葉初升，王紅霞 （武漢大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北 武漢 430072）

多維貧困及其度量研究的最新進(jìn)展：?jiǎn)栴}與方法

葉初升，王紅霞 （武漢大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北 武漢 430072）

從多維角度把握貧困的實(shí)質(zhì)，逐漸為國(guó)際學(xué)術(shù)界所認(rèn)同。在這種背景下，多維貧困的具體度量成為近年來貧困問題研究的焦點(diǎn)。本文從貧困維度的確定、貧困主體的確定及多維貧困度量三方面梳理了學(xué)者們?cè)诙嗑S度量過程中遇到的問題與難題，及所用分析工具與分析方法的最新進(jìn)展，并做出簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)。

多維貧困；多維貧困度量；模糊集

本世紀(jì)之初，Kanbur（2002）曾對(duì)國(guó)際學(xué)術(shù)界關(guān)于貧困及收入分配問題的研究進(jìn)行了初步劃界：從20世紀(jì)70年代到80年代中期，學(xué)術(shù)界圍繞貧困概念展開研究，涌現(xiàn)了一系列非常有價(jià)值的學(xué)術(shù)思想；從20世紀(jì)80年代中期到20世紀(jì)末，學(xué)術(shù)界開始對(duì)各種貧困概念進(jìn)行整合和應(yīng)用，并就理論應(yīng)用過程中的各種減貧政策展開激烈爭(zhēng)論①。盡管學(xué)者們?cè)谪毨?shí)質(zhì)以及減貧政策上的觀點(diǎn)不盡相同，但是，對(duì)貧困的認(rèn)識(shí)卻在不斷深化，而且這種認(rèn)識(shí)的方向是基本一致的：從將貧困看成一種靜止?fàn)顟B(tài)到視為一個(gè)動(dòng)態(tài)過程；從一種客觀狀態(tài)到某些主觀感受；從確定的概念到模糊的概念；從一維視野擴(kuò)展到多維視野。近年來，貧困問題研究更是進(jìn)入一個(gè)更加細(xì)化、深化和廣化的時(shí)期。不過，盡管在分析貧困問題上已經(jīng)取得了方法論上的顯著進(jìn)步，比如，對(duì)于鑒別哪些是窮人、窮人具有什么樣的特質(zhì)以及如何在不同的加總水平上度量貧困等問題已有一套非常成形的、規(guī)范的、現(xiàn)代化的分析工具，但仍存在一系列概念和度量上的問題有待進(jìn)一步澄清和解決（Thorbecke，2008）[1]，尤其是有關(guān)多維貧困的問題。從多維角度把握貧困的實(shí)質(zhì)，逐漸為學(xué)術(shù)界認(rèn)同。多維貧困已經(jīng)不是一個(gè)從政治或者哲學(xué)尺度上是否應(yīng)該納入操作規(guī)范的問題，而是一個(gè)如何操作的問題（Wagle，2008）[2]。 多維貧困的具體度量已經(jīng)成為近年來貧困問題研究的一個(gè)焦點(diǎn)。在貧困的多維度量過程中，我們不僅要解決一維貧困度量中存在的那些問題，還會(huì)遇到不同維度變量之間內(nèi)在相關(guān)性等更為復(fù)雜的新問題。本文試圖梳理近年來學(xué)者們?cè)诙嗑S貧困度量中遇到的一些難題以及方法上的最新進(jìn)展，并做出簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)。

一、相關(guān)維度的確定

傳統(tǒng)的貧困概念是指收入過低，即家庭收入低于某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。以收入度量貧困，其隱含的假設(shè)是：凡是貧困線以上的個(gè)體都能夠通過市場(chǎng)購買而達(dá)到最低功能性的福利水平?，F(xiàn)在人們?cè)絹碓缴羁痰卣J(rèn)識(shí)到僅僅用收入來表征福利是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的：一方面，收入作為度量福利或福利缺失（貧困）的一個(gè)維度，盡管它很重要，但仍然顯得過于狹隘：它并不能完整的反映其他維度的問題，如預(yù)期壽命、識(shí)字率、公共產(chǎn)品的提供、自由與安全，等等；另一方面，收入這個(gè)單一維度本身，在某些情況下又顯得過于寬泛。比如，若按給定的收入貧困線標(biāo)準(zhǔn)，某些貧困線以上的個(gè)體（家戶）并不在貧困之列，但由于其可能將一部分收入用于非必需品的需求從而導(dǎo)致貧困。因此，現(xiàn)在學(xué)術(shù)界在審視貧困時(shí)往往會(huì)選擇多個(gè)不同維度，致力于尋找相關(guān)維度具有代表性的變量，并在這些具體維度之下確定貧困主體。

