P.T.Torstensson J.C.O.Nielsen

(查爾姆斯理工大學(xué) 瑞典 哥德堡)

馬蒙譯

(北京交通大學(xué) 北京 100044)

1 研究背景

在新建或近期建設(shè)的鐵路鋼軌運(yùn)行表面,存在著小幅值的粗糙度(不平順)以及較寬的波長(zhǎng)。當(dāng)承受車輪碾壓時(shí),這種粗糙度會(huì)由于不規(guī)則的磨耗發(fā)展成為幅值較大、具有明顯波長(zhǎng)的周期性不平順,就是所謂的鋼軌波浪型波耗或“波磨”。波磨會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)和滾動(dòng)噪聲級(jí)的加劇,并會(huì)損害鐵路軌道和車輛。世界上大部分鐵路路網(wǎng)都曾出現(xiàn)過(guò)鋼軌波磨問(wèn)題,但波磨發(fā)展的特性卻因地而異。Grassie和Kalousek研究認(rèn)為,是主要因素的波長(zhǎng)固定機(jī)制和不同的破壞機(jī)制可以解釋這種差異[1]。20世紀(jì)初,波磨問(wèn)題首次見諸于報(bào)端,此后這方面的文獻(xiàn)不斷出現(xiàn)[2]。要了解更多的發(fā)生在地鐵極小半徑曲線(銳曲線)上的鋼軌短波波磨特殊問(wèn)題,可以找到大量的參考文獻(xiàn)。這種類型波磨的共同特點(diǎn)是:波磨最初出現(xiàn)在內(nèi)軌,并隨著曲線半徑的減小而惡化。

近期日本學(xué)者做過(guò)一些研究,Suda等在東京地鐵山手線進(jìn)行了全面測(cè)試,并宣稱在半徑R＜300m的曲線段上觀測(cè)到了50～150mm波長(zhǎng)范圍內(nèi)的波磨加劇。這種波長(zhǎng)固定機(jī)制被認(rèn)為是由于法向接觸壓力波動(dòng)造成的黏滑行為。

由于觀察到波磨槽產(chǎn)生橫向塑性流動(dòng),通常假定波磨的發(fā)展主要由橫向蠕變力和主要輪對(duì)的橫向蠕動(dòng)引起[3]。Matsumoto等進(jìn)行了數(shù)值模擬,可以支持波長(zhǎng)固定機(jī)制的猜想[4]。負(fù)摩擦特性(如摩擦隨滑動(dòng)增加而降低)可以在輪軌接觸處產(chǎn)生黏滑擺動(dòng),是推斷范庫(kù)弗峰快軌系統(tǒng)開通不久即產(chǎn)生波磨問(wèn)題的重要原因[5]。在銳曲線,即使是無(wú)動(dòng)力輪對(duì)的蠕變力,也能夠超過(guò)有效摩擦的飽和極限[6]。尤其是當(dāng)輪對(duì)中的一個(gè)車輪完全滑動(dòng)而另一個(gè)車輪保持不動(dòng)時(shí),微小牽引引起的黏滑行為也會(huì)加劇波磨的形成[7]。

一項(xiàng)對(duì)美國(guó)5條不同地鐵出現(xiàn)短波波磨的調(diào)查表明,波長(zhǎng)固定機(jī)制與傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在反相位旋轉(zhuǎn)處驅(qū)動(dòng)輪對(duì)的第二扭轉(zhuǎn)模態(tài)相關(guān)。文獻(xiàn)中提到的波磨主要存在于銳曲線內(nèi)軌一側(cè),并位于列車加速或制動(dòng)的區(qū)段[8]。

在多數(shù)情況下,控制波磨的原則性方法是打磨鋼軌。然而,通過(guò)潤(rùn)滑和將摩擦力調(diào)整為較小的最大蠕變力,可以成功地處理波磨并抵消黏滑作用[3-4,9]。此外,在許多情況下,當(dāng)輪對(duì)的扭轉(zhuǎn)動(dòng)力形成波長(zhǎng)固定機(jī)制時(shí),改變輪對(duì)的扭轉(zhuǎn)特性可能會(huì)緩解波磨的發(fā)展[8]。

