胡修文，胡盛明，盧 陽，黃 磊，劉 鎮(zhèn)

（中國(guó)地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院，武漢 430074）

巖體體積節(jié)理數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法及其在圍巖分級(jí)中的應(yīng)用

胡修文，胡盛明，盧 陽，黃 磊，劉 鎮(zhèn)

（中國(guó)地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院，武漢 430074）

基于測(cè)線法而統(tǒng)計(jì)的一維空間的節(jié)理密度，對(duì)測(cè)線的方位較敏感，且難以全面反映節(jié)理在三維空間內(nèi)的發(fā)育情況，通常難以達(dá)到足夠的精確度。巖體體積節(jié)理數(shù)Jv是對(duì)節(jié)理密度的三維統(tǒng)計(jì)，能較好地反映節(jié)理密度。目前國(guó)內(nèi)外比較流行的幾種圍巖分級(jí)方法中，其評(píng)價(jià)指標(biāo)都與巖體體積節(jié)理數(shù)Jv有著重要的關(guān)聯(lián)。準(zhǔn)確獲得巖體體積節(jié)理數(shù)Jv對(duì)于圍巖分級(jí)有著非常重要的作用。介紹了各種巖體的巖體體積節(jié)理數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法及其在RMR法、Q法、GSI及BQ法圍巖分級(jí)系統(tǒng)中的應(yīng)用，并結(jié)合工程實(shí)踐對(duì)其進(jìn)行運(yùn)用。

巖體體積節(jié)理數(shù)；圍巖分級(jí)；RQD；GSI

巖體體積節(jié)理數(shù)Jv是表征巖體完整性和劃分巖體質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，它是國(guó)際巖石力學(xué)委員會(huì)推薦的描述工程巖體完整性的主要評(píng)價(jià)方法［1］。只有準(zhǔn)確地獲取巖體體積節(jié)理數(shù)Jv，才能更好地反映巖體內(nèi)節(jié)理的發(fā)育程度。節(jié)理和巖體的節(jié)理化特征造成了巖體的復(fù)雜性，圍巖分級(jí)中對(duì)巖體節(jié)理特征的描述和評(píng)價(jià)顯得很重要［2］。目前國(guó)內(nèi)外比較流行的幾種圍巖分級(jí)方法中，節(jié)理和節(jié)理化特征都是重要的參考依據(jù)。因此，準(zhǔn)確獲得巖體體積節(jié)理數(shù)Jv，對(duì)于圍巖分級(jí)有著非常重要的作用。

1 體積節(jié)理數(shù)Jv及其統(tǒng)計(jì)方法

巖體體積節(jié)理數(shù)Jv的統(tǒng)計(jì)方法最早是由Palmstrom于1974年提出來的［3］，其定義為1 m3體積內(nèi)節(jié)理的數(shù)目。它是對(duì)節(jié)理密度的三維統(tǒng)計(jì)，能較好地反映節(jié)理密度，尤其是在各組節(jié)理發(fā)育得較好的情況下，其計(jì)算公式如下：

式中S1和S2分別是對(duì)應(yīng)每組節(jié)理裂隙的平均間距。

顯然，上述公式?jīng)]有考慮隨機(jī)節(jié)理。然而，隨機(jī)節(jié)理卻是反映巖體不連續(xù)性的重要組成部分，忽略隨機(jī)節(jié)理將會(huì)導(dǎo)致對(duì)不連續(xù)巖體的錯(cuò)誤定量分析。Palmstrom通過假定每組隨機(jī)節(jié)理的間距為5 m提出了一個(gè)修正公式［3］：

式中Nr為隨機(jī)節(jié)理數(shù)，A為量測(cè)區(qū)域面積。

巖體體積節(jié)理數(shù)Jv通常為實(shí)測(cè)巖體體積尺寸的平均值，在實(shí)際測(cè)量中也常為一個(gè)值域，所以常通過統(tǒng)計(jì)每組節(jié)理的大多數(shù)間距中較小和較大的值來反映巖體的體積節(jié)理數(shù)Jv。以圖1所示的2m×2m×2 m的巖體中的節(jié)理為例，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

