孫可平，王樹友，王麗芳

(上海海事大學(xué)文理學(xué)院，上海 200135)

0 引言

對(duì)于管道內(nèi)粉體粒子的靜電起電機(jī)理，不少學(xué)者［1-3]曾用經(jīng)典的偶電層理論進(jìn)行解釋.偶電層理論確實(shí)能解釋大多數(shù)固體材料的靜電起電規(guī)律，但粉體粒子兼具固體和流體兩相特征，其在管道內(nèi)的起電涉及大量粒子與管道表面的隨機(jī)碰撞，起電規(guī)律復(fù)雜，用偶電層理論解釋其起電機(jī)理過于簡單.為此，本文設(shè)計(jì)粉體粒子在管道輸送過程中的特殊起電模型［4].其要點(diǎn)為:在固體管道內(nèi)依靠氣力輸送粉體粒子時(shí)，粉體粒子會(huì)反復(fù)碰撞管道內(nèi)壁，經(jīng)歷多次摩擦起電，同時(shí)又不斷釋放電荷;當(dāng)起電量大于釋放電荷量時(shí)，粉體粒子的電荷量將逐漸增加，最終達(dá)到1個(gè)平衡值.

雖然單個(gè)粒子的起電過程不連續(xù)，但大量粉體粒子起電時(shí)的電荷轉(zhuǎn)移量可認(rèn)為是連續(xù)的.考慮到起電過程中鏡像電荷的影響、已存在空間電荷的影響以及粒子本身電荷的馳豫影響，粒子瞬時(shí)電荷量與碰撞次數(shù)的1階導(dǎo)數(shù)方程為

式中:qm為粉體粒子單位質(zhì)量的瞬時(shí)電荷量;qm∞為粉體粒子單位質(zhì)量的平衡電荷量(即最大電荷量);n為單個(gè)粒子與管壁的碰撞次數(shù);n0為粉體粒子起電的特征參數(shù).根據(jù)初始條件(n=0，qm=qm0)，得

引入1個(gè)反映粒子碰撞起電特性的參數(shù)——碰撞起電系數(shù)k，其定義為

當(dāng)1個(gè)粒子隨機(jī)與管壁碰撞時(shí)，碰撞次數(shù)的幾率密度函數(shù)可用1個(gè)二項(xiàng)式分布表示.大量粉體粒子碰撞次數(shù)的幾率密度函數(shù)

當(dāng)qm0=0且|qm|?|qm∞|時(shí)，即在粒子起電的初始階段，式(5)可簡化為

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和實(shí)驗(yàn)程序

以文獻(xiàn)［4]中的“管道輸送粉體粒子靜電起電新模型”為基礎(chǔ)，本文設(shè)計(jì)1套管道輸送中的粉體粒子靜電起電電荷分布實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，用相關(guān)分析儀器進(jìn)行研究.圖1為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意.實(shí)驗(yàn)使用普通粉體粒子，中值直徑為7 μm，粒子質(zhì)量密度為2.3×103kg/m3.為保證實(shí)驗(yàn)粒子的連續(xù)供應(yīng)(即在小流量下的粉體粒子也能持續(xù)流動(dòng))，首先對(duì)臺(tái)式供料器進(jìn)行改進(jìn)，使粉體粒子可在空氣裹攜下進(jìn)入1個(gè)小的虹吸噴嘴.［5]粉體粒子被噴射器擴(kuò)散后，進(jìn)入1個(gè)內(nèi)徑為4.6 mm的不銹鋼直管.直管長度有0.05 m，0.25 m，0.50 m，1.00 m 和2.00 m等5種規(guī)格.空氣的平均速度范圍為36～77 m/s，空氣相對(duì)濕度約為10%.穿過該直管后，單個(gè)粉體粒子的電荷和直徑用E-SPRART分析儀(Electrical-Single Particle Aerodynamic Relaxation Time Analyzer)測(cè) 量.E-SPRART分析儀是由 MAZUMDER等［6]研制的基于粒子在靜電場(chǎng)和聲場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)特征的1個(gè)測(cè)量分析系統(tǒng).

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2為測(cè)量得到的粉體粒子穿越整個(gè)管道后的電荷分布.

圖2 粉體粒子穿越整個(gè)管道后的電荷分布

由圖2可知，粉體粒子電荷分布很寬，從負(fù)到正都有.分布曲線與正態(tài)分布曲線類似，左邊有個(gè)較長的尾部.這條由實(shí)驗(yàn)得到的電荷分布曲線形狀，與理論計(jì)算得出的碰撞起電系數(shù)分布圖像一致.

圖3 管道長度對(duì)粒子單位質(zhì)量電荷平均值的影響

圖4 方差與粒子單位質(zhì)量電荷平均值的相對(duì)關(guān)系

圖5 方差系數(shù)與粒子單位質(zhì)量電荷平均值的相對(duì)關(guān)系

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

用式(7)可以對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行更詳細(xì)的分析.實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論計(jì)算得到的靜電電荷分布見圖6.

圖6 使用3種實(shí)驗(yàn)參數(shù)數(shù)據(jù)得到的電荷分布

圖7 粒子與管壁的平均碰撞次數(shù)與管道長度的關(guān)系

圖8 碰撞起電系數(shù)平均值與管道長度的關(guān)系

碰撞起電系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差σk與管道長度的關(guān)系曲線見圖9.由圖可知，σk隨管道長度的增加而減少.值得注意的是，碰撞起電系數(shù)的平均值隨管道長度的增大快速變成常數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)偏差卻隨管道長度的增大而呈斜線下降，與圖8顯著不同.

圖9 碰撞起電系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差與管道長度的關(guān)系

5 結(jié)論

通過對(duì)管道輸送粉體粒子起電電荷分布實(shí)驗(yàn)的研究，得出以下結(jié)論:

(1)粉體粒子電荷從負(fù)到正呈廣泛分布，說明大量粒子在管道內(nèi)的起電狀況比預(yù)想的更復(fù)雜.粒子電荷分布實(shí)驗(yàn)曲線雖然在電荷極性分布、幾率密度極值方面與理論預(yù)測(cè)有所不同，但分布形態(tài)與文獻(xiàn)［4]理論分析結(jié)果基本一致，說明物理模型基本合理.

［1]LEES P，MCALLISTER D，SMITH J R.An experimental and computational study of electrostatic fields arising during the pumping of powder into small metal and plastic containers［J].IEEE Trans Industry Applications，1985，21(5):1306-1312.

［2]MAURER B.Discharge due to electrostatic charging of particles in large storage silos［J].Germany Chem Eng，1979，4(2):189-195.

［3]孫可平，封根寶.氣力輸送管道內(nèi)粉體空間電荷的測(cè)量方法［J].上海海運(yùn)學(xué)院學(xué)報(bào)，1995，16(3):61-67.

［4]于格非，許龍，孫可平.管道輸送粉體粒子靜電起電新模型研究［J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，29(S):71-73.

［5]MASUDA H，MATSUSARA S，SHIMOMURA H.Measurements of powder flow rate in gas-solids pipe flow based on the static electrification of particles［J].Adv Powder Technol，1994，5(3):241-254.

［6]MAZUMDER M K，WARE R E，YOKOYAMA T，et al.Measurement of particles size and electrostatic charge distributions on toners using ESPART analyzer［J].IEEE Trans Industry Applications，1991，27(4):611-619.