張偉，李純厚，賈曉平，陳丕茂，方良

(中國(guó)水產(chǎn)科學(xué)研究院南海水產(chǎn)研究所、農(nóng)業(yè)部海水養(yǎng)殖生態(tài)與質(zhì)量控制重點(diǎn)開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室、農(nóng)業(yè)部南海漁業(yè)資源重點(diǎn)野外科學(xué)觀測(cè)試驗(yàn)站，廣東 廣州 510300)

底棲生物生物量空間插值方法研究

張偉，李純厚，賈曉平，陳丕茂，方良

(中國(guó)水產(chǎn)科學(xué)研究院南海水產(chǎn)研究所、農(nóng)業(yè)部海水養(yǎng)殖生態(tài)與質(zhì)量控制重點(diǎn)開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室、農(nóng)業(yè)部南海漁業(yè)資源重點(diǎn)野外科學(xué)觀測(cè)試驗(yàn)站，廣東 廣州 510300)

在地統(tǒng)計(jì)學(xué)和地理信息系統(tǒng)支持下，采用反距離加權(quán)(Inverse distance weighting，IDW)、徑向基函數(shù)(Radial basis functions，RBF)、普通克里格 (Ordinary Kriging，OK) 3種插值方法對(duì)2007年4月獲得的大亞灣人工魚(yú)礁區(qū)及附近海域底棲生物生物量數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值方法研究，并對(duì)插值精確度進(jìn)行交叉驗(yàn)證。結(jié)果顯示，經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，而且3種插值方法對(duì)其進(jìn)行插值，所得的等值面圖效果比原始數(shù)據(jù)所得等值面圖效果好。交叉驗(yàn)證顯示，對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化數(shù)據(jù)插值精確度OK＞RBF＞IDW。觀察插值結(jié)果等值面圖，發(fā)現(xiàn)3種方法均能較客觀地模擬出底棲生物生物量的總體分布趨勢(shì)，在對(duì)局部趨勢(shì)的模擬上，OK的表現(xiàn)效果最好。

底棲生物生物量；空間插值；研究

底棲生物是水生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，是海洋中各種魚(yú)類(lèi)生長(zhǎng)和繁殖的餌料基礎(chǔ)，是海洋生態(tài)動(dòng)力學(xué)研究的重要對(duì)象[1]。因此研究水域中底棲生物的資源狀況，對(duì)于深入探討水域生態(tài)環(huán)境、水生生物區(qū)系、群落組成和魚(yú)類(lèi)資源變化都有重要的科學(xué)價(jià)值和實(shí)際意義。

地理信息系統(tǒng)(GIS)具有很好的空間數(shù)據(jù)處理和分析功能，如它提供的地統(tǒng)計(jì)方法就是一種全新的解決問(wèn)題的方案，空間插值是其重要的功能之一。ArcGIS地統(tǒng)計(jì)分析模塊在地統(tǒng)計(jì)學(xué)與GIS之間架起了一座橋梁。使得復(fù)雜的地統(tǒng)計(jì)方法可以在軟件中輕易實(shí)現(xiàn)。體現(xiàn)了以人為本、可視化發(fā)展的趨勢(shì)。

空間插值法可以用已知的空間數(shù)據(jù)估計(jì)（預(yù)測(cè)）未知空間的數(shù)據(jù)值[2]，它已經(jīng)用于很多領(lǐng)域的研究中，如：氣象[3,4]、降雨[5,6]、土壤[7]等。這些領(lǐng)域都進(jìn)行了空間插值的比較研究，但是對(duì)于海洋底棲生物的研究還鮮有報(bào)道。因此，本文進(jìn)行了初步的嘗試，利用2007年4月在大亞灣所設(shè)的12個(gè)站點(diǎn)的底棲生物生物量數(shù)據(jù)資料進(jìn)行空間插值方法研究，探討不同種類(lèi)插值方法的應(yīng)用效果，以為今后底棲生物插值方法的應(yīng)用起到一定的參考作用。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