本研究基于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試,屬于“預(yù)測(cè)曲線段軌道波磨加劇的數(shù)值工具”項(xiàng)目的一部分,結(jié)合了高頻輪軌相互作用模型和Archard磨損模型。在短波波磨情況嚴(yán)重的斯德哥爾摩地鐵上,選取一條半徑為120 m的曲線,重復(fù)測(cè)試鋼軌粗糙度和列車通過(guò)時(shí)的噪聲。在這里,較高的噪聲級(jí)使乘客有不適感,造成地鐵沿線的居民向斯德哥爾摩城市交通局投訴,每年用于地鐵軌道打磨的費(fèi)用(包括除軌道波磨外的其他打磨)高達(dá)120萬(wàn)美元(以2008年貨幣值計(jì)算)。在斯德哥爾摩,交通局所屬的地鐵軌道網(wǎng)總長(zhǎng)度達(dá)到465 km。

2 測(cè)試地點(diǎn)

2.1 交通狀況及輪軌系統(tǒng)特性

軌道由連續(xù)焊接的BV50無(wú)縫鋼軌組成,鋼軌采用350HT級(jí)鋼、單位質(zhì)量50 kg/m,道砟路基傾斜度1∶40。在間隔60 cm的整體混凝土軌枕上,安置潘得路墊板和先鋒扣件(Pandrol fastening)。軌道規(guī)格為1435 mm,曲線段無(wú)軌距加寬。在南、北兩段邊界處,兩條軌道鋪設(shè)在同一路基上。為減少外軌面磨耗,在進(jìn)入曲線時(shí),運(yùn)用了低黏性油和被動(dòng)潤(rùn)滑物。

該處軌道的幾何布置很復(fù)雜,有幾條彼此近距離連接的銳曲線。在曲線北面約300 m,有一座地鐵車站;在被測(cè)曲線南邊,有一條20 m長(zhǎng)的反向曲線,其半徑為110 m,由南向北爬坡坡度約為30.0‰。被測(cè)曲線長(zhǎng)為120 m,圓半徑為120 m,由南向北的爬坡坡度約為5.5‰,外軌超高為9 cm。緩和曲線的曲率和坡度線性變化,測(cè)試軌道在地表以上。

斯德哥爾摩地鐵交通主要使用的是Bombardier運(yùn)輸公司生產(chǎn)的 C20車輛。一列C20小型列車由2～3個(gè)47 m長(zhǎng)的車組組成,每一個(gè)車組都是半拖車,由配備兩個(gè)轉(zhuǎn)向架的中間車和配備一個(gè)轉(zhuǎn)向架的雙鉸鏈端車組成,估算軸重低于12.5 t。所有的輪對(duì)和牽引發(fā)動(dòng)機(jī)連接,電動(dòng)力牽引發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)作為動(dòng)力制動(dòng)裝置。從車速約10 km/h到停止,踏面制動(dòng)提供額外制動(dòng)力。采用S1002型號(hào)、帶有31.5 mm輪緣厚度的車輪,輪對(duì)鋼材型號(hào)為B88,這與EN13262標(biāo)準(zhǔn)列出的EN R8T材料相似。在關(guān)注的曲線段上,車速約為30 km/h,每年列車單向通過(guò)次數(shù)約為8萬(wàn)次。

2.2 測(cè)試安排

圖1為軌道幾何示意圖,并標(biāo)注有測(cè)點(diǎn)的位置。在100 m長(zhǎng)的軌道范圍內(nèi),同時(shí)測(cè)試了內(nèi)軌和外軌的粗糙度和鋼軌斷面。其中,鋼軌斷面測(cè)試位置選取6個(gè)等距點(diǎn)(P0～P5)。為了獲得足夠的測(cè)試結(jié)果,在內(nèi)軌選取5 mm橫向分割的7條縱向線段測(cè)試其粗糙度。由于外軌沒有出現(xiàn)波磨,僅選取15 mm橫向分割的3條縱向線段測(cè)試其粗糙度。在車輛北向行駛的軌道處測(cè)試噪聲,并盡可能與ISO 3095標(biāo)準(zhǔn)保持一致[10]。傳聲器的位置距離軌道中心線7.5 m,高于軌頂面標(biāo)高約1.2 m。選取與噪聲測(cè)點(diǎn)縱向位置相近的測(cè)點(diǎn)(P2)來(lái)測(cè)試車速和摩擦,摩擦同時(shí)在軌頂面和內(nèi)側(cè)表面上進(jìn)行。另外,還在軌面測(cè)點(diǎn)位置測(cè)試溫度和濕度(見表1)。