為了確定貧困的相關(guān)維度，一般先確定一些可以接受的標(biāo)準(zhǔn)，從概念上明確所需要考慮的各個(gè)維度，然后再通過數(shù)據(jù)處理來甄別究竟哪些維度是必須的，最優(yōu)的維度個(gè)數(shù)是多少。不同的研究者討論的方式和角度均有所差異。維度的選擇一般有三種不同的方式。（1）專家認(rèn)定方式。研究者基于其所研究的專業(yè)領(lǐng)域、已有文獻(xiàn)等確定不同的維度。Alkire（2002a）在Sen所提出的功能與能力的基礎(chǔ)上給出了 139個(gè)人類發(fā)展的維度[3]；Clark（2002）給出了15種維度[4]。目前學(xué)界通常參考的是Nussbaum（2003）所界定的10個(gè)維度基本維度，包括身體健康、正常壽命、情感、感知、想象及思考、玩耍、控制個(gè)人環(huán)境等方面[5]，如 Hulme 和 McKay（2008）[6]。 （2）基于權(quán)利的方式。根據(jù)一些被廣泛接受的標(biāo)準(zhǔn)來確定的貧困維度，如聯(lián)合國(guó)全體成員國(guó)一致通過的千年發(fā)展目標(biāo)（MDGs）。（3）參與式選擇方式。被訪者親自參與到與貧困有關(guān)的項(xiàng)目和計(jì)劃之中，由被訪者自己確定與其自身相關(guān)的維度。隨著Sen所強(qiáng)調(diào)的能力與功能在貧困分析中所占有的主導(dǎo)優(yōu)勢(shì)地位的增強(qiáng)，越來越多的社會(huì)學(xué)家和人類學(xué)家都開始試圖從主觀的參與式評(píng)估（PPAs）的角度來描述貧困的多維特征。PPA的研究方法已成為研究多維貧困的主要范式 （Thorbecke，2008）[1]，Bennett （2004）對(duì)PPA方法做了全面的綜述[7]。國(guó)內(nèi)也有一些參與式扶貧的應(yīng)用，如李小云等（2005）以河北省豐寧村的309個(gè)行政村為例討論了參與式扶貧指數(shù)[8]，徐家琦（2008）詳細(xì)論述了政府扶貧資金在安徽省霍山縣進(jìn)行參與式扶貧的整個(gè)運(yùn)作過程[9]。這三種維度選擇中，專家認(rèn)定的方式從專業(yè)的角度去評(píng)估貧困的實(shí)際水平，但其只是從其專家特有的研究角度去選擇這些維度，參與式則從貧困主體角度來對(duì)貧困定性。Alkire（2007）綜合考慮了這兩種方式，使用混合型的維度選擇，將許多靜態(tài)的核心維度使用顯性的標(biāo)準(zhǔn)與參與式研究相結(jié)合，根據(jù)不同調(diào)查研究階段的反饋報(bào)告確定每一維度的相對(duì)重要性，再進(jìn)行維度選擇②。

確定了表征貧困的相關(guān)維度之后，另一個(gè)問題就是通過處理實(shí)證數(shù)據(jù)得到最優(yōu)的維度個(gè)數(shù)。最優(yōu)維度的基本要求是：這些維度既能充分捕捉所有相關(guān)信息，又能避免共線性及重復(fù)計(jì)算的問題。尤其是當(dāng)有許多維度而這所有維度之間又有所重疊時(shí)，如收入與健康水平、教育水平與收入，這一問題更是突出。從技術(shù)上而言，可選用的方法有四種：因素分析法、聚類分析法、結(jié)構(gòu)方程模式和多指標(biāo)多因子模式。

