李 然，郭蘭慧，張素梅

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，哈爾濱 150090)

隨著建筑物高度的增加，特別對(duì)于高層建筑，水平荷載逐漸取代了豎向荷載的核心位置，成為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要控制因素[1]，因此，抗側(cè)力構(gòu)件的選擇在高層建筑中變得尤為重要．傳統(tǒng)的抗側(cè)力構(gòu)件有鋼支撐、混凝土剪力墻等，分別在不同領(lǐng)域有著不同的應(yīng)用．然而，隨著建筑物的不斷增高，傳統(tǒng)的抗側(cè)力構(gòu)件已經(jīng)不能滿足高層建筑對(duì)于水平承載力及耗能的需求．針對(duì)這種情況，許多新型抗側(cè)力構(gòu)件應(yīng)運(yùn)而生，如抑制屈曲支撐、鋼板剪力墻、鋼板-混凝土組合剪力墻等，都為這一問(wèn)題的解決提供了可能．近年來(lái)，鋼板剪力墻以其穩(wěn)定的耗能能力、快捷的施工受到廣泛關(guān)注[2]．鋼板剪力墻作為工程結(jié)構(gòu)中的一種常用構(gòu)件，其幾何特點(diǎn)是厚度遠(yuǎn)小于其他兩個(gè)方向的尺寸．通常把高厚比λ＞300的板稱(chēng)為薄板，高厚比λ＜100的板稱(chēng)為厚板，而當(dāng)高厚比 100≤λ≤300時(shí)，板件則表現(xiàn)出介于厚板和薄板之間的特性，但其受力特性與厚板更為接近，故可稱(chēng)為中厚板[3]．薄鋼板剪力墻作為剪力墻結(jié)構(gòu)中新興的形式更是以其承載力高、延性好等優(yōu)點(diǎn)受到青睞，但其缺點(diǎn)亦不可忽視，如需額外隔音措施、出平面變形大等[4]．而中厚板剪力墻則在一定程度上避免了這些問(wèn)題的出現(xiàn)，因此，有必要對(duì)中厚板剪力墻進(jìn)行深入系統(tǒng)的分析，為其在工程上的應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)．

早在 1931年，美國(guó)學(xué)者 Wagner[5]在研究受剪薄壁鋁板時(shí)首先提出利用其屈曲后強(qiáng)度并建立了純對(duì)角拉力理論．1973年日本學(xué)者Takahash等[6]首次進(jìn)行鋼板剪力墻的試驗(yàn)，驗(yàn)證了鋼板剪力墻的潛在屈曲后性能，1977年日本學(xué)者 Mimura等[7]通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果建立了鋼板剪力墻的恢復(fù)力模型．加拿大阿爾伯塔大學(xué)(University of Alberta)從1983年開(kāi)始對(duì)非加勁薄鋼板剪力墻進(jìn)行了系統(tǒng)的分析與試驗(yàn)研究[8-10]，圍繞薄鋼板剪力墻的屈曲后性能和簡(jiǎn)化模型(等效拉桿模型)進(jìn)行了大量的理論分析和試驗(yàn)研究，結(jié)果指出，薄鋼板具有穩(wěn)定的屈曲后性能和耗能能力，同時(shí)提出了等效拉桿模型，簡(jiǎn)化了薄鋼板剪力墻的分析過(guò)程，也為設(shè)計(jì)提供了方法，并給出了相關(guān)的設(shè)計(jì)流程．鑒于薄鋼板剪力墻的優(yōu)越性能，加拿大規(guī)范Limit States Design of Steel Structures(CAN/CSA S16-01)[11]采納了鋼板剪力墻．同時(shí)，英國(guó)和美國(guó)等學(xué)者也進(jìn)行了相關(guān)的試驗(yàn)和理論研究[12-15]，進(jìn)一步研究薄鋼板剪力墻的力學(xué)性能和耗能能力的影響因素，并基于試驗(yàn)結(jié)果對(duì)薄鋼板剪力墻的恢復(fù)力模型和等效拉桿模型等進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)，同時(shí)，美國(guó)規(guī)范 Seismic Provisions for Structural Steel Buildings(AISC—2005)[16]也加入了鋼板剪力墻的相關(guān)條款．國(guó)內(nèi)相關(guān)研究雖起步較晚，但對(duì)在鋼板剪力墻基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的開(kāi)縫鋼板剪力墻、鋼板-混凝土組合剪力墻以及僅與框架梁相連接的各種形式剪力墻進(jìn)行了廣泛的理論分析和試驗(yàn)研究．文獻(xiàn)[3,17-18]對(duì)鋼板剪力墻、組合剪力墻和開(kāi)縫剪力墻進(jìn)行系統(tǒng)的理論分析和試驗(yàn)研究，針對(duì)鋼板剪力墻分析了各參數(shù)對(duì)其靜力性能的影響，針對(duì)兩邊連接組合剪力墻給出了合理的組合方式和保證鋼板不發(fā)生屈曲的混凝土板厚度，針對(duì)開(kāi)縫鋼板剪力墻給出了合理的開(kāi)縫形式以及使得鋼板保持平面內(nèi)工作的相關(guān)開(kāi)縫參數(shù)；文獻(xiàn)[19-20]對(duì)非加勁、十字和交叉加勁鋼板剪力墻的研究結(jié)果表明，合理的加勁形式可以較好地起到提高鋼板屈曲承載力和抑制出平面變形的作用，對(duì)組合剪力墻的研究表明鋼板與混凝土板的連接螺栓排布形式、螺栓孔的形式以及不同的改進(jìn)形式對(duì)組合剪力墻的滯回性能的影響都有相應(yīng)的效果；文獻(xiàn)[21]對(duì)兩邊連接組合剪力墻進(jìn)行了理論分析及試驗(yàn)研究，結(jié)果表明兩邊連接組合剪力墻不依賴于框架柱，更符合抗震理念；文獻(xiàn)[22-23]對(duì)開(kāi)縫鋼板剪力墻進(jìn)行了試驗(yàn)和理論分析，并針對(duì)等效拉桿模型進(jìn)行深入研究，給出了可應(yīng)用于設(shè)計(jì)的荷載-位移曲線．