圖1 測(cè)點(diǎn)及軌道幾何示意圖

為了測(cè)試波磨發(fā)展的不同狀態(tài),在鋼軌打磨后(2007年12月)即實(shí)施測(cè)試,并持續(xù)到下一次鋼軌打磨的前幾天(2008年12月)。用切向打磨石進(jìn)行例行打磨,消除最大幅值為0.15 mm(峰- 峰值)的短波波磨,并讓7個(gè)粗糙度測(cè)試段的打磨間隔為1年。在鋼軌打磨后的下列月份進(jìn)行測(cè)試 ,0- 、0+、1、2 、4 、6、9 、12(0- 和0+分別代表直接打磨前后的測(cè)試);在鋼軌打磨后的第4、6、9個(gè)月,進(jìn)行噪聲測(cè)試。

表1 測(cè)點(diǎn)位置

3 測(cè)試儀器

用波磨分析臺(tái)車(CAT,corrugation analysis trolley)測(cè)試粗糙度[11],這是一套手動(dòng)操作的測(cè)試縱向鋼軌不平順的裝置,可測(cè)波長(zhǎng)范圍10～3000 mm。用豎向加速度計(jì)進(jìn)行信號(hào)積分獲取鋼軌不平順,其中加速度計(jì)安置在軌上滾動(dòng)的硬鋼珠球上。另一個(gè)涂膠的車輪用于確定臺(tái)車的縱向位置,并觸發(fā)采樣;采樣距離設(shè)為1 mm,通過(guò)USB接口將數(shù)據(jù)與電腦相連;測(cè)試數(shù)據(jù)的后處理由Matlab軟件完成。

噪聲測(cè)試采用Brüel＆Kjaer 4190型號(hào)擴(kuò)音器,并經(jīng)Brüel＆Kjaer4231型校準(zhǔn)器(1 kHz時(shí) 94 dB)校核進(jìn)行 。在鋼軌上,安置相互距離約3 m的兩個(gè)感應(yīng)器來(lái)測(cè)試車速。在筆記本電腦上,運(yùn)行Audacity軟件來(lái)進(jìn)行多通道噪聲和速度記錄。另外,運(yùn)用摩擦計(jì)Tribometer[12]測(cè)試摩擦,運(yùn)用微型斷面測(cè)試工具M(jìn)iniprof[13]測(cè)試鋼軌橫斷面。

4 測(cè)試結(jié)果

4.1 波磨的逐漸發(fā)展

根據(jù)CAT在前一次軌道打磨前的測(cè)試(完全排除既有波磨的影響),曲線段上早期波磨波長(zhǎng)在4～14 cm之間。產(chǎn)生的噪聲頻率與粗糙度波長(zhǎng)關(guān)系為f=v/λ(v是列車車速,m/s;λ是波長(zhǎng),m)。當(dāng)曲線段上車速約為30 km/h時(shí),產(chǎn)生的相應(yīng)滾動(dòng)噪聲頻段為60～200 Hz。為了說(shuō)明粗糙度增長(zhǎng)率隨時(shí)間的變化,圖2(a)繪制了單位波磨波長(zhǎng)段的粗糙度均方根值(RMS),而圖2(b)顯示了噪聲測(cè)試時(shí)對(duì)應(yīng)頻段的聲壓級(jí)。其中,(a)為帶通濾波波長(zhǎng)4～14 cm、100 m軌道上內(nèi)軌的粗糙度均方根值與鋼軌打磨后天數(shù),(b)為帶通濾波頻率60～200 Hz時(shí)距離北向行駛軌道中心線7.5 m處的聲壓級(jí)與鋼軌打磨后天數(shù)。

可以看出,北向行駛軌道的粗糙度超過(guò)了南向行駛軌道的粗糙度。兩條內(nèi)軌的粗糙度均方根值在打磨后40天之內(nèi)都保持一致,此后的發(fā)展有所不同。兩條內(nèi)軌的粗糙度增長(zhǎng)率都隨時(shí)間增加,直到打磨300天之后僅有有限的附加粗糙度值增加?？上в捎诘诙未蚰ピ?008年12月進(jìn)行,因此無(wú)法追蹤此后的變化趨勢(shì)。在圖2(b)中值得注意的一點(diǎn)是,在打磨后139～300天期間,滾動(dòng)噪聲增加了4.9 dB。