采用2007年4月，在深圳楊梅坑人工魚(yú)礁區(qū)及附近海域（22°32.94′—22°34.98′N(xiāo)，114°34.48′—114°36.57′E），設(shè)12個(gè)站位進(jìn)行底棲生物調(diào)查。調(diào)查站位設(shè)置見(jiàn)圖1。底棲生物的采集和分析均按《海洋監(jiān)測(cè)規(guī)范》[8]（GB17378－1998）和《海洋調(diào)查規(guī)范—海洋生物調(diào)查》[9]（GB12763.6－91）中規(guī)定的方法進(jìn)行。本文采用底棲生物生物量數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值方法研究。

1.2 GIS軟件與統(tǒng)計(jì)軟件

軟件采用美國(guó)環(huán)境系統(tǒng)研究所 (ERSI) 的GIS桌面平臺(tái)系統(tǒng)ARCGIS 9.2，選用SPSS13.0以及EXCEL 2003作為數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的工具。利用地理信息系統(tǒng)軟件ARC/INFO 9.2的空間分析模塊(Spatial Analyse) 和地理統(tǒng)計(jì)模塊 (Geostatistical Analyst)[10,11]提供的3種插值方法：反距離加權(quán)法、徑向基函數(shù)法和普通克里格法。

1.3 探索性空間數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化

1.3.1 數(shù)據(jù)分布檢測(cè) 數(shù)據(jù)檢測(cè)，即空間數(shù)據(jù)探索分析（ESDA）。ARC/INFO 9.2提供了多種檢測(cè)數(shù)據(jù)分布特征的方法。對(duì)于正態(tài)分布，有一個(gè)快速檢驗(yàn)的方法：如果平均值與中值大致相等，就可以把它當(dāng)作數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的證據(jù)之一。另一種檢驗(yàn)方法是正態(tài)QQ圖,檢查數(shù)據(jù)的正態(tài)分布情況。其作圖原理是用分位圖思想，直線表示正態(tài)分布，如果數(shù)據(jù)接近一條直線，則它們?cè)浇咏诜恼龖B(tài)分布。

1.3.2 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化 很多插值和統(tǒng)計(jì)分析方法要求數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布[11]。根據(jù)探索性空間數(shù)據(jù)分析得到的數(shù)據(jù)性質(zhì)，選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，可使數(shù)據(jù)基本上符合正態(tài)分布。通過(guò)分析，得出對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化，可使轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布。

1.4 空間插值方法

目前，用于海洋底棲生物的空間插值方面的研究鮮見(jiàn)報(bào)道，本研究主要采用反距離加權(quán)插值法、徑向基函數(shù)插值法和普通克里格3種方法。

1.4.1 反距離加權(quán)法 反距離加權(quán)（inverse distance weighted,IDW）插值法基于相似原理，即兩個(gè)物體離得越近，它們的性質(zhì)就越相似；反之，離得越遠(yuǎn)則相似性越小。它是最常用的空間內(nèi)插方法之一，

圖1 大亞灣底棲生物調(diào)查站位示意圖Fig. 1 Sampling stations of Macrobenthic in the Daya Bay

式中：Z為估計(jì)值，Z為第i (i=1，…，n)個(gè)樣本，Di為距離，P為距離的冪，其顯著影響內(nèi)插的結(jié)果，它的選擇標(biāo)準(zhǔn)是最小平均絕對(duì)誤差。

這種空間插值方法的優(yōu)越性是直觀并且效率高，在已知點(diǎn)分布均勻的情況下插值效果好。

1.4.2 徑向基函數(shù)插值法 徑向基函數(shù)法是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法中的一種。由徑向基函數(shù)生成的表面不僅能夠反映整體變化趨勢(shì)，而且可以反映局部變化。當(dāng)取樣點(diǎn)擬合的曲面不能準(zhǔn)確地代表表面時(shí)，可以采用徑向基函數(shù)法。

1.4.3 克里格插值法 克里格（Kriging）插值法是空間統(tǒng)計(jì)分析方法的重要內(nèi)容之一，它是建立在半變異函數(shù)理論分析基礎(chǔ)上的，是對(duì)有限區(qū)域內(nèi)的區(qū)域化變量取值進(jìn)行無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)的一種方法。Matheron[12]給出了克里格法的一般公式：

