何美玲，張 錦，武曉暉

（1.西南交通大學 物流學院，四川 成都 610031；2.中鐵工程設計咨詢集團有限公司 濟南設計院，山東濟南 250022）

物流流服服務務供集應成鏈商由和功物能流型服物務流需服求務方提構(gòu)供成商，、是物服務供應鏈的一種，為產(chǎn)品供應鏈提供集成化的物流服務。相關(guān)研究表明，大多數(shù)供應鏈績效不佳主要是缺乏協(xié)調(diào)性。在強調(diào)能力合作的物流服務供應鏈中，物流服務集成商和功能型物流服務提供商只有通過良好的協(xié)調(diào)與緊密合作，實現(xiàn)優(yōu)勢互補，才能協(xié)同利益的最大化。

回購契約作為一種有效的協(xié)調(diào)供應鏈的策略已經(jīng)受到很多學者的重視。Padmanabhan[1]研究了供應商為了控制零售商之間的過度競爭而采用回購策略的情況，發(fā)現(xiàn)供應商的收益因此而得到增加；Taylor[2]對市場需求與零售商的努力相關(guān)情況下的回購契約進行了研究，認為通過與回饋策略的結(jié)合，可以實現(xiàn)供應鏈的協(xié)調(diào)；Cachon[3]對常見的供應鏈契約模型進行了分析；于輝等[4]提出了改進的回購契約，從而使其具有抗突發(fā)事件性；葉飛等[5]論證了傳統(tǒng)供應鏈回購契約機制的不合理性，提出采用 Stackelberg 模型與Nash協(xié)商模型設計回購契約；肖玉明等[6]利用 Stackelberg 主從博弈方法研究了在供應商和銷售商的邊際成本都隨產(chǎn)量遞增的情況下，基于回購契約的供應鏈協(xié)調(diào)問題和風險分擔問題；Wang 等[7]研究了基于回購契約的兩階段供應商—零售商系統(tǒng)，分析了個體行為對供應鏈整體績效的影響；Hou等[8]研究了需求不確定和供應不確定下基于回購契約的供應鏈協(xié)調(diào)優(yōu)化問題。

1 回購契約模型的基本假設

通過研究由1個物流服務集成商和1個功能型物流服務提供商構(gòu)成的兩階物流服務供應鏈，物流服務集成商面臨不確定需求 D，D≥0，需求的概率密度函數(shù)為 f (x)，分布函數(shù)為F(x)， F(x)可微、單調(diào)遞增，而且F (0)=0，(x) =1?F(x)，μ＝E(x)＝，為物流服務需求D的均值。物流服務集成商不具備滿足市場的物流能力，需要從功能型物流服務提供商處購買物流能力 q，購買單位價格為w，向客戶銷售物流能力的單位價格為 r，單位能力運作成本為 cI，當物流能力不能滿足客戶需求、導致這種能力缺失時的單位懲罰成本為 g，物流服務集成商要求功能型物流服務提供商達到的可靠度為RS，RS ∈[0,1]。當物流服務集成商訂購的物流能力大于客戶需求時，功能型物流服務提供商以單位價格 h 回收剩余的物流能力。功能型物流服務提供商為保證可靠度的單位能力成本為cR，單位能力持有成本為cS1，單位能力運作成本為cS2。用 S (q) 表示物流服務集成商的期望物流能力銷售量，L (q) 表示物流服務集成商的期末期望物流能力缺失量，I (q)表示物流服務集成商的期末期望物流能力剩余量，則：

式中：∧表示取小。

為保證物流服務集成商的利益，cI＜cI+w＜r；為保證功能型物流服務提供商的利益，cS1+ cS2+＜w＜r。

假設1單位的物流服務需求需要1單位的物流能力，功能型物流服務集成商的物流能力供給無限制，物流服務集成商和功能型物流服務提供商之間的信息是對稱的。

2 模型的建立

在回購契約下，功能型物流服務提供商的成本主要包括：保證自身可靠度的成本 RS cRq，物流能力的持有成本 cS1q，物流能力的運作成本 cS2S (q)，回購剩余物流能力成本 hI (q)；其收益為向物流服務集成商提供物流能力的收入 wq。

可以得到功能型物流服務提供商的期望利潤 ΠS：

物流服務集成商的成本主要包括：向功能型物流服務提供商購買物流能力的成本 wq，物流能力的運作成本 cIS (q)，由于物流能力不能滿足客戶需求而導致的懲罰成本 gL (q)；其收益為向客戶銷售物流能力的收入 rS (q)，剩余物流能力被回購的收入 hI (q)。

可以得到物流服務集成商的期望利潤 ΠI：

物流服務供應鏈的期望利潤 ΠSC為功能型物流服務提供商的期望利潤與物流服務集成商期望利潤之和，可以得到：

3 模型分析

3.1 競爭聯(lián)盟協(xié)調(diào)策略

在未有任何契約的情況下，物流服務集成商確定一個最優(yōu)的物流能力采購量q，使物流服務供應鏈的期望利潤最大。若物流服務集成商與功能型物流服務提供商相互協(xié)商，使得集成商愿意采購的物流能力大小與提供商愿意提供的物流能力大小一致，那么這種協(xié)調(diào)方式為競爭聯(lián)盟協(xié)調(diào)[9]。