以往的研究主要集中于鋼板剪力墻的滯回性能的試驗(yàn)研究，理論分析則著重于鋼板剪力墻在單向荷載作用下的推覆分析和應(yīng)用等效拉桿模型對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)的分析與模型改進(jìn)．對(duì)于鋼板剪力墻特別是中厚板剪力墻的滯回性能的理論分析很少，也沒(méi)有給出相應(yīng)的簡(jiǎn)化分析模型，在一定程度上限制了中厚板剪力墻在結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用．因此筆者針對(duì)中厚板剪力墻進(jìn)行有限元分析，并在滯回分析基礎(chǔ)上提出其簡(jiǎn)化計(jì)算模型．

1 中厚板剪力墻滯回性能分析

薄鋼板在受水平剪力作用時(shí)，在較小層間側(cè)移情況下即發(fā)生剪切屈曲，但鋼板屈曲后其承載力并沒(méi)有下降的趨勢(shì)，表現(xiàn)出了較好的屈曲后性能[24]，薄板屈曲后形成沿與水平成 45°角方向的拉力帶，并以拉力帶的方式繼續(xù)承載，可以達(dá)到較高的極限承載力；當(dāng)荷載反向時(shí)，出平面鼓曲也向反向轉(zhuǎn)變，造成了在波型轉(zhuǎn)換過(guò)程中結(jié)構(gòu)剛度和承載力驟降，當(dāng)沿荷載作用方向拉力帶形成后，結(jié)構(gòu)剛度和承載力又回復(fù)到較高水平．而厚鋼板在受水平剪力作用時(shí)，雖有初始缺陷的存在，出平面變形仍能保持較小，使得鋼板始終以平面內(nèi)受剪屈服的形式來(lái)承擔(dān)外荷載．中厚板在受水平剪力作用時(shí)，表現(xiàn)出了兩種承載方式共存的特性，當(dāng)外荷載較小時(shí)，以平面內(nèi)受剪來(lái)承擔(dān)荷載，隨荷載增加，出平面變形也隨之增大，墻板轉(zhuǎn)化為以拉力帶為主的形成來(lái)承擔(dān)外荷載．