Lelli（2001）③、Deutsch（2005）[10]、Luzzi（2008）等使用因素分析法確定最優(yōu)維度[11]。因素分析法試圖將所有重復(fù)的變量結(jié)合起來，同時(shí)將那些沒有重疊部分的變量分離出去。比如有四組變量：入學(xué)率、識(shí)字率、預(yù)期壽命、HIV感染率，因素分析法將前兩個(gè)變量整合成一個(gè)變量“教育”，將后兩個(gè)變量整合成一個(gè)變量“健康”。然而，在實(shí)際操作過程中，它們之間的區(qū)別很少如此涇渭分明。因此，因素分析法也允許在構(gòu)造指數(shù)時(shí)存在一定的模糊性，并將模糊理論引入因素分析中。 Cerioli和 Zani（1990）[12]、Barrett和Pattanaik（1989）[13]最早將模糊集應(yīng)用于討論貧困、偏好及選擇的問題，其后Lelli（2001）則討論了這兩種方法用于評(píng)價(jià)Sen的功能性方法時(shí)的異同。另一個(gè)可行的方法就是在聚類分析（ClusterAnalysis）中做類似的工作。聚類分析是一種非參數(shù)的方法，主要是根據(jù)某些事前界定的標(biāo)準(zhǔn)，判斷變量之間的相似性，然后將所有相似的變量聚集在一起，變成一個(gè)由研究者所確定的總量水平。因?yàn)槭褂昧司垲惣夹g(shù)，所以不允許清除有內(nèi)部變量相關(guān)性的數(shù)據(jù)。然而，它的優(yōu)勢(shì)在于為已有變量和聯(lián)合變量提供一個(gè)更為清晰的相關(guān)性，使得新變量更容易被解釋。Luzzi等人（2006）在研究瑞士的貧困問題時(shí)就是采取聚類分析方法④。最新的研究進(jìn)展是將因素分析與聚類分析結(jié)合起來，首先用因素分析構(gòu)建指標(biāo)的維度，但并不給各個(gè)維度太多的事先約束，然后選擇一些基本變量分別聯(lián)合描述各個(gè)不同的因素，對(duì)每個(gè)個(gè)體的不同維度進(jìn)行打分，再用聚類分析法討論各個(gè)貧困維度對(duì)不同子群體之間不均衡的影響（Luzzi， FlückigerandWeber， 2008）[11]。

如果我們?cè)噲D度量一個(gè)潛在的、無法觀測(cè)到的變量，而這些變量受許多可觀測(cè)因素的影響，研究者往往運(yùn)用結(jié)構(gòu)方程模型來處理問題 （如Wagle，2008[2]）。 例如，“教育”可能與學(xué)齡、收入有關(guān)，也與健康、營(yíng)養(yǎng)有關(guān)；同時(shí)，“健康”取決于保健護(hù)理以及收入、教育等?！敖】怠薄ⅰ敖逃贝藭r(shí)則作為因變量來加以估計(jì)，是一個(gè)函數(shù)值，其自變量是“收入”、“保健護(hù)理的可得性”等。結(jié)構(gòu)方程模型方法最大的優(yōu)點(diǎn)在于，我們不僅可以考察可觀測(cè)變量之間的結(jié)構(gòu)相關(guān)性，還能考慮潛在變量和因變量之間的結(jié)構(gòu)相關(guān)性。結(jié)構(gòu)方程模型的方法用于度量“功能性”并進(jìn)行維度選擇的研究始于Addabbo等（2004），他們用這一方法和模糊集理論評(píng)價(jià)了印度兒童的福利，同時(shí)討論了將模糊集理論和結(jié)構(gòu)方程模型用于度量“功能”時(shí)的可度量范疇問題⑤。Wagle（2008）用這一多維的方法估計(jì)了美國(guó)的貧困狀況[2]。

多指標(biāo)多因子模式（MultipleIndicatorMultiple CausesModel）是挑選可行能力維度進(jìn)行貧困度量的又一種模式，與結(jié)構(gòu)方程模式類似。DiTommaso（2007）在MIMIC方法下利用印度數(shù)據(jù)度量了兒童福利[14]。 Naga 和 Bolzani（2008）利用消費(fèi)、收入與持久收入在多指標(biāo)多因子模式中討論了多維貧困的度量[15]。