功能型物流服務提供商從自身角度考慮利潤最大時的物流能力訂購量為qS1，則可以得到：

同樣可以得到物流服務集成商從自身角度考慮利潤最大時的物流能力訂購量 qI1：

令qS1= qI1，可以得到最優(yōu)回購價格h1：

把公式⑽帶入公式⑻或公式⑼，得到最優(yōu)物流能力訂購量，再帶入公式⑷—⑹，得到競爭聯(lián)盟策略下物流服務集成商、功能型物流服務提供商和物流服務供應鏈的期望利潤。

3.2 Stackelberg主從協(xié)調(diào)策略

在 Stackelberg 主從協(xié)調(diào)策略下，物流服務集成商是主導方，掌握著客戶的重要信息，先確定物流能力的訂購量；功能型物流服務提供商為跟隨方，在已知物流能力訂購量的情況下，根據(jù)市場需求信息及相關(guān)參數(shù)確定剩余物流能力回收價格。

建立如下的優(yōu)化模型：

首先對約束條件求 q 的一階條件，可以得到最優(yōu)回購價格 h2：

將公式⑿帶入規(guī)劃問題公式⑾的目標函數(shù)，求q 的一階條件，可以求得最優(yōu)物流能力訂購量 qI2。將 qI2帶入公式⑿可以求得最優(yōu)回購價格 h2。將 qI2和 h2帶入公式⑷—⑹可以得到 Stackelberg 主從協(xié)調(diào)策略下物流服務集成商、功能型物流服務提供商和物流服務供應鏈的期望利潤。

4 算例分析

假設物流服務集成商面臨的需求D服從均勻分布(0,800)，r=300,cI=45, cS1=38,cS2=48,cR=25,w =170，g =30，RS=0.7，可以得到表1 中的結(jié)果。

從表1可以看出，與 Stackelberg 主從協(xié)調(diào)相比，采用競爭聯(lián)盟協(xié)調(diào)策略時的最優(yōu)物流能力訂購量增加，最優(yōu)回購價格降低，物流服務集成商的期望利潤減少，功能型物流服務供應鏈的期望利潤增加，物流服務供應鏈的期望利潤減少。

從表2可以看出，當 w 從 150 變化到 200 時，在競爭聯(lián)盟協(xié)調(diào)策略下，最優(yōu)物流能力訂購量保持不變，最優(yōu)回購價格增大，集成商的期望利潤減少，提供商的期望利潤增大，物流服務供應鏈的期望利潤保持不變；在 Stackelberg 主從協(xié)調(diào)策略下，最優(yōu)物流能力訂購量減少，最優(yōu)回購價格增大，集成商的期望利潤減少，提供商的期望利潤增大，物流服務供應鏈的期望利潤減少。說明 w 的變化對競爭聯(lián)盟協(xié)調(diào)策略下的物流能力訂購量和物流服務供應鏈的期望利潤并無影響，只是實現(xiàn)了對集成商和提供商的期望利潤的重新分配。

從表3可以看出，當 RS從 0.50 變化到 0.70時，無論哪種協(xié)調(diào)策略下，最優(yōu)物流能力訂購量減少，最優(yōu)回購價格降低，集成商的期望利潤減少，提供商的期望利潤減少，物流服務供應鏈的期望利潤減少。

表1 回購契約下競爭聯(lián)盟協(xié)調(diào)與 Stackelberg 主從協(xié)調(diào)的結(jié)果對比

表2 w 的變化對物流能力訂購量、回購價格及期望利潤的影響

表3 RS 的變化對物流能力訂購量、回購價格及期望利潤的影響

5 結(jié)束語

物流服務供應鏈是以能力合作為載體的供應鏈，區(qū)別于傳統(tǒng)的產(chǎn)品供應鏈，通過建立考慮可靠性的物流服務供應鏈的回購契約模型，研究競爭聯(lián)盟協(xié)調(diào)和 Stackelberg 主從協(xié)調(diào)下的決策問題，給出最優(yōu)的物流能力訂購量、回購價格和期望利潤。最后進行了算例分析，得出2種協(xié)調(diào)策略下的不同結(jié)果，并且通過物流能力購買價格 w 和可靠度 RS的變化，分析了對2種協(xié)調(diào)策略的影響，驗證了模型的有效性和可行性。

[1]Padmanabhan V，Png I P L. Manufacturer's returns policy and retail competition[J]. Marketing Science，1997，16(1)：81－94.

[2]Taylor T. Coordination under channel rebates with sales effort effect[R]. Stanford CA：Stanford University， 2000.

[3]Cachon G P. Supply chain coordination with contracts[R].Philadelphia，PA：University of Pennsylvania， 2002.

[4]于 輝，陳 劍，于 剛. 回購契約下供應鏈對突發(fā)事件的協(xié)調(diào)應對[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐，2005(8)：38－43.

[5]葉 飛，李怡娜. 基于Stackelberg模型與Nash協(xié)商模型的供應鏈回購契約機制研究[J]. 管理工程學報，2007，21(3)：39－42.

[6]肖玉明，汪賢裕. 基于回購契約的供應鏈協(xié)調(diào)與風險分擔分析[J]. 控制與決策，2008，23(8)：905－909.

[7]Yulan Wang，Paul Zipkin. Agents' incentives under buy-back contracts in a two-stage supply chain [J]. International Journal of Production Economics，2009，120(2)：525－539.

[8]Jing Hou，Amy Z Zeng，Lindu Zhao. Coordination with a backup supplier through buy-back contract under supply disruption[J]. Transportation Research Part E：Logistics and Transportation Review，2010，46(6)：881－895.

[9]桂云苗，龔本剛，程幼明. 需求不確定下物流服務供應鏈協(xié)調(diào)[J]. 計算機集成制造系統(tǒng)，2009，15(12)：2412－2416.