王振全 歐陽(yáng)中輝

(海軍航空工程學(xué)院兵器科學(xué)與技術(shù)系 煙臺(tái) 264001)

1 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)條件下,戰(zhàn)場(chǎng)空間電磁環(huán)境日趨復(fù)雜,因此對(duì)雷達(dá)抗干擾效果的評(píng)估問題也具有更大的不確定性和復(fù)雜性。首先,影響抗干擾效果的因素繁多;其次,各種因素在抗干擾過(guò)程中所起的作用以及抗干擾效果本身均具有不確定性或者模糊性,難以進(jìn)行嚴(yán)格的界限劃分;另外,各因素與抗干擾效果之間的關(guān)系具有模糊性。原則上講,通過(guò)大量對(duì)抗試驗(yàn),測(cè)取相應(yīng)的數(shù)據(jù),再依據(jù)效率準(zhǔn)則來(lái)評(píng)價(jià)抗干擾效果,得出的結(jié)果是最客觀可靠的。但實(shí)際上,基于效率準(zhǔn)則的大量對(duì)抗試驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)往往受到各種因素的制約而難以有效地進(jìn)行。近年來(lái),模糊數(shù)學(xué)的發(fā)展為人們描述各種不確定性現(xiàn)象提供了有力的數(shù)學(xué)手段,理論和實(shí)踐均已表明,用模糊數(shù)學(xué)方法處理具有模糊性的問題較用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法有明顯的優(yōu)勢(shì)。從模糊數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看,雷達(dá)抗干擾效果評(píng)估是一個(gè)多因素綜合評(píng)估問題[1～2]。本文采用模糊綜合評(píng)判方法對(duì)雷達(dá)抗干擾效能進(jìn)行評(píng)估。

2 模糊綜合評(píng)估模型

所謂綜合評(píng)估,是指對(duì)多種因素影響的事物進(jìn)行總的評(píng)價(jià),若這種評(píng)價(jià)過(guò)程采用模糊數(shù)學(xué)的方法,便是模糊綜合評(píng)估。單級(jí)模糊綜合評(píng)估一般情況下按下面幾個(gè)步驟進(jìn)行:

1)建立因素集

因素集S是由影響評(píng)估對(duì)象的各個(gè)因素組成的集合,表示為

其中元素si(i=1,2,…,n)是若干影響因素。這些因素通常具有不同的模糊度。在雷達(dá)抗干擾性能評(píng)估中,因素集就是評(píng)估的指標(biāo)體系。

2)建立權(quán)重集

一般來(lái)說(shuō),各個(gè)因素在評(píng)估中具有的重要程度不同,對(duì)于重要的因素,應(yīng)特別看重,對(duì)于不十分重要的因素,雖然應(yīng)當(dāng)考慮,但不必十分看重。對(duì)各個(gè)元素si按其重要程度給出不同的權(quán)數(shù)ai,得因素集權(quán)重為

其中元素ai(i=1,2,…,n)是因素si對(duì)A的隸屬度,一般應(yīng)滿足歸一性和非負(fù)性條件,即

3)確定備擇集

確定備擇集又稱評(píng)價(jià)集,用諸如“很好、好、中等、差、很差”的一組模糊語(yǔ)言評(píng)價(jià)干擾效果的優(yōu)劣,這組語(yǔ)言同時(shí)將干擾效果分成對(duì)應(yīng)的若干等級(jí)。假設(shè)將其分為m個(gè)等級(jí),令

表示m個(gè)級(jí)別組成的有序集,即評(píng)價(jià)集。模糊評(píng)估的目的就是在綜合考慮所有影響因素的基礎(chǔ)上,從評(píng)價(jià)集中得出最佳評(píng)價(jià)結(jié)果。

4)計(jì)算模糊綜合評(píng)判矩陣

模糊數(shù)學(xué)用0～1之間的數(shù)描述模糊性,表明了兩個(gè)事物與概念相互符合的程度,或者某一元素屬于集合的程度,也就是隸屬度。隸屬度隨因素變化的函數(shù)就是隸屬函數(shù)。確定隸屬函數(shù)的常用方法有模糊統(tǒng)計(jì)法、三分法、模糊分布法、專家打分法等[3]。其中最常用的為模糊分布法。常用的模糊分布可分為戒上型、戒下型和對(duì)稱型三大類。對(duì)于評(píng)價(jià)級(jí)別的劃分,可以采用將[0,1]區(qū)間分成若干段的方法,每一段對(duì)應(yīng)地表示一個(gè)等級(jí)。得出所有的隸屬度后,可將其寫成矩陣形式

