張秋萍，陳義華

（重慶大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，重慶 400044）

基于非集計(jì)模型的交通方式選擇研究

張秋萍，陳義華

（重慶大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，重慶 400044）

基于非集計(jì)模型的基本理論與建模方法，依據(jù)2002年重慶市主城區(qū)綜合交通調(diào)查數(shù)據(jù)，建立了交通方式選擇MNL模型，通過多項(xiàng)logistic分析對模型進(jìn)行標(biāo)定，并用2008年居民出行調(diào)查數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ途取Ｋ⒌哪Ｐ鸵嘤糜谘芯坑绊懡煌ǚ绞竭x擇的關(guān)鍵因素，通過對可控影響因素的引導(dǎo)和調(diào)整，達(dá)到優(yōu)化交通方式結(jié)構(gòu)的目的。研究結(jié)果表明，非集計(jì)模型較集計(jì)模型能更好地表達(dá)居民出行方式選擇行為，有利于交通方式結(jié)構(gòu)的調(diào)整和優(yōu)化。

非集計(jì)模型；交通方式選擇；MNL模型

0 引言

交通方式選擇問題，是交通規(guī)劃和政策制定中的重要部分。它影響著人們在城市中出行效率，影響到城市交通用地?cái)?shù)量，影響到是否能向出行者提供更多的選擇可能性[1]。但由于交通方式選擇涉及的因素多，加之出行者的習(xí)慣、喜好等難以測定因素的存在，傳統(tǒng)的集計(jì)建模方法難以準(zhǔn)確描述出行者對交通方式選擇的過程。

非集計(jì)模型的理論基礎(chǔ)是消費(fèi)者在選擇時(shí)追求效用最大化這一假說。與集計(jì)模型相比，非集計(jì)模型具有如下特點(diǎn)：①高效、低成本。非集計(jì)模型直接應(yīng)用個(gè)人調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，不會因?yàn)閿?shù)據(jù)集計(jì)而產(chǎn)生信息丟失；建模所需數(shù)據(jù)較少，從而節(jié)省了調(diào)查成本。②建模方便、操作簡單。非集計(jì)模型結(jié)構(gòu)較為簡單，建模較為方便。③可同時(shí)包含多種變量。以同一規(guī)模的調(diào)查和集計(jì)模型相比，非集計(jì)模型可以用較少的數(shù)據(jù)包含更多的變量。④可移植性較高。集計(jì)模型的移植，受到社會經(jīng)濟(jì)因素的限制，而非集計(jì)模型是根據(jù)選擇行為建立的，因此，從原理上講，只要社會經(jīng)濟(jì)屬性相同，模型就可移植，可以節(jié)省建模的社會成本[1]?，F(xiàn)以2002年重慶市主城區(qū)綜合交通調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用非集計(jì)方法建立交通方式選擇MNL模型并驗(yàn)證模型的精度。

1 非集計(jì)模型的基本理論

假設(shè)出行者n選擇方案i的效用為Uin，則Uin可以用式(1)表示[1]。

式中：Vin為出行者n選擇方案i的效用函數(shù)中的固定項(xiàng)；εin為出行者n選擇方案i的效用函數(shù)中的概率項(xiàng)。

根據(jù)效用最大化理論，出行者n選擇方案i的概率Pin可以表示為式⑵。

利用二重指數(shù)分布的性質(zhì)可以比較容易地導(dǎo)出Logit模型。式⑵中，概率項(xiàng)εjn(j=1,2,…,Jn)服從具有同一參數(shù)的、獨(dú)立的二重指數(shù)分布時(shí)，Ujn=Vjn+εjn服從參數(shù)為(Vjn,1)的二重指數(shù)分布。而且，方案1被選擇的概率如式⑶所示。

將定義為如式 ⑷所示。

利用兩個(gè)獨(dú)立的二重指數(shù)分布的概率變量的差服從logistic分布的性質(zhì)，則：

式⑹是MNL模型的基本式，屬于非集計(jì)模型的一種。MNL模型的一般式如式⑺所示。

2 MNL模型的建立與標(biāo)定

MNL模型是非集計(jì)模型中最常用的模型之一。由于MNL模型具有數(shù)學(xué)形式簡潔，物理意義容易理解的特點(diǎn)，并且選擇概率在[0，1]之間，各選擇肢的選擇概率總和為1等合理性，近年來被廣泛應(yīng)用于交通等領(lǐng)域的模擬預(yù)測中[2]。

