張 杰， 陳釘均， 陳 韜

（西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，四川 成都 610031）

我國(guó)節(jié)假日期間，由民工流，學(xué)生流，旅游流，探親流等組成的客流主體，沖擊著鐵路各大車站。如何有效地解決節(jié)假日運(yùn)能緊張與運(yùn)量龐大的矛盾，實(shí)現(xiàn)安全、有序、舒適、快捷的運(yùn)輸服務(wù)，是鐵路運(yùn)營(yíng)部門的難題。在節(jié)假日客流高峰時(shí)期，適時(shí)、科學(xué)地加開(kāi)臨時(shí)旅客列車，對(duì)平穩(wěn)渡過(guò)客流高峰期至關(guān)重要，同時(shí)也是鐵路開(kāi)拓市場(chǎng)，增運(yùn)增收的重要手段[1]。

1 影響制定臨時(shí)旅客列車開(kāi)行方案的因素

1.1 客流量及客流性質(zhì)

客流量及客流性質(zhì)反映了旅客的出行需求，是制定旅客列車開(kāi)行方案的基礎(chǔ)。通過(guò)對(duì)客流調(diào)查，不同的節(jié)假日，客流的流向及要求不同，因而臨時(shí)旅客列車運(yùn)行圖的波動(dòng)也相應(yīng)較大。例如，春運(yùn)期間，中長(zhǎng)途旅客流量較大，應(yīng)該盡量加開(kāi)中長(zhǎng)途臨時(shí)旅客列車，少開(kāi)短途旅客列車，并且春運(yùn)的客流主要以中、低收入者為主，對(duì)旅行時(shí)間的要求不是很高；非春運(yùn)期間及短期節(jié)假日客流主要以旅游等為主，既需加開(kāi)中長(zhǎng)途旅客列車，也需加開(kāi)短途旅客列車，并且對(duì)旅行時(shí)間有較高要求。因此客流量及客流性質(zhì)還直接影響列車編組、車型等，即開(kāi)行方案應(yīng)與市場(chǎng)需求相一致，使有限的資源以最佳的組合發(fā)揮最大的效益。

1.2 鐵路區(qū)間通過(guò)能力

長(zhǎng)期以來(lái)，一直存在著鐵路運(yùn)量與運(yùn)能之間的矛盾，合理安排臨時(shí)旅客列車與圖定客貨列車能力十分重要。有時(shí)為了開(kāi)行一列臨時(shí)旅客列車，往往使其他圖定列車的正常開(kāi)行受到影響[2]。

1.3 鐵路客運(yùn)站設(shè)備能力

在制定開(kāi)行方案時(shí)，列車開(kāi)行的數(shù)量，運(yùn)行徑路等有時(shí)會(huì)受到鐵路基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)備能力的限制，由于我國(guó)鐵路設(shè)備能力緊張，在部分區(qū)段客運(yùn)機(jī)車數(shù)量，旅客列車車底數(shù)量有限，到發(fā)線、客車整備線等都比較緊張。節(jié)假日期間，新增臨時(shí)旅客列車，客運(yùn)站設(shè)備能力勢(shì)必更加緊張。

2 臨時(shí)旅客列車運(yùn)行方案圖的編制方法

理論上，編制臨時(shí)旅客列車運(yùn)行方案圖有以下3種可行方法[2]。

（1）編制列車運(yùn)行圖時(shí)，為特定臨時(shí)旅客列車運(yùn)行線預(yù)留出一定位置。該方法是根據(jù)對(duì)節(jié)假日客流的分析，在編制運(yùn)行圖時(shí)，留出一些運(yùn)行線的位置。當(dāng)需要開(kāi)行特定臨時(shí)旅客列車時(shí)，可以利用這些預(yù)留線鋪畫出運(yùn)行線。該方法操作簡(jiǎn)單，且不對(duì)圖定列車造成影響，但是容易造成運(yùn)能浪費(fèi)。因此，預(yù)留線數(shù)量有限，只能滿足特定的臨時(shí)旅客列車的需要。

