張 焱 胡昕煒 肖立民 周世東 王 京

(1.清華大學(xué)電子工程系,北京 100084;2.清華大學(xué)信息技術(shù)研究院,北京 100084)

1.引 言

自適應(yīng)正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)系統(tǒng)可以對(duì)不同子載波上的功率和調(diào)制編碼方式進(jìn)行調(diào)度,從而實(shí)現(xiàn)更大的吞吐率和更可靠的傳輸,但這必須建立在系統(tǒng)發(fā)端精確了解信道狀態(tài)信息(channel state information,CSI)變化的基礎(chǔ)上。隨著移動(dòng)通信終端的速度不斷提升,如高速列車的移動(dòng)速度已達(dá)350 km/h以上,傳統(tǒng)的在收端進(jìn)行信道估計(jì)并反饋到發(fā)端的方式已經(jīng)不能適應(yīng)更高速度的傳輸場(chǎng)景,需要采用信道預(yù)測(cè)技術(shù)對(duì)未來的CSI變化進(jìn)行預(yù)測(cè)。

現(xiàn)有的信道預(yù)測(cè)技術(shù)可以根據(jù)所采用的模型分為三類[1]:1)基于自回歸(auto-regress,AR)模型,2)基于正弦信號(hào)和模型,3)基于帶限過程模型。其中前兩種方法得到了較多的應(yīng)用,但現(xiàn)有預(yù)測(cè)方法均主要針對(duì)窄帶系統(tǒng)[1]。對(duì)于寬帶OFDM系統(tǒng),基于自回歸模型的信道預(yù)測(cè)方法觀察時(shí)間短,但需要在大量導(dǎo)頻上分別進(jìn)行預(yù)測(cè)[2],然后再通過插值得到各子載波上的未來信道狀態(tài)信息,因而資源利用率較低。文獻(xiàn)[3-4]中將正弦信號(hào)和模型應(yīng)用到了時(shí)延域和多普勒域,使用兩次串行頻率-幅度估計(jì)算法實(shí)現(xiàn)了聯(lián)合OFDM信道預(yù)測(cè)。然而在真實(shí)傳播環(huán)境中,大量多徑從不同方向到達(dá)收端,要準(zhǔn)確估計(jì)每個(gè)多徑引起的多普勒頻率需要長(zhǎng)時(shí)間的觀察,而觀察過程中傳播環(huán)境可能已發(fā)生了改變而導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)確。以上現(xiàn)有方法的主要問題在于,不能根據(jù)實(shí)際傳播環(huán)境調(diào)整導(dǎo)頻用量和導(dǎo)頻位置,從而浪費(fèi)了大量頻譜資源。

針對(duì)自適應(yīng)OFDM系統(tǒng),我們提出了一種基于多簇信道模型的預(yù)測(cè)方法。該方法利用無線信道中多徑傳播在時(shí)延域上成簇的特點(diǎn),首先,通過發(fā)送大量導(dǎo)頻得到信道觀察值,估計(jì)簇的個(gè)數(shù)和各簇的時(shí)延,在實(shí)際通信過程中,根據(jù)簇的個(gè)數(shù)確定導(dǎo)頻使用量,同時(shí)根據(jù)簇的時(shí)延分布調(diào)整導(dǎo)頻的插入位置。使用調(diào)整后的導(dǎo)頻發(fā)送方案,結(jié)合AR模型對(duì)各簇的復(fù)幅度變化進(jìn)行預(yù)測(cè),最后,通過傅立葉變換得到所有子載波上的CSI信息。理論上本方法所使用的導(dǎo)頻個(gè)數(shù)只需等于簇的個(gè)數(shù),提高了頻譜利用效率,其預(yù)測(cè)有效性通過蒙特卡洛仿真結(jié)果得到了驗(yàn)證。

論文的主要貢獻(xiàn)包括:將信道預(yù)測(cè)過程分成學(xué)習(xí)、估計(jì)和預(yù)測(cè)三個(gè)階段,通過學(xué)習(xí)階段獲取簇參數(shù),自適應(yīng)地調(diào)整導(dǎo)頻個(gè)數(shù)和圖案,從而大大降低導(dǎo)頻使用量,提出了導(dǎo)頻選取準(zhǔn)則;同時(shí)結(jié)合了基于正弦信號(hào)和模型及AR模型兩種預(yù)測(cè)方法,降低了實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。

