陳自衛(wèi) 石 雄

(75818部隊(duì)1) 廣州 510500)(廣州軍區(qū)通信部通信處2) 廣州 510083)

1 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中,為保證部隊(duì)能有效獲取作戰(zhàn)信息、保證部隊(duì)的合成指揮、保證部隊(duì)之間的協(xié)同作戰(zhàn),大量無(wú)線電子設(shè)備應(yīng)用于現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng),使得現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境相當(dāng)復(fù)雜。在信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中,軍事通信、指揮控制、預(yù)警探測(cè)、情報(bào)偵察、導(dǎo)航定位和武器制導(dǎo)等系統(tǒng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn),無(wú)不取決于電磁頻譜這一有限的資源。如果缺乏有效的頻譜管理,不同的電子設(shè)備間輕則相互干擾,重則喪失作戰(zhàn)能力。為確保部隊(duì)正常指揮、打贏現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)就必須保證無(wú)線電指揮系統(tǒng)的正常運(yùn)行。合理使用頻率資源,加強(qiáng)頻率管理就顯得日趨重要[1],這就提出了戰(zhàn)場(chǎng)頻譜管理的課題。因此利用頻率分配技術(shù),合理為戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下各電子設(shè)備分配相應(yīng)的頻率,減少無(wú)線通信設(shè)備之間的相互干擾,確保無(wú)線電通信暢通無(wú)阻,是保障現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)指揮順暢的重要手段,也是打贏現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的重要條件。

頻率分配是優(yōu)化頻譜利用、提高信道容量、減少干擾的主要手段[2]。目前用于頻率分配的算法有采用滿足頻點(diǎn)間隔結(jié)合遺傳算法的頻率優(yōu)化分配算法、免疫網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié)算法、免疫遺傳算法、遺傳退火算法、圖的邊著色等等?；谶@些算法的研究,國(guó)內(nèi)外各移動(dòng)通信系統(tǒng)制造商和通信軟件公司都開發(fā)出自己的頻率規(guī)劃商用軟件。這些商用軟件都具有自己的頻率規(guī)劃算法,這些算法的目的都是使網(wǎng)絡(luò)干擾減到最小。

本文通過(guò)對(duì)頻率分配限制性因素的研究,建立了以干擾最小為計(jì)算基礎(chǔ)的頻率分配數(shù)學(xué)模型,將頻率分配問(wèn)題歸結(jié)為整個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)的干擾評(píng)價(jià)函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題,同時(shí)采用基于遺傳算子的粒子群算法來(lái)對(duì)其進(jìn)行求解,能夠滿足戰(zhàn)場(chǎng)頻率分配高效實(shí)時(shí)的要求。

2 基于干擾最小的頻率分配模型

在提高頻率資源利用率的諸多方法中,最被廣泛研究和利用的是以頻率復(fù)用為基礎(chǔ)的頻率規(guī)劃技術(shù)。頻率復(fù)用就是將同一無(wú)線頻率用作不同小區(qū)(或扇區(qū))的載頻,這些使用相同的載頻的小區(qū)彼此相隔足夠的距離來(lái)把同頻(或鄰頻)干擾抑制到允許的范圍以內(nèi)的方法。頻率復(fù)用的技術(shù)來(lái)提高系統(tǒng)的容量,但不可避免地帶來(lái)了不同小區(qū)間載波頻率的同頻或鄰頻干擾。

2.1 同頻干擾和鄰頻干擾系數(shù)

在一個(gè)基站的服務(wù)小區(qū)內(nèi),如果來(lái)自其他基站的發(fā)射信號(hào)足夠強(qiáng)且兩個(gè)基站使用相同的頻率,則在該服務(wù)小區(qū)內(nèi)就會(huì)產(chǎn)生干擾稱為同頻干擾。

設(shè)基站A的小區(qū)服務(wù)半徑為R,基站 A和B之間的距離為L(zhǎng),基站 A和B采用相同的頻率。則A的服務(wù)范圍內(nèi)的移動(dòng)臺(tái)可能受到B的干擾,當(dāng)載干比C/I≥18db時(shí),認(rèn)為B對(duì)A產(chǎn)生的干擾不足以對(duì)A小區(qū)內(nèi)的移動(dòng)臺(tái)的服務(wù)質(zhì)量產(chǎn)生影響,即認(rèn)為B對(duì)A不產(chǎn)生同頻干擾。反之,若C/I＜18db,則認(rèn)為B對(duì)A產(chǎn)生同頻干擾。同理,當(dāng)基站A和B采用相鄰頻率時(shí),在一定的條件下也會(huì)產(chǎn)生鄰頻干擾,在此省略。