目前僅文獻(xiàn)[19]對(duì)中厚板剪力墻進(jìn)行了理論分析和試驗(yàn)研究．對(duì)跨高比為 1.3的鋼板剪力墻做了彈性屈曲分析；研究了初始缺陷的形式及幅值、殘余應(yīng)力、高厚比和跨高比等因素對(duì)剛性框架-鋼板剪力墻中厚板剪力墻的靜力性能的影響，指出了中厚板和薄板受力的區(qū)別所在．鋼板剪力墻的最大優(yōu)點(diǎn)在于其穩(wěn)定的耗能能力，因此，中厚板剪力墻的滯回特性仍有待于進(jìn)一步分析．筆者采用 ANSYS有限元軟件對(duì)中厚板剪力墻進(jìn)行有限元分析，以期揭示其力學(xué)特性．分析模型將采用單層單跨框架內(nèi)嵌鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)，為深入研究鋼板剪力墻的性能，消除框架節(jié)點(diǎn)承載、耗能的影響，框架梁、柱采用鉸接形式；實(shí)際工程中鋼板與框架梁或柱的連接方式為焊接或高強(qiáng)螺栓連接，合理的設(shè)計(jì)均能使鋼板與周邊框架穩(wěn)固相連，文中假設(shè)鋼板與周邊框架為剛性連接，且不發(fā)生鋼板與框架的連接破壞，在有限元分析中耦合鋼板和周邊框架對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的各方向位移；鋼板采用 Shell 181單元模擬，框架梁、柱采用Beam189單元；框架柱為工字型截面，尺寸為 350,mm×20,mm×420,mm×15,mm，框架梁考慮由于上下層鋼板對(duì)梁作用的相互抵消，可視為抗彎剛度無(wú)窮大，因此框架梁設(shè)為 500,mm×500,mm 實(shí)心截面梁 ．模 型 軸 線 尺 寸 為 2,700,mm× 1,800,mm 和4,500,mm×1,800,mm，相應(yīng)的跨高比 β分別為 1.5和2.5；通過(guò)改變鋼板厚度來(lái)改變鋼板高厚比，鋼板厚度與高厚比λ對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示，鋼板本構(gòu)關(guān)系取為理想強(qiáng)化模型，屈服強(qiáng)度 fy＝340,MPa，彈性模量 Es＝2.06×105,MPa，強(qiáng)化段模量為 0.01,Es．

表1 鋼板高厚比和厚度Tab.1 Variation of height-to-thickness ratio and thickness

框架鉸接避免了框架耗能對(duì)分析的影響，因此，剪力墻力學(xué)特性差異為鋼板參數(shù)變化產(chǎn)生．由于鋼板由厚變薄，承載力銳減，為明確鋼板受力狀況，圖 1給出不同高厚比鋼板的平均剪應(yīng)力-位移滯回曲線，虛線為鋼材剪切屈服強(qiáng)度，fv=196 MPa．

由圖1中滯回曲線可知，中厚板由于其平面外變形不可忽視，在波形轉(zhuǎn)換時(shí)仍有一定程度的“捏縮”現(xiàn)象，當(dāng)跨高比 β＝1.5時(shí)，隨高厚比增大，這種“捏縮”現(xiàn)象出現(xiàn)時(shí)所對(duì)應(yīng)的層間側(cè)移越大，即當(dāng)荷載反向時(shí)，隨高厚比的增大，“捏縮”現(xiàn)象出現(xiàn)越早，滯回曲線所包圍的面積也越?。w現(xiàn)了由平面內(nèi)剪切屈服承載向以“拉力帶”承載的方式轉(zhuǎn)變；但其極限剪應(yīng)力越接近鋼材的剪切屈服強(qiáng)度，這是由于高厚比的增大，使得拉力帶效應(yīng)的增強(qiáng)導(dǎo)致的結(jié)果．當(dāng)跨高比β＝2.5時(shí)，也有類(lèi)似的特性．但當(dāng)高厚比不變時(shí)，較大跨高比對(duì)應(yīng)模型的滯回曲線較小跨高比時(shí)“捏縮”相對(duì)嚴(yán)重，極限剪應(yīng)力越低，這是由于較大的跨高比會(huì)帶來(lái)更多的半波數(shù)造成的．

圖2給出了層間側(cè)移角為0.02時(shí)不同高厚比的鋼板平面外變形，表 2同時(shí)給出了不同參數(shù)時(shí)相應(yīng)平面外變形最大值．