2.OFDM系統(tǒng)信道模型

2.1 多簇信道模型

寬帶時(shí)變無線信道可以用復(fù)信道沖激響應(yīng)描述

式中:L為多徑個(gè)數(shù);αl,τl(t)和 ωl(t)分別為第l條多徑的復(fù)幅度、時(shí)延和多普勒頻率。在實(shí)際通信過程中,雖然信道沖激響應(yīng)h(t)隨多普勒擴(kuò)展的增加快速時(shí)變,但多普勒頻率ωl(t)和時(shí)延τl(t)與之相比通常是時(shí)不變或慢時(shí)變的[1],因此,式(1)可以改寫成

理論上,如果可以估計(jì)得到所有L條徑的時(shí)延、多普勒頻率和復(fù)幅度,就可以對(duì)信道進(jìn)行預(yù)測(cè)[3]。但是實(shí)際的無線傳播環(huán)境非常復(fù)雜,多徑數(shù)L通常很大,要準(zhǔn)確估計(jì)所有L條徑的參數(shù),需要大量的觀察時(shí)間,而等到觀察結(jié)束,多普勒頻率ωl(t)和時(shí)延τl(t)可能已經(jīng)變化了。

現(xiàn)有的信道測(cè)試結(jié)果表明[4,6],多徑在時(shí)延域上呈現(xiàn)集中到達(dá)的特征,即存在若干不同方向的來波幾乎同時(shí)到達(dá)收端,我們把同時(shí)到達(dá)的多徑集合稱為一簇。因此,式(2)中的信道沖激響應(yīng)可以重新寫為[3]

式中,P為簇的個(gè)數(shù),在無線傳播環(huán)境中,簇的個(gè)數(shù)P相對(duì)于多徑總個(gè)數(shù)L通常是有限的,所提出預(yù)測(cè)方法之所以可以降低導(dǎo)頻使用量正是基于該特征。βp(t)為每簇的復(fù)幅度

式中:Rp為第p簇中的多徑個(gè)數(shù);ar,p和ωr,p分別為第p簇中第r條徑的復(fù)幅度和多普勒頻率。

2.2 OFDM系統(tǒng)信道模型

考慮一個(gè)OFDM系統(tǒng),其傳輸帶寬內(nèi)共有 N個(gè)子載波,收端接收到的第m(m=0,1,…,M-1)個(gè)時(shí)間塊和第k(k=0,…,N-1)個(gè)子載波上的信號(hào)可以表示為

式中:X(m,k)為發(fā)送的OFDM符號(hào);W(m,k)為加性高斯白噪聲;H(m,k)為離散的信道頻域復(fù)響應(yīng)

H(m,k)可以通過對(duì)復(fù)信道沖激響應(yīng)h(t;τ)進(jìn)行傅立葉變換得到。TS和Δf分別為符號(hào)時(shí)間和子載波間隔。

在收端使用最小均方誤差準(zhǔn)則估計(jì)得到的信道頻域復(fù)響應(yīng)為

3.自適應(yīng)OFDM系統(tǒng)信道預(yù)測(cè)方法

基于多簇模型的自適應(yīng)OFDM系統(tǒng)信道預(yù)測(cè)方法可以分為學(xué)習(xí)、估計(jì)和預(yù)測(cè)三個(gè)階段。首先使用大量子載波作為導(dǎo)頻,導(dǎo)頻個(gè)數(shù)設(shè)為N pilot,估計(jì)簇的個(gè)數(shù)P和各自時(shí)延τp(p=0,1,…,P-1);其次,在后續(xù)通信過程中,只使用少量導(dǎo)頻預(yù)測(cè)各簇的復(fù)幅度βp(t)變化,此時(shí)所需導(dǎo)頻數(shù)量Q只需不小于P,釋放出的N pilot-Q個(gè)子載波可以重新用于數(shù)據(jù)傳輸;最后將預(yù)測(cè)得到的信道沖激響應(yīng)變換到頻域,得到所有子載波上的未來信道狀態(tài)信息。后續(xù)分析中,使用酉旋轉(zhuǎn)不變信號(hào)參數(shù)估計(jì)(Estimation of Signal Parameters via Rotational In-variance Techniques,ESPRIT)算法[7]對(duì)簇個(gè)數(shù)和時(shí)延進(jìn)行估計(jì),實(shí)際應(yīng)用中也可以選取其他參數(shù)估計(jì)算法。