在對(duì)新基站或新小區(qū)進(jìn)行頻率分配時(shí),由于它們開通運(yùn)行前不可能從系統(tǒng)中采集這些小區(qū)的頻率測(cè)量數(shù)據(jù),通?？蓪?duì)某小區(qū)的同頻干擾系數(shù)矩陣和鄰頻干擾系數(shù)矩陣進(jìn)行手工構(gòu)造,可以根據(jù)該小區(qū)與其相鄰小區(qū)的地理位置關(guān)系、這些小區(qū)的覆蓋方向以及它們所在區(qū)域的地形地物來(lái)給定該小區(qū)受到其各個(gè)相鄰小區(qū)的同頻和鄰頻干擾系數(shù),某相鄰小區(qū)對(duì)該小區(qū)可能構(gòu)成的干擾越大,則分配給此相鄰小區(qū)的同頻和鄰頻干擾系數(shù)也越大。在此構(gòu)造小區(qū)i對(duì)小區(qū)j的同頻干擾系數(shù)為cij,鄰頻干擾系數(shù)為aij。

2.2 基于干擾最小的頻率分配模型

設(shè)第i個(gè)小區(qū)所有載波頻率構(gòu)成的集合為:

式中,i=1,2,…,n;k為第i個(gè)小區(qū)的載波數(shù)。

設(shè)第j個(gè)小區(qū)所有載波頻率構(gòu)成的集合為:

式中,j=1,2,…,n;k為第j個(gè)小區(qū)的載波數(shù)。

設(shè)在[t,t+Δ t]時(shí)間范圍內(nèi),第i個(gè)小區(qū)受到第j個(gè)小區(qū)的同頻干擾為,則有 :

式中cij為同頻干擾系數(shù),并有:

其中,l=1,2,…,k。

設(shè)在[t,t+Δ t]時(shí)間范圍內(nèi),第 i個(gè)小區(qū)受到第j個(gè)小區(qū)的鄰頻干擾為,則有:

式中,aij為同頻干擾系數(shù),并有:

其中,l=1,2,…,k。

在不考慮同頻干擾和鄰頻干擾權(quán)重的情況下,可得在[t,t+Δ t]時(shí)間范圍內(nèi)區(qū)域中第i個(gè)小區(qū)受到來(lái)自R中其他小區(qū)的總的干擾(含同頻和鄰頻)為:

假設(shè)對(duì)區(qū)域R的第i個(gè)小區(qū)的所有載波的頻率進(jìn)行重新分配,并將第i個(gè)小區(qū)的所有載波頻率看作變量,將式(5)看作第i個(gè)小區(qū)的干擾評(píng)價(jià)函數(shù),則對(duì)第i個(gè)小區(qū)的所有載波進(jìn)行頻率規(guī)劃的目標(biāo)即是使式(5)的值達(dá)到最小,從而將頻率分配問(wèn)題轉(zhuǎn)化為干擾評(píng)價(jià)函數(shù)(在頻率分配中,只需考慮由等待分配的載波頻率所構(gòu)成的干擾評(píng)價(jià)函數(shù))的優(yōu)化問(wèn)題。

若不考慮頻率分配中的約束條件,通過(guò)上述頻率分配的數(shù)學(xué)模型進(jìn)一步總結(jié)整個(gè)區(qū)域頻率分配的數(shù)學(xué)模型為:

3 基于粒子群的分配算法

3.1 基本粒子群算法

粒子群算法[3～4](Particle Swarm Optimiza-tion,PSO)是一種較新的啟發(fā)式搜索算法,最早是由Kenney與Eberhart于1995年提出的,源于對(duì)生物群體捕食行為中相互協(xié)作的研究。它屬于群智能算法的一種,操作相對(duì)簡(jiǎn)單,收斂速度快,目前已廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、數(shù)據(jù)挖掘以及其它的應(yīng)用領(lǐng)域。

PSO算法的基本思想是:系統(tǒng)首先根據(jù)問(wèn)題的定義域初始化一組隨機(jī)解,利用當(dāng)前的全局最優(yōu)解和個(gè)體最優(yōu)解對(duì)每個(gè)粒子進(jìn)行迭代和更新,并獲得最優(yōu)解。這個(gè)過(guò)程可以用下面四個(gè)公式來(lái)描述

3.2 基于PSO的分配算法

本文采用的PSO算法在步驟上與基本PSO算法相同,所不同的主要有兩個(gè):一是兩者在初始化群體中的操作不同,二是在更新粒子時(shí)的思想不同。

3.2.1 初始化群體

在基于遺傳算子的PSO算法中,沒(méi)有應(yīng)用粒子的速度,所以在初始化中不必對(duì)速度進(jìn)行初始化,但要對(duì)解的位置結(jié)合問(wèn)題的實(shí)際進(jìn)行編碼?；谶z傳算子的PSO算法不能直接處理解空間上的解變量,需要通過(guò)編碼將其表示成類似遺傳算法中基因的形式。具體如下:

對(duì)于頻率分配問(wèn)題,每個(gè)染色體長(zhǎng)度為 N,相當(dāng)于要分配頻率的發(fā)射機(jī)數(shù)量。染色體里每個(gè)元素值都為整數(shù),對(duì)應(yīng)一個(gè)頻率,一種頻率分配為 f=(f1,f2,…,fN)。我們采用符號(hào)編碼的方法,即對(duì)個(gè)體每一個(gè)基因座用可用頻率的編號(hào)進(jìn)行編碼。如果有12個(gè)頻率可用,那么第一個(gè)個(gè)體解就是由1到12個(gè)正整數(shù)組成的。例如,對(duì)于長(zhǎng)度為6的個(gè)體,其解的編碼可能是3-12-11-5-9-3,表示編號(hào)為1到6的基站分別采用編號(hào)為 3、2、11、5、9和 3的頻率。這樣有以下好處:直觀,便于理解并研究算法的運(yùn)算過(guò)程;易于解碼,因?yàn)樵诨揪幪?hào)(即頻率分配的解)和個(gè)體基因之間有簡(jiǎn)單的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3.2.2 個(gè)體更新

基于遺傳算子的PSO算法中的粒子更新策略是此方法的核心,對(duì)粒子個(gè)體進(jìn)行更新主要采用了遺傳算法中交叉算子、變異算子和選擇算子等遺傳算子[5],它們的采用避免了有關(guān)參數(shù)的選擇,也不使用粒子的速度,變得更容易操作,同時(shí)也保持了算法的全局搜索能力。以第t代的第i個(gè)粒子為例說(shuō)明粒子更新的操作,步驟如下:

圖1 當(dāng)Series=‘0110010’時(shí)的交叉示意圖

4)計(jì)算粒子Q1…Q6的適應(yīng)度F1…F6,從中選擇適應(yīng)度最小的粒子Qmin來(lái)更新和Pgent。若Qmin的適應(yīng)度 Fmin＜,則=Qmin;若 Fmin＜,則=Qmin;

4 仿真研究

假設(shè)戰(zhàn)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)中總共有16個(gè)發(fā)射機(jī)(基站)等待分配頻率,且彼此之間限制關(guān)系已知,能使用的頻率范圍為Fmin～Fmax,則我們可以用如下方法來(lái)處理問(wèn)題:

首先,為了解決同小區(qū)頻率間隔的限制,我們將Fmin～Fmax分成若干個(gè)小的頻段,假定分為48個(gè)頻段,分別為 f1,f2,…,f48,然后取 Fl=f1,f17,f33;F2=f2,fl8,f34;…;F16=f16,f32,f48。這樣將16組頻率段分配給不同的小區(qū),則小區(qū)內(nèi)部就不存在頻率間隔的限制了。而鄰頻與同頻的約束就要靠算法使干擾約束數(shù)減到最小了。

由于該算法不需要設(shè)定交叉和變異概率,其算法的性能參數(shù)如下:最大代數(shù)100,群體大小60,編碼長(zhǎng)度16。所得到的仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 仿真結(jié)果

從圖中可以看出,

1)當(dāng)算法運(yùn)行到50代時(shí),整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的干擾已接近最小,可見(jiàn)其收斂速度大大提高;

2)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的干擾很難完全消除,當(dāng)運(yùn)行到100代時(shí),其干擾仍然達(dá)不到0;

3)通過(guò)交叉、變異和選擇等遺傳算子對(duì)編碼的空間進(jìn)行處理,既增加了解的多樣性,又加快了解的收斂速度,使粒子群算法的搜索效率進(jìn)一步提高,而且不需要設(shè)置更多的參數(shù)。

5 結(jié)語(yǔ)

如何合理有效地分配戰(zhàn)場(chǎng)各區(qū)域所需的頻譜是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)頻譜的關(guān)鍵技術(shù),戰(zhàn)場(chǎng)電磁頻譜分配模型可以表示為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題。本文首先提出了基于干擾最小的優(yōu)化模型,然后運(yùn)用基于遺傳算子的粒子群算法求解該優(yōu)化問(wèn)題,仿真結(jié)果表明該算法能更好地實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)場(chǎng)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)干擾的最小化,在較小進(jìn)化次數(shù)下就能得到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的理想最優(yōu)解,驗(yàn)證了本文所提方法的有效性,從而有效地提高了頻譜分配效率。

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[3]Kennedy J,Eberhart R.Particle swarm optimization[C]//Proc.IEEE Int.Conf.on Neural Networks,1995:1942～1948

[4]高尚,楊靜宇.群智能算法及應(yīng)用[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2006,5

[5]周明,孫樹棟.遺傳算法原理及應(yīng)用[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1999,7