二、多維視角下貧困主體的確定

研究貧困問題，必須明確研究對(duì)象；實(shí)施減貧政策，必須瞄準(zhǔn)具體目標(biāo)。也就是說，要根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，將一部分人作為貧困群體與另一部分人區(qū)別開來。如果給定一條貧困線，那么對(duì)于某一時(shí)點(diǎn)上的判斷，這是很容易做出的。但是，貧困往往是一個(gè)長(zhǎng)期的、動(dòng)態(tài)的過程。越來越多的證據(jù)表明，發(fā)展中國(guó)家的短期貧困比長(zhǎng)期貧困更加廣泛，持續(xù)相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間處于貧困的家庭所占的比例非常小，但在一段時(shí)間之內(nèi)曾經(jīng)陷入貧困的家庭所占的比例又非常大（McKayandLawson，2003）[16]。 在貧困研究中引入多維度量的概念之后，這更是一個(gè)難題。處理這類問題的技術(shù)方法主要有三類：模糊集理論、完全模糊及其相關(guān)方法（TotallyFuzzyandRelative Approach，TFR）、基于社區(qū)的身份認(rèn)定（Community-BasedIdentification）。

模糊集理論是貧困度量研究中極其活躍而成果眾多的一個(gè)研究領(lǐng)域⑥。Eurostat（2003）對(duì)這一方法的相關(guān)應(yīng)用作了較全面的介紹[17]。模糊集的方法在目前的多維貧困度量中是使用最多、研究最成熟的一個(gè)領(lǐng)域，大量的研究成果可參見Lemmiand Betti（2006）的相關(guān)研究，其中包含數(shù)學(xué)分析框架的介紹以及法國(guó)、以色列、瑞士、波蘭和英國(guó)的實(shí)證研究結(jié)果[18]。模糊集理論處理這類問題最大的特點(diǎn)是將“一條”貧困線的標(biāo)準(zhǔn)換作一段范圍下的貧困。根據(jù)這段范圍的上下限將整體劃分為三個(gè)群體：處于較低的門檻值以下的個(gè)體是貧困的；處于較高門檻值以上的個(gè)體是脫離貧困的；正好居于中間范圍的個(gè)體則“或多或少”是有些貧困的——貧困的程度取決于個(gè)體更接近較高的還是較低的門檻值。

從本質(zhì)上來講，模糊集理論處理方法并沒有真正解決肆意設(shè)定門檻值（類似貧困線）這個(gè)問題，它仍舊需要研究者或政策制定者給出上限及下限值。Cerioli和Zani（1990）提出了完全模糊及其相關(guān)集的想法來解決門檻值的問題。他們認(rèn)為研究者不再使用上限和下限的取值來劃定某個(gè)個(gè)體是否屬于貧困，而是用基于一系列社會(huì)特征認(rèn)定的統(tǒng)計(jì)方法來確定。隨后Cheli和Lemmi（1995）通過統(tǒng)計(jì)學(xué)工具來實(shí)現(xiàn)完全模糊及其相關(guān)方法來確定貧困主體的問題。Cheli等（2001）對(duì)這一方法進(jìn)行了解釋并討論了在這一方法之下如何進(jìn)行加總的問題。實(shí)證方面許多學(xué)者利用這一方法評(píng)估發(fā)展中國(guó)家或地區(qū)的貧困，如 Oyekale 等（2008）[20]。

