鄒吉權(quán)，荊洪陽，徐連勇，楊元良

(1. 天津大學材料科學與工程學院，天津 300072；2. 天津職業(yè)大學機電工程與自動化學院，天津 300410)

隨著空間技術(shù)的發(fā)展，飛行器的發(fā)動機高壓容器等都廣泛地采用了超高強度鋼薄壁焊接結(jié)構(gòu)，但與此同時，脆斷事故時有發(fā)生．研究表明，這些脆斷事故大多發(fā)生在焊接接頭部位，這是因為接頭部位的組織、力學性能極不均勻，并且可能存在氣孔、夾渣、裂紋等缺陷．因此研究其接頭部位的斷裂性能具有十分重要的意義．

基于“合于使用”原則，對焊接結(jié)構(gòu)的斷裂行為進行預測和評定是國內(nèi)外工程界廣泛關(guān)注的課題，它具有巨大的理論意義和實用價值．目前對超高強度鋼斷裂行為評價一般采用傳統(tǒng)斷裂力學，即用實驗室標準試樣測得的斷裂韌度去評價實際結(jié)構(gòu)的斷裂抗力，這可能導致過分保守的評估結(jié)果．這是因為實驗室試樣測得的斷裂韌度 JIc表征在高應力三軸度下的斷裂韌性，對于具有較低約束的實際結(jié)構(gòu)斷裂時 J值(Jc)可顯著高于 JIc，而對于實際結(jié)構(gòu)的斷裂韌性進行大規(guī)模測試，在經(jīng)濟上是不可行的．因此，采用何種斷裂參量能夠?qū)⒃嚇优c實際結(jié)構(gòu)的斷裂行為統(tǒng)一起來，業(yè)已成為“合于使用”原則結(jié)構(gòu)斷裂行為的評定和預測所要解決的首要問題．國際上有兩種方法從不同角度對該問題進行研究：一種是基于雙參量的裂紋尖端應力場方法，如用 T應力或 Q參量來定量描述裂紋尖端應力場的J-T 和J-Q理論；另一種是基于概率斷裂力學方法，即局部法．

自從 Beremin[1]研究小組提出局部法理論后，許多學者基于局部法對非均質(zhì)接頭斷裂行為進行了大量研究[2-10]，結(jié)果表明接頭強度匹配會造成裂紋尖端拘束狀態(tài)的差異，從而對接頭的斷裂行為產(chǎn)生很大影響．然而，目前接頭匹配對斷裂韌性影響的研究大多為穿透裂紋，對表面裂紋研究得較少，尤其是含表面裂紋的超高強度鋼焊接接頭匹配對斷裂韌性的影響至今尚鮮見報道．筆者通過試驗與有限元分析的方法研究含表面裂紋的超高強度鋼焊接接頭匹配對斷裂韌性的影響，并實現(xiàn)了由均質(zhì)母材對非均質(zhì)接頭熱影響區(qū)(heat-affected zone，HAZ)斷裂行為的成功預測．

1 局部法理論基礎(chǔ)

1983年法國 Beremin[1]研究小組在研究核壓力容器用鋼斷裂特性的過程中提出“解理斷裂局部法”，即 Beremin解理斷裂模型．該理論認為，材料碳化物中的微觀裂紋是發(fā)生解理斷裂的內(nèi)因，外加載荷所引起的應力是發(fā)生解理斷裂的外因，材料抵抗解理斷裂的能力(斷裂韌度)取決于材料自身碳化物的形態(tài)、尺寸、分布和取向，從微觀力學模型出發(fā)，將失效準則直接與裂尖應力應變場相聯(lián)系，定量給出外加載荷與脆性斷裂概率的關(guān)系．根據(jù)局部法理論，含裂紋體的累計失效概率(脆斷概率)被表示為一雙參數(shù)威布爾分布，即

式中：m為威布爾分布的形狀參數(shù)；uσ為威布爾分布的尺度參數(shù)；m和uσ是與溫度、加載速率、試樣幾何形式無關(guān)的材料常數(shù)；wσ為威布爾應力，是脆性斷裂的驅(qū)動力．

