陳 強(qiáng) 何世偉 宋 瑞 王 煒

(北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院,100044,北京∥第一作者,碩士研究生)

我國(guó)城市軌道交通進(jìn)入了蓬勃發(fā)展的時(shí)期,一些大城市已經(jīng)發(fā)展到一定的規(guī)模,有了一定的基礎(chǔ)和水平。2008年北京市軌道交通運(yùn)營(yíng)總里程達(dá)到200 km,基本骨干網(wǎng)絡(luò)成形,已具備了網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)的條件。但是和國(guó)內(nèi)其它城市的軌道交通運(yùn)營(yíng)方式類(lèi)似,都采用分線(xiàn)獨(dú)立運(yùn)營(yíng)。國(guó)內(nèi)其他大城市在網(wǎng)絡(luò)化線(xiàn)路建設(shè)及運(yùn)營(yíng)管理上也存在著很大不足。而國(guó)外許多大城市,如紐約、倫敦、巴黎、莫斯科、東京等,軌道交通系統(tǒng)均已成網(wǎng),基本形成一定的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模,可以延伸到城市的各個(gè)方向;同時(shí)這些城市實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)化的運(yùn)營(yíng),列車(chē)開(kāi)行技術(shù)已經(jīng)成熟。

針對(duì)網(wǎng)絡(luò)化軌道交通運(yùn)營(yíng)服務(wù),Vukan R.Vuchic指出[1],高峰時(shí)段運(yùn)營(yíng)應(yīng)采用可變的發(fā)車(chē)間隔。這主要是根據(jù)需求、周期、乘務(wù)員需求數(shù)等約束而定。但對(duì)于有規(guī)律的軌道交通線(xiàn)路,統(tǒng)一的發(fā)車(chē)間隔可以減少等待時(shí)間及延誤傳播的可能性[1]。在城市軌道交通中,為最大限度滿(mǎn)足乘客需求,提高服務(wù)質(zhì)量,降低運(yùn)營(yíng)成本,在不同時(shí)段和區(qū)段內(nèi)開(kāi)行的列車(chē)數(shù)目是不同的。確定各區(qū)段及時(shí)段內(nèi)開(kāi)行的列車(chē)數(shù)是由編制列車(chē)班次計(jì)劃來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在同一條線(xiàn)路上,隨著客流量變化,其列車(chē)日班計(jì)劃也不相同[2]。

1 基于不同開(kāi)行模式的列車(chē)開(kāi)行方案

1.1 常見(jiàn)的線(xiàn)路運(yùn)營(yíng)方式及列車(chē)停站模式

單線(xiàn)運(yùn)營(yíng)的方式雖然具有互不干擾、運(yùn)營(yíng)簡(jiǎn)單等特點(diǎn),但是應(yīng)急能力低下,線(xiàn)路相互連接性小,樞紐換乘次數(shù)增多。而多線(xiàn)聯(lián)合運(yùn)營(yíng)充分利用了線(xiàn)路能力,線(xiàn)路之間相互連接,減少了樞紐換乘次數(shù),應(yīng)急能力較單線(xiàn)運(yùn)營(yíng)要強(qiáng),但線(xiàn)路之間互相干擾和制約,運(yùn)營(yíng)調(diào)度較復(fù)雜。兩種運(yùn)營(yíng)方式對(duì)比如圖1所示。

圖1 兩種線(xiàn)路運(yùn)營(yíng)方式示意圖

無(wú)論是單線(xiàn)獨(dú)立運(yùn)營(yíng)還是多線(xiàn)聯(lián)合運(yùn)營(yíng),城市軌道交通列車(chē)停站方式都包括站站停、跨站停、區(qū)間車(chē)和快慢車(chē)四種,具體如圖2所示。