如果說前面這兩種方法都是試圖解決肆意定義貧困線，從而沒有將其與客觀的貧困標(biāo)準(zhǔn)分離開來的問題，那么基于社區(qū)的身份認(rèn)定方式，或稱參與式方式，則類似于一種主觀評(píng)價(jià)方法。調(diào)查表明，許多用貨幣尺度度量明顯位于貧困線以下的個(gè)體或家戶，當(dāng)他們接受PPA（參與式評(píng)估）采訪時(shí)聲稱，他們從來沒有考慮過他們是不是貧困。Thorbecke（2008）認(rèn)為，這一現(xiàn)象或許可以從同一社區(qū)的鄰居和周圍家庭收入和財(cái)富不平等程度的角度來解釋[1]。擴(kuò)展來說，在一個(gè)多維的分析框架中，如果某個(gè)家庭周圍全是收入與其類似甚至比其更低的個(gè)體 （低于貧困線Z以下），那么在與他人比較教育、健康、住房等生活狀況或生活水平時(shí)，他們往往并不“覺得”自己是貧困的。但也存在另一種可能：一個(gè)家庭的福利改善了（比如，基于定量的多維度量方法，該家庭的貧困程度減輕了），而該家庭所在社區(qū)的收入分配越來越不平等，其周圍家庭的生活水平變得更高，盡管該家庭在多維層面上高于貧困線的門檻值，但他仍然覺得自己是貧困的。也就是說貧困的概念通常與其鄰居的生活水平相關(guān)，而不是一個(gè)絕對(duì)的概念。顯然，這種相對(duì)比較是基于同一社區(qū)之內(nèi)的，不同的社區(qū)之間無法比較。

三、多維貧困的度量

明確了度量維度以及度量對(duì)象之后，接下來就要尋求測(cè)度的方法。有很多技術(shù)性和公理性的文獻(xiàn)討論一維情形下貧困的度量問題⑦，其中的許多方法被認(rèn)為同樣適用于多維情形。自從Bourguignon和Chakravarty（2003）研究多維貧困的度量問題以來[21]，也有學(xué)者用類似于一維貧困下的貧困指數(shù)和公理性推導(dǎo)的方式，構(gòu)造了一些多維貧困指數(shù)（Chakravartyetal.，2005⑧；陳立中，2008[22]；等等）。然而，事實(shí)上，一維與多維之間存在很多關(guān)鍵性的差異，多維貧困的度量面臨不少新的難題。多維貧困度量主要存在如下四個(gè)問題：

其一，焦點(diǎn)公理問題。度量貧困時(shí)一個(gè)必不可少的、最為關(guān)鍵的公理就是焦點(diǎn)公理 （FocusAxiom），即貧困度量所關(guān)注的僅僅是位于貧困線以下人口的狀況，與非貧困主體生活質(zhì)量的改進(jìn)或生活水平的提高等沒有任何關(guān)系。這一公理很直接，也非常好理解。當(dāng)我們把這一公理運(yùn)用于多維貧困時(shí)，情況稍微復(fù)雜一點(diǎn)：X維度上貧困水平的變化，既與X維度貧困線以上的變化無關(guān)，也與其他維度貧困線以上的變化無關(guān)。這一公理的問題就在于，不同的貧困維度之間是內(nèi)在相關(guān)性的。在許多情況下，不同的維度之間存在替代性與互補(bǔ)性的問題。這是多維貧困測(cè)度時(shí)所面臨的最根本、也最棘手的問題。 Bourguignon和Chakravarty（2003）通過將貧困的不同維度區(qū)分為可加的貧困和非可加的貧困，解決了這一問題[21]。他們使用的方法也被稱作貧困度量的公理性推導(dǎo)方法（Deutschetal.，2005[23]）。 與此方法類似的研究還有 （陳立中，2008[22]；Alkireand Foster， 2009⑨）。 Bennett和 Singh（2010）引入多元檢驗(yàn)過程方法從統(tǒng)計(jì)上對(duì)AF的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)處理⑩。

在上述研究中，多維貧困指數(shù)都是從標(biāo)準(zhǔn)的一維貧困指數(shù)擴(kuò)展得來的。信息理論（Information Teory）方法，即用相對(duì)熵度量的方法有效測(cè)度兩個(gè)分布函數(shù)之間的距離，也可以解決這一問題。這一方法由Maasoumi和Lugo（2008）引入多維貧困的度量，并用印度尼西亞2000年的家戶數(shù)據(jù)對(duì)這一方法做了實(shí)證檢驗(yàn)。他們認(rèn)為，這一方法度量貧困可以滿足弱焦點(diǎn)公理[24]。