Beremin解理斷裂模型是一種能統(tǒng)一解釋光滑試樣和缺口(裂紋)試樣的解理斷裂行為并定量預測斷裂韌性參量及其分散帶的比較理想的模型．可通過標準試件測得材料的m和uσ，實現(xiàn)對實際結(jié)構(gòu)的斷裂行為進行評定和預測．

2 斷裂力學試驗

首先依據(jù) GB/T228—2002《金屬材料室溫拉伸試驗方法》測試了 D406A鋼母材的常規(guī)力學性能；依據(jù) GB/T2652—2008《焊縫及熔敷金屬拉伸試驗方法》測試了焊縫金屬的常規(guī)力學性能．焊縫采用H10SiMnCrNiMoV焊絲焊接．母材和焊縫熔敷金屬的力學性能和強度匹配因子見表1．

表1 母材和焊縫金屬的力學性能Tab.1 Mechanical properties of base and weld metal

依據(jù)GB7763—87《金屬板材表面裂紋斷裂韌度KIe試驗方法》并參考英國BS7448標準進行D406A鋼焊接接頭表面裂紋斷裂韌度測試．接頭試樣形式見圖 1，為低匹配接頭，焊縫與母材的屈服強度比值為0.8，裂紋位于距熔合線1 mm的HAZ處．

圖1 接頭表面裂紋試樣Fig.1 Surface crack specimen of welded joint

試驗過程如下：①用特制尖刀壓制裂紋源；②熱處理(930,℃淬火，300,℃ 2,h回火)；③采用三點彎曲方式在 2t高頻疲勞試驗機上預制疲勞裂紋，裂紋長度(2c)和深度(a)控制在 /a B和 /a c都在 0.45～0.55間；④在試件上固定刀口，刀口間距為 5,mm，安裝好夾式引伸計；⑤斷裂試驗在MTS810材料試驗機上進行，采集載荷和裂紋嘴張開位移數(shù)據(jù)(-P d曲線，見圖2)．在 -P d曲線上，通過O點做割線OD，割線OD的斜率比初始切線 OA的斜率降低 15%，并與 -P d曲線相交于點 F，與點 F對應的載荷為條件載荷QP，對應于裂紋的條件起裂．

圖2 D406A鋼拉伸P-d曲線Fig.2 P-d curve of D406A steel

表面裂紋的宏觀斷口如圖3所示．

圖3 表面裂紋宏觀斷口Fig.3 Fracture appearance of surface crack

試驗結(jié)果見表 2，對于試驗數(shù)據(jù)有兩點需要說明：①由于測得的線彈性斷裂韌度值不符合有效性判據(jù)，因此采用試驗和有限元分析相結(jié)合的方法得到彈塑性斷裂參量 JIe，JIe為條件載荷下表面裂紋最深處臨界 J積分[11]；②由于試樣焊后進行 930,℃淬火處理，消除了焊接時熱輸入對熱影響區(qū)性能的影響，因此熱影響區(qū)的性能與母材的性能視為相同．

表2 D406A鋼接頭表面裂紋斷裂韌度試驗結(jié)果Tab.2 Test results of surface crack fracture toughness of D406A steel

圖4給出了均質(zhì)母材和低匹配接頭HAZ的斷裂韌度的累計分布頻率，由圖 4可見，非匹配對斷裂行為有相當?shù)挠绊?，低匹配接頭 HAZ的斷裂韌度明顯高于均質(zhì)母材．

圖4 非匹配對斷裂韌度的影響Fig.4 Effect of mis-matching on fracture toughness

3 匹配效應對接頭斷裂行為的影響

通過有限元方法分析強度匹配對裂尖應力場和裂尖應力三軸度的影響，從而確定強度匹配對接頭斷裂韌性的影響．有限元分析的接頭匹配情況見表3．表面裂紋位于熱影響區(qū)距熔合線1,mm處．

表3 有限元分析的匹配焊接接頭Tab.3 Matching welded joint for FEA

接頭有限元分析模型如圖5所示，根據(jù)對稱性，取試樣的1/2進行分析，試樣有限元模型單元總數(shù)為8,820，節(jié)點總數(shù)為9,481．采用20節(jié)點三維實體等參單元，最小單元尺寸為0.02×0.02×0.1，采用商用有限元軟件ABAQUS6.5進行三維彈塑性有限元分析．