圖1 2 m×2 m×2 m的巖體中的節(jié)理、最大塊體尺寸和最小塊體尺寸Fig.1 Joints，them aximum and m inimum b lock sizes in a rock mass volume of 2 m×2 m×2 m

通常情況下，上述體積節(jié)理數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法可以運(yùn)用得很好；但在節(jié)理非常發(fā)育的巖體中，巖體破碎，產(chǎn)狀變化較大，主要節(jié)理的準(zhǔn)確識(shí)別和節(jié)理間距的統(tǒng)計(jì)難度較大，尤其是有揉皺或斷層發(fā)育時(shí)，公式（1）和公式（2）不適于用來統(tǒng)計(jì)巖體體積節(jié)理數(shù)Jv。節(jié)理非常發(fā)育的巖體中不連續(xù)性并沒有導(dǎo)致明顯的各向異性，Sonmez和Ulusay在假設(shè)巖體是均質(zhì)和各向同性的基礎(chǔ)上提出了通過碎屑?jí)K體的表面數(shù)來估計(jì)節(jié)理組數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法，其中平行或者近似平行的平面認(rèn)為是同一組節(jié)理［5］。例如：如圖1所示長(zhǎng)方體形狀的塊體表面有3組節(jié)理存在；含有6個(gè)面的棱形塊體顯示有3組節(jié)理的存在，四面體的塊體顯示節(jié)理的數(shù)目為4組。Sonmez和Ulusay建議的巖體體積節(jié)理數(shù)Jv的統(tǒng)計(jì)公式為

表1 巖體體積節(jié)理數(shù)Jv統(tǒng)計(jì)實(shí)例表［4］Table 1 Statistics of volumetric joint count Jvfor an illustration

式中：Dn是采用如上所述通過碎屑?jí)K體的表面數(shù)來估計(jì)節(jié)理組數(shù)的方法而獲得的節(jié)理組數(shù)；S是塊體或者巖片的平均尺寸，通常認(rèn)為與平均節(jié)理間距相等。

我國(guó)對(duì)巖體體積節(jié)理數(shù)Jv也有相應(yīng)的規(guī)定，根據(jù)《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》（GB50218－94）（以下簡(jiǎn)稱“規(guī)范”），巖體體積節(jié)理數(shù)Jv指的是單位巖體體積內(nèi)的節(jié)理結(jié)構(gòu)面數(shù)目，其計(jì)算式為

式中：Jv為巖體體積節(jié)理數(shù)（條／m3）；Sn為第n組節(jié)理每米長(zhǎng)測(cè)線上的條數(shù)；Sk為每立方米巖體非成組節(jié)理?xiàng)l數(shù)。

該規(guī)范是基于測(cè)線法的，隨機(jī)節(jié)理?xiàng)l數(shù)的統(tǒng)計(jì)采用實(shí)測(cè)條數(shù)；對(duì)于規(guī)范定義中（公式（4））的Sn，盡管規(guī)范建議“測(cè)線布置應(yīng)垂直于被測(cè)的一組結(jié)構(gòu)面的走向”，但并不能保證測(cè)線與所測(cè)結(jié)構(gòu)面傾向一致［6］。為了在工程實(shí)踐中不出現(xiàn)錯(cuò)誤，可采用如下的節(jié)理間距計(jì)算方法確保Sn為第n組節(jié)理的實(shí)際頻率。

式中：L為測(cè)線長(zhǎng)度；α為節(jié)理面傾角；α1為測(cè)線坡度；s為巖層厚度或同組節(jié)理面間距；β為測(cè)線（剖面線）方向與節(jié)理或巖層走向夾角。