圖2 幾種常見(jiàn)的停站運(yùn)營(yíng)模式

在北京、上海等建設(shè)軌道交通的大城市,由于車(chē)站范圍在上、下行方向各設(shè)置了一股道,不具備跨站停、區(qū)間車(chē)及快慢車(chē)等列車(chē)停站方式的條件。對(duì)于這三種停站方式來(lái)說(shuō),運(yùn)營(yíng)調(diào)度較為復(fù)雜,且發(fā)生緊急事件時(shí),無(wú)論是單一線(xiàn)路還是線(xiàn)網(wǎng)間都較難實(shí)現(xiàn)運(yùn)營(yíng)協(xié)調(diào)。如果增加車(chē)站線(xiàn)路建設(shè)及站臺(tái)改造,或?qū)\(yùn)營(yíng)調(diào)度進(jìn)行合理安排,使用跨站停站方式及開(kāi)行區(qū)間車(chē)、快慢車(chē)等可以有效疏散客流,方便乘客出行。當(dāng)采用靈活多變的運(yùn)營(yíng)方式時(shí),即跨站停、開(kāi)行區(qū)間車(chē)、快慢車(chē)或任何兩種甚至三種方式的組合,單向線(xiàn)路應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)為復(fù)線(xiàn),且車(chē)站應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)為具備單向兩條到發(fā)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)(如圖3所示)。

圖3 雙站臺(tái)復(fù)線(xiàn)站設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖

1.2 跨線(xiàn)運(yùn)營(yíng)的條件

對(duì)于城市軌道交通網(wǎng)狀線(xiàn)路來(lái)說(shuō),為了提高機(jī)車(chē)車(chē)輛利用率,緩解高峰客流,不同線(xiàn)路上的列車(chē)需跨線(xiàn)運(yùn)營(yíng)?？缇€(xiàn)運(yùn)營(yíng)主要是針對(duì)城市軌道交通成網(wǎng)線(xiàn)路中不同線(xiàn)路間客流壓力不同而在有跨線(xiàn)運(yùn)營(yíng)條件的車(chē)站開(kāi)行跨線(xiàn)列車(chē)的情況,以充分利用線(xiàn)路能力,緩解整個(gè)線(xiàn)網(wǎng)的壓力?？缇€(xiàn)運(yùn)營(yíng)采取機(jī)動(dòng)靈活的機(jī)車(chē)交路,在統(tǒng)一調(diào)度下及時(shí)疏散高峰客流;同時(shí)滿(mǎn)足平低峰運(yùn)輸需求,使得乘客平均等待及旅行時(shí)間最短,軌道運(yùn)營(yíng)公司的經(jīng)濟(jì)利益盡可能最大化。

在多數(shù)情況下,網(wǎng)狀線(xiàn)路并不具備運(yùn)行跨線(xiàn)列車(chē)的條件,跨線(xiàn)列車(chē)運(yùn)行時(shí)的技術(shù)條件包括線(xiàn)路、軌道、車(chē)輛、信號(hào)和調(diào)度指標(biāo)等方面。國(guó)外城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)跨線(xiàn)運(yùn)營(yíng)研究的運(yùn)營(yíng)條件如下。

1.2.1 軌道線(xiàn)路

具備跨線(xiàn)運(yùn)營(yíng)條件的軌道交通線(xiàn)路網(wǎng)所有軌道必須具有相同的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn),比如鋼軌、軌枕、軌距以及軌道類(lèi)型等,不同線(xiàn)路的曲線(xiàn)半徑、區(qū)間線(xiàn)路上的外軌超高等也采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。各國(guó)由于車(chē)型等條件不同,所采用的具體標(biāo)準(zhǔn)也不同。

1.2.2 車(chē)輛

國(guó)外大城市地鐵列車(chē)普遍都裝備了全新的列車(chē)自動(dòng)控制系統(tǒng)(ATC)中的自動(dòng)防護(hù)(ATP)子系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了列車(chē)自動(dòng)運(yùn)行(ATO),可以保證高峰時(shí)期列車(chē)的間隔時(shí)間最小化。

國(guó)外地鐵車(chē)輛大多采用鋁合金或不銹鋼車(chē)體,如日本日立公司研制的鋁合金雙表皮車(chē)體結(jié)構(gòu)。我國(guó)鐵道客車(chē)目前均采用耐候鋼車(chē)體,技術(shù)相當(dāng)成熟,若局部采用不銹鋼,且通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì),也可以在一定程度上達(dá)到減輕車(chē)體的目的。地鐵車(chē)輛的發(fā)展方向?yàn)檩p量化,采用鋁合金車(chē)體的制造工藝。

