-03