2 巖體體積節(jié)理數(shù)Jv在圍巖分級(jí)系統(tǒng)中的應(yīng)用

目前國(guó)內(nèi)外比較普遍的幾種圍巖分級(jí)方法中，其評(píng)價(jià)指標(biāo)都與巖體體積節(jié)理數(shù)Jv有著重要的聯(lián)系。在RMR法Q指標(biāo)圍巖分級(jí)系統(tǒng)中，RQD值是一個(gè)重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)，沒有鉆孔或測(cè)井記錄時(shí)，巖體體積節(jié)理數(shù)Jv是唯一可以獲得節(jié)理數(shù)據(jù)的方法，常通過巖體體積節(jié)理數(shù)可以推出RQD值［7］。在GSI圍巖分級(jí)系統(tǒng)中，地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)（GSI）是根據(jù)巖體結(jié)構(gòu)、巖體中巖塊的鑲嵌狀態(tài)和巖體結(jié)構(gòu)表面條件并綜合各種地質(zhì)信息估算不同地質(zhì)條件下的巖體強(qiáng)度。通過引入巖體體積節(jié)理數(shù)Jv能更好地描述巖體的非連續(xù)性和結(jié)構(gòu)特征，實(shí)現(xiàn)節(jié)理巖體結(jié)構(gòu)的定量化描述，并獲取更精確的GSI值［6］。我國(guó)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D70－2004）圍巖分級(jí)方法（也叫BQ法）中，表征巖體完整程度的巖體完整性系數(shù)Kv值是一個(gè)重要的指標(biāo)。在很多工程實(shí)踐中未能開展聲波測(cè)試工作獲取Kv值，一般都用巖體體積節(jié)理數(shù)Jv來確定對(duì)應(yīng)的Kv值。因此，準(zhǔn)確獲得巖體體積節(jié)理數(shù)Jv對(duì)于圍巖分級(jí)有著非常重要的作用。

2.1 巖體體積節(jié)理數(shù)Jv與RQD的關(guān)系

由于RQD是一維的，而且是基于大于10 cm的巖芯的統(tǒng)計(jì)而得出的，將RQD和其他節(jié)理統(tǒng)計(jì)方法聯(lián)系起來顯得難度很大。通過用相同尺寸和形狀的塊體被不同角度的直線（例如：鉆孔）貫穿的方法來進(jìn)行模擬可以實(shí)現(xiàn)對(duì)RQD的估計(jì)［3］，Palmstrom于1974年通過引入巖體體積節(jié)理數(shù)Jv首先進(jìn)行了這方面的嘗試，建立的RQD與Jv的關(guān)系式如下：

當(dāng)Jv＞35時(shí)，RQD＝0；當(dāng)Jv＜4.5時(shí)，RQD＝100。

由于塊體類型的變化對(duì)RQD影響非常明顯。公式（7）并不一定適合所有類型巖體。Palmstrom于2005年給出了一個(gè)新的公式：

當(dāng)Jv≥44時(shí)，RQD＝0；當(dāng)Jv≤4時(shí)，RQD＝100。與公式（7）相比，公式（8）對(duì)于立方體或條狀的塊體更加準(zhǔn)確，公式（7）將對(duì)長(zhǎng)方體或扁平塊體更有代表性［2］。

2.2 巖體體積節(jié)理數(shù)Jv與GSI圍巖分級(jí)系統(tǒng)

在評(píng)價(jià)節(jié)理巖體的地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI時(shí)，通過引入2個(gè)基于巖體體積節(jié)理數(shù)Jv的“巖體結(jié)構(gòu)級(jí)度SR”和“巖體表面條件等級(jí)SCR”來描述巖體的非連續(xù)性和巖體結(jié)構(gòu)的表面條件，實(shí)現(xiàn)節(jié)理化巖體結(jié)構(gòu)的定量化描述，從而獲取精確的GSI值［7］。巖體表面條件等級(jí)SCR是由粗糙度級(jí)別Rc，風(fēng)化程度級(jí)別Rw，充填膠結(jié)程度級(jí)別Rf通過如下的公式來獲得：

