羅 渝，何思明，何盡川

（1.中國科學(xué)院山地災(zāi)害與地表過程重點實驗室，成都 610041；2.中國科學(xué)院成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，成都 610041；3.中國市政工程西南設(shè)計研究總院，成都 610081）

地震作用下抗滑樁作用機(jī)制研究

羅 渝1，2，何思明1，2，何盡川3

（1.中國科學(xué)院山地災(zāi)害與地表過程重點實驗室，成都 610041；2.中國科學(xué)院成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，成都 610041；3.中國市政工程西南設(shè)計研究總院，成都 610081）

采用Ansys有限元計算軟件，選取某抗滑樁加固滑坡為例，采用人工地震波，研究地震作用下抗滑樁與坡體相互作用機(jī)制。研究結(jié)果表明：各特征點動土壓力、動位移值均隨著輸入地震波加速度的增加而增加，其峰值出現(xiàn)時間稍晚于地震波加速度峰值時間。處于穩(wěn)定巖體部分樁的反力最大值和分布形式因不同時刻的地震加速度不同有較大的差異?；w內(nèi)部段樁土壓力在深度上的分布除樁頂以外，其余部分的土壓力基本屬于均勻分布。輸入的地震波加速度越大抗滑樁的變形越大，樁身位移沿樁頂向下減小。

抗滑樁；地震荷載；樁土作用機(jī)制

1 概 述

抗滑樁是邊（滑）坡整治中常用的手段，能夠有效地提高邊（滑）坡的抗震穩(wěn)定性。但是抗滑樁設(shè)計方面相關(guān)研究并不多見，特別是在地震作用下樁體內(nèi)力變化規(guī)律等方面的研究更少。1995年日本阪神地震后，國外學(xué)者開始利用動態(tài)離心模擬試驗技術(shù)研究地震液化和側(cè)向流動引起的樁彎矩及撓度變化，如Brandenberg，Abdoun，J.Boulanger等。但樁基礎(chǔ)的受力變形特性與作為支擋物的抗滑樁有較大差異，而目前國內(nèi)對于抗滑樁的動力響應(yīng)研究還相當(dāng)薄弱。

5.12 汶川大地震之后，大量的抗滑樁支護(hù)結(jié)構(gòu)遭到不同程度的損傷，由于目前國內(nèi)在地震作用下抗滑樁與變形坡體共同作用機(jī)制方面的研究文獻(xiàn)較少，因此在災(zāi)區(qū)災(zāi)后重建以及其它地震帶上抗滑樁的設(shè)計上都存在很大的盲目性，設(shè)計措施是否合理、有效，設(shè)計是否優(yōu)化等問題也不能有效判斷。因此，本研究采用ANSYS有限元計算軟件，選取某抗滑樁加固滑坡為例，采用人工地震波，研究地震作用下抗滑樁加固邊坡動力響應(yīng)，揭示地震歷程中樁身不同位置的位移、內(nèi)力變化規(guī)律，為地震作用下抗滑樁的設(shè)計提供理論依據(jù)。

2 土體運動對樁的極限水平壓力

Ito＆Matsui［1］（1975）基于土體塑性變形理論推導(dǎo)了計算土體運動作用在樁上最大水平力的計算公式。一系列的現(xiàn)場試驗和模型測試證明了Ito理論可以比較接近地預(yù)測變形土體對樁的壓力（Ito et al.1982［2］）。但是，這一公式只適用于樁間距在一定范圍的情況，對大間距或很小的間距，其假定的樁間塑性流動機(jī)制并不是臨界的狀態(tài)（Poulos 1995）。對粘性土，還可以采用一種經(jīng)驗解法。樁-土相對運動產(chǎn)生的作用于樁上的極限壓力Pu和土的不排水抗剪強(qiáng)度Cu的關(guān)系可以表示為（Poulos 1995［3］）

式中Np為水平抗力系數(shù)，對單樁來說，在地表面處取2，隨深度線性增加，到3.5倍樁徑（樁寬）或更深處達(dá)到最大值9，可表示為

式中：z為距地表面的深度；d為樁徑或樁寬。

3 計算模型及參數(shù)選取

以某一具體的抗滑樁加固滑坡為例，采用ANSYS有限元軟件進(jìn)行分析。研究地震作用下樁與坡體之間的相互作用機(jī)制問題。

3.1 計算模型

抗滑樁的錨固段設(shè)在穩(wěn)定基巖中，錨固長度為10 m，截面尺寸為2 m×3 m，間距為3 m。有限元計算網(wǎng)格圖見圖1?？够瑯稙镃25鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，樁長28 m。滑坡體及支護(hù)樁的尺寸及材料參數(shù)見表1。

