戴炳奎，胡 驥

（西南交通大學 交通運輸學院，四川 成都 610031）

區(qū)域用。的在交交通通小需區(qū)求劃預分測對時合，理為規(guī)便劃于區(qū)調域查交統(tǒng)通計具、有預重測要經作濟社會指標，生成交通量及分布交通量，降低規(guī)劃區(qū)域交通系統(tǒng)的復雜性，需要按照一定規(guī)則將對象區(qū)域劃分成適當數量的交通小區(qū)[1]。目前，我國針對交通小區(qū)劃分的研究較少，并且普遍是針對城市內部的小區(qū)劃分。以下基于模糊聚類分析方法，采用層次分析法對其進行加權改造，建立加權模糊聚類分析法，研究區(qū)域交通小區(qū)的劃分。

1 基本理論

1.1 交通小區(qū)雙層劃分的概念

為研究區(qū)域內交通源的特性，交通小區(qū)的雙層劃分是按一定劃分原則和方法，把對象區(qū)域的交通源分別劃分為層次和級別不同的核心交通小區(qū)與輻射交通小區(qū)。核心交通小區(qū)是指在一定的行政區(qū)域范圍內，具有主要吸引力和影響力作用的交通小區(qū)，在對象區(qū)域的交通源范圍內可能會出現多個核心交通小區(qū)的情況。輻射交通小區(qū)是指與核心交通小區(qū)有著密切聯系的交通小區(qū)。

1.2 交通小區(qū)基本劃分原則

（1）同質性。小區(qū)內土地使用、經濟、社會等特性盡量一致[1]。

（2）同向性。小區(qū)內的出行交通流應該基本去往同一方向。

（3）層次性。區(qū)域內各個小區(qū)的對外影響力、功能定位、交通矛盾程度不同，有必要按不同層次進行小區(qū)劃分。

（4）相連性。若有多個小區(qū)聚成一個小區(qū)，多個小區(qū)之間在地理上要有相連的邊界。

（5）級別性。小區(qū)的劃分盡量以行政區(qū)域為導向，按相同的行政級別劃分，結合區(qū)域內的實際情況綜合考慮。

2 交通小區(qū)的雙層劃分

在研究對象區(qū)域內，采用雙層劃分法把最具吸引力和影響力的最高行政區(qū)域劃分為核心交通小區(qū)，其余為輻射交通小區(qū)。然后，采用加權模糊聚類分析法對核心交通小區(qū)進一步劃分，同時按照行政區(qū)域對輻射交通小區(qū)進一步劃分，由于輻射交通小區(qū)在各省、自治區(qū)、直轄市內的城市數量較少，劃分結果一般能夠滿足要求。最后，將核心交通小區(qū)和輻射交通小區(qū)用相連性原則調整，得到劃分結果。以下重點對核心交通小區(qū)的劃分進行研究。

2.1 數據標準化

聚類分析是按研究對象在性質上的親疏關系進行分析的多元統(tǒng)計方法。模糊聚類分析從所研究對象的模糊關系上考慮，反映出分析對象之間的本質關系，從而客觀的劃分對象類型[2]。

被制住穴道的鬼算盤被武成龍帶去了滌塵居。蕭飛羽呷了一口茶道：“你精于算計，認為本莊與黑旗會較勁是否有勝算？”一旁的武成龍聞之腦瓜子即刻飛快地轉動起來。

首先對原始數據進行處理，設樣本域X＝{x1,x2,…,xn}為被分類的對象，對第 i 個元素有：xi＝{xi1,xi2,…,xim}。由于原始數據不在[0,l]區(qū)間，故需對其進行標準化計算。即：

此時，消除了量綱的影響，但不一定在[0，l]區(qū)間上，還須進行極差變換，即：

2.2 建立加權模糊相似矩陣 R

（1）計算指標權重。根據 AHP 法，建立評價的層次分析模型。依據專家對各層次指標的重要程度判斷比較，引入 1～9 標度法，構造判斷矩陣。求得各因素的權重向量 ?，并求最大特征值，計算判斷矩陣的一致性指標，檢驗其一致性。若通過檢驗，即得到滿足條件的 ?[3]。