（2）通過(guò)減少部分貨物列車運(yùn)行線或變動(dòng)客貨列車運(yùn)行線的方法，用于安排臨時(shí)旅客列車運(yùn)行線。該方法雖然能夠充分利用運(yùn)能，但是方法較復(fù)雜，容易影響圖定列車的正常開(kāi)行。

（3）保持現(xiàn)有的圖定列車運(yùn)行線框架不變，或?qū)δ承┝熊囘\(yùn)行線稍做變動(dòng)后，在列車運(yùn)行線的空隙間插入臨時(shí)旅客列車運(yùn)行線。該方法使鐵路運(yùn)能可以得到更充分的利用，對(duì)圖定列車無(wú)影響或影響較小，是目前編制臨時(shí)旅客列車運(yùn)行方案圖的主要方法。

3 臨時(shí)旅客列車初始布點(diǎn)的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型

3.1 問(wèn)題分析

模型假設(shè)是在圖定列車包括旅客列車和貨物列車運(yùn)行方案不變的條件下，通過(guò)對(duì)客流的分析，在滿足鐵路運(yùn)能和設(shè)備能力條件下，確定出需要開(kāi)行的臨時(shí)旅客列車數(shù)量的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論。由于臨時(shí)旅客數(shù)量相對(duì)較少，為降低問(wèn)題的復(fù)雜性，使所建模型具有實(shí)用性，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，該模型將主要考慮臨時(shí)旅客列車與圖定列車之間的相互影響，而忽略臨時(shí)旅客列車之間的相互影響，因此將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為確定臨時(shí)旅客列車的始發(fā)時(shí)間。

3.2 模型的已知條件

給定區(qū)段A—B內(nèi)有m個(gè)車站，m-1個(gè)區(qū)間，為了編制該區(qū)段內(nèi)臨時(shí)旅客列車開(kāi)行方案，假設(shè)以下數(shù)據(jù)為已知。

（1）臨時(shí)旅客列車數(shù)據(jù)。該區(qū)段內(nèi)需要開(kāi)行臨時(shí)旅客列車數(shù)為M；臨時(shí)旅客列車在區(qū)段內(nèi)各站的停站時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)為tzi；連發(fā)間隔時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)lfi；列車起車附加時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)qdi；列車停車附加時(shí)間tci，i=1,2,…,m；區(qū)間里程lci，i=1,2,…,m-1；各站到發(fā)線數(shù)dfi，i=1,2,…,m；區(qū)段內(nèi)可用備用車底為n。

（2）圖定列車(包括旅客列車和貨物列車)數(shù)據(jù)：圖定列車數(shù)N；列車在各站的出發(fā)時(shí)刻t?s，i=1,2,…,m-1，j=1,2,…,N；列車在各站的到達(dá)時(shí)刻t?z，i=2,…,m，j=1,2,…N。

3.3 模型的需求變量

臨時(shí)旅客列車的開(kāi)行方案需要確定變量為：第j列臨時(shí)旅客在列車始發(fā)站A的出發(fā)時(shí)刻j=1,2,…,M。

3.4 模型的建立

3.4.1 目標(biāo)函數(shù)的確定

以所有臨時(shí)旅客列車總的旅行時(shí)間最少為目標(biāo)，由于忽略了臨時(shí)旅客列車之間的影響，因此，臨時(shí)旅客始發(fā)時(shí)間一旦確定，那么該列車到達(dá)以下其余各站的時(shí)間就確定，因此對(duì)于第j列臨時(shí)旅客列車總的旅行時(shí)間是關(guān)于其始發(fā)時(shí)間的函數(shù)，設(shè)為則：

