劉 鵬，彭 昕，曲思源

（1.同濟(jì)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海 201804；2.中鵬實(shí)業(yè)發(fā)展有限公司，廣東 廣州 510260;3.上海鐵路局 調(diào)度所, 上海 200071）

傳統(tǒng)理，的并鐵以路空空車車走調(diào)行整距模離型最大小多化將為其目作標(biāo)為構(gòu)簡(jiǎn)建單模的型運(yùn)獲輸?shù)脝?wèn)路題網(wǎng)處供需節(jié)點(diǎn)間的空車最優(yōu)分配方案，該模型已在全路技術(shù)計(jì)劃管理信息系統(tǒng)中采用[1]。國(guó)內(nèi)有關(guān)運(yùn)輸問(wèn)題已經(jīng)取得一些研究成果：有關(guān)運(yùn)輸問(wèn)題的算法將運(yùn)輸問(wèn)題的啟發(fā)式算法與傳統(tǒng)經(jīng)典算法進(jìn)行比較，表明有關(guān)運(yùn)輸問(wèn)題的算法已日趨完善[2]；考慮路網(wǎng)運(yùn)輸能力限制并采取迭代算法進(jìn)行分步優(yōu)化，使得模型進(jìn)一步符合運(yùn)輸實(shí)際[3]；通過(guò)路網(wǎng)等邊界條件的設(shè)定使模型具有嚴(yán)密性[4]。然而，傳統(tǒng)模型僅考慮空車流在路網(wǎng)上分配的靜態(tài)效用，只是滿足一定約束條件的確定性模型，且忽視空車在技術(shù)站的中轉(zhuǎn)作業(yè)，不符合運(yùn)輸生產(chǎn)實(shí)際，沒(méi)有技術(shù)站參與的空車調(diào)配是不完整的。文獻(xiàn)[5]研究的技術(shù)站空車調(diào)整問(wèn)題僅僅是一個(gè)特例[5]，條件是卸車站產(chǎn)生的空車全部在技術(shù)站改編后重新分配，路網(wǎng)空車調(diào)整的實(shí)際情況是既有卸車站發(fā)出的空車以專列方式送到裝車站，還有部分空車通過(guò)小運(yùn)轉(zhuǎn)或空重混編列車的方式到技術(shù)站進(jìn)行無(wú)調(diào)中轉(zhuǎn)或改編后重新分配等復(fù)雜情況。因此，基于技術(shù)站中轉(zhuǎn)作業(yè)的集裝箱空箱調(diào)配模型，將通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)模型的研究，借鑒空車調(diào)配模型，以集裝箱空箱走行里程最少為目標(biāo)，提出其研究條件和步驟，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行分析。

1 建立集裝箱空箱調(diào)配模型

1.1 前提假設(shè)

鐵路網(wǎng)是一個(gè)封閉的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，在系統(tǒng)內(nèi)研究集裝箱空箱調(diào)配問(wèn)題，節(jié)點(diǎn)間不發(fā)生空箱對(duì)流現(xiàn)象，集裝箱卸車站和裝車站空箱流供需平衡(對(duì)實(shí)際不平衡問(wèn)題采取增設(shè)虛擬供需節(jié)點(diǎn)的方法構(gòu)建模型)，集裝箱空箱運(yùn)輸過(guò)程保持靜態(tài)穩(wěn)定。

1.2 構(gòu)建模型

基于技術(shù)站改編作業(yè)的集裝箱空箱調(diào)配問(wèn)題是擴(kuò)大化的運(yùn)輸問(wèn)題。從集裝箱卸車站發(fā)出的空箱有2 種組織方式：①整列空箱專列以基地直達(dá)、階梯直達(dá)、隨小運(yùn)轉(zhuǎn)列車等方式組織空箱整列 (未達(dá)到平均編組輛數(shù)) 到達(dá)集裝箱裝車站 (以下簡(jiǎn)稱“裝車站”)，若經(jīng)過(guò)技術(shù)站則為無(wú)調(diào)中轉(zhuǎn)過(guò)程。②部分空箱隨空重混編列車方式組織到達(dá)相鄰技術(shù)站集結(jié)改編后，由技術(shù)站以始發(fā)空箱專列或小運(yùn)轉(zhuǎn)(摘掛列車)方式到達(dá)集裝箱卸車站 (以下簡(jiǎn)稱“卸車站”)，整個(gè)過(guò)程需要進(jìn)行有調(diào)中轉(zhuǎn)作業(yè)。因此，裝車站的空箱到達(dá)需要經(jīng)過(guò)卸車站和技術(shù)站共同組織，集裝箱空箱調(diào)配不僅是供需兩點(diǎn)間的配空問(wèn)題，需要研究卸車站對(duì)于空箱的裝車站直達(dá)組織和到達(dá)技術(shù)站的中轉(zhuǎn)作業(yè)組織。

定義路網(wǎng)結(jié)構(gòu)G＝(V，L)，其中，V 為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的集合；L為邊集，即路網(wǎng)所有路段的集合。設(shè)V＝(A，C，B)，A、C、B 分別表示卸車站、技術(shù)站和裝車站的集合，A ＝{a1，a2， …，am}，C ＝{c1，c2，…，cq}，B＝{b1，b2，…，bn}；各路段的容量和流量分別為 Fl和 fl；各技術(shù)站改編空箱數(shù)和改編能力為 fc和 Fc；ai到 bj距離為 lij；xij為決策變量ai到 bj的空箱數(shù)；xi,n+k表示 i 站發(fā)出的空箱經(jīng)由 k 站中轉(zhuǎn)，xm+k,j表示經(jīng) k 站中轉(zhuǎn)的空箱到達(dá) j 站。以空箱在路網(wǎng)上走行里程 z 最少為目標(biāo)建立模型：

