楊泰華,賀懷建,俞 曉

(1.武漢科技大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院,湖北武漢,430070;2.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所,湖北武漢,430071)

RTT變位模式下考慮位移影響的被動(dòng)側(cè)土壓力的計(jì)算與分析

楊泰華1,2,賀懷建2,俞 曉1

(1.武漢科技大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院,湖北武漢,430070;2.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所,湖北武漢,430071)

采用位移土壓力計(jì)算理論,結(jié)合室內(nèi)模型實(shí)測(cè)值對(duì)RTT變位模式下考慮位移影響的被動(dòng)側(cè)土壓力進(jìn)行計(jì)算與分析。結(jié)果表明,土壓力強(qiáng)度沿墻高度的分布、土壓力合力大小以及合力作用點(diǎn)的位置均與實(shí)測(cè)值基本相符合,說明在RTT變位模式下采用計(jì)算理論公式計(jì)算被動(dòng)側(cè)土壓力是可行的;與n=0.78時(shí)相比,n= 0時(shí)符合更好,這可能與模型箱尺寸效應(yīng)以及試驗(yàn)箱上部土體受到擾動(dòng)較大有關(guān);隨著 n值的逐漸增大,土體更易達(dá)到朗肯被動(dòng)極限狀態(tài)。

RTT;變位模式;位移效應(yīng);土壓力

目前,在土壓力計(jì)算工程中,采用的方法是朗肯土壓力理論和庫倫土壓力理論。由于墻體變位模式和位移的大小對(duì)擋土墻土壓力分布有著很大的影響[1-5],因此采用該方法計(jì)算被動(dòng)土壓力時(shí)常出現(xiàn)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的誤差,有時(shí)甚至相差幾倍。為解決計(jì)算工程中的實(shí)際問題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)不同變位模式下考慮位移影響的土壓力計(jì)算理論進(jìn)行了大量研究。Chang[6]和蔣波[7]等假定填土內(nèi)摩擦角和該點(diǎn)土體位移呈線性關(guān)系,分別對(duì)繞墻腳轉(zhuǎn)動(dòng)(RB模式)和墻體平移(T模式)下的非極限主動(dòng)土壓力進(jìn)行了計(jì)算;徐日慶[8]等根據(jù)墻體平移對(duì)墻后填土內(nèi)摩擦角及墻土接觸面上外摩擦角的影響,建立了內(nèi)外摩擦角與位移之間的關(guān)系式;章瑞文[9]等通過對(duì)每一土層的不同墻面、滑裂面摩擦角和計(jì)算參數(shù)的分析,提出了擋土墻主動(dòng)土壓力的逐層計(jì)算方法;馬文國(guó)[10]等將填土內(nèi)摩擦角和墻面外摩擦角與墻體繞墻底向外轉(zhuǎn)動(dòng)角之間的關(guān)系引入改進(jìn)的傳統(tǒng)水平層分析法中,用于求解擋土墻繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)模式非極限狀態(tài)下的主動(dòng)土壓力。但對(duì)考慮變位模式情況下的被動(dòng)側(cè)位移土壓力的研究少見報(bào)道。為此,本文采用位移土壓力計(jì)算理論,假定內(nèi)摩擦角與位移呈非線性關(guān)系,結(jié)合室內(nèi)模型實(shí)測(cè)值對(duì)RTT(繞墻頂上某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng))變位模式下考慮位移影響的被動(dòng)側(cè)土壓力進(jìn)行計(jì)算,并將其變位模式下的土壓力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析,以期為RTT變位模式下被動(dòng)土壓力的計(jì)算工程提供實(shí)用性依據(jù)。

1 計(jì)算方法

考慮位移效應(yīng)的土壓力計(jì)算模式[11]為

式中:kφ、kc分別為角度折減系數(shù)和黏聚力折減系數(shù);γ為土體重度,kN/m3;z為土體深度,m;c為計(jì)算土體黏聚力,kN/m2;φ為內(nèi)摩擦角,(°)。

式中:A1、A2、B、x0分別為待定系數(shù),均與墻土之間的外摩擦角δ和土體內(nèi)摩擦角φ有關(guān)(B>0); x為擋土墻發(fā)生的相對(duì)位移量x=s/H,其中,H為擋土墻高,s為擋土墻發(fā)生的實(shí)際位移量,取向土體方向位移為正。

式中:i=a、p,向著(或背著)土體位移取p(或a); kc>1時(shí),取1;kc<-1時(shí),取-1;p為與位移s相對(duì)應(yīng)的土壓力強(qiáng)度,kPa。