MNL模型的具體形式為：

式中：Pin為出行者n選擇方案i的概率；Vin為出行者

n選擇方案i的效用；An為出行者n選擇交通方式的選擇集。MNL模型的構(gòu)造和計(jì)算流程見圖1。

圖1 MNL模型的計(jì)算流程

以重慶市為例，結(jié)合重慶市的具體情況，將居民出行可以采用的交通方式分為5類：步行(i=1)、公交車(i=2)、出租車(i=3)、私人小汽車(i=4)和軌道交通(i=5)。

影響居民出行交通方式選擇的主要因素可以劃分為：個(gè)人屬性、家庭屬性和出行屬性。個(gè)人屬性主要包括：年齡、職業(yè)、收入等；家庭屬性包括：是否有小汽車等；出行屬性主要包括：出行目的、出行距離、出行時(shí)間等。根據(jù)各種交通方式可能的影響因素，把步行、公交車、出租車、私人小汽車和軌道交通作為居民出行方式的選擇肢，以軌道交通為參考項(xiàng)，選取時(shí)間、費(fèi)用、收入和年齡為特性變量，建立MNL模型如式(8)。

式中：Ti(i=1,2…,4)為出行的時(shí)間；Ci(i=1,2…,4)為出行的費(fèi)用；Ii(i=1,2…,4)為月收入；Ai(i=1,2…,4)為年齡；mi(i=1,2…,4)為常數(shù)；x,y,a,b為待定參數(shù)；vi(i=1,2…,4)為各出行方式對軌道交通的相對效用[3]。

通過SPSS統(tǒng)計(jì)軟件中的多項(xiàng)logistic分析對模型進(jìn)行標(biāo)定，模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果見表1。達(dá)式如下：

3 模型精度評價(jià)與分析

3.1 模型精度評價(jià)

實(shí)踐中最常用的指標(biāo)是t值，以及McFadden決定系數(shù)ρ2和修正的McFadden決定系數(shù)。對單個(gè)變量進(jìn)行t檢驗(yàn)，t值用來以判斷單個(gè)變量是否顯著地影響最終的選擇結(jié)果。對模型整體與優(yōu)越程度用ρ2和作判斷。與相關(guān)系數(shù)的平方相同，ρ2值在0～1之間，越接近1，模型的擬合度越好。但是，和回歸分析的相關(guān)系數(shù)不同，ρ2值在0.2～0.4之間時(shí)，可以認(rèn)為擬合度很好[4-5]。本文所建模型ρ2= 0.272，= 0.247，McFadden 決定系數(shù)較高，模型與實(shí)際情況的擬合度較好。

應(yīng)用2002年調(diào)查數(shù)據(jù)建立模型并評價(jià)模型精度，評價(jià)結(jié)果見表2。對2008年交通方式結(jié)構(gòu)的推測見表3，這里將出租車和私人小汽車合并為小汽車。

表1 模型參數(shù)標(biāo)定

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，在置信水平α=0.05時(shí)，當(dāng)某一參數(shù)對應(yīng)的︱t︱≥1.65，且參數(shù)符號正確時(shí)，則有95%的可能認(rèn)為該變量對出行者選擇該選擇肢的影響顯著；當(dāng)︱t︱＜1.65時(shí)，有95%的可能認(rèn)為該變量對出行者選擇該選擇肢沒有影響，但此時(shí)不能任意將此變量去掉，還要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷，因?yàn)闄z驗(yàn)值不能絕對地說明變量的有效性[2]。

最終得出各方式相對于軌道交通的效用函數(shù)表

模型的精度評價(jià)表明模型精度很高，各種出行方式分擔(dān)比率與實(shí)際調(diào)查相差很小，各種交通方式分擔(dān)比例較為精確。近幾年重慶市機(jī)動車保有量高速增長，模型推測與實(shí)際基本相符。2002年至2008年間重慶市投入了大量資金用于道路交通改造，隨著城市用地格局的調(diào)整和居民生活水平的不斷提高，使車行比例提高，步行比例下降。但隨之而來的交通擁擠，道路資源的低效率分配、利用不合理，以及市區(qū)道路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)性缺陷等問題，車行比例并未達(dá)到應(yīng)有的上升速度，步行和公交車兩種方式的計(jì)算精度相對較低。根據(jù)居民出行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，2008年重慶市主城區(qū)居民日出行總量為1 258萬人次，軌道交通最大日客運(yùn)量16.29萬人次，模型計(jì)算軌道交通日客流量為17.74萬人次，誤差在可以接受的范圍內(nèi)。