限制條件中，式⑵、式⑶表示供需平衡；式⑷表示技術(shù)站出入空箱流平衡；式⑸表示路段運(yùn)輸能力限制；式⑹表示技術(shù)站中轉(zhuǎn)作業(yè)能力限制。

2 模型求解步驟

第一步：為確?？障洳粚?duì)流，先規(guī)定空箱流方向。一般原則是卸車站與裝車站、技術(shù)站節(jié)點(diǎn)相鄰時(shí)，由卸車站指向裝車站或技術(shù)站；兩個(gè)卸車站或裝車站節(jié)點(diǎn)相鄰時(shí)，可先不確定方向，最后檢查分配方案后靈活調(diào)整。

第二步：按照節(jié)點(diǎn)空箱流方向計(jì)算卸車站到裝車站和技術(shù)站間的最短距離。當(dāng)路網(wǎng)上的節(jié)點(diǎn)較多時(shí)，可以通過(guò)最短路徑 ( Dijkstra 或 Flody 等) 算法求得。若存在路權(quán)相等的情況可任選其一，求得路網(wǎng)中供需節(jié)點(diǎn)間最短路徑為初始路徑。

第三步：先不考慮路網(wǎng)運(yùn)輸能力限制和技術(shù)站中轉(zhuǎn)作業(yè)能力限制，當(dāng)有多個(gè)技術(shù)站時(shí)，為確保運(yùn)輸資源充分利用，規(guī)定每個(gè)技術(shù)站的空箱調(diào)整服務(wù)范圍，綜合考慮技術(shù)站中轉(zhuǎn)空箱的限制數(shù)量和路網(wǎng)通過(guò)能力限制，確定帶有轉(zhuǎn)運(yùn)性質(zhì)的供需空箱流平衡表，據(jù)此構(gòu)建基于技術(shù)站中轉(zhuǎn)作業(yè)的空箱調(diào)整模型。

第四步：利用 LINGO 8.0 軟件求解[6]，求得空箱走行距離最小的空箱調(diào)整方案。若不能滿足需求，則應(yīng)平衡各技術(shù)站間的空箱流，組織某一技術(shù)站向另一技術(shù)站排空，以求得最終空箱流在路網(wǎng)上的最優(yōu)分配方案。

3 算例分析

設(shè)有 6 個(gè)卸車站 (空箱發(fā)送量分別是100 TEU、200 TEU、160 TEU、185 TEU、300 TEU、90 TEU)、6 個(gè)到達(dá)站 (空箱需求量分別為165 TEU、105 TEU、190 TEU、175 TEU、110 TEU、290 TEU)、2 個(gè)技術(shù)站，空箱總計(jì)為 1 035 TEU，節(jié)點(diǎn)間的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，圖1 中數(shù)字為路段長(zhǎng)度，km，c1服務(wù)范圍為a1～a3、b1～b4，改編能力為300 TEU；c2服務(wù)范圍為a3～a6、b4～b6，改編能力為 400 TEU。其中，a3、a4、b4的空箱配送可以由 2 個(gè)技術(shù)站共同完成，即技術(shù)站可以向相鄰技術(shù)站配送空箱。

在路網(wǎng)上進(jìn)行空箱流方向標(biāo)號(hào) (箭頭方向) 如圖1 所示，相關(guān)運(yùn)輸問(wèn)題供需平衡表如表1 所示。利用計(jì)算機(jī)軟件經(jīng)過(guò) 16 次迭代求解，可得到空箱走行里程最小 (283 600 km) 的空箱流分配方案如表2 所示。

表1 運(yùn)輸問(wèn)題供需平衡表 TEU

表2 最優(yōu)配空方案 TEU

4 結(jié)束語(yǔ)

鐵路集裝箱運(yùn)輸中的空箱調(diào)整是一個(gè)復(fù)雜的、受多種不確定因素影響的多目標(biāo)優(yōu)問(wèn)題，涉及車流組織和調(diào)度指揮等運(yùn)輸組織環(huán)節(jié)。在實(shí)際空箱調(diào)整中，最短路徑不一定是最經(jīng)濟(jì)合理的，應(yīng)從空箱調(diào)整中產(chǎn)生的運(yùn)輸費(fèi)用，以及各種因素對(duì)配空調(diào)整的影響波動(dòng)和隨機(jī)性進(jìn)行深入研究。

[1]劉洪濤. 技術(shù)計(jì)劃空箱調(diào)整的數(shù)學(xué)模型[J]. 鐵路計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2005(7)：21-23.

[2]杜艷平，尹曉峰，劉春煌. 采用蟻群算法求解鐵路空箱調(diào)整問(wèn)題[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué)，2006 (4)：119-122.

[3]林柏梁，喬國(guó)會(huì). 基于線路能力約束下的鐵路空箱調(diào)配迭代算法[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué)，2008(1)：93-96.

[4]閆海峰，譚云江，朱健梅. 鐵路空箱調(diào)整蟻群算法的研究[J]. 鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)，2006，28(8)：31-34.

[5]張金閣，程學(xué)慶. 帶有技術(shù)站改編的空箱調(diào)整研究[J]. 鐵道運(yùn)營(yíng)技術(shù)，2007(4)：12-14.

[6]謝金星，薛 毅. 優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2005.