考慮位移效應(yīng)的土壓力計(jì)算模式具有有界性,符合極限狀態(tài)下的初值條件,且能夠?qū)⒅鲃?dòng)(被動(dòng))土壓力強(qiáng)度隨著位移變化連續(xù)地表達(dá)出來;能夠考慮擋土墻背與土體之間外摩擦角的影響等特性。具體特性描述見文獻(xiàn)[11]。

2 算例分析

擋土墻的位移模式主要有墻體平移(T模式)、繞墻頂轉(zhuǎn)動(dòng)(RT模式)和繞墻底(RB模式)轉(zhuǎn)動(dòng)。繞墻頂轉(zhuǎn)動(dòng)和繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)還可演變?yōu)楦叽硇缘睦@墻頂上某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)(RTT模式)和繞墻底下某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)(RBT模式),如圖1所示(圖中 n為轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)至墻頂距離與支護(hù)樁墻高 H之比)。

圖1 被動(dòng)狀態(tài)下的變位模式Fig.1 Models of movement in the passive state

在模型試驗(yàn)中,與 T模式變位下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[3]進(jìn)行對(duì)比分析,其主要參數(shù)[3]有:實(shí)際干容重為15.642 kN/m3;砂土內(nèi)摩擦角為34.2°;墻土間外摩擦角為22.8°。對(duì)T模式變位下的土壓力實(shí)測(cè)值進(jìn)行反演分析后,求得計(jì)算值為:A1= -1.070,A2=1.561,x0=0.011 23,B=0.013 44。

2.1 被動(dòng)土壓力強(qiáng)度的分布

在RTT變位模式下,即繞墻頂以上某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),分別取n=0和 n=0.78兩種情形進(jìn)行分析,水平土壓力沿深度方向的分布如圖2所示。由圖2可看出,擋土墻在RTT變位模式下,土壓力沿墻高方向土壓力強(qiáng)度的分布均具有一定的非線性特征,當(dāng)n=0時(shí),墻上土壓力強(qiáng)度呈較明顯的凹拋物線分布,即墻頂部和墻中部值較小,墻底部值最大。從土壓力的發(fā)展速度來看,擋土墻上部土壓力發(fā)展速度較為緩慢,擋土墻下部土壓力發(fā)展速度非常迅速。這與本文所提出的土壓力計(jì)算理論公式的分布特征相吻合。從土壓力強(qiáng)度的數(shù)值大小來看,擋土墻上中部土壓力的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值相吻合,下部土壓力計(jì)算值和實(shí)測(cè)值較為接近,但擋土墻中下部土壓力的計(jì)算值比實(shí)測(cè)值相差稍大。從整體上來看,擋土墻在RTT模式下的土壓力強(qiáng)度沿墻高方向分布的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本相符合。

圖2 RTT變位模式下被動(dòng)土壓力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.2 Calculated and measured passive earth pressures at RTTmodel

2.2 土壓力合力大小和作用點(diǎn)位置

在RTT變位模式下 ,分別取n=0和n= 0.78兩種情形的土壓力合力大小以及作用點(diǎn)的位置進(jìn)行對(duì)比(見表1),當(dāng)最大位移值較小時(shí),擋土墻上土壓力合力的實(shí)測(cè)值較計(jì)算值大,而隨著底部位移值的逐步增大,計(jì)算值會(huì)逐漸趕上并超過實(shí)測(cè)值。從土壓力合力的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的吻合程度來看,與n=0.78時(shí)相比,尤其是當(dāng)墻底部位移值較大時(shí),n=0時(shí)吻合更好。從土壓力合力作用點(diǎn)的位置來看,RTT變位模式下土壓力合力作用點(diǎn)位置的實(shí)測(cè)值和計(jì)算值幾乎都在1/3 H以下,并且n=0時(shí)合力作用點(diǎn)的位置普遍比n= 0.78時(shí)的位置更靠近墻底。從達(dá)到朗肯被動(dòng)土壓力理論值所需要的最大位移量來看,當(dāng) n=0時(shí) ,Smax約為0.06 H;當(dāng)n=0.78時(shí) ,Smax約為0.04 H,因此在相同的給定條件下,n值越大,越易達(dá)到朗肯被動(dòng)極限狀態(tài)。另外,從土壓力合力和合力作用點(diǎn)的整體情況來看,其計(jì)算值與實(shí)測(cè)值也基本相符合。

表1 RTT模式下土壓力合力大小及合力作用點(diǎn)位置實(shí)測(cè)值與計(jì)算值Table 1 Calculated and measured joint forcesand itsaction points of earth pressuresat RTTmodel