其中：

式中：zij表示第j列臨時(shí)旅客列車在第i站的實(shí)際停留時(shí)間，且zij≥tzi。

3.4.2 約束條件

（1）間隔時(shí)間約束。旅客列車始發(fā)時(shí)刻必須滿足車站列車間隔時(shí)間，則有：

（2）車站停車時(shí)間約束。臨時(shí)旅客列車在站的停站時(shí)分不能少于各站規(guī)定的最少停站時(shí)間，則有下式：

（3）區(qū)間占用約束。同一區(qū)間上如果出現(xiàn)不同列車占用時(shí)間相抵觸的情形只有以下兩種情形[3]：一列車開(kāi)始占用和結(jié)束占用區(qū)間的時(shí)段完全包含于另一列車的占用時(shí)段內(nèi)；一列車開(kāi)始占用和結(jié)束占用區(qū)間的時(shí)段與另一列車的占用時(shí)段部分重合。通過(guò)分析，這兩種情形滿足下式要求可以避免沖突。

式中：i=1,2,…,m-1; j=1,2,…,M; k=1,2,…,N

（4）到發(fā)線約束。任意時(shí)刻，旅客列車占用到發(fā)線數(shù)不能超過(guò)該站到發(fā)線數(shù)[4]，則：

其中：

（5）車底數(shù)量約束。臨時(shí)旅客列車開(kāi)行方案所用車底數(shù)不能超過(guò)區(qū)段內(nèi)可用備用車底數(shù)，則：

其中：[x]表示不小于x的最小整數(shù)。

對(duì)于該模型的算法，可以采用遺傳算法進(jìn)行求解 (略)。

4 應(yīng)用實(shí)例

選取成都鐵路局2009春運(yùn)臨客列車開(kāi)行方案，共圖定開(kāi)行131.5對(duì)旅客列車，加開(kāi)15.5對(duì)臨時(shí)旅客列車。采用上述模型，運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行編程求解，重新編制列車運(yùn)行圖，計(jì)算列車運(yùn)行圖技術(shù)指標(biāo)，并與2009年春運(yùn)列車運(yùn)行圖比較如表1。

從以上指標(biāo)對(duì)比可以看出，采用插空法進(jìn)行方案編制優(yōu)化，臨客旅行速度提高了9.12%，減少了2組臨客列車車底，因此，運(yùn)用該模型求解具有一定的有效性。當(dāng)然，在列車運(yùn)行圖的編制過(guò)程中，還可以根據(jù)需要調(diào)整列車運(yùn)行圖的結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)列車運(yùn)行方案的進(jìn)一步優(yōu)化，從而使臨客列車的開(kāi)行更加合理，取得更好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

表1 臨客列車技術(shù)指標(biāo)比較表

5 結(jié)束語(yǔ)

在實(shí)際編制過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)某些圖定列車，尤其是貨物列車的運(yùn)行線進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，以達(dá)到減少臨時(shí)旅客列車運(yùn)行總時(shí)間，節(jié)約旅客列車車底，可以取得較為滿意的結(jié)果。

臨時(shí)旅客列車開(kāi)行方案的制定需要認(rèn)真分析客流，綜合考慮各方面的影響因素。在滿足現(xiàn)有區(qū)段能力和車站設(shè)備能力條件下，通過(guò)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，進(jìn)而為計(jì)算機(jī)編制運(yùn)行圖提供理論基礎(chǔ)。

[1]廖智君. 南昌客運(yùn)站春運(yùn)客流分析及對(duì)策研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2003.

[2]楊月芳，孫衛(wèi)東，宋強(qiáng)太. 旅游列車開(kāi)行方案及相關(guān)問(wèn)題研究[J]. 鐵道經(jīng)濟(jì)研究，2001(6)：39-41.

[3]王 棟. 鐵路客運(yùn)站到發(fā)線運(yùn)用自動(dòng)編排設(shè)計(jì)[D]. 長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2007.

[4]孫 焰，李致中. 單線區(qū)段貨物列車運(yùn)行圖的一種優(yōu)化方法[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 1991，1 (13)：60-71.