世界先進(jìn)國(guó)家城市地鐵的車(chē)輛最高運(yùn)行速度從原來(lái)80 km/h提高到了120 km/h以上,紐約地鐵R-44列車(chē)達(dá)到133 km/h,相應(yīng)旅行速度已由原來(lái)的23.7 km/h提高到50 km/h。它反映了當(dāng)代城市軌道交通車(chē)輛制造技術(shù)的迅速發(fā)展。在城市網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)中要積極采用相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一的車(chē)輛和列車(chē)控制系統(tǒng),保證列車(chē)能夠?qū)崿F(xiàn)不同線(xiàn)路間開(kāi)行。

1.2.3 通信信號(hào)

采用統(tǒng)一的信號(hào)制式,實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)線(xiàn)路的聯(lián)通聯(lián)運(yùn),為網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)管理創(chuàng)造條件。統(tǒng)一的通信制式,以傳遞整個(gè)系統(tǒng)的信息、圖像、文字及多媒體等公用信息,保障多線(xiàn)運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)中的行車(chē)指揮、列車(chē)控制、牽引供電以及控制中心中系統(tǒng)監(jiān)控的執(zhí)行,保障維修人員、辦公室工作人員,以及車(chē)輛段、車(chē)站、車(chē)庫(kù)、隧道內(nèi)的電話(huà)等基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的通信聯(lián)絡(luò)需要。

通信和信號(hào)系統(tǒng)緊密結(jié)合,形成一個(gè)高級(jí)自動(dòng)化的通信、指揮、控制和信息系統(tǒng)。通信與計(jì)算機(jī)和計(jì)算機(jī)網(wǎng)相結(jié)合,形成一個(gè)現(xiàn)代化的運(yùn)營(yíng)、管理、服務(wù)系統(tǒng)。通信應(yīng)完成多種信息的傳輸并提供多種通信服務(wù),除了電話(huà)語(yǔ)音信息的傳輸外,還有數(shù)據(jù)、圖像、監(jiān)控信號(hào)的傳輸與處理,綜合業(yè)務(wù)數(shù)字通信網(wǎng)(ISDN)等。

在城市軌道交通中采用先進(jìn)信號(hào)設(shè)備是一項(xiàng)事半功倍的措施。世界先進(jìn)國(guó)家的地鐵和輕軌運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)證明,只有高水平的信號(hào)系統(tǒng)才能更充分發(fā)揮其它技術(shù)裝備的能力。而且它的水平代表了整個(gè)地鐵與輕軌技術(shù)裝備的現(xiàn)代化水平。

1.2.4 調(diào)度指揮

建立一個(gè)在所有控制中心之上的統(tǒng)一的運(yùn)營(yíng)指揮協(xié)調(diào)和監(jiān)控中心。該中心對(duì)整個(gè)軌道交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行總體監(jiān)控,在發(fā)生任何緊急情況時(shí)可以實(shí)現(xiàn)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)信息的共享和進(jìn)行統(tǒng)一的指揮調(diào)度。該中心運(yùn)營(yíng)之后,將對(duì)多條軌道交通線(xiàn)路、多運(yùn)營(yíng)主體進(jìn)行協(xié)調(diào)管理,實(shí)現(xiàn)信息共享,提高運(yùn)行管理效率,為政府對(duì)運(yùn)營(yíng)的監(jiān)控、管理、指揮職能,以及對(duì)突發(fā)事件的應(yīng)急處置、決策提供依據(jù)。

2 城市軌道交通線(xiàn)網(wǎng)列車(chē)跨線(xiàn)開(kāi)行方案模型

2.1 模型描述及假設(shè)

確定列車(chē)開(kāi)行方案時(shí),除了考慮軌道交通運(yùn)營(yíng)公司的收益外,還應(yīng)重點(diǎn)考慮乘客的出行需求及出行滿(mǎn)意度(即社會(huì)效益)。由于城市軌道交通的公益性,應(yīng)以后者為主要因素[3]。高峰時(shí)段要在保證盡快疏散客流情況下充分利用車(chē)底,再考慮運(yùn)營(yíng)公司的利益。乘客的出行滿(mǎn)意度受很多因素的影響,包括出行費(fèi)用支出、時(shí)耗、乘車(chē)環(huán)境及舒適度等。其中最重要的是出行費(fèi)用及時(shí)耗。

2.2 模型

在實(shí)際網(wǎng)狀線(xiàn)路列車(chē)開(kāi)行方案制定中,借鑒鐵路上的列車(chē)調(diào)度模型改建為新模型,并利用運(yùn)籌學(xué)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解,制定列車(chē)開(kāi)行方案。