即

選取iλ，使的估計(jì)無(wú)偏，并且使方差2iσ小于任意觀測(cè)值線形組合的方差。

克里格方法進(jìn)行插值時(shí)，不僅考慮了待預(yù)測(cè)點(diǎn)與鄰近點(diǎn)數(shù)據(jù)的空間距離關(guān)系，還考慮了各參與預(yù)測(cè)的樣點(diǎn)之間的位置關(guān)系，充分利用了各樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的空間分布結(jié)構(gòu)特征，使其估計(jì)結(jié)果比傳統(tǒng)方法更精確，更符合實(shí)際，更有效地避免了系統(tǒng)誤差的出現(xiàn)。

1.5 驗(yàn)證方法

采用交叉驗(yàn)證法 (cross validation) 來(lái)驗(yàn)證插值的效果。對(duì)于每一種插值法，交叉驗(yàn)證分析重復(fù)從已知數(shù)據(jù)集中刪除一個(gè)采樣點(diǎn)的過(guò)程，用剩下的采樣點(diǎn)估算被刪除點(diǎn)的數(shù)值，并計(jì)算誤差均值(MEAN) 和誤差均方根 (Root-Mean-Square,RMS)。一般來(lái)說(shuō)，各種插值方法的誤差均值絕對(duì)值和誤差均方根總體最小者，具有較好的插值效果，尤其是RMS越小越好[13]。

2 結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)分布

人工魚(yú)礁區(qū)12個(gè)站位底棲生物生物量的平均值為48.05g/m2，中值為21.45 g/m2，兩者差別比較大，不屬于正態(tài)分布；正態(tài)QQ圖上，12個(gè)站位生物量基本上不在一條直線上，因此，也不屬于正態(tài)分布。

上述兩種方法所得出的結(jié)果都表明12個(gè)站位底棲生物生物量都不接近正態(tài)分布。因此，對(duì)其分析時(shí)，要進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化。

2.2 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化

對(duì)數(shù)據(jù)變換會(huì)使數(shù)據(jù)更趨于正態(tài)分布并且會(huì)提高預(yù)測(cè)的精度[14,15]。很多學(xué)者運(yùn)用對(duì)數(shù)、立方根、平方根等變換方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理以提高插值的精度。研究中我們?cè)趯?duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行了變換方式的優(yōu)化選擇，結(jié)果表明：經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)從整體上更趨向于正態(tài)分布，原始數(shù)據(jù)和對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化后數(shù)據(jù)的正態(tài)分布見(jiàn)圖2所示。因此，在整個(gè)分析過(guò)程中，對(duì)底棲生物我們均采用了原始數(shù)據(jù)與對(duì)數(shù)變換兩套數(shù)據(jù)，并對(duì)其插值結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

2.3 插值結(jié)果與分析

插值方法的比較分析采用了反距離權(quán)重法、徑向基函數(shù)和普通克里格法。反距離權(quán)重法的距離權(quán)重指數(shù)為2，站點(diǎn)搜索范圍為臨近的12個(gè)站點(diǎn)；徑向基函數(shù)，站點(diǎn)搜索范圍為臨近的12個(gè)站點(diǎn)；克里格法的半方差函數(shù)分兩種情況：原始數(shù)據(jù)采用圓形模型(#KRIGING_CIRCULAR)，而對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化數(shù)據(jù)采用高斯模型（#KRIGING_GAUSSIAN）,站點(diǎn)搜索范圍也為臨近的12個(gè)站點(diǎn)；各種插值方法在檢驗(yàn)站點(diǎn)的結(jié)果誤差如表1。

圖2 底棲生物生物量原始數(shù)據(jù)和對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化數(shù)據(jù)分布圖Fig. 2 Distribution map of raw and log-transformed data of Macrobenthic biomass

2.3.1 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化對(duì)插值結(jié)果的影響

表1表明，在數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化后，3種方法的MEAN和RMS絕對(duì)值均有所下降，充分顯示出數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化后，精度明顯上升，而且上升幅度比較大。通過(guò)采用3種方法比較發(fā)現(xiàn)，使用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行插值分析時(shí)，IDW和RBF的插值效果均比OK 的插值效果好。而經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化以后，對(duì)其進(jìn)行插值分析，OK的插值效果比IDW和RBF的插值效果好。同時(shí)，從插值結(jié)果等值面圖來(lái)看（圖3），轉(zhuǎn)化基本消除了由于極大、極小值引起的小等值線圈、尖銳的等值線鋸齒、缺刻等插值噪音，使底棲生物生物量的平面分布趨勢(shì)更明晰易辨。