其二，絕對(duì)貧困與相對(duì)貧困問題。在一維貧困度量中，相對(duì)貧困是一個(gè)非常有用的概念。在實(shí)際操作中也有很多實(shí)例，如OECD國(guó)家用各國(guó)平均收入的一半作為貧困線。按照這種理解，如果每個(gè)人的收入等規(guī)模地變化（如每個(gè)人收入翻倍），那么相對(duì)貧困狀況并不隨所測(cè)度人口的收入規(guī)模變化而變化。Sen不贊成這種相對(duì)貧困的概念。他認(rèn)為，基于功能與能力的喪失所定義的貧困是一個(gè)絕對(duì)的概念。這種能力既不是商品也不是某種個(gè)人特質(zhì)，而是能夠?qū)ι唐泛蛡€(gè)人特征加以使用的能力?。一旦把貧困視為相對(duì)概念，能力的貧困就變成了商品或個(gè)人特質(zhì)的貧困了，這是不妥的。在多維情形下，貧困被重新定義為一系列功能或者能力的喪失（被剝奪），因此使用相對(duì)貧困的概念就少得多。例如，識(shí)字率就是一個(gè)絕對(duì)的概念，某人的個(gè)人識(shí)字率并不因?yàn)樗俗R(shí)字率的變化而變化。由于貧困在不同的維度上測(cè)度的規(guī)模有所不同，因此在多維情形下這一問題變得非常復(fù)雜。然而，我們必須加上一個(gè)條件，即任意一個(gè)貧困維度的估計(jì)都不受其他維度規(guī)模變化的影響。Tsui（2002）介紹了多維情形下相應(yīng)的貧困不變的一個(gè)條件：兩個(gè)貧困向量的序數(shù)排序不受某個(gè)貧困線的變化而變化[25]。

其三，權(quán)重問題。在多維貧困的度量中，我們要面臨的另外一個(gè)問題是不同指標(biāo)的權(quán)重問題。在一維情形下，不存在權(quán)重的問題，或者嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f，不是存在那么精確的權(quán)重問題。因?yàn)?，在一維度量時(shí)，權(quán)重都通過價(jià)格結(jié)構(gòu)被隱形地嵌入了各種收入變量。實(shí)際收入比較的過程，事實(shí)上是用市場(chǎng)價(jià)格加總不同的產(chǎn)品和服務(wù)，這些產(chǎn)品的價(jià)格也就是它們各自的權(quán)重。這種收入度量的方式自動(dòng)地對(duì)價(jià)格高昂的項(xiàng)目或款項(xiàng)給予更高的權(quán)重，而將沒有市場(chǎng)或者沒有價(jià)格的商品排除在外，如家務(wù)勞動(dòng)、自尊、公共產(chǎn)品等。用多維方法度量貧困時(shí)則必須為不同的維度選擇各自的權(quán)重。權(quán)重系統(tǒng)的選擇是估計(jì)多維貧困中一個(gè)相當(dāng)重要的任務(wù)，不同的權(quán)重系統(tǒng)可能導(dǎo)致完全相反的兩種結(jié)果，其政策含義也完全不同（Brandolini，2007）?。 比較簡(jiǎn)單的權(quán)重取值方法是將所要度量的各個(gè)維度給予均等的權(quán)重 （李小云等，2005）[8]。 實(shí)際操作中，如人類貧困指數(shù)（HPI）也將各個(gè)維度賦予相通的權(quán)重。但不同的學(xué)者由于其研究的目的不同，也會(huì)將權(quán)重值根據(jù)需要加以調(diào)整。如果研究者或者政策制定者對(duì)于某一維度給予特別關(guān)注，希望這一維度的貧困群體達(dá)到最小，則可以賦予這一維度相對(duì)高的權(quán)重 （RamosandSilber，2005）[26]。這種權(quán)重給定的方法多少有些肆意，Esposito 和 Chiappero-Martinetti（2008）則在多元技術(shù) 分 析 （Asselin and Anh，2008[27]；Krishnakumar，2007[28]）的基礎(chǔ)上討論了一種確定不同維度不同權(quán)重等級(jí)的方法?。

