葛曉光, 王 耀, 李鵬軍, 楊本水

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院,安徽 合肥 230009;2.安徽建筑工業(yè)學(xué)院土木工程學(xué)院,安徽合肥 230601)

1 碎屑物分形分析原理

自然界中物質(zhì)形態(tài)、功能、信息及時空結(jié)構(gòu)等方面在局部與整體性上往往顯示出自相似性,在分形學(xué)中可用一種基于Hausdorff-Besicovitch空間的連續(xù)變化非整數(shù)的分形維數(shù)(簡稱“分維”)D表示空間維數(shù),從而產(chǎn)生了測度觀的轉(zhuǎn)變,為研究自然界中的復(fù)雜現(xiàn)象提供了一種科學(xué)方法[1,2]。目前分形學(xué)方法在地學(xué)領(lǐng)域被日益廣泛應(yīng)用[3-6]。

碎屑沉積物顆粒分布在統(tǒng)計上通常具有一定的自相似性,稱為統(tǒng)計分形。對應(yīng)于不同類型和性質(zhì)的物質(zhì)顆粒指標(biāo)r的某些特征N,用分形學(xué)的分維法描述,可顯示出空間維數(shù)上的不同分維D[7]：

設(shè)沉積物顆粒的粒徑為r,粒徑小于r的顆粒累積質(zhì)量為M(r),M為樣品總質(zhì)量,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),相對累計質(zhì)量M(r)/M與r的關(guān)系式往往滿足(2)式,即

假定沉積物顆粒固體密度均勻分布,則顆粒質(zhì)量正比于顆粒粒徑立方,即頻度的增量與質(zhì)量的增量關(guān)系為：聯(lián)立(1)～(3)式,可得到：

(4)式的意義是：如果碎屑物的粒度組成確有分形特征,則在雙對數(shù)坐標(biāo)下,可得到確切D值。注意到3-D在公式中是一個線性比例系數(shù),因此當(dāng)對某個具體樣品顆粒成分依據(jù)(4)式進(jìn)行相關(guān)分析,如果線性相關(guān)系數(shù)高,意味著樣品顆粒分形特征明顯。

斷層碎屑是由斷層反復(fù)運(yùn)動時兩盤巖石的擠壓、碎裂、摩擦、滑動作用與地下水?dāng)y帶物質(zhì)的沉淀等作用形成的,蘊(yùn)含了有關(guān)斷層運(yùn)動和性質(zhì)的大量信息,近年國際國內(nèi)一些學(xué)者研究發(fā)現(xiàn),不同巖石介質(zhì)及力學(xué)環(huán)境中形成的斷層碎屑有著不同的分維。

作為斷裂帶的一個特征參數(shù),分維與斷裂帶物質(zhì)成分、粒度結(jié)構(gòu),乃至斷層帶的力學(xué)性質(zhì)、斷層運(yùn)動特征、可否地震等都有著密切的關(guān)系[8,9]。本文結(jié)合淮北礦業(yè)集團(tuán)桃園礦F2斷層勘察分析實(shí)例,探討斷層碎屑顆粒分維與一些水文地質(zhì)工程地質(zhì)性質(zhì)參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。

2 F2斷層巖芯土質(zhì)學(xué)特征

2.1 斷層概況

桃園礦位于淮北平原的安徽省宿州市南部,井田內(nèi)古生界(煤系)地層上方被200～300 m厚的新生界底部松散地層覆蓋。該礦F2斷層是基巖地層中一條縱向斷距達(dá)435 m以上的大型正斷層,介于北六采區(qū)與北八采區(qū)之間,是從地下延伸大巷通往北八采區(qū)的必經(jīng)之路。根據(jù)三維地震勘探成果,該斷層走向W—E,傾向N,傾角45°～70°,斷層帶寬度80 m以上。斷層兩側(cè)形成于上新世的新生界底部松散含水層被錯開[10],表明F2斷層新近紀(jì)以來仍在活動。

2.2 斷層帶粒度成分

共測鉆孔巖芯土樣4組,對大于0.075 mm粒徑粗顆粒采用篩分法,剩余細(xì)顆粒采用移液管法。測試結(jié)果表明,各樣品粒度均橫跨黏粒至礫石;一般以砂粒為主,但均不超過50%;黏粒含量普遍較高,其中有3個樣品黏粒在30%左右,具體分布見表1所列。