輪軌接觸條件很大程度上受輪軌接觸面匹配的影響,圖3顯示了在120 m被測(cè)軌道上采用Miniprof系統(tǒng)測(cè)試出的內(nèi)軌、外軌磨損(以及可能出現(xiàn)的塑性變形)程度和位置。這里,采用BV50標(biāo)準(zhǔn)軌(50 kg/m),傾斜1∶40,鋼材等級(jí)350HT,外軌使用潤(rùn)滑油。

圖2 粗糙度增長(zhǎng)率隨時(shí)間的變化

圖3 打磨前后鋼軌斷面測(cè)試結(jié)果

由圖3(a)可以看出,內(nèi)軌在打磨后恢復(fù)到與標(biāo)準(zhǔn)斷面吻合良好的狀態(tài)。為了減少滾動(dòng)接觸疲勞,將外軌打磨成偏離標(biāo)準(zhǔn)斷面的形式,減少輪軌接觸應(yīng)力(減少角部尺寸),見圖3(b)。對(duì)比打磨后7天和194天的內(nèi)軌斷面,鋼軌頂部磨損帶的發(fā)展十分明顯。在打磨前,磨損帶寬度超過(guò)3 cm。在本次測(cè)試過(guò)程中,沒有監(jiān)控車輪輪廓的磨損狀況。

通過(guò)肉眼觀察測(cè)點(diǎn),可以清晰地看到短波波磨沿曲線在不同區(qū)段處的變化。為跟蹤觀測(cè),CAT測(cè)試數(shù)據(jù)加1 m的窗,對(duì)粗糙度級(jí)進(jìn)行帶通濾波,被評(píng)估的波長(zhǎng)范圍為4～14 cm,見圖4。在FFT分析中,運(yùn)用采樣長(zhǎng)度為512的不重疊漢寧窗。其中,(a)為P2點(diǎn)記錄的北向行駛列車車速,(b)為4～14 cm波長(zhǎng)范圍內(nèi)粗糙度級(jí)與打磨前(藍(lán)色線)、打磨后40天(綠色線)、打磨后194天(紅色線)、打磨后363天(黃色線)北向行駛的軌道縱坐標(biāo)。

圖4 粗糙度測(cè)試結(jié)果

如圖4(a)所示,北向行駛的大部分列車在通過(guò)該區(qū)段時(shí)加速運(yùn)行,且縱向牽引級(jí)別較高。如圖4(b)所示,粗糙度級(jí)沿測(cè)試曲線變化很大。打磨后40天沿鋼軌的粗糙度相對(duì)一致,且粗糙度級(jí)較低。打磨后194天的粗糙度級(jí)明顯增加,尤其體現(xiàn)在曲線末端(縱坐標(biāo)＞50 m)。打磨后363天沿曲線的粗糙度級(jí)變化與打磨后194天相似,主要體現(xiàn)在增加的幅度上。對(duì)比打磨前和打磨后363天(約1年)的情況,發(fā)現(xiàn)沿曲線的粗糙度級(jí)并不一致。因此,測(cè)試鋼軌打磨前后的波磨型式并非完全相關(guān)。

4.2 波磨特性

圖5是南向和北向行駛的、內(nèi)軌所測(cè)所有曲線平均1/3倍頻程譜的粗糙度級(jí)。

圖5 內(nèi)軌測(cè)試的1/3倍頻程譜粗糙度級(jí)

從圖5中可以觀察到,粗糙度級(jí)隨時(shí)間快速增加,直至打磨300天后停滯。打磨痕跡外觀在波長(zhǎng)小于2 cm時(shí)具有明顯的峰值,然而這些痕跡逐漸消失,可以從波長(zhǎng)隨時(shí)間的減小看出。兩條軌上4～14 cm波長(zhǎng)范圍內(nèi)的短波波磨都進(jìn)一步發(fā)展,波長(zhǎng)約5和8 cm處可以識(shí)別出兩個(gè)峰值,盡管南北向行駛的兩軌峰值有明顯區(qū)別。

圖6的三視圖和平面圖說(shuō)明了波磨型式的方向性,此處粗糙度的帶通濾波的波長(zhǎng)范圍是3～9 cm,圖中顯示了發(fā)展的波磨只在縱向有方向性。

圖6 北向行駛軌道上的粗糙度測(cè)試數(shù)據(jù)