圖2顯示，隨高厚比增大，半波波幅變窄，半波數(shù)也在逐漸增多；結(jié)合表 2可知，當(dāng)跨高比一定時(shí)，隨高厚比增大，各階段最大平面外位移逐漸減??；正是由于半波幅度的減小和數(shù)目的增多導(dǎo)致了平面外變形最大值逐漸減小的趨勢(shì)，且跨高比越大，變化幅度越大，這是由于跨高比的增大使得鋼板產(chǎn)生更多的半波數(shù)的原因．通過(guò)分析可以看出：①當(dāng)跨高比一定時(shí)，隨高厚比增大，半波波幅變窄，半波數(shù)增多；②當(dāng)跨高比一定時(shí)，隨高厚比增大，各階段平面外位移最大值減?。虎郛?dāng)跨高比一定時(shí)，隨高厚比增大，鋼板極限應(yīng)力越接近鋼材剪切屈曲強(qiáng)度；④隨跨高比增大，結(jié)論②各階段平面外位移最大值減小幅度增大．

圖1 鋼板剪力墻滯回曲線Fig.1 Hysteretic curves of steel plate shear wall

圖2 鋼板剪力墻平面外變形Fig.2 Out-of-plane deformation figures of steel plate shear wall

表2 鋼板剪力墻各階段最大平面外位移Tab.2 Maximum out-of-plane deformation of different Tab.2 stages of steel plate shear

2 中厚板剪力墻簡(jiǎn)化計(jì)算模型

1983年加拿大學(xué)者Thorburn提出了薄鋼板剪力墻的簡(jiǎn)化模型，即等效拉桿模型[8]，如圖 3所示，模型中一系列傾角相同的只拉桿代替了鋼板，用以模擬薄鋼板剪力墻受水平剪力作用形成的拉力帶，同時(shí)忽略鋼板的受壓能力．等效拉桿模型可以很好地模擬薄鋼板剪力墻的受力性能，使有限元分析得到了簡(jiǎn)化，為薄鋼板剪力墻的應(yīng)用提供了便捷的分析方法．因此，等效拉桿模型受到學(xué)者的廣泛關(guān)注，也被加拿大和美國(guó)相關(guān)規(guī)范推薦使用[11,16]．

圖3 等效拉桿模型Fig.3 Equivalent strip model

設(shè)計(jì)流程：通過(guò)豎向荷載等條件確定框架尺寸，結(jié)合層間側(cè)移角限值等條件和等效支撐模型[11]初選鋼板厚度d，在確定鋼板厚度d及框架尺寸后，所對(duì)應(yīng)的桿系參數(shù)有桿截面積及傾角．

如圖3所示，單側(cè)桿將鋼板均勻分割，因此桿截面積為

式中：L、h分別為模型的跨度和高度；α為桿與豎向夾角；n為單側(cè)桿數(shù)量．

在等效拉桿模型中，桿系傾角為[11]

式中：Ac、Ab分別為框架柱和框架梁的截面面積；Ic為框架柱的截面慣性矩．

模型參數(shù)確定后，就可以將模型應(yīng)用于分析中．

目前我國(guó)對(duì)于鋼板剪力墻的應(yīng)用，僅限于《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ99—98)[25](以下簡(jiǎn)稱(chēng)《高鋼規(guī)》)中附錄 4的規(guī)定．《高鋼規(guī)》規(guī)定，為防止鋼板發(fā)生屈曲，應(yīng)以鋼板的剪切屈曲承載力作為其極限承載力或進(jìn)行加勁，以達(dá)到屈服之前不發(fā)生屈曲的目的．這種做法偏于保守，使得造價(jià)過(guò)高，但同時(shí)也避免了薄鋼板剪力墻的諸多缺點(diǎn)，如過(guò)分依賴于框架柱、鋼板出平面變形較大和波形轉(zhuǎn)換過(guò)程中的巨大噪音．目前我國(guó)采用了這種鋼板剪力墻的建筑僅有上海的新錦江飯店[26]，其核心筒 22層以下采用鋼板剪力墻，鋼板厚度達(dá)100,mm．