表2 應(yīng)用2002年調(diào)查數(shù)據(jù)評價(jià)模型精度%

表3 對2008年交通方式結(jié)構(gòu)的推測%

3.2 模型的分析

通過對模型的分析，可以獲知交通方式選擇的重要影響因素，有助于研究交通方式結(jié)構(gòu)的形成原因，以及影響和引導(dǎo)交通方式結(jié)構(gòu)的有效措施。通過基于重慶市主城區(qū)綜合交通調(diào)查數(shù)據(jù)所建立的非集計(jì)模型，相對于軌道交通方式作如下分析。

（1）居民出行是否選擇其他出行方式的重要影響因素為居民的年齡、月收入水平、出行時(shí)間和各種交通方式的出行費(fèi)用。

（2）居民的年齡在50歲以上，選擇步行的發(fā)生比高于軌道交通1.39[exp(0.33)=1.39]。

（3）若軌道交通的票價(jià)與公交車相差1元以內(nèi)時(shí)，選擇公交出行的發(fā)生比小于軌道交通0.76[exp(-0.28)=0.76]。

（4）由于出租車能在緊急時(shí)刻節(jié)約時(shí)間，因此在其他條件都相同時(shí)，選擇出租車的發(fā)生比高于軌道交通1.46[exp(0.38)=1.46]。

（5）擁有私人小汽車的居民，對出行費(fèi)用不敏感，選擇私人小汽車的發(fā)生比是軌道交通的3.42[exp(1.23)=3.42]。

通過以上的分析，可以制定合理的交通政策和管理措施來調(diào)整和引導(dǎo)交通方式結(jié)構(gòu)。提高軌道交通的分擔(dān)率可以緩解城市交通擁堵，通過分析MNL模型可知：減少軌道交通的出行時(shí)耗，合理制定票價(jià)，限制小汽車的擁有量，控制私人小汽車的出行率，實(shí)行擁堵收費(fèi)等措施，可以有效提高軌道交通的分擔(dān)率。應(yīng)用MNL模型， 可以制定一系列優(yōu)化交通方式結(jié)構(gòu)的有效措施。

4 結(jié)束語

應(yīng)用2002年重慶市主城區(qū)綜合交通調(diào)查數(shù)據(jù)建立交通方式選擇的MNL模型，推測重慶市2008年的交通方式結(jié)構(gòu)，結(jié)果較為精確。因而該模型用于交通方式結(jié)構(gòu)的預(yù)測是可行的。該模型可以用于交通方式結(jié)構(gòu)的調(diào)整和優(yōu)化，通過對可控影響因素的引導(dǎo)和調(diào)整，達(dá)到優(yōu)化交通方式結(jié)構(gòu)的目的，為解決城市交通結(jié)構(gòu)性擁堵提供可行的實(shí)施方案。重慶市建立以公共交通出行為主的城市交通結(jié)構(gòu)，實(shí)施公共交通優(yōu)先政策，對實(shí)現(xiàn)交通運(yùn)輸?shù)目沙掷m(xù)發(fā)展具有實(shí)際意義。

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[1] 關(guān)宏志. 非集計(jì)模型—交通行為分析的工具[M]. 北京：人民交通出版社，2004.

[2] 賈洪飛，龔勃文，宗 方，等. 交通方式選擇的非集計(jì)模型及其應(yīng)用[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)， 2007，37(6)：1288-1 293.

[3] 富曉艷，宗 方，雋志才，等. 基于非集計(jì)選擇模型的長春市居民出行數(shù)據(jù)分析[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2007，7(5)：80-84.

[4] Kenneth E Train· Discrete choice methods with simulation[M]· Cambridge：Cambridge University Press，2003.

[5] 楊 敏，陳學(xué)武，王 煒，等. 基于人口和土地利用的城市新區(qū)交通生成預(yù)測模型[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2005，35(5)：815-819.

Study on Traffi c Mode Choice Based on Disaggregate Model

ZHANG Qiu-ping,CHEN Yi-hua

(College of Mathematics and Physics,Chongqing University,Chongqing 400044， China)

According to the comprehensive traffi c survey data of main urban districts in Chongqing in 2002,the MNL model for traffi c mode choice is built based on the basic theory and modeling method of disaggregate model. This model is calibrated through several logistic analyses,and the model precision is tested by using the resident trip survey data of 2008. The built model can be also used in the study of key factors infl uencing traffi c mode choice. The goal for optimizing traffi c mode structure could be achieved by guiding and adjusting the controllable influence factors. The research results show that compared with the aggregate model,the disaggregate model can better express the mode choice behavior of resident,which is beneficial to the adjustment and optimization of traffi c mode structure.

Disaggregate Model; Traffi c Mode Choice; MNL Model

1003-1421(2010)01-0075-04

U121

A

2009-11-11

2009-12-02

重慶市科技計(jì)劃項(xiàng)目基金(2006CE6044)

黃宣鐫