3.1 學(xué)習(xí)階段:確定簇的個(gè)數(shù)和時(shí)延

在通信前或剛開始階段,數(shù)據(jù)傳輸速率通常不是很高,可以考慮使用較多導(dǎo)頻資源對(duì)簇的個(gè)數(shù)和時(shí)延進(jìn)行確定,在本方法中稱之為學(xué)習(xí)階段。假設(shè)該階段使用個(gè)子載波作為導(dǎo)頻進(jìn)行信道估計(jì),其余N-Npilot個(gè)子載波仍用來傳輸數(shù)據(jù)。方便起見,假設(shè)導(dǎo)頻在整個(gè)帶寬內(nèi)等間隔排列,即相鄰導(dǎo)頻的頻率間隔為B=N/Npilot(B為一個(gè)整數(shù))。

設(shè)開始發(fā)送的時(shí)刻為0,估計(jì)所用的總時(shí)間塊個(gè)數(shù)為Mest,可以得到×個(gè)信道頻域復(fù)響應(yīng)樣本的估計(jì)值(m,k)(m=0,…,Mest-1;k=k0,…,kNpilot-1),所組成的Mest×N pilot維信道樣本矩陣記為。

式中,J(Npilot)為Npilot×Npilot維實(shí)交換矩陣,其反對(duì)角線上元素為1,其他位置元素為0。先對(duì)G在頻域上進(jìn)行滑動(dòng)相關(guān),再在時(shí)域上求平均可以得到信道頻域相關(guān)矩陣[7]

式中:g^(j-K+1):jm=[G(j-K+1,m),…,G(j,m)]T,K為分段長(zhǎng)度,K應(yīng)大于等于要估計(jì)的簇個(gè)數(shù)P,而小于等于導(dǎo)頻個(gè)數(shù)N pilot.K越大,平均次數(shù)越少,對(duì)噪聲的抑制程度也越小;一般可選取 K =表示不大于 x的最大整數(shù)。

2)計(jì)算簇個(gè)數(shù)

3)估計(jì)簇的時(shí)延τ^p(p=0,1,…,-1)

簇時(shí)延τ^p就等于特征值εp的相位角除以相鄰導(dǎo)頻之間的頻率間隔BΔf。

3.2 估計(jì)階段:跟蹤估計(jì)每簇復(fù)幅度

在實(shí)際通信過程中,我們只需要少量導(dǎo)頻即可實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè),此時(shí)導(dǎo)頻被用來對(duì)各簇的復(fù)幅度進(jìn)行跟蹤估計(jì),因此,所使用的導(dǎo)頻數(shù)Q只需不小于簇的個(gè)數(shù)即可。由于通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于,節(jié)省下來的-Q導(dǎo)頻資源可重新用于數(shù)據(jù)傳輸。

設(shè)通信過程中使用的導(dǎo)頻數(shù)為Q,Npilot≥Q≥。下面研究在所有子載波中選取Q個(gè)導(dǎo)頻的方法。導(dǎo)頻的頻率位置的選取依賴于各簇在時(shí)延域上的分布。假設(shè)選取的子載波頻率為 f j1,…,f jQ,其中{j1,…,j Q}為選取的子載波序號(hào)。構(gòu)造Q×維矩陣

f j1,…,f jQ的選取應(yīng)滿足以下準(zhǔn)則

(b)假設(shè) {αp}=eig{inv{A^HA^}},p=0,…,-1為矩陣之逆矩陣的特征值,易知的跡為定值,即其特征值在該條件和已知簇時(shí)延的共同約束下,選取的f j1,最小。這樣選取的導(dǎo)頻可以保證對(duì)各簇復(fù)幅度的估計(jì)都比較準(zhǔn)確。

舉例來說,如果時(shí)延擴(kuò)展比較小,簇τp(p=0,1,…,P-1)連續(xù)分布在時(shí)延域上,那么在頻域上應(yīng)該在整個(gè)帶寬上等間隔選擇導(dǎo)頻,此時(shí)可令逆…,f jQ應(yīng)使得逆矩陣的跡矩陣的所有特征值{αi}相等,