表1 不同插值方法得到的誤差均值和誤差均方根Tab. 1 MEAN and RMS calculated by different interpolation methods

2.3.2 不同插值方法比較 以轉(zhuǎn)化后數(shù)據(jù)的插值結(jié)果作為不同方法比較的依據(jù)。

由表1可見(jiàn)，3種方法得到的誤差均值絕對(duì)值和誤差均方根的大小順序均為OK＜RBF＜IDW，說(shuō)明3種方法對(duì)大亞灣底棲生物生物量數(shù)據(jù)的插值精確度，OK最高，RBF次之，IDW最低。然而，通過(guò)RMS比較，發(fā)現(xiàn)兩種方法得出的結(jié)果都具有較高的精度，僅 IDW和RBF略遜于OK。這是因?yàn)镺K法在插值過(guò)程中充分利用了數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的空間相關(guān)性。但從整個(gè)插值計(jì)算過(guò)程來(lái)看，IDW和RBF比OK要相對(duì)簡(jiǎn)單。表明此3方法在底棲生物插值模型中均能獲得較好效果。

一方面，從整體上觀察使用3種方法得到的空間插值圖（圖3），底棲生物分布的基本趨勢(shì)是一致的，都是附近海域的平均生物量最高，平均生物量最低為在建礁區(qū)。因此，可以說(shuō)這3種插值方法都基本上表明底棲生物的空間分布趨勢(shì)。

另一方面，從較小的空間尺度觀察插值平面（圖3），發(fā)現(xiàn)IDW生成的等值線往往會(huì)圍繞生物量值極大或極小的采樣點(diǎn)發(fā)生大曲率的彎曲，甚至閉合形成小等值線圈，說(shuō)明IDW對(duì)極端值敏感，這會(huì)對(duì)整體趨勢(shì)產(chǎn)生干擾。RBF適用于對(duì)大量點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值計(jì)算從而獲得平滑表面，這樣能夠很好的反映整體變化趨勢(shì)。但是忽略了對(duì)較小空間尺度變化趨勢(shì)的表現(xiàn)。只有OK，既具有高耐抗性，又能在等值線的平滑度與精確度之間達(dá)到較好的平衡，對(duì)總體趨勢(shì)與局部趨勢(shì)都有良好的表現(xiàn)。

綜上所述，以上3種插值方法，都能很好的模擬出底棲生物的分布趨勢(shì)，而從較小的空間尺度看，結(jié)合交叉驗(yàn)證的結(jié)果，OK的插值效果是最好的，是最適合用于底棲生物生物量數(shù)據(jù)的插值方法。

3 討 論

影響底棲生物空間插值精度的因素主要有2個(gè)，一個(gè)是插值方法本身引起的誤差，如在插值過(guò)程中插值方法的選擇、各參數(shù)的選取等。另一個(gè)是外界因素對(duì)底棲生物的影響而引起的誤差，如經(jīng)緯度、離岸距離、沉積環(huán)境、人為擾動(dòng)、頻繁漁業(yè)、底棲生物站點(diǎn)的數(shù)目和分布狀況、觀測(cè)數(shù)據(jù)本身的誤差等。

空間內(nèi)插是地學(xué)中尤其是資源、環(huán)境和生態(tài)研究中極為重要的一種空間分析方法?？臻g內(nèi)插是研究區(qū)域變量空間分布的基本方法，應(yīng)該充分利用空間插值技術(shù)獲取更多精確數(shù)據(jù)，尤其是對(duì)于站點(diǎn)稀少，而站點(diǎn)分布又不合理的地區(qū)。同時(shí)，選擇合適的插值方法也要結(jié)合數(shù)據(jù)本身的特點(diǎn)和空間特性，并不是越復(fù)雜的方法就一定能產(chǎn)生越好的估值效果。各種方法都有其特定假設(shè)、適用范圍、算法和優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)于眾多的空間內(nèi)插方法而言，沒(méi)有絕對(duì)最優(yōu)的空間內(nèi)插方法，只有特定條件下的最優(yōu)方法。