SCR＝Rc＋Rw＋Rf，（9）

式中，Rc，Rw，Rf分別表示粗糙度級(jí)別，風(fēng)化程度級(jí)別和充填膠結(jié)程度級(jí)別。從表2中根據(jù)對(duì)節(jié)理面的粗糙度、風(fēng)化程度和充填膠結(jié)程度的描述及其相應(yīng)的分值，可以估計(jì)出粗糙度級(jí)別Rc，風(fēng)化程度級(jí)別Rw，充填膠結(jié)程度級(jí)別Rf的值，進(jìn)而確定巖體表面條件等級(jí)SCR的值。從圖2的半對(duì)數(shù)圖表，可以估計(jì)出巖體體積節(jié)理數(shù)Jv所對(duì)應(yīng)的巖體結(jié)構(gòu)級(jí)度SR值。那么，根據(jù)如圖3所示定量描述的GSI圍巖分級(jí)系統(tǒng)，可以從巖體表面條件等級(jí)SCR和SR的交點(diǎn)和GSI等值線估計(jì)出一個(gè)更為準(zhǔn)確的GSI值。

表2 結(jié)構(gòu)面條件評(píng)分表Table 2 Score of surface condition rating（SCR）

圖2 巖體結(jié)構(gòu)級(jí)度的取值Fig.2 Determ ination values of structure rating（SR）

2.3 公路隧道圍巖分級(jí)規(guī)范

《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D70－2004）圍巖分級(jí)方法（也叫BQ法）先對(duì)巖體的基本質(zhì)量劃分級(jí)別，再針對(duì)巖體的具體條件做出修正，來確定工程巖體級(jí)別。基本質(zhì)量分級(jí)主要考慮巖石的堅(jiān)硬程度和巖體完整程度2個(gè)因素。其中，巖體的完整程度的定量指標(biāo)用巖體完整性系數(shù)Kv值，該系數(shù)用巖體與巖塊彈性波波速之比的平方來表征。Jv值作為評(píng)價(jià)巖體完整程度的代用定量指標(biāo)，沒有作為主要的定量指標(biāo)。在某些中、小型工程以及一些缺乏測(cè)試手段的單位尚未或未能開展聲波測(cè)試工作無法獲取Jv值，采用巖體體積節(jié)理數(shù)Jv值根據(jù)表3求得對(duì)應(yīng)的K值。

圖3 定量描述的GSI圍巖分級(jí)系統(tǒng)［8］Fig.3 GSI classification system of the rock massby quantitative description

表3 巖體完整性指數(shù)Kv與巖體體積節(jié)理數(shù)Jv（條／m3）的對(duì)照表Table 3 The corresponding relations between rock mass integrity index Kvand volumetric joint count Jv

一般情況下，Jv＜3時(shí)，Kv可以近似用0.75代替；Jv在3～35區(qū)間范圍內(nèi)，可采用線性插值法就可以求得Kv值；當(dāng)Jv＞35，可以用負(fù)指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合。具體的計(jì)算公式如下：

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

扁擔(dān)埡隧道進(jìn)口位于宜昌市長(zhǎng)陽縣高家堰鎮(zhèn)流溪村，出口位于高家堰鎮(zhèn)車溝村，呈近東西向展布，為上下行分離的四車道高速公路特長(zhǎng)隧道，右幅全長(zhǎng)3 345 m（YK42＋600至YK45＋945），左幅全長(zhǎng)3325 m（ZK42＋645至ZK45＋970），最大埋深約643 m。隧道位于長(zhǎng)陽復(fù)背斜次級(jí)背斜核部偏北翼，地應(yīng)力較高，地層巖性主要為第四系，寒武系下統(tǒng)石龍洞組、天河板組、石牌組、水井沱組、巖家河組，震旦系上統(tǒng)燈影組地層。區(qū)內(nèi)有3條規(guī)模較大的正斷層，依次位于樁號(hào)ZK42＋865.20（YK42＋907.80）、ZK44＋033.50（YK44＋017.30）、ZK45＋577.30（YK45＋605）。本文選取較有代表性的進(jìn)口ZK44＋690至ZK44＋790段，進(jìn)口YK44＋060至YK44＋160段來進(jìn)行實(shí)例應(yīng)用。