因此，若能針對(duì)中厚板剪力墻提出簡(jiǎn)化模型，使之用于剪力墻結(jié)構(gòu)的分析就能為中厚度鋼板剪力墻的應(yīng)用提供一個(gè)便捷的分析方法．受 Thorburn提出的等效拉桿模型的啟發(fā)，擬沿用桿系來(lái)代替鋼板達(dá)到簡(jiǎn)化的目的．在等效拉桿模型中，拉桿是為了模擬薄鋼板在受力后形成的拉力帶而設(shè)置的，而中厚板在水平力作用下，承載機(jī)理與薄鋼板有所不同，前期表現(xiàn)為平面內(nèi)受剪力，而后期由于出平面變形的存在，也會(huì)出現(xiàn)以拉力帶承擔(dān)荷載的情況[3]．考慮到單元體受剪屈服時(shí)的主應(yīng)力狀態(tài)，同時(shí)結(jié)合拉力帶的概念提出如圖 4所示混合桿系模型，圖 4中替代鋼板的桿系中，一部分桿仍為只拉桿(實(shí)線)，而另一部分則變成了拉壓桿(虛線)，兩種不同類(lèi)型的桿代表了鋼板剪力墻受水平力時(shí)不同的承擔(dān)荷載的方式．等效拉桿模型中只有傾角相同的只拉桿同時(shí)處于工作狀態(tài)；而混合桿系模型同時(shí)處于工作狀態(tài)的桿系包括具有相同傾角的只拉桿和所有拉壓桿．

圖4 混合桿系模型Fig.4 Combined strip model

混合桿系模型雙向?qū)ΨQ(chēng)設(shè)置共2n根桿，斜桿兩端鉸接于框架，各桿截面面積相等，為其所代替板帶截面積，由式(1)計(jì)算得出．對(duì)于框架來(lái)說(shuō)，設(shè)置桿數(shù)量越多得到的結(jié)果越接近于真實(shí)鋼板對(duì)框架的作用，但同時(shí)考慮到計(jì)算精度和計(jì)算機(jī)時(shí)兩方面因素，單側(cè)桿數(shù)量n應(yīng)不少于10根，且不宜過(guò)多．

由于中厚板在水平荷載作用下，前期以平面內(nèi)受剪為主，此時(shí)主應(yīng)力方向?yàn)榕c水平夾角 45°方向，因此模型中拉壓桿設(shè)置為與水平呈 45°角方向．由于框架梁可被視為無(wú)窮剛構(gòu)件，且框架柱在滿足式(3)[11]后，剪力墻受力后形成拉力帶與水平夾角約為 45°，有限元分析表明，中厚板后期形成半波也為 45°角左右，故在混合桿系模型中，只拉桿的傾角同樣設(shè)為與水平夾角45°．

在桿總數(shù)相同的情況下，混合桿系模型中，同時(shí)處于工作狀態(tài)的桿要多于等效拉桿模型，因此為保證材料屈服準(zhǔn)則仍滿足 Mises屈服準(zhǔn)則，拉壓桿的材料屈服應(yīng)力取用鋼材剪切屈服應(yīng)力 fv，這樣處于對(duì)稱(chēng)且相互垂直的兩根拉壓桿的 Mises折算屈服應(yīng)力值仍為 fy，從而改變了模型的剛度，即改變模型受往復(fù)荷載作用下滯回曲線的飽滿度，同時(shí)也改變了極限承載力．但具體拉壓桿數(shù)量取決于模型中鋼板高厚比λ．相應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系如圖5所示．

圖5 桿系本構(gòu)關(guān)系Fig.5 Constitutive relationship of strips

另外，由于鋼板-混凝土組合剪力墻的受力機(jī)理與中厚度鋼板剪力墻受力機(jī)理相似，因此，混合桿系模型為后續(xù)鋼板-混凝土組合剪力墻簡(jiǎn)化分析模型的提出奠定了基礎(chǔ)．

3 混合桿系模型驗(yàn)證與分析

3.1 模型驗(yàn)證與不同類(lèi)型桿數(shù)量的確定

為驗(yàn)證模型的可用性并明確各種類(lèi)型桿數(shù)量，采用混合桿系模型與殼單元模型滯回分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析．為便于分析，定義若混合桿系模型中單向設(shè)置的 n根桿中包含 m根拉壓桿、k根只拉桿，則稱(chēng)此時(shí)模型為“混合 m-k”模型，采用殼單元模擬鋼板的模型稱(chēng)為“殼單元模型”．