圖1 滑坡有限元的模型示意圖Fig.1 Sketch of finite elementmesh for landslide

表1 材料參數(shù)及模型主要尺寸Table 1 M aterial properties and geometry size

計算中巖土體的本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性模型，屈服準(zhǔn)則采用廣泛應(yīng)用于巖土類材料的Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則，抗滑樁則認(rèn)為是強(qiáng)度很高的彈性材料?？够瑯丁⒒w土和穩(wěn)定基巖均采用ANSYS中提供的面單元模擬，樁與巖土體之間的接觸面關(guān)系采用文獻(xiàn)［4］中提到的樁與土體共節(jié)點但是材料性質(zhì)不同的連續(xù)介質(zhì)模型。

3.2 計算參數(shù)和地震波輸入

由于本次計算中，平面應(yīng)變計算縱向只有1 m，也就是說每根樁要承受3 m寬滑體的剩余下滑力，因此在有限元模型中可將土體重量乘以3，同時為了保證原有的穩(wěn)定安全系數(shù)不發(fā)生變化，將巖土體的粘聚力也乘以3［4］。計算中所采用參數(shù)見表1。

計算中，采用人工合成地震波，其水平向和鉛直向人工地震波加速度時程如圖2、圖3所示。地震持時29.74 s，地震波振幅按照地震烈度Ⅷ度考慮，則取水平加速度ahmax＝0.185 g＝1.815 m／s2，輸入鉛直向加速度av按照水平向加速度的2／3考慮。

圖2 輸入地震波水平向（x方向）加速度時程Fig.2 Input acceleration tim e-history along horizontal direction（x direction）

自由振動的模態(tài)分析采用子空間法。通過模態(tài)分析的計算結(jié)果，選取固有頻率ω1＝1.03，ω2＝1.33，阻尼比ξ1＝ξ2＝ξ＝0.05，可得瑞雷阻尼系數(shù)α＝0.058，β＝0.042。地震波歷時29.74 s，取用步長Δt＝0.04 s。按照規(guī)范，各材料動彈模取為靜彈模的1.3倍，即Ed＝1.3Es，泊松比則保持不變。

圖3 輸入地震波鉛直向（y方向）加速度時程Fig.3 Input acceleration tim e-history along vertical direction（y direction）

4 計算結(jié)果及分析

4.1 樁身特征點、特征時間選取

為研究抗滑樁在地震歷程中不同位置的動力響應(yīng)，根據(jù)抗滑樁不同高程位置選取5處特征部位［5－7］，N1至N3分別為滑面以上19 m（樁頂）、15 m、9 m，N4為滑面處（即0 m），N5為滑面以下6 m（即－6.0 m）處。通過計算發(fā)現(xiàn)，位移值為正時表明：抗滑樁和滑坡體產(chǎn)生沿滑面向上的位移，擠壓滑坡體，對邊（滑）坡的穩(wěn)定性是有利的，所以在抗滑樁的作用機(jī)制研究中，結(jié)合各特征點的時程曲線選取T＝7.36，9.36，10.72，16.32，19.64 s為特征時間。

4.2 抗滑樁動土壓力

樁上不同位置處動土壓力的時程曲線如圖4所示。動土壓力為地震作用前靜力條件下的土壓力與由地震作用所引發(fā)的土壓力的和。該動土壓力值為在施加地震荷載之前，考慮靜力條件下抗滑樁上的初始土壓力，即首先進(jìn)行靜力條件下作用在抗滑樁上的土壓力計算；然后計算僅有地震荷載引起的作用在抗滑樁上的土壓力，最后將兩者結(jié)果疊加而得。從圖4可以看出，不同高程點動土壓力的變化趨勢基本相同。在時域內(nèi)，各特征點動土壓力隨著輸入地震波的加速度增加而增加，峰值出現(xiàn)在9.36 s左右，稍晚于地震波加速度峰值時間點。圖5給出了在5個特征時間T＝7.36，9.36，10.72，16.32，19.64 s時對應(yīng)的動土壓力沿樁身的分布曲線。

從圖5可以看出，5個特征時間對應(yīng)動土壓力沿樁身的分布規(guī)律基本一致。不同時刻的地震加速度大小對處于滑體內(nèi)部段樁（即上半段樁）的作用力大小和分布形式影響很??；而處于穩(wěn)定巖體部分樁的反力最大值和分布形式則因不同時刻的地震加速度有較大的差異。5個特征時刻中，T＝9.36 s時抗滑樁的抗力值最大，Ps＝－2 363.64 kPa。另外滑體內(nèi)部段樁土壓力在深度上的分布除樁頂點以外，其余部分的土壓力基本屬于均勻分布。

4.3 抗滑樁動位移

樁上不同位置處動位移的時程曲線如圖6所示。動位移為地震作用前靜力條件下樁身位移與由于地震作用所產(chǎn)生的位移的和。該動位移為在施加地震荷載之前，計入抗滑樁在初始土壓力作用下產(chǎn)生的位移，即首先進(jìn)行靜力條件下抗滑樁位移值的計算；然后計算僅有地震荷載時引起的抗滑樁位移，最后將兩者結(jié)果疊加而得。從圖6可以看出，不同高程點動位移的變化趨勢基本相同。在時域內(nèi)，各特征點動位移隨著輸入地震波的加速度增大而增大，峰值出現(xiàn)在9.36 s左右，稍晚于地震波加速度峰值時間點。圖7給出了在5個特征時間T＝7.36，9.36，10.72，16.32，19.64 s時對應(yīng)的樁身動位移的分布曲線。