3.3 預(yù)測(cè)階段:生成未來信道狀態(tài)信息

1)使用AR模型預(yù)測(cè)未來簇幅度變化

在本步驟中,我們使用自適應(yīng)濾波技術(shù)對(duì)未來簇幅度進(jìn)行預(yù)測(cè)。簡(jiǎn)便起見,選用Z階(Z≤Mobs)AR模型對(duì)各簇的復(fù)幅度進(jìn)行預(yù)測(cè)。

通過上述步驟,如果已得到之前的Z個(gè)時(shí)間塊的簇復(fù)幅度值β^p(t-z),z=1,2,…,Z,那么對(duì)下一時(shí)間塊t,簇復(fù)幅度的預(yù)測(cè)值可以用β^p(t-z)的線性組合進(jìn)行預(yù)測(cè)最小。

在實(shí)際通信過程中,使用Q個(gè)導(dǎo)頻對(duì)信道進(jìn)行觀測(cè),觀測(cè)時(shí)間為Mobs個(gè)時(shí)間塊,設(shè)得到的Q×Mobs信道樣本矩陣為

2)生成OFDM信道預(yù)測(cè)值

式中,對(duì)沒有簇到達(dá)的時(shí)延點(diǎn)設(shè)置信道沖激響應(yīng)的值為0。對(duì)信道沖激響應(yīng)做傅立葉變換,即可得到未來頻域所有子載波(包括數(shù)據(jù)子載波和導(dǎo)頻子載波)上的頻域信道復(fù)響應(yīng) H(t+r;k)。在通信過程中,繼續(xù)使用Q個(gè)導(dǎo)頻進(jìn)行觀測(cè),即可對(duì)信道預(yù)測(cè)值不斷更新。

綜上所述,本方法的算法流程圖如圖1所示,預(yù)測(cè)步驟雖然分為三步,但是由于第一步(也是復(fù)雜度最高的一步)學(xué)習(xí)階段事實(shí)上是離線完成的,亦即在通信以前已經(jīng)完成,在實(shí)際通信過程中,需要執(zhí)行的主要是第二步和第三步,二者都不需進(jìn)行譜估計(jì)、特征值分解等操作,主要操作都是線性運(yùn)算,因而復(fù)雜度較低,易于硬件實(shí)現(xiàn),也不會(huì)引入大的時(shí)延。

圖1 算法流程圖

4.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了評(píng)估本預(yù)測(cè)方法的性能,我們使用蒙特卡洛方法進(jìn)行了仿真。所使用的信道模型為3GPP在LTE中選用的空間信道模型(spatial channel model,SCM)[6],收發(fā)端均為單天線,所選場(chǎng)景為“urban macro”(城區(qū)宏蜂窩)環(huán)境下的非視距傳輸。傳播環(huán)境中共存在6簇,每簇由20個(gè)不同方向的來波組成。

系統(tǒng)中心頻率為2 GHz,帶寬5 MHz,子載波間隔為Δf=15 k Hz,除去保護(hù)頻帶,數(shù)據(jù)子載波和導(dǎo)頻共使用300個(gè)子載波,其中估計(jì)階段使用導(dǎo)頻Npilot=50個(gè),相鄰導(dǎo)頻間距為 BΔf=90 k Hz。導(dǎo)頻插入的時(shí)間塊間隔為1.8 ms,收端移動(dòng)速度為75 kph,這樣收端在相鄰導(dǎo)頻發(fā)送間隔內(nèi)運(yùn)動(dòng)了約1/4波長(zhǎng)。

在通信過程中,實(shí)際用于預(yù)測(cè)的導(dǎo)頻數(shù)為Q=10,導(dǎo)頻位置根據(jù)3.2節(jié)中所述準(zhǔn)則選取。如果選取Q=50,即用所有導(dǎo)頻對(duì)簇復(fù)幅度進(jìn)行跟蹤預(yù)測(cè),則本文方法與文獻(xiàn)[4]中提到的Burg預(yù)測(cè)方法類似。可以看到本文方法在已知簇參數(shù)的條件下,大幅減少了導(dǎo)頻使用量,但同時(shí)需要對(duì)導(dǎo)頻圖案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以保證預(yù)測(cè)性能。