表1 F2斷層泥樣品顆粒累積質(zhì)量分?jǐn)?shù) %

2.3 巖石礦物成分

采用X衍射法測試斷層細(xì)顆粒物質(zhì)的礦物成分,結(jié)果如圖1所示。

圖1中自上而下的3條X衍射曲線分別來自于新生界下部松散沉積物、斷層淺部和斷層深部樣品,可以明顯看出斷層淺部的方解石含量是上、下2條X衍射曲線的過渡型。

用X熒光法測試其化學(xué)成分結(jié)果,見表2所列。

從圖1、表2可看出,斷層碎屑物質(zhì)中除了一定量石英砂以外,一般以黏土礦物為主的硅酸鹽、鋁硅酸鹽礦物類占絕對優(yōu)勢,只有水2樣品的方解石含量異常增加,原因是取樣點(diǎn)位于基巖面以下4 m,斷層帶細(xì)顆粒物質(zhì)多來自于新生界松散層底部高CaCO3含量的沉積物充填。

圖1 斷層泥礦物成分X-衍射圖譜

表2 F2斷層泥樣品主要化學(xué)成分質(zhì)量分?jǐn)?shù) %

3 F2斷層碎屑物分形特征

以表1所列F2斷層碎屑顆粒粒徑為對象,根據(jù)(4)式在雙對數(shù)坐標(biāo)系建立M(r)/M與r線性擬合關(guān)系,求出4個樣品的分維D分別為2.64、2.82、2.81和 2.82,如圖2所示。

圖2中pc=M(r)/M。從擬合效果來看,4個樣品的分形線性相關(guān)系數(shù)分別高達(dá)0.982、0.991、0.993和0.991,體現(xiàn)出F2斷層的斷層帶碎屑顆粒分布上具有極高的分形特性。

圖2 斷層碎屑粒度分形參數(shù)分布

對這些斷層碎屑樣品還進(jìn)行了工程地質(zhì)性質(zhì)測試,有關(guān)測試結(jié)果與分維 D 的對比見表3所列。

表3 斷層碎屑樣品分維及相應(yīng)力學(xué)參數(shù)

4 碎屑分維的水文地質(zhì)工程地質(zhì)意義

4.1 F2斷層運(yùn)動方式

斷層泥分維與地震關(guān)系已獲得廣泛研究[8]。一般認(rèn)為D＞2.8,斷層是蠕滑性的,通過細(xì)顆粒斷層泥蠕變,斷層運(yùn)動持續(xù)而穩(wěn)定,不易地震;D＜2.7,則斷層屬于黏滑性的,斷層易表現(xiàn)為斷續(xù)快速運(yùn)動,易發(fā)生地震[9]。在本例4個D測定值中,有3個大于2.8,只有1個小于2.7,揭示了F2斷層以兩盤間緩慢而持續(xù)的蠕滑運(yùn)動為主。依據(jù)這些判據(jù)可確信,F2斷層變形時不會發(fā)生劇烈錯動或斷層地震,不至于出現(xiàn)巷道劇烈斷裂破壞現(xiàn)象。因此對巷道工程而言,意味著可不必考慮地震穩(wěn)定性問題,無需作斷層帶抗震設(shè)計。

4.2 分形與斷層富水性

(1)分維與黏土含量關(guān)系。對比圖2a～圖2d可看到,由于粒徑分布右端點(diǎn)都對應(yīng)于 pc=100%,因此左端的pc值(即“黏粒含量”)實(shí)際控制了直線斜率;當(dāng)黏粒含量多時,直線斜率較緩,即3-D較小,因此D自然較大。

對表3的黏粒含量和分維作線性擬合,可以得到黏粒含量與分維D的關(guān)系散點(diǎn)圖,如圖3所示,其相關(guān)系數(shù)達(dá)到了R=0.999。強(qiáng)相關(guān)關(guān)系說明黏粒土含量與分維存在正比關(guān)系,體現(xiàn)出分維是表征斷層碎屑黏粒含量的一個代表性參數(shù)。

(2)分維與滲透性關(guān)系。水1孔110.5 m過斷層帶沖洗漿液損耗微弱,抽水試驗(yàn)未能抽出水,改作壓水,求得(按最大額定泵量2.5 L/s計)滲透系數(shù)K=0.006 m/d,僅屬于微透水類型。