圖6為跨高比β＝1.5和β＝2.5時(shí)“混合 3-7”與殼單元模型滯回曲線對(duì)比．通過(guò)對(duì)模型“混合 4-6”、“混合3-7”和“混合2-8”的滯回分析，并與相應(yīng)的殼單元模型進(jìn)行對(duì)比可知，混合桿系模型雖不能模擬出鋼板剪力墻特有的“捏縮”效應(yīng)，但通過(guò)對(duì)耗能系數(shù)的數(shù)據(jù)分析以及極限承載力對(duì)比顯示，當(dāng)高厚比 100≤λ≤300時(shí)，“混合 3-7”均能較好地模擬中厚度鋼板剪力墻的滯回性能．

圖7為對(duì)耗能系數(shù)的數(shù)據(jù)分析，其中，橫、縱坐標(biāo)分別為兩種不同模型得到各階段耗能數(shù)據(jù)，如數(shù)據(jù)點(diǎn)落在直線 y＝x上，則表明吻合良好．圖 7表明從耗能角度可以得出，當(dāng) 100≤λ≤300時(shí)，混合桿系模型中采用3根拉壓桿便可以得到良好的滯回效果．

表 3給出了極限承載力的對(duì)比情況，可以看出，應(yīng)用殼單元模型由于考慮“包辛格”效應(yīng)的影響，分析得出的兩個(gè)方向極限承載力并不對(duì)稱(chēng)，而混合桿系模型并未計(jì)入“包辛格”效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，因此，正負(fù)向極限荷載較為接近．將殼單元模型與“混合 3-7”模型的極限承載力進(jìn)行對(duì)比可知，較小高厚比時(shí)，混合桿系模型極限荷載較殼單元模型偏低，隨高厚比逐漸增大，兩者結(jié)果較為接近；而“混合2-8”模型計(jì)算得出極限承載力普遍偏低，“混合 4-6”模型得出結(jié)果偏高．因此得出結(jié)論：應(yīng)用“混合3-7”模型可以較好地計(jì)算出剪力墻的極限承載力．

圖6 混合桿系模型與殼元模型滯回曲線對(duì)比Fig.6 Hysteretic curves comparison of combined strip model with shell element model

圖7 耗能系數(shù)分析Fig.7 Analysis of energy dissipation ratio

3.2 混合桿系模型試驗(yàn)驗(yàn)證

混合桿系模型經(jīng)過(guò)與采用殼單元模擬鋼板剪力墻初步驗(yàn)證有較好的模擬效果，還有待于進(jìn)一步用試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證其效果．應(yīng)用混合桿系模型模擬Park等[27]2007年剪力墻試驗(yàn)中試件 SC6T，并與其試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比．試件 SC6T為一單跨三層鋼框架內(nèi)嵌鋼板剪力墻，鋼板厚 6,mm，鋼板高厚比λ=167，鋼材屈服強(qiáng)度f(wàn)y＝377,MPa，其他尺寸如圖 8所示．應(yīng)用提出的混合桿系模型，根據(jù)結(jié)論[27]，采用“混合 3-7”模型對(duì)SC6T進(jìn)行分析，有限元模型如圖9所示．

表3 極限荷載對(duì)比Tab.3 Comparison of ultimate load

圖8 試件SC6TFig.8 Specimen SC6T

圖10為應(yīng)用“混合 3-7”模型得到的頂層滯回曲線與 SC6T頂層滯回曲線的對(duì)比，圖中實(shí)線為試驗(yàn)曲線，虛線為筆者應(yīng)用 ABAQUS有限元軟件對(duì)試件進(jìn)行 Pushover分析得到的骨架曲線．點(diǎn)劃線為應(yīng)用“混合 3-7”得到的頂層滯回曲線，從滯回曲線對(duì)比可以看出，應(yīng)用混合桿系模型得到極限承載力偏低，但與文獻(xiàn)[27]中作者應(yīng)用 ABAQUS有限元軟件對(duì)試件進(jìn)行Pushover分析得到極限承載力吻合較好．表4給出極限承載力和各階段耗能系數(shù)，通過(guò)對(duì)比進(jìn)一步表明了混合桿系模型的可用性．