從圖7可以看出，5個特征時間對應(yīng)的動位移沿樁身的分布規(guī)律基本一致。隨著抗滑樁的埋深，樁身位移沿樁頂向樁底減小，埋入基巖段抗滑樁位移值基本相同且為一極小值。輸入的地震波加速度越大抗滑樁的變形越大。5個特征時刻中，T＝9.36 s時抗滑樁的動位移值最大，Ux＝－0.062 5 m。

圖4 樁動土壓力時程變化曲線Fig.4 Time-history curves of pile dynam ic soil pressure

圖5 作用在樁上的動土壓力及抗力樁身分布曲線Fig.5 Vertical variation of dynam ic soil pressure and resistance acting on the pile

圖6 樁動位移時程變化曲線Fig.6 Time-history curves of pile dynam ic displacement

圖7 樁動位移的樁身分布曲線Fig.7 Vertical variation of pile dynam ic displacement

5 結(jié) 論

（1）不同高程點動土壓力的變化趨勢基本相同。在時域內(nèi)，各特征點動土壓力隨著輸入地震波加速度的增加而增加。峰值出現(xiàn)在9.36 s左右，稍晚于地震波加速度峰值時間點。

（2）5個特征時間對應(yīng)動土壓力沿樁身的分布規(guī)律基本一致。處于穩(wěn)定巖體部分樁的反力最大值和分布形式因不同時刻的地震加速度有較大的差異?；w內(nèi)部段樁動土壓力在深度上的分布除樁頂點以外，其余部分的土壓力基本屬于均勻分布。

（3）不同高程點動位移的變化趨勢基本相同。各特征點動位移隨著輸入地震波加速度的增大而增大，峰值出現(xiàn)在9.36 s左右，稍晚于地震波加速度峰值時間點。

（4）5個特征時間對應(yīng)的動位移沿樁身的分布規(guī)律基本一致。樁身位移沿樁頂向下減小，埋入基巖段抗滑樁位移值基本相同且為一極小值。輸入的地震波加速度越大抗滑樁的變形越大。

［1］ ITO T and MATSUIT.Methods to estimate lateral force acting on stabilizing piles［J］.Soils and Foundations，1975，15（4）：43－59.

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［4］ 鄭穎人，趙尚毅.用有限元強(qiáng)度折減法求邊（滑）坡支擋結(jié)構(gòu)的內(nèi)力［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2004，23（20）：3552－3558.（ZHENG Ying-ren，ZHAO Shangyi.Calculation of inner force of supportstructure for landslide／slope by using strength reduction FEM［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23（20）：3552－3558.（in Chinese））

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［7］ 何思明，李新坡.高切坡超前支護(hù)樁作用機(jī)制研究［J］.四川大學(xué)學(xué)報（工程科學(xué)版），2008，40（3）：43－46.（HE Si-ming，LIXin-po.Study on the interaction between high cutting slope and pre-embedded Piles［J］.Journal of Sichuan University：Engineering Science Edition.，2008，40（3）：43－46.（in Chinese））

（編輯：趙衛(wèi)兵）

Study on Interaction between Slope and Stabilizing Pile under Seism Loading

LUO Yu1，2，HE Si-ming1，2，HE Jin-chuan3
（1.Key laboratory of Mountain Hazards and Surface Process，Chinese Academy of Science，Chengdu 610041，China；2.China Institute of Mountain Hazards and Environment，Chinese Academy of Sciences，Chengdu 610041，China；3.Southwest Municipal Engineering Design＆Research Institute of China，Chengdu 610081，China）

The FEM software ANSYSwas adopted to study on the interaction between slope and stabilizing pile under seism loading，by a case of landslide reinforced by a stabilizing pile，and an artificial earthquakewas excited as inputmotion.The results indicated as follows：Dynamic soil pressure and dynamic displacement at characteristic points of stabilizing pilewere increased with the increase of acceleration of earthquakemotion.The appearance time of their peak valueswas later than that of the peak of earthquake acceleration.There were larger differences occurring in themaximum value of resistances on the partial pile lain in stable rockmass and resistance distribution forms with different accelerations in different times.The distribution of the soil pressure on the pile inside the landslide was homogeneous except the top of the pile.The greater the earthquake acceleration，the larger the deformation of the anti-slide pile.And the displacements of the pile were decreased from top to bottom.

stabilizing pile；seism loading；soil-pile interaction mechanism

TU312.1

A

1001－5485（2010）06－0026－04

2009-06-02；

2009-09-09

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展973計劃項目（2008CB425802）；交通部西部交通建設(shè)科技項目（2006 318 792 85）

羅 渝（1981-），女，重慶市人，實習(xí)研究員，主要從事山地災(zāi)害形成機(jī)制及防治工程技術(shù)研究，（電話）13540355999（電子信箱）ly＠imde.ac.cn。