3 結(jié)論

(1)采用筆者提出的土壓力計(jì)算模式計(jì)算擋土墻上被動(dòng)側(cè)土壓力,其計(jì)算結(jié)果在土壓力強(qiáng)度沿墻高度的分布、土壓力合力大小以及合力作用點(diǎn)的位置等三方面與實(shí)測(cè)值相吻合,表明在RTT變位模式下采用此計(jì)算理論公式計(jì)算被動(dòng)側(cè)土壓力是可行的。

(2)在RTT變位模式下,從三方面的實(shí)測(cè)值吻合情況來看,與 n=0.78時(shí)相比,尤其是當(dāng)墻底部位移值較大時(shí),n=0時(shí)符合更好,這可能與模型箱尺寸效應(yīng)以及試驗(yàn)箱上部土體受到擾動(dòng)較大有關(guān),從而使土壓力的實(shí)測(cè)值降低。

(3)從達(dá)到朗肯被動(dòng)土壓力所需的最大位移Smax來看,隨著 n值的增大,Smax值會(huì)逐漸減小,且隨著n值的逐漸增大,土體更易達(dá)到朗肯被動(dòng)極限狀態(tài)。cal Engineering,1986,112(3):317-333.

[3] 徐日慶,陳頁開,楊仲軒,等.剛性擋墻被動(dòng)土壓力模型試驗(yàn)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào),2002,24(5): 569-575.

[4] Ichihara M,Matsuzawa H.Earth p ressure during earthquake[J].Soils and Foundations,1973,13 (40):75-86.

[5] Sherif M A,Ishibashi I,Lee C D.Earth p ressures against rigid retaining walls[J].Journalof Geotechnical Engineering,1982,108(5):679-695.

[6] Chang M F,Lateral earth p ressure behind rotating wall[J].Canadian Geotechnical Journal,1997,34 (2):498-509.

[7] 蔣波,應(yīng)宏偉,謝康和,等.平動(dòng)模式下?lián)跬翂Ψ菢O限狀態(tài)主動(dòng)土壓力計(jì)算[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào),2005, 18(2):24-27.

[8] 徐日慶,龔慈.考慮平動(dòng)位移效應(yīng)的剛性擋土墻土壓力理論[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版,2005,39(1): 119-122.

[9] 章瑞文,徐日慶,郭印.擋土墻主動(dòng)土壓力的逐層計(jì)算法[J].巖土力學(xué),2006,27(S):151-155.

[10]馬文國(guó),孔亮,王燕昌,等.擋土墻繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)下非極限主動(dòng)土壓力的研究[J].寧夏大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2007,28(4):330-333.

[11]楊泰華,賀懷建.黏性土基于強(qiáng)度折減法的位移土壓力理論[J].巖土力學(xué),2009,30(S2):185-188.

[1] Bang S.Active earth p ressure behind retaining walls [J].Journal of Geotechnical Engineering,1985,111 (3):407-412.

[2] Fang Y S,Ishibashi I.Static earth p ressure w ith variouswallmovements[J].Journal of Geotechni-

Calculation and analysis of passive earth pressure in themodel of RTTmovement with displacement effect considered

Yang Taihua1,2,He H uaijian2,Yu Xiao1
(1.College of City Construction,W uhan University of Science and Technology,W uhan 430065,China; 2.Wuhan Institute of Rock and Soil Mechanics,Chinese Academy of Sciences,Wuhan 430071,China)

Based on the earth p ressure theory,an indoor model experiment was carried out to calculate and analyze the passive earth p ressure acting on the retaining w all in the model of RTT movement w ith disp lacement taken into account.The analysis show s that the calculated values and the test values agree w ith each other well in the distribution of earth p ressure along the wall height,the valuesof the total earth p ressure,and the location of the action point of the total earth p ressure.This suggests,it is feasible to use the calculation model to calculate the passive earth p ressure in themodel of RTT movement.Comparatively speaking,w hen n=0 the calculated values aremo re identical w ith the test values than w hen n=0.78,w hich may be relevant to the size effect of the box of the model test and the fact that the upper soilof the box of themodel is disturbed more greatly.In addition,w ith the value of n increasing gradually,the soil is easier to reach Rankine’s passive limit state.

RTT;movement model;disp lacement effect;earth p ressure

TU 413.6

A

1674-3644(2010)06-0656-04

[責(zé)任編輯 徐前進(jìn)]

2010-05-10

湖北省教育廳科研資助項(xiàng)目(2003A 001);武漢科技大學(xué)校青年科研基金資助項(xiàng)目(2006XY8).

楊泰華(1976-),男,武漢科技大學(xué)講師,中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所博士生.E-mail:yth001009147@163.com

賀懷建(1956-),男,中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所研究員,博士生導(dǎo)師.E-mail:hjhe@w hrsm.ac.cn