圖9 試件SC6T的有限元模型Fig.9 Finite element model of SC6T

圖10 滯回曲線對(duì)比Fig.10 Comparison of hysteretic curves

表4 有限元分析與試驗(yàn)對(duì)比Tab.4 Comparison of finite element analysis and test results

4 結(jié) 語(yǔ)

鋼板剪力墻的廣泛應(yīng)用，對(duì)工程設(shè)計(jì)人員提出了更高的要求，即如何便捷、高效地對(duì)采用鋼板剪力墻的體系進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)．通過(guò)對(duì)采用殼單元的剪力墻滯回分析可知：當(dāng)跨高比一定時(shí)，隨高厚比增大，半波波幅變窄、半波數(shù)增多、各階段出平面位移最大值減?。浑S跨高比增加，各階段出平面位移最大值減小幅度增大．本文中提出的混合桿系模型為中厚板剪力墻的分析提供了一種高效的途徑．當(dāng)混合桿系中單向拉壓桿數(shù)量與只拉桿數(shù)量為 3∶7時(shí)，其表現(xiàn)出的特性和高厚比在 100≤λ≤300之間變化的鋼板剪力墻性能相吻合，能較好模擬中厚板剪力墻的力學(xué)性能．通過(guò)與一個(gè)單跨三層剪力墻試驗(yàn)的對(duì)比，也進(jìn)一步驗(yàn)證了應(yīng)用這種簡(jiǎn)化模型對(duì)中厚板剪力墻模擬的可行性．

［1］ Maurice W W，Daniel D J．Nonlinear shear-wall analysis[J]. Journal of Structural Engineering，1995，121(11)：1629-1635.

［2］ Alinia M M，Dastfan M．Cyclic behaviour，deformability and rigidity of stiffened steel shear panels[J]. Journal of Constructional Steel Research，2007，63：554-563.

［3］ 吳志堅(jiān)．鋼板剪力墻和組合剪力墻抗剪靜力性能[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，2006.Wui Zhijian．Shear resistance behavior of steel-plate shear wall and steel-concrete composite shear wall[D].Harbin：School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，2006(in Chinese).

［4］ Jeffrey W B，Michel B．Experimental investigation of light-gauge steel plate shear walls[J]. Journal of Structural Engineering，2005，131(2)：259-267.

［5］ Wagner H，F(xiàn)lat sheet metal girder with very thin metal web[EB/OL]. http：//www.ntrs．nasa．gov，2007-07-05．

［6］ Takahash Y，Takemoto T，Takemot Y，et al. Experimental study on thin steel shear walls and particular bracings under alternative horizontal load[C]// Proceedings of International Association for Bridge and Structural Engineering．Lisbon，Portugal，1973，260(10)：185-191.

［7］ Mimura H，Akiyama H．Load-deflection relationship of earthquake-resistant steel plate shear walls with a developed diagonal tension field[J]. Trans Arch Inst of Japan，1977，260(10)：109-114.

［8］ Thorburn L J，Kulak G L，Montgomery C J．Analysis of Steel Plate Shear Wall：Structural Engineering Report No 107[R]. Edmonton，AB：Department of Civil Engineering，University of Alberta，1983.

［9］ Driver R G，Kulak G L，Laurie K D J，et al．Seismic Behaviour of Steel Plate Shear Wall：Structural Engineering Report No 215[R]. Edmonton，AB：Department of Civil Engineering，University of Alberta，1997.

［10］ Shishkin J J，Driver R G，Grondin G Y．Analysis of Steel Plate Shear Walls Using the Modified Strip Model：Structural Engineering Report No 261[R]. Edmonton，AB：Department of Civil Engineering，University of Alberta，2005.

［11］ Canadian Standards Association (CSA)．CAN/CSA S16—2001，Limit States Design of Steel Structures [S].2001.

［12］ Lubell Adam S， Prion Helmut G L，Ventura Carlos E，et al．Unstiffened steel plate shear wall performance under cyclic loading[J]. Journal of Structural Engineering，2000，126(4)：453-480.

［13］ Lubell A S，Prion H G L，Ventura C E，et al． Unstiffened steel plate shear wall performance under cylic loading[J]. Journal of Structural Engineering，2000，126(4)：453-460.