3.2 Jv統(tǒng)計(jì)及圍巖分級(jí)

進(jìn)口ZK44＋690至ZK44＋790段，巖性主要為石牌組（∈1sh）灰綠色、灰黑色薄層粉砂質(zhì)頁巖夾少量粉砂巖，圍巖呈層狀，層理較為明顯，節(jié)理較發(fā)育，主要發(fā)育有3組節(jié)理和1條隨機(jī)結(jié)構(gòu)面（裂隙），為泥質(zhì)充填，充填物質(zhì)厚度約為2mm。統(tǒng)計(jì)巖體體積節(jié)理數(shù)時(shí)，采用公式（2）方便易行。進(jìn)口YK44＋060至YK44＋160段，巖性主要為水井沱組（∈1s）灰黑色、黑色薄層炭質(zhì)頁巖夾少量粉砂質(zhì)頁巖，處于斷層附近，巖體擠壓變形嚴(yán)重，成揉皺狀，產(chǎn)狀變化較大，巖體較破碎，大部分呈碎裂狀結(jié)構(gòu)。采用公式（2）的方法難以統(tǒng)計(jì)巖體體積節(jié)理數(shù)Jv，不易操作；而采用公式（3）的方法選取有代表性的碎屑?jí)K體較容易估計(jì)巖體體積節(jié)理數(shù)Jv，塊體的形狀為近似立方體塊體形狀，于是采用公式（8）來計(jì)算巖體的RQD值。

這兩段圍巖節(jié)理統(tǒng)計(jì)和圍巖分級(jí)的方法、計(jì)算過程和結(jié)果如表4所示。

通過以上采用4種圍巖分級(jí)方法的結(jié)果，相互驗(yàn)證，我們可以看出結(jié)果是比較符合實(shí)際的。在RMR和Q法圍巖分級(jí)系統(tǒng)中，用巖體體積節(jié)理數(shù)來推算RQD值時(shí)選擇的RQD與Jv的關(guān)系式對(duì)圍巖分級(jí)結(jié)果有一定的影響。如ZK44＋690至ZK44＋790段中，巖石塊體主要為扁平塊體狀，若采用公式（7）得出的結(jié)果與GSI值、BQ值更加對(duì)應(yīng)；YK44＋060至YK44＋160段，塊體的形狀為近似立方體塊體形狀，若采用公式（8）得出的RMR值、Q值與GSI值、BQ值對(duì)應(yīng)得更好。通過引入2個(gè)基于巖體體積節(jié)理數(shù)的“巖體結(jié)構(gòu)級(jí)度SR”和“巖體表面條件等級(jí)SCR”的量化的GSI圍巖分級(jí)系統(tǒng)，GSI取值更加精確，同時(shí)減少了主觀經(jīng)驗(yàn)性的影響，更易于操作?！豆匪淼涝O(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D70－2004）圍巖分級(jí)方法（也叫BQ法）中，采用公式（10）來根據(jù)巖體體積節(jié)理數(shù)Jv來計(jì)算巖體完整性指數(shù)Kv可達(dá)到較高的精度，完全滿足圍巖分級(jí)的要求。

4 結(jié) 論

表4 Jv統(tǒng)計(jì)及圍巖分級(jí)結(jié)果Table 4 The results ofmeasuredly volumetric joint count Jvand surrounding rock classification