5)模糊綜合算法

根據(jù)上邊的論述,可得到模糊綜合評(píng)判集

其中,?為模糊算子,常見的模糊綜合算法模型有極大極小型、乘積取大型、加權(quán)平均型等,這些模型均滿足保序性和綜合性[1]。

3 雷達(dá)抗干擾效能模糊綜合評(píng)估分析

由前面分析可以看出,模糊綜合評(píng)估的關(guān)鍵在于確定模糊綜合評(píng)估的三個(gè)要素,即因素集、權(quán)重集和評(píng)價(jià)集。下面我們對(duì)雷達(dá)抗干擾的模糊評(píng)估進(jìn)行分析。

3.1 因素分析

影響雷達(dá)抗干擾效果的因素很多,涉及到干擾機(jī)、雷達(dá)以及其它電磁因素。一般而言,可以把雷達(dá)抗干擾效果的決定因素歸納為以下幾個(gè)方面[4]:

?雷達(dá)功率的大小;

?雷達(dá)的抗干擾措施;

?干擾樣式的確定,包括信號(hào)的樣式;

?頻率、方向、極化上干擾與雷達(dá)對(duì)準(zhǔn)的程度;

?干擾機(jī)干擾時(shí)機(jī)的選取;

?氣象、地理以及空間電磁環(huán)境因素。

其中,雷達(dá)的極化失配以及環(huán)境等因素的最終影響結(jié)果都是抑制干擾,因此將它們等效為一個(gè)使雷達(dá)接收到的干擾功率衰減的量FA。經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化,確定雷達(dá)抗干擾效果評(píng)估的因素集為:

{雷達(dá)頻率,雷達(dá)功率,電子信號(hào)環(huán)境,干擾時(shí)機(jī),雷達(dá)抗干擾措施}

接下來(lái),確定各因素的隸屬函數(shù)。

1)雷達(dá)頻率

用頻率瞄準(zhǔn)效益函數(shù)Ef評(píng)價(jià)雷達(dá)頻率。定性的說(shuō),干擾帶寬對(duì)雷達(dá)的瞄準(zhǔn)程度越大,進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的干擾能量就越多,抗干擾效果越差,反之則越好。假設(shè)干擾機(jī)的工作頻率范圍為 fj1～fj2,雷達(dá)的工作頻率范圍為 fr1～fr2,則有

Ef越大表明雷達(dá)頻率的效益越好。

2)雷達(dá)功率

用功率壓制效益系數(shù)Ep評(píng)價(jià)雷達(dá)功率,它表示雷達(dá)功率對(duì)抗干擾效果的影響?？珊?jiǎn)單定義為

式中,Prj為雷達(dá)接收到的干擾信號(hào)功率;Prs為目標(biāo)回波功率;Kj為壓制系數(shù)。

3)電子信號(hào)環(huán)境

電子信號(hào)環(huán)境指各種電子設(shè)備輻射的射頻信號(hào)之和?？梢詫㈦娮有盘?hào)環(huán)境因素的隸屬度函數(shù)定義為關(guān)于信號(hào)流密度的戒下型函數(shù)式中ρ為信號(hào)流密度(萬(wàn)個(gè)脈沖/s)。

4)干擾時(shí)機(jī)

采用壓制時(shí)間效益函數(shù)Et來(lái)評(píng)價(jià)干擾時(shí)機(jī)。Et表示在雷達(dá)的威脅時(shí)間內(nèi),干擾機(jī)在雷達(dá)能有效干擾的時(shí)間段對(duì)干擾效果的影響程度。假設(shè)雷達(dá)的威脅時(shí)間為t1～t2,實(shí)施有效干擾的時(shí)間為t3～t4。在t1～t2內(nèi),各時(shí)段的威脅程度也不盡相同。一般情況下,越靠近t2,威脅程度越大,可以用一個(gè)非線性函數(shù)Et表示

Et越大,表明干擾時(shí)機(jī)越差,雷達(dá)抗干擾效果越好[4]。

5)雷達(dá)抗干擾技術(shù)措施

雷達(dá)抗干擾技術(shù)措施必須與干擾樣式匹配,才能獲取較好的抗干擾效果?？捎门c這種程度有關(guān)的抗干擾技術(shù)措施得益因子Em評(píng)價(jià)雷達(dá)抗干擾技術(shù)措施。一般情況下,Em難以用一個(gè)確定的數(shù)值表示,更沒有數(shù)學(xué)公式可循,需要采用一些主觀性相對(duì)較強(qiáng)的方法來(lái)確定,即通過(guò)考察雷達(dá)抗干擾技術(shù)措施與干擾機(jī)所采用的樣式的匹配程度,并據(jù)此給出一個(gè)0～1之間的數(shù)。這個(gè)數(shù)值越大,說(shuō)明雷達(dá)抗干擾技術(shù)措施得益越多。