［14］ Caccese V，Elgaaly M，Chen R. Experimental study of thin steel-plate shear walls under cyclic load[J]. Journal of Structural Engineering，1993，119(2)：573-587.

［15］ Jeffrey Berman，Michel Bruneau. Plastic analysis and design of steel plate shear walls[J]. Journal of Structural Engineering，2003，129(11)：1448-1456.

［16］ ANSI/AISC 341—2005 American Institute of Steel Construction，Seismic Provisions for Structural Steel Buildings[S]. 2005.

［17］ 曲 ?。畣闻砰_(kāi)縫鋼板剪力墻抗剪靜力性能[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院， 2006.Qu Wei．Shear Resistance Behavior of Steel-Plate Shear Wall with Single-Row Slits[D]. Harbin：School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，2006(in Chinese).

［18］ 管 娜. 兩邊連接鋼板混凝土組合剪力墻試驗(yàn)研究與理論分析[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，2008.Guan Na． Experimental Research and Theoretical Analysis on Behavior of Two-Side Connected Steel-Concrete Composite Shear Walls[D]. Harbin：School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，2008(in Chinese).

［19］ 陳國(guó)棟. 鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)性能研究[D]. 北京：清華大學(xué)土木水利學(xué)院，2002.Chen Guodong．The Investigation to Structural Behavior of Steel Plate Shear Walls[D]. Beijing：School of Civil Engineering，Tsinghua University，2002(in Chinese).

［20］ 董全利. 防屈曲鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)性能與設(shè)計(jì)方法研究[D]. 北京：清華大學(xué)土木水利學(xué)院，2007.Dong Quanli．Studies on Structural Behavior and Design Method of Buckling-Restrained Steel Plate Shear Wall[D]. Beijing：School of Civil Engineering，Tsinghua University，2007(in Chinese).

［21］ 孫飛飛，高 輝，李國(guó)強(qiáng). 兩邊組合鋼板墻試驗(yàn)研究[C]// 第 4屆海峽兩岸及香港鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)交流會(huì)論文集．上海，2006：281-291.Sun Feifei，Gao Hui，Li Guoqiang. Experimental research on two-sided composite steel plate walls[C]//Proceedings of the Fourth Trilateral Communication Seminar on Technique of Steel Construction． Shanghai，2006：281-291(in Chinese).

［22］ 曹春華，郝際平，王迎春，等. 開(kāi)縫薄鋼板剪力墻低周反復(fù)荷載試驗(yàn)研究[J]. 西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，40(1)：46-52.Cao Chunhua，Hao Jiping，Wang Yingchun，et al. Cyclic test of thin steel plate shear wall with slits[J]. J Xi'an Univ of Arch and Tech：Natural Science Edition，2008，40(1)：46-52(in Chinese).

［23］ 曹春華，郝際平，王迎春，等. 鋼板剪力墻簡(jiǎn)化模型研究[J]. 建筑鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)展，2009，11(1)：28-32.Cao Chunhua，Hao Jiping，Wang Yingchun，et al. Study of steel plate shear walls using the simplified model [J].Progress in Steel Building Structures，2009，11(1)：28-32(in Chinese).

［24］ Roberts T M．Seismic resistance of steel plate shear walls[J]. Engineering Structures，1995，17(5)：344-351.

［25］ JGJ99—98 高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S]. 1998.JGJ99—98 Technical Specification for Steel Structure of Tall Buildings[S]. 1998(in Chinese).

［26］ 上海市地方志辦公室．上海建筑施工志：鋼結(jié)構(gòu)工程[EB/OL]. http：//www. shtong. gov. cn/node2/ node2245/node69543/node69551/node69609/node69631/userobject 1ai68137. html，2006-03-14.Office of Shanghai Chronicles．Shanghai Municipal Construction and Management：Steel Structural Engineering[EB/OL]. http：//www. shtong. gov. cn/node2/ node2245/node69543/node69551/node69609/node69631/userobject 1ai68137.html，2006-03-14(in Chinese).

［27］ Park H G，Kwack J H，Jeon J H，et al．Framed steel plate wall behavior under cyclic lateral loading[J]. Journal of Structural Engineering，2007，133(3)：378-388.