跨線(xiàn)列車(chē)開(kāi)行方案模型[4-5]:

式中:

p——統(tǒng)一票價(jià),元;

μi——i站乘客平均到達(dá)率,人/min;

t——高峰時(shí)段長(zhǎng)度,min;

C1——列車(chē)固定運(yùn)營(yíng)成本,元;

aj——在時(shí)段 t內(nèi)第 j條線(xiàn)路上開(kāi)行的列車(chē)數(shù);

nj——第j條線(xiàn)上高峰時(shí)段允許開(kāi)行的最大列車(chē)數(shù);

C2——可變運(yùn)營(yíng)費(fèi)用,元/km;

bjk——第j條線(xiàn)上運(yùn)行的第k列車(chē)的運(yùn)行里程,km;

v0——乘客平均等車(chē)費(fèi)用,元/min;

d ijk——第j條線(xiàn)上運(yùn)行的第k列車(chē)運(yùn)行到i站時(shí)與該線(xiàn)上一列車(chē)的時(shí)距;

hj——第j條線(xiàn)上最小列車(chē)發(fā)車(chē)間隔;

lijk——第 j條線(xiàn)上運(yùn)行的第k列車(chē)運(yùn)行到i站時(shí),上一列車(chē)開(kāi)出后站臺(tái)剩余乘客數(shù);

α,β——權(quán)重系數(shù)。

目標(biāo)函數(shù)式(1)中第一項(xiàng)表示運(yùn)營(yíng)公司運(yùn)營(yíng)成本和運(yùn)營(yíng)收入的差額。由于目標(biāo)函數(shù)為最小化,公式中用的是成本減去收入。第二項(xiàng)表示第j條線(xiàn)上第k列車(chē)到達(dá)第i站乘客的總等待時(shí)間費(fèi)用。其中(1+d ijk)d ijkμi/2表示前一列車(chē)離開(kāi)第i站到下一列車(chē)到達(dá)出發(fā)離開(kāi)第i站間到達(dá)乘客的總等待時(shí)間,lijkdijk表示前一列車(chē)離開(kāi)第i站時(shí)剩下的乘客等待下一列車(chē)的總等待時(shí)間(前提是這些人在下一列車(chē)到來(lái)時(shí)都能夠接受服務(wù));α,β為兩方面因素對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響度。約束式(2)表示高峰時(shí)段線(xiàn)路上車(chē)底數(shù)限制,式(3)是為了保證行車(chē)安全的列車(chē)時(shí)距約束。

3 求解算法

3.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法問(wèn)題描述

動(dòng)態(tài)規(guī)劃是解決多階段決策過(guò)程最優(yōu)化的一種數(shù)學(xué)方法。制定高峰時(shí)段列車(chē)開(kāi)行方案中的時(shí)間參量雖然是連續(xù)的,但考慮到實(shí)際情況,根據(jù)不同的時(shí)間點(diǎn)確定列車(chē)發(fā)車(chē)方案,更接近于離散決策過(guò)程。

決策過(guò)程的約束條件及各因素相互影響關(guān)系如圖4所示。其中,hi,hiL,hiU(i=1,2)分別表示i號(hào)線(xiàn)上列車(chē)的發(fā)車(chē)間隔、發(fā)車(chē)間隔約束下限及上限;ti,tiL,tiU分別表示i號(hào)線(xiàn)上列車(chē)的停站時(shí)間、停站時(shí)間約束下限及上限。

圖4 開(kāi)行方案制定因素相互關(guān)系圖

3.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解列車(chē)開(kāi)行方案步驟

城市軌道交通網(wǎng)狀線(xiàn)路跨線(xiàn)列車(chē)開(kāi)行方案的制定用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解過(guò)程描述如下[6]。

3.2.1 階段

根據(jù)約束條件,列車(chē)到發(fā)限定在半分或整分點(diǎn)。根據(jù)研究時(shí)段可將多階段決策過(guò)程劃分為n個(gè)階段,m=1,2,3,…,n。

3.2.2 狀態(tài)

狀態(tài)是指每個(gè)階段開(kāi)始時(shí),已開(kāi)行的列車(chē)數(shù)、上下車(chē)人數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算指標(biāo)sm=Zm。

3.2.3 決策

決策是指隨著時(shí)間推移,處于某一階段某個(gè)狀態(tài)時(shí)可以做出是否開(kāi)行新的列車(chē)及在哪條線(xiàn)路上開(kāi)行的決定,從而確定下一階段的狀態(tài)。引入0-1變量,且:

用um(sm)表示第m階段當(dāng)狀態(tài)處于sm時(shí)的決策變量,Dm(sm)表示第m階段從狀態(tài)sm出發(fā)的允許決策集合。顯然有um(sm)∈D m(sm),且Dm(sm)=A(xm1,xm2)。A(xm1,,x m2)為三個(gè)0-1變量的組合。

3.2.4 策略

策略是一個(gè)按順序排列的決策組成的集合,由過(guò)程的第m階段開(kāi)始到終止?fàn)顟B(tài)為止的過(guò)程。由每階段的決策按順序排列組成的決策序列{um(sm),…,un(sn)}稱(chēng)為 m子過(guò)程策略,記為 pm,n(sm)。

3.2.5 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程

狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程是確定過(guò)程由一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的演變過(guò)程,sm+1=Tm(sm,um)。在該例中sm+1=Zm+1=Tm(Zm,um)。

3.2.6 指標(biāo)函數(shù)

4 列車(chē)跨線(xiàn)開(kāi)行方案案例

城市軌道交通整個(gè)網(wǎng)狀線(xiàn)路跨線(xiàn)列車(chē)開(kāi)行方案的制定是個(gè)龐大的系統(tǒng)工程。這里只是針對(duì)北京地鐵1、2號(hào)線(xiàn)換乘站附近車(chē)站進(jìn)行分析研究,從中找出規(guī)律,為整個(gè)網(wǎng)狀線(xiàn)路列車(chē)跨線(xiàn)開(kāi)行方案的制定提供參考性意見(jiàn)。

4.1 案例描述

圖5是北京地鐵1、2號(hào)線(xiàn)在復(fù)興門(mén)換乘站附近的線(xiàn)網(wǎng),其中南禮士路站可發(fā)出開(kāi)往外環(huán)線(xiàn)的列車(chē),復(fù)興門(mén)為換乘站。如圖,1號(hào)線(xiàn)上有木樨地(A)、南禮士路(B)、復(fù)興門(mén)(O)、西單(C)、天安門(mén)西(D)等5站,2號(hào)線(xiàn)外環(huán)方向上有長(zhǎng)椿街(E)、宣武門(mén)(F)等2站。平峰時(shí)段1號(hào)線(xiàn)無(wú)需往外環(huán)發(fā)出跨線(xiàn)列車(chē),既有列車(chē)已可滿(mǎn)足客流需求;但在高峰時(shí)段F站客流量大,2號(hào)線(xiàn)正常開(kāi)行列車(chē)數(shù)及原有發(fā)車(chē)間隔無(wú)法保證客流迅速疏散。B站與E站間有聯(lián)絡(luò)線(xiàn),跨線(xiàn)運(yùn)行列車(chē)在1、2號(hào)線(xiàn)列車(chē)發(fā)車(chē)間隔(2.5～5 min)內(nèi),在最小列車(chē)時(shí)距(2.5 min)前提下,通過(guò)交分道岔經(jīng)聯(lián)絡(luò)線(xiàn)到達(dá)外環(huán)E、F站,緩解F站高峰時(shí)段客流壓力。列車(chē)在車(chē)站的停車(chē)時(shí)間ti根據(jù)站上候車(chē)乘客數(shù)及前后列車(chē)時(shí)距而定,且0.5 min≤ti≤1.5 min。列車(chē)編組為6節(jié),定員為1 080人。表1為各站間線(xiàn)路長(zhǎng)度及運(yùn)行時(shí)間。

這里只分析7:30～8:00高峰時(shí)段網(wǎng)狀線(xiàn)路列車(chē)如何開(kāi)行以快速疏散客流,且只研究1號(hào)線(xiàn)上行方向及外環(huán)列車(chē)開(kāi)行,同時(shí)假定乘客不會(huì)臨時(shí)改變乘車(chē)方向。對(duì)于在研究時(shí)段內(nèi)開(kāi)行列車(chē)的編號(hào)規(guī)定如下:1號(hào)線(xiàn)上從A站通過(guò)的上行列車(chē)為:101,102,103,…;外環(huán)上經(jīng)復(fù)興門(mén)的外環(huán)列車(chē)為:201,202,203,…;從南禮士路站經(jīng)聯(lián)絡(luò)線(xiàn)運(yùn)行到環(huán)線(xiàn)上的列車(chē)為:1*01,1*02,1*03,…。