（1）巖體體積節(jié)理數(shù)Jv是對(duì)節(jié)理密度的三維統(tǒng)計(jì)，能較好地反映節(jié)理密度，尤其是在各組節(jié)理發(fā)育得較好的情況下。Jv＝1／S1＋1／S2＋1／S3＋…＋1／Sn＋Nr（5）把隨機(jī)節(jié)理看成是一組特殊的節(jié)理面，同時(shí)假定間距為5 m以用于計(jì)算體積節(jié)理數(shù)，得出更為準(zhǔn)確的巖體體積節(jié)理數(shù)Jv。在巖體破碎、節(jié)理非常發(fā)育的巖體中，尤其是有揉皺或斷層發(fā)育時(shí)，主要節(jié)理的準(zhǔn)確識(shí)別和節(jié)理間距的統(tǒng)計(jì)難度較大，采用如上公式不易進(jìn)行操作。假設(shè)巖體是均質(zhì)和各向同性的基礎(chǔ)上提出了通過碎屑?jí)K體的表面數(shù)來估計(jì)節(jié)理組數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法，采用J＝D較容易估計(jì)

vn巖體體積節(jié)理數(shù)Jv且結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

（2）在目前國(guó)內(nèi)外比較流行的幾種圍巖分級(jí)方法中，其評(píng)價(jià)指標(biāo)都與巖體體積節(jié)理數(shù)Jv有著重要的聯(lián)系。圍巖級(jí)別的準(zhǔn)確確定，獲取準(zhǔn)確的巖體體積節(jié)理數(shù)Jv非常重要，同時(shí)選取較為合理的巖體體積節(jié)理數(shù)Jv與圍巖評(píng)價(jià)指標(biāo)擬合的關(guān)系式也很重要。在RMR和Q法圍巖分級(jí)系統(tǒng)中，用巖體體積節(jié)理數(shù)Jv來推算RQD值時(shí)選擇的RQD與Jv的關(guān)系式對(duì)圍巖分級(jí)結(jié)果有一定的影響。RQD＝115－3.3Jv，其對(duì)長(zhǎng)方體或扁平塊體更有代表性；RQD＝110－2.5 Jv對(duì)于立方體或條狀的塊體更加準(zhǔn)確。《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D70－2004）圍巖分級(jí)方法（也叫BQ法）中，采用公式（10）來根據(jù)巖體體積節(jié)理數(shù)Jv來計(jì)算巖體完整性指數(shù)Kv可達(dá)到較高的精度，完全滿足圍巖分級(jí)的要求。通過引入2個(gè)基于巖體體積節(jié)理數(shù)Jv的“巖體結(jié)構(gòu)級(jí)度SR”和“巖體表面條件等級(jí)SCR”的量化的GSI圍巖分級(jí)系統(tǒng)，GSI取值更加精確，同時(shí)減少了主觀經(jīng)驗(yàn)性的影響，更易于操作。

［1］ GB50218－94，工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)［S］.（GB50218－94，Code of engineering rock mass classification［S］.（in Chinese））

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（編輯：劉運(yùn)飛）

M easurement of Volumetric Joint Count and Its App lication in Surrounding Rock Classification

HU Xiu-wen，HU Sheng-ming，LU Yang，HUANG Lei，LIU Zhen
（Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China）

On the basis of statistics of joints of the one-dimensional space，themethod of scan line to density of joint rock mass is sensitive to the line direction and could not entirely reflect the joint developmental condition on the three-dimensional space.Usually，this approach could not ensure enough accuracy.While，the volumetric joint count Jvwhich is based on the three-dimensional space of a rock mass，could reflect the joint density well.Nowadays，in themain surrounding rock classificationmethods at home and abroad，their evaluation indexes have a significant connection with the volumetric joint count Jv.So it is very important to acquire the accurately volumetric joint count Jvvalue.This paper introduces the calculation methods of volumetric joint count for different kinds of rock masses and its application in RMR，Q，GSIand BQ surrounding rock classificationmethods，and applies these methods in connection with the practical engineering.

volumetric joint count；surrounding rock classification；RQD；GSI

TU457

A

1001－5485（2010）06－0030－05

2009-07-07；

2009-09-21

胡修文（1968-），男，湖北潛江人，副教授，博士后，主要從事巖土工程與工程地質(zhì)方面的教學(xué)與研究工作，（電話）027-61038893（電子信箱）goodhxw＠yahoo.com.cn