3.2 權(quán)重確定

權(quán)重的確定方法有統(tǒng)計(jì)法、直接給出法、重要性排序法、層次分析法(AHP)和模糊子集法等[3]。這里用層次分析法給出各因素權(quán)重。

1)采用1～9標(biāo)度構(gòu)造各因素兩兩比較判斷矩陣如下:

2)用特征根法求得矩陣A最大特征根λmax=5.1085,其相應(yīng)的特征向量歸一化后得到各因素權(quán)重向量為

3)一致性檢驗(yàn)

(1)計(jì)算一致性指標(biāo)CI

(2)查找相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI為1.12。

(3)計(jì)算一致性比例CR

CR＜0.10,判斷矩陣的一致性可以接受。

3.3 評(píng)價(jià)集

根據(jù)一些文獻(xiàn)的等級(jí)劃分法[4～5],在此將等級(jí)劃分為5個(gè)等級(jí),建立如表1所列的評(píng)估等級(jí)指標(biāo)集,這樣即可根據(jù)計(jì)算出來(lái)的評(píng)估結(jié)果,進(jìn)行干擾或抗干擾效果的等級(jí)劃分,判定干擾或抗干擾效果。

表1 評(píng)估等級(jí)指標(biāo)集

3.4 模糊算子

通過(guò)對(duì)因素集中各因素的分析可以看出,四種因素皆對(duì)雷達(dá)抗干擾效果有作用,因此在此選用加權(quán)型算子,所運(yùn)算的結(jié)果表示雷達(dá)抗干擾效果的一個(gè)評(píng)價(jià)值。

4 評(píng)估實(shí)例

下面以某干擾機(jī)對(duì)某雷達(dá)的干擾為例,具體計(jì)算雷達(dá)抗干擾效果。

該干擾機(jī)用于機(jī)載自衛(wèi),其工作頻率范圍是0.2～20GHz,脈沖功率為1000W,連續(xù)波功率為100W,具有瞄準(zhǔn)、距離拖后等多種干擾樣式。被干擾雷達(dá)是固定式測(cè)量雷達(dá),其工作頻率范圍是5450～5825MHz,峰值功率為1MW,平均功率為1kW,天線的主瓣增益為 44dB,旁瓣增益為-19dB,采用頻率捷變、抗拖距、PD等抗干擾措施。處于載機(jī)上的干擾機(jī)的目的是自衛(wèi),它對(duì)雷達(dá)主瓣進(jìn)行干擾。另外假設(shè)干擾機(jī)載機(jī)的散射面積σ=1m2,干擾機(jī)天線增益為0dB,等效衰減FA=80dB,信號(hào)流密度ρ=1.75×105脈沖/s,取R=20km、Kj=0.2、Et=0.73。

1)單因素評(píng)判

(1)雷達(dá)頻率瞄準(zhǔn)效益函數(shù)Ef

由于干擾機(jī)工作帶寬可以完全覆蓋雷達(dá)工作帶寬,所以Ef=0;

(2)功率壓制效益系數(shù)Ep

根據(jù)干擾方程求得Prj/Prs=0.317175,所以Ep=0.6285;

(3)電子信號(hào)環(huán)境隸屬度函數(shù)Eh=0.5335;

(4)壓制時(shí)間效益函數(shù)Et=0.73;

(5)抗干擾技術(shù)措施得益因子Em。

根據(jù)干擾機(jī)的干擾措施和雷達(dá)抗干擾措施,列出干擾得益,如表2所示。

表2 抗干擾措施得益表

寫成矩陣形式為

2)因素集

因素集可以表示為模糊向量

3)權(quán)重集

權(quán)重集向量

4)綜合評(píng)估結(jié)果

雷達(dá)抗干擾效能的評(píng)估值為

根據(jù)評(píng)價(jià)集,可以認(rèn)為該雷達(dá)對(duì)此干擾的抗干擾效果一般。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)前面分析可以看出,模糊綜合評(píng)估結(jié)果與綜合評(píng)判模型的因素、各因素的權(quán)重、評(píng)價(jià)集以及模糊算子的選取精密相關(guān),上述四個(gè)方面直接影響著評(píng)判結(jié)果。模糊綜合評(píng)判比較適應(yīng)于雷達(dá)干擾、抗干擾的評(píng)估。在雷達(dá)抗干擾因素較多時(shí),應(yīng)采用多級(jí)模糊綜合評(píng)判,即建立多級(jí)模糊綜合評(píng)判用的指標(biāo)體系。只要獲得足夠數(shù)據(jù),模糊綜合評(píng)估準(zhǔn)則有能力給出一個(gè)合理有效的評(píng)估結(jié)果。

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