圖5 北京地鐵1、2號(hào)線(xiàn)跨線(xiàn)運(yùn)行示意圖

表1 各站間線(xiàn)路長(zhǎng)度及運(yùn)行時(shí)間

初始時(shí)刻(7:30)A、O兩站列車(chē)上乘客分別為100人及300人,且每列通過(guò)A、O兩站分別開(kāi)往上行方向的車(chē)上乘客皆為此數(shù)。各站候車(chē)乘客數(shù)及乘客平均到達(dá)率(假設(shè)各站在高峰時(shí)段保持一定)如表2所示。實(shí)際中乘客到達(dá)率只有通過(guò)估測(cè)獲得。要想獲得較為穩(wěn)定精確的到達(dá)率數(shù)據(jù),需要長(zhǎng)期調(diào)查并對(duì)各種影響因素進(jìn)行綜合分析。

假定除了復(fù)興門(mén)換乘站(O)乘客下車(chē)比例為q0=30%,其余站均為qA=qB=qC=qD=qE=qF=10%,且O站下車(chē)的乘客有一半離開(kāi)地鐵換乘其它交通方式,另一半通過(guò)換乘通道換乘環(huán)線(xiàn)地鐵,這樣使得O站上下站臺(tái)乘客平均到達(dá)率為60人/min。2號(hào)環(huán)線(xiàn)有類(lèi)似情況。

表2 各站候車(chē)乘客數(shù)及乘客平均到達(dá)率初始數(shù)據(jù)

4.2 案例模型

建立目標(biāo)函數(shù)時(shí),同時(shí)考慮地鐵公司的運(yùn)營(yíng)成本、收入及乘客平均等待時(shí)間,綜合建立了如下模型:

其中:p=2元/人;μi取值見(jiàn)表2;t=30 min;C1=2 000 元/列 ;C2=200 元/km;v0=0.1;α=0.22,β=0.78(根據(jù)香港地鐵2007年報(bào)假設(shè))。

4.3 運(yùn)行圖鋪畫(huà)

應(yīng)用3.1節(jié)動(dòng)態(tài)規(guī)劃過(guò)程求解,得到的1、2號(hào)線(xiàn)及跨線(xiàn)上較優(yōu)列車(chē)運(yùn)行圖如圖6、圖7所示。

在城市軌道交通網(wǎng)狀線(xiàn)路中采用跨線(xiàn)開(kāi)行列車(chē)方式,與分線(xiàn)獨(dú)立運(yùn)營(yíng)相比,可以有效平衡不同線(xiàn)路上客流的不均衡,盡快疏散客流,同時(shí)可以有效利用總的車(chē)底數(shù),但需要不同線(xiàn)路間運(yùn)營(yíng)統(tǒng)籌兼顧;而分線(xiàn)獨(dú)立運(yùn)營(yíng)雖然不會(huì)對(duì)其它線(xiàn)路帶來(lái)干擾,但從整個(gè)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō),造成了一定的運(yùn)力浪費(fèi)。

圖6 1號(hào)線(xiàn)高峰時(shí)段列車(chē)運(yùn)行圖

圖7 2號(hào)線(xiàn)及跨線(xiàn)高峰時(shí)段列車(chē)運(yùn)行圖

5 結(jié)語(yǔ)

本文主要對(duì)城市軌道交通中網(wǎng)狀線(xiàn)路跨線(xiàn)列車(chē)開(kāi)行方案進(jìn)行了探索性研究,建立了模型并用動(dòng)態(tài)規(guī)劃進(jìn)行相應(yīng)求解,根據(jù)結(jié)果畫(huà)出實(shí)例中的運(yùn)行圖?？缇€(xiàn)列車(chē)調(diào)度需要考慮至少兩條線(xiàn)路上開(kāi)行列車(chē)間的相互影響,同時(shí)考慮乘客出行方便快捷和運(yùn)營(yíng)公司利益的要求。本文對(duì)一些因素進(jìn)行了簡(jiǎn)化,比如乘客到達(dá)率等,同時(shí)由于案例中所取時(shí)間段較短,沒(méi)有考慮車(chē)底循環(huán)過(guò)程。這些都是需要進(jìn)一步研究的地方。

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