圖5 接頭表面裂紋試樣有限元模型Fig.5 Finite element model for joint surface crack specimen

圖6給出了表面裂紋焊接接頭不同匹配狀態(tài)下的裂紋尖端張開應力場(表面裂紋位于影響區(qū))，在相同J積分(J＝50,N/mm)下，高匹配接頭裂尖張開應力場高于等匹配接頭，而低匹配接頭裂尖應力場低于等匹配接頭．由此定性地解釋了試驗結(jié)果，即母材的斷裂韌度較熱影響區(qū)的斷裂韌度低．

圖6 不同匹配對裂尖張開應力分布的影響Fig.6 Effects of different matching on distribution of opening stress in vicinity of crack tip

研究表明，裂紋尖端應力三軸度的分布狀態(tài)對斷裂行為會產(chǎn)生很大影響．采用靜水壓力mσ與Misess等效應力eqσ之比來描述應力三軸度．圖7給出了表面裂紋焊接接頭不同匹配狀態(tài)下的裂紋尖端應力三軸度，可見在相同J積分(J＝50 N/mm)下，高匹配接頭裂尖應力三軸度高于等匹配接頭，而低匹配接頭裂尖應力三軸度低于等匹配接頭．

圖7 不同的匹配對裂尖應力三軸度的影響Fig.7 Effects of different matching on stress triaxiality

4 由均質(zhì)母材對HZA斷裂韌性的預測

4.1 威布爾參數(shù)求解

在 Compaq Visual FORTRAN6.5 平臺下利用FORTRAN95編制了自動求解局部斷裂參量的求解程序WSTRESS，該程序由2 000余條語句組成．

利用試驗數(shù)據(jù)和有限元分析結(jié)果，即可使用WSTRESS自動求解程序求解威布爾參數(shù)和威布爾應力．最后得到的威布爾形狀參數(shù) m＝32.19，威布爾尺度參數(shù) σu= 2 673.9 MPa ．

4.2 由均質(zhì)母材對HAZ斷裂韌度預測

用均質(zhì)母材表面裂紋試樣(A)預測接頭 HAZ表面裂紋試樣(B)斷裂韌度概率分布的過程如圖 8所示．威布爾應力作為裂紋尖端的驅(qū)動力，建立威布爾應力與外加載荷及幾何尺寸的函數(shù)，描述裂紋尖端局部對解理斷裂的響應．圖 8中：實線為預測曲線；點為試驗值；σw為威布爾應力；JcA為試樣A的臨界J積分；JB為試樣B的臨界J積分．

c

已知 D406A鋼的威布爾形狀參數(shù) m＝32.19和威布爾尺度參數(shù) σu= 2 673.9 MPa，在上述有限元分析的基礎(chǔ)上，即可對HAZ試樣斷裂概率進行預測．

使用威布爾應力模型預測HAZ斷裂概率結(jié)果如圖9所示，粗實線代表中位累計失效概率隨載荷(J積分)變化的預測曲線；虛線代表 90%置信度水平下的預測曲線[2]；圓點表示斷裂韌度試驗值，其累計失效概率Pf通過將全部試樣臨界載荷Jc按由小到大的順序排列，計算式為

圖8 不同拘束度試樣的斷裂韌性分布預測程序Fig.8 Graphical procedure for prediction of fracture toughness distribution for specimens with different restraint intensity

圖9 低匹配接頭試樣斷裂韌度預測結(jié)果Fig.9 Predicted resuts of fracture toughness of undermatching welded joint

式中：i表示試樣序號；N為全部試樣數(shù)目．

由圖9可見，基于局部法，由均質(zhì)母材對HAZ斷裂韌性的預測結(jié)果與試驗值吻合較好．

5 結(jié) 論

(1)對于熱影響區(qū)裂紋試樣，由于高強度焊縫對熱影響區(qū)變形的拘束作用，使得高匹配接頭的裂尖張開應力、應力三軸度明顯高于低匹配接頭，說明選擇高匹配接頭對改善熱影響區(qū)的抗斷裂行為不利．

(2)基于局部法，成功實現(xiàn)了由均質(zhì)母材對低匹配接頭熱影響區(qū)斷裂行為的預測，說明局部法能很好描述超高強度鋼表面裂紋的斷裂行為．

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