其四，多維度量加總問題。微觀個(gè)體基礎(chǔ)上的貧困度量必須被加總成一個(gè)合成的指數(shù)，這一指數(shù)可以在不同的個(gè)體和不同的維度之間比較貧困狀態(tài)的差異。一維貧困中也存在加總的問題?，多維貧困的加總則更復(fù)雜一些。多維貧困中如何加總?cè)Q于我們所分析的問題：如果要比較同一社區(qū)中不同個(gè)體的貧困程度，則先直接對(duì)不同維度加總，再在個(gè)體之間進(jìn)行比較；如果是比較國(guó)與國(guó)之間的貧困率，如人類貧困指數(shù)，則先在每一個(gè)維度上進(jìn)行個(gè)體加總，再賦予各個(gè)維度以不同的權(quán)重。對(duì)不同維度進(jìn)行加總時(shí)，需要考慮各個(gè)維度之間是交叉關(guān)系還是合并關(guān)系。Duclos等（2006b）以用收入和身高（表征了健康狀況）度量福利為例討論了各個(gè)維度的交叉與合并方法：合并方法是只要某人的收入或身高的某一項(xiàng)位于門檻值以下，就認(rèn)為他是貧困的；交叉方法則只有當(dāng)身高和收入同時(shí)位于門檻值以下，才認(rèn)為他是貧困的[29]。個(gè)體加總意味著對(duì)社會(huì)福利函數(shù)設(shè)定一個(gè)具體形式，由此可相加得到一個(gè)數(shù)值。一些研究者用隨機(jī)占優(yōu)的方法（非加總方法）進(jìn)行多維貧困比較 （Bourguignon and Chakravarty，2002?；Atkinson， 2003[30]；Duclos， Sahn and Younger，2006a[31]；Duclos et al.，2006b[29]）。這一方法的優(yōu)勢(shì)在于，它可以幫助我們對(duì)整個(gè)分布狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，比基于平均值的估計(jì)更可靠，因而是一種穩(wěn)健的多維貧困比較方法。

四、簡(jiǎn)要的評(píng)價(jià)

自Sen（1976）提出多元貧困的概念以來，人們對(duì)貧困的認(rèn)識(shí)逐步從只認(rèn)為貧困就是單純的低收入貧困過渡到認(rèn)為貧困的內(nèi)涵應(yīng)該包括身體健康、正常壽命、情感、感知、想象及思考、玩耍、控制個(gè)人環(huán)境等方面。近年來，學(xué)者在多維角度研究貧困的問題上，在多維度量中相關(guān)維度、貧困主體的確定以及對(duì)貧困本身的度量方面都取得了相當(dāng)大的成就。研究者們?cè)絹碓街匾晫?shù)理統(tǒng)計(jì)方法引入到貧困度量上，并在某些方面取得了較大的進(jìn)展。

但是，從多維角度去研究貧困尚處于起步階段，多維貧困的研究至今仍然需要克服諸多難題。在貧困的維度選擇上，從現(xiàn)有文獻(xiàn)來看，研究者主要根據(jù)分析、研究的側(cè)重點(diǎn)不同選擇不同的指標(biāo)，但是卻忽視了貧困主體的參與。雖然Alkir（2007）將多個(gè)靜態(tài)的核心維度和貧困主體結(jié)合來研究，在相當(dāng)程度上改善了指標(biāo)的綜合性。但是貧困涉及社會(huì)學(xué)的范疇，正如Thorbecke（2008）認(rèn)為的那樣，貧困不是一個(gè)絕對(duì)而是相對(duì)的概念，除了將貧困主體的主觀評(píng)價(jià)納入外，還應(yīng)該將所有人群對(duì)貧困的評(píng)價(jià)納入到指標(biāo)選擇上。

貧困的概念既涉及客觀因素，又包含主觀因素，同時(shí)也是絕對(duì)性和相對(duì)性的結(jié)合體。這樣一來就為貧困的研究帶來了額外的困難?；诳陀^數(shù)據(jù)的研究能夠幫助研究者在同一標(biāo)準(zhǔn)下度量貧困水平，但是貧困又與人的心理感覺密切相關(guān)，缺乏主觀評(píng)估必然使貧困度量缺乏社會(huì)基礎(chǔ)。