4.3 車輛通過(guò)噪聲

軌道不平順是造成滾動(dòng)噪聲的重要激發(fā)因素。當(dāng)被測(cè)車速約為30 km/h時(shí),粗糙度級(jí)譜在5和8 cm處(見圖5)的峰值被認(rèn)為與被測(cè)噪聲譜在167和104 Hz時(shí)的峰值分別相一致。在外軌輪廓面上,使用潤(rùn)滑油來(lái)減少磨損的產(chǎn)生。為了研究潤(rùn)滑劑在產(chǎn)生噪聲處的影響,分別在潤(rùn)滑過(guò)和未潤(rùn)滑的鋼軌上進(jìn)行測(cè)試。然而,比較噪聲譜,沒有觀察到明顯的影響。圖7為7輛列車1/3倍頻程帶寬上的聲壓級(jí)譜。

大約與兩個(gè)不同的短波波磨波長(zhǎng)相對(duì)應(yīng),峰值近似位于80和200 Hz(見圖7(a))。此外,可以觀察到不同車輛的聲譜在約1 kHz的范圍內(nèi)相似。因此可以看出,運(yùn)行車輛的個(gè)體差異(包括車輪磨損、乘客荷載、車速等)在中低頻段范圍內(nèi)并不影響噪聲的產(chǎn)生。在頻率約大于1 kHz時(shí),不同車輛間的噪聲譜開始不同。由于嘯鳴噪聲在8 kHz時(shí)有明顯的峰值,因此上述結(jié)論在干燥測(cè)試時(shí)尤其明顯(見圖7(a))。在高頻范圍內(nèi)(1 kHz以上)比較兩譜,可以觀察到在產(chǎn)生嘯鳴噪聲(輪軌接觸面)處濕度有較大影響。與干燥條件相比,測(cè)試的聲壓級(jí)非常低。

圖7 列車的1/3倍頻程聲壓級(jí)譜

5 結(jié)語(yǔ)

在斯德哥爾摩地鐵一條半徑120 m的銳曲線(位于地面上)上,筆者監(jiān)測(cè)了鋼軌粗糙度的發(fā)展,以及車輛經(jīng)過(guò)時(shí)噪聲的產(chǎn)生。曲線上車速約為30 km/h,波磨在內(nèi)軌發(fā)展。

基于測(cè)試數(shù)據(jù)的譜分析發(fā)現(xiàn),在4～14 cm波長(zhǎng)范圍內(nèi),北向、南向行駛軌道上粗糙度級(jí)均很大,峰值約在5和8 cm處,短波波磨形成的方向單純沿曲線縱向。通過(guò)分析4～14 cm波長(zhǎng)范圍內(nèi)的粗糙度級(jí)隨時(shí)間的變化,發(fā)現(xiàn)粗糙度增長(zhǎng)率隨打磨后天數(shù)的增加而增加,直到打磨后的300天,此后僅有少量附加粗糙度增長(zhǎng)。在測(cè)試打磨后的4.5～10個(gè)月之間,波長(zhǎng)范圍在4～14 cm的粗糙度級(jí)從16.8 dB增長(zhǎng)到26.9 dB(基準(zhǔn)粗糙度為1μm),而相應(yīng)的滾動(dòng)噪聲級(jí)從85.7 dB增加到90.6 dB(基準(zhǔn)聲壓為20 μPa)。

短波波磨發(fā)展的幅值沿曲線變化。一個(gè)有趣的現(xiàn)象是:在曲線上相同部分,打磨前波磨并不是始終表現(xiàn)出幅值的單調(diào)增長(zhǎng)。很明顯,這些現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試需要與數(shù)值研究相結(jié)合,才能夠?qū)χ饕牟ㄩL(zhǎng)固定機(jī)制下結(jié)論。

在濕潤(rùn)天氣條件下,觀察到嘯鳴噪聲的產(chǎn)生顯著減少。由于車速低,由鋼軌波磨產(chǎn)生的滾動(dòng)噪聲限于低頻范圍(約低于200 Hz)。在干燥天氣條件下,曲線段直接影響環(huán)境中的人們,乘客感到的不適更多的是嘯鳴噪聲而非滾動(dòng)噪聲。在低于1 kHz范圍內(nèi),不同車輛的噪聲級(jí)譜近乎一致,這個(gè)頻段內(nèi)噪聲的產(chǎn)生與車輛的個(gè)體差異無(wú)關(guān)。

(譯自 Wear,2009,267:556-561)

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