（2）標定。選用絕對值倒數法[4]，結合AHP法得到各因素的權重 ?k，求各交通小區(qū)交通特性之間的相似程度，即：

通過標定得到的 r?，可構建加權模糊相似矩陣R。

2.3 聚類

用傳遞閉包法將加權模糊相似矩陣 R 改造為加權模糊等價矩陣 t (R)。對加權模糊相似矩陣 R 進行多次“合成”運算，即從加權模糊矩陣 R 出發(fā)，依次求平方：R→R2→R4→??，直至第一次出現 Rk.Rk＝Rk時，Rk便是一個加權模糊等價矩陣 t (R)。

2.4 F統(tǒng)計量篩選

采用 F 檢驗法對類進行篩選，使分類更快速、合理。設對應 λ 值的分類數為 r，第 j 類的樣本數為nj，其樣本記為。第 j 類聚類中心向量為。其中，。計算 F 值，F 統(tǒng)計量服從自由度為 (r－1,n－r) 的 F 分布。F 值越大，表明分類越明顯。

若 F＞Fα(r－1,n－r)，說明分類比較合理。若滿足 F＞Fα(r－1,n－r) 的值不止一個，則應提高標準，取 F′=[(F－Fα)/Fα]，則可得到一個最佳的分類。

2.5 選取閥值 λ 值，確定分類結果

從 t (R) 中選取閥值 λ 值，將所有 r?≥λ 值的數據改為 1，其余為 0。把凡是橫行中“1”的個數和位置相同的對象聚為一類，不同的則為另一類，得到分類結果。

3 實例分析

以海峽西岸經濟區(qū)為實例，驗證區(qū)域交通小區(qū)的雙層劃分方法。海峽西岸經濟區(qū)包括福建的福州、廈門、泉州、漳州、龍巖、莆田、三明、南平、寧德，浙江的溫州、麗水、衢州，江西上饒、鷹潭、撫州、贛州，廣東的梅州、潮州、汕頭、揭陽，共計 20 市。

首先，根據交通小區(qū)雙層劃分方法，把海峽西岸經濟區(qū)劃分為以福建9個城市構成的核心交通小區(qū)，其周邊的另外 11 個城市為輻射交通小區(qū)。然后，按照省、自治區(qū)、直轄市為單位把浙江的溫州、麗水、衢州，江西的上饒、鷹潭、撫州、贛州，廣東的梅州、潮州、汕頭、揭陽劃分為3個輻射交通小區(qū)。下面重點研究核心交通小區(qū)的劃分。

3.1 選取指標

根據影響交通出行特征的相關因素，結合小區(qū)劃分原則，綜合考慮交通政策、社會經濟特性和交通運輸條件等多方面的因素，選用區(qū)域內各小區(qū)的 GDP 總量、工業(yè)總產值、年末人口總數、公路網密度、客運量、貨運量作為交通特性指標，如表 1 所示。

表1 2007 年福建省各市的交通特性指標

3.2 聚類分析

（1）根據 AHP 法的計算步驟，得到通過一致性檢驗的屬性權重向量。

（2）按照加權模糊聚類分析法，運用VB程序計算求得各變量間加權模糊等價關系矩陣，如表2所示。

（3）取顯著水平 α＝0.1，按特征值 λ 由大到小進行聚類，聚類結果如表3所示。

滿足條件F＞Fα(r－1，n－r) 的有 λ＝0.009，λ＝0.007 和 λ＝0.005。當 (F－Fα)/Fα取得最大值時，可得到最佳閥值為 λ＝0.005，把核心交通小區(qū)分為2 類：{1,5}，{2,3,4,6,7,8,9}。根據小區(qū)劃分的相連性原則，可將劃分結果調整為4類：{1}，{2}，{3,4,6,7,8,9}，{5}。劃分結果與福建省建設規(guī)劃一致。

表2 加權模糊等價矩陣值

表 3 聚類結果

4 結束語

交通小區(qū)的劃分是交通出行調查最基礎的一步。針對區(qū)域這一層次的小區(qū)劃分，提出交通小區(qū)雙層劃分理論，設計了定性與定量相結合的劃分方法。交通特性指標的選取對聚類結果影響重大，如何選擇有代表性的影響因素，以增強聚類效果，還有待進一步研究。

[1]邵春福. 交通規(guī)劃原理[M]. 北京：中國鐵道出版社，2004.

[2]甘應愛，田 豐，胡云權，等. 運籌學[M]. 3版. 北京：清華大學出版社，2005.

[3]李鴻吉. 模糊數學基礎及實用算法[M]. 北京：科學出版社，2005.

[4]王新洲，舒海翅. 模糊相似矩陣的構造[J]. 吉首大學學報：自然科學版，2003(9)：37-41.