預(yù)測(cè)階段所使用的AR濾波器階數(shù)為Z=10,即使用之前10個(gè)信道估計(jì)樣本對(duì)未來信道狀態(tài)信息進(jìn)行預(yù)測(cè)。重復(fù)生成150個(gè)信道樣本數(shù)據(jù),每組數(shù)據(jù)對(duì)其中100個(gè)時(shí)間塊的信道狀態(tài)信息進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4.1 對(duì)比預(yù)測(cè)方法

仿真試驗(yàn)中,所用來對(duì)比的方法為傳統(tǒng)的基于AR模型的預(yù)測(cè)方法[2]。該方法直接在頻域子載波上使用AR濾波器進(jìn)行預(yù)測(cè),即將所有Npilot=50個(gè)子載波都用作導(dǎo)頻,用于信道估計(jì)?？梢钥吹?相對(duì)于傳統(tǒng)算法,本文方法可以節(jié)約大量頻譜資源。

為保證對(duì)比公平性,對(duì)比方法在每一個(gè)子載波上均使用階數(shù)Z=10的AR濾波器對(duì)未來信道頻域響應(yīng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)第k個(gè)導(dǎo)頻,假設(shè)已知當(dāng)前Z個(gè)CSI估計(jì)樣本(t-z,k),z=1,2,…,Z,則下一時(shí)刻的CSI可以通過下式進(jìn)行預(yù)測(cè):

對(duì)式(21)遞推,可以預(yù)測(cè)出第t+r時(shí)刻的樣本值

4.2 仿真結(jié)果

圖2示出了觀察信噪比為30 dB時(shí),某次仿真實(shí)驗(yàn)中第3個(gè)子載波(數(shù)據(jù)子載波)信道狀態(tài)信息隨變化的情況。圖中*表示開始預(yù)測(cè)的時(shí)刻,藍(lán)色實(shí)線為實(shí)際信道增益隨時(shí)間變化曲線,虛線和點(diǎn)線分別為使用本文方法和傳統(tǒng)方法預(yù)測(cè)得到的結(jié)果,預(yù)測(cè)長(zhǎng)度均為0.5倍波長(zhǎng)。可以看到本文方法可以很好的跟蹤預(yù)測(cè)子載波信道變化的情況,特別是在子載波信道增益出現(xiàn)深衰落的時(shí)刻,本文方法相對(duì)于傳統(tǒng)方法能夠更好的預(yù)測(cè)真實(shí)信道。

圖2 第3個(gè)子載波信道增益隨時(shí)間變化的情況

圖3 預(yù)測(cè)誤差與觀察信噪比的關(guān)系

圖3 給出了不同預(yù)測(cè)長(zhǎng)度、不同觀察信噪比條件下,本文方法與傳統(tǒng)方法預(yù)測(cè)性能的對(duì)比。預(yù)測(cè)性能采用均方誤差(mean square error,MSE)作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn),假設(shè)實(shí)際CSI為H,預(yù)測(cè)值為,則MSE的定義如下:

實(shí)際對(duì)所有實(shí)驗(yàn)計(jì)算得到的MSE進(jìn)行了平均,從圖3中可以看出,本文方法在大幅減少導(dǎo)頻使用量的前提下,性能仍優(yōu)于傳統(tǒng)方法,這主要是因?yàn)楸疚姆椒ɡ昧讼闰?yàn)的簇參數(shù),輔助了實(shí)時(shí)信道預(yù)測(cè)。

5.結(jié) 論

我們提出了一種新的基于多簇模型的自適應(yīng)OFDM系統(tǒng)信道預(yù)測(cè)方法,利用關(guān)于簇的先驗(yàn)知識(shí)減少導(dǎo)頻使用量并優(yōu)化導(dǎo)頻圖案,通過對(duì)簇復(fù)幅度的跟蹤估計(jì)最終實(shí)現(xiàn)頻域子載波信道狀態(tài)信息的預(yù)測(cè)。仿真結(jié)果顯示:所提出的方案能在提高頻譜利用率的條件下,同時(shí)提供較好的預(yù)測(cè)性能。

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