總體而言，目前多維貧困的研究主要集中在理論層面。在實(shí)際操作層面上，政策制定者需要一套簡(jiǎn)單有效、為社會(huì)各界普遍認(rèn)同的貧困評(píng)價(jià)指標(biāo)體系?，F(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)多維貧困指標(biāo)體系的研究還比較簡(jiǎn)單，特別是對(duì)指標(biāo)體系中各個(gè)指標(biāo)權(quán)重的選取上，沒有得到獲得普遍認(rèn)同的研究成果。因此，可以預(yù)計(jì)，多維貧困的未來研究將在相關(guān)維度確定方面，引入更多的主觀評(píng)價(jià)維度；在客觀數(shù)據(jù)分析處理方面，在完全模糊集及其相關(guān)方法的基礎(chǔ)上，使用更多的跨國(guó)數(shù)據(jù)對(duì)貧困主體加以確定；在實(shí)際操作層面，引入多元分析方法，完善多維貧困評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

注 釋：

① Kanbur，R..Conceptual Challenges in Poverty and Inequality：One Development Economist's Perspective，Working Paper 2002，（9）， Department of Applied Economics and Management， Cornell University，2002.

② Alkire，S.Choosing Dimensions：the Capability Approach and Multidimensional Poverty.CPRC Working Paper 2007，88..

③ Lelli，S..Factor Analysis vs.Fuzzy Sets Theory： Assessing the Influence of Different Techniques on Sen's Functioning Approach，Center of Economic Studies Discussion Paper， KU Leuven， DPS 2001，（1）.

④ Luzzi，G.F.， Y.Flückiger and S.Weber.A Cluster Analysis of Multidimensional Poverty in Switzerland，Working Paper Series，2006.

⑤ Addabbo T.，M.L.Di Tommaso，G.Facchinetti.To What Extent Fuzzy Set Theory and Structural EquationModelling Can Measure Functionings?An Application to Child Well-being， CHILD Working Papers， CHILDCentre for Household， Income， Labour and Demographic economics-ITALY.2004.

⑥ 關(guān)于更多模糊集處理多維貧困度量問題的文獻(xiàn)可參見最近的論文集Fuzzy Set Approach to Multidimensional Poverty Measurement，Edited by Achille Lemmi and Gianni Betti，Springer，2006。

⑦ Lambert， P.J..The Distribution and Redistribution of Income（Third Edtion）.Manchester University Press， 2001.

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⑨ Alkire， S， J.Foster.Counting and Multidimensional Poverty Measurement.OPHIWorking Papers，2009,32.

⑩ Bennett， Chris.and Singh， Sharana.Multidimensional Poverty： Measurement， Estimation and Inference，2010， http：//people.vanderbilt.edu/～chris.bennett/AF.pdf

? 轉(zhuǎn)引自 Thorbecke（2008）.

? Brandolini， A..On Synthetic Indices of Multidimensional Well-Being： Health and Income Inequalities in France，Germany，Italy and the United Kingdom.CHILD Working Papers，2007.

? Esposito and Chiappero-Martinetti.Multidimensional Poverty Measurement：Restricted and Unrestricted Hierarchy among Poverty Dimensions，OPHIWorking Paper，2008,22.

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（責(zé)任編輯：許桃芳）

M ultidimensional Poverty M easurement:Problem s and Approaches

YE Chu-sheng,WANG Hong-xia
(School of Economics and Management,Wuhan University,Wuhan Hubei 430072,China)

To understand the essence of poverty from a multidimensional perspective gradually accepted by the international academic community.Multidimensional poverty measurement becomes the focus of poverty researches in recent years.In this paper,we analyze some problems and challenges of multidimensional poverty measurement form three aspects,including determination of dimensions of poverty,identification of the poor,and how to measurement multidimensional poverty.The paper presents the latest researches of analytical tools and methods,and gives a brief review and some suggestions.

multidimensional poverty；measurement of multidimensional poverty；fuzzy sets

F061.3

A

1672-626X（2010）06-0005-07

2010-09-09

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目“農(nóng)村扶貧政策績(jī)效評(píng)價(jià)及其動(dòng)態(tài)瞄準(zhǔn)機(jī)制設(shè)計(jì)”（70873088）；教育部人文社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地重大課題“發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)的微觀基礎(chǔ)研究”（07JJD790141)

葉初升（1963-），男，湖北鄂州人，武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究中心教授，武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，主要從事發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)研究；王紅霞（1981-），女，湖北仙桃人，武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院博士研究生，主要從事貧困與收入分配問題研究。