分形多孔介質(zhì)固有滲透率隨分維D增加而減小已獲得理論證明[11-13],D→3時,滲透率→0。由于F2斷層碎屑D值普遍很大,自然滲透性弱。

黏粒含量在控制碎屑物質(zhì)導(dǎo)水性方面可起到關(guān)鍵性作用,原因是顆粒表面靜電大量吸附極性水分子形成的結(jié)合水層抗拒重力作用,不易傳遞靜水壓力,不具有流動性,致使黏性土具有很好的隔水性,因此較高黏性土含量是F2斷層帶滲透性很低的關(guān)鍵原因。可以認(rèn)為正是由于顆粒分維D普遍很高,因此F2斷層帶滲透性必然很差。

4.3 分維與斷層泥的物理力學(xué)性質(zhì)

(1)分維與黏聚力關(guān)系。有關(guān)機(jī)理分析和諸多實(shí)測資料證明,土的黏聚力與土顆粒分維之間具有明顯正相關(guān)關(guān)系[14-17],可以用黏性土的膠結(jié)性好、雙電層結(jié)合水效應(yīng)突出,從而抗剪性強(qiáng)來說明這種關(guān)系。

對比表3中F2斷層的黏聚力與粒度分維D的關(guān)系,測出兩者相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.802,如圖4所示,反映了分維隨碎屑物的黏聚力增大而增大的基本規(guī)律。

(2)分維與內(nèi)摩擦角關(guān)系。按照巖土力學(xué)一般規(guī)律,如果碎屑物質(zhì)的顆粒大、黏土礦物少,則運(yùn)動中摩擦系數(shù)大,即內(nèi)摩擦角較大;而大粒徑顆粒多、黏土礦物少,實(shí)際意味著粒度分維D小,因此碎屑物內(nèi)摩擦角與分維理應(yīng)具有負(fù)相關(guān)關(guān)系,這也得到許多實(shí)測資料的證實(shí)[8,15-18]。

根據(jù)表3,可得F2斷層碎屑的4個樣品粒度分維D與φ的線性相關(guān)系數(shù)為-0.983,顯示出良好的負(fù)相關(guān)關(guān)系,如圖5所示,這充分反映了粒度分維D越大,內(nèi)摩擦角φ越小的規(guī)律。

圖3 斷層碎屑粒度分維D與黏粒含量關(guān)系

圖4 斷層碎屑粒度分維D與c關(guān)系

圖5 斷層碎屑粒度分維D與φ關(guān)系

F2斷層的各種水文地質(zhì)工程地質(zhì)性質(zhì)得到實(shí)際驗(yàn)證。根據(jù)現(xiàn)場揭露,主運(yùn)輸巷道過斷層段為典型破碎巖石地帶,巖體松軟潮濕卻無涌水,施工時底鼓、擠幫等蠕變現(xiàn)象嚴(yán)重。因此,對斷層帶巷道進(jìn)行了二次支護(hù),通過修改斷面設(shè)計、加大U形槽鋼梁的密度、改半圓拱形為馬蹄形全封閉梁支護(hù)等技術(shù)手段,保證了過斷層地帶巷道穩(wěn)定。

5 結(jié) 論

采用分形方法分析淮北桃園礦F2斷層的碎屑顆粒分布,經(jīng)過與斷層碎屑物的結(jié)構(gòu)、物理力學(xué)性質(zhì)對比,發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：

(1)在 4個樣品中,有 3個樣品分維大于2.8,揭示了F2斷層以上下盤間緩慢而持續(xù)的蠕滑運(yùn)動為主,斷層帶發(fā)生地震破壞的幾率小。

(2)分維與樣品黏土含量之間具有良好的正相關(guān)關(guān)系,分維越高表示黏粒含量越高。

(3)分維與滲透系數(shù)關(guān)系具有顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系,滲透系數(shù)隨著分維的增大而迅速減小。

(4)抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果證明,斷層碎屑物粒度分維與土的黏聚力呈正相關(guān),即分維越大黏聚力越大;同時粒度分維與斷層泥的內(nèi)摩擦角為負(fù)相關(guān)關(guān)系,分維越大,內(nèi)摩擦角越小。

斷層碎屑物粒度分維作為一個數(shù)量指標(biāo),蘊(yùn)含了多項(xiàng)水文地質(zhì)工程地質(zhì)信息,其信息量之廣是其它任何單一指標(biāo)難以企及的。在斷層的工程分析中有必要將其作為一個專門指標(biāo),并進(jìn)行深入分析。

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