對(duì)深圳楊梅坑人工魚(yú)礁區(qū)及附近海域底棲生物而言，3種插值方法中，IDW和RBF的插值效果基本一致，而OK的插值效果是最好的，這一研究結(jié)果與林琳[16]等的研究結(jié)果基本一致。但是IDW和RBF操作起來(lái)比較簡(jiǎn)單，而OK則需要耗費(fèi)大量的時(shí)間在分析原始數(shù)據(jù)和半變異函數(shù)的訓(xùn)算和理論模型的擬合建立上，而且其數(shù)學(xué)過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，運(yùn)算耗時(shí)也長(zhǎng)。在研究目的許可的情況下，簡(jiǎn)單、靈活的IDW、RBF也是合適的選擇。如果需要利用插值結(jié)果進(jìn)行更精細(xì)，更高級(jí)的空間分析，如圖形疊加、構(gòu)建生態(tài)系統(tǒng)模型等，則必須選擇插值精度最高、對(duì)小空間尺度表現(xiàn)最好的插值方法，因?yàn)檎`差會(huì)發(fā)生上行傳遞和放大，造成更深遠(yuǎn)的影響[17]。

圖3 大亞灣底棲生物生物量的插值結(jié)果等值面圖Fig. 3 Interpolation result of the Macrobenthic Biomass in the Daya Bay

底棲生物空間插值中應(yīng)關(guān)注站點(diǎn)數(shù)量、分布狀況以及適合數(shù)據(jù)本身特點(diǎn)的插值方法。時(shí)空尺度帶來(lái)的不確定性都可歸結(jié)為站點(diǎn)數(shù)量能否充分反映底棲生物的時(shí)空變異特征，所以增加站點(diǎn)數(shù)量是提高插值精度的關(guān)鍵之一，而插值方法的選擇以及參數(shù)的設(shè)置也要根據(jù)具體的數(shù)據(jù)情況進(jìn)行詳細(xì)的分析，從而使插值得到最好的效果。

該文初步嘗試應(yīng)用底棲生物生物量數(shù)據(jù)進(jìn)行了3種插值方法應(yīng)用效果的對(duì)比分析，得出OK的插值效果是最好的，是最適合用于底棲生物生物量數(shù)據(jù)的插值方法。為今后底棲生物的研究提供了一種方法學(xué)的指導(dǎo)，然而，空間插值方法在底棲生物中的應(yīng)用還處于起步階段，還需要做更深入的研究。

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Research on spatial interpolation methods of Macrobenthic biomass

ZHANG Wei, LI Chun-hou, JIA Xiao-ping, CHEN Pei-mao, FANG Liang
(South China Sea Fisheries Research Institute; Key Laboratory of Magriculture Ecology and Quality Control, Ministry of Agriculture;Key Field Scientific Experimental Station of South Sea Fishery Resource and Environment, Ministry of Agriculture, Guangzhou 510300, China)

Based on the geostatistical method and GIS, three different methods of spatial interpolation were compared:inverse distance weighting (IDW), radial basis functions (RBF) and Ordinary Kriging (OK), using the recorded Macrobenthic biomass in the artificial reef and nearby sea area of the Daya Bay, China, in April 2007. At the same time,the definition of interpolation was verified by cross-validation. The results showed that after data log-transformed assumed normal distribution, and three kinds of interpolation methods for their interpolation, from the equivalent effect of interpolation surfaces than the raw data by the equivalent effect of contours a good map. The accuracy of the OK was the highest, followed by the RBF, and then the IDW. The interpolation surfaces revealed that all of the three methods correctly showed general trends of the Macrobenthic biomass by using a series of optimization techniques.The generated by the OK were considered the best, as the method could represent both general and local trends accurately.

Macrobenthic biomass；spatial interpolation；research

Q-332; Q178.535

A

1001-6932(2010)03-0351-06

2009-05-27；

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國(guó)家863計(jì)劃項(xiàng)目（2006AA100303）；科技部科研院所社會(huì)公益研究專(zhuān)項(xiàng)資金項(xiàng)目（2005DIB3J020）；公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金項(xiàng)目（2007ZD003）

張偉 (1982－)，女，天津市，碩士，研究方向?yàn)闈O業(yè)環(huán)境及其調(diào)控。電子郵箱: zhangwei_2004010@163.com