葉影華

變式訓(xùn)練教學(xué)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要手段之一。數(shù)學(xué)教師在課堂中運用變式教學(xué)的頻度較大，對變式教學(xué)的作用認(rèn)可度也較高。那么，新課程理念下，如何運用數(shù)學(xué)變式教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率呢?

1.運用變式訓(xùn)練，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。變式教學(xué)不同于題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生要鞏固所學(xué)知識，需要充分的練習(xí)。一般地說，學(xué)生要做大量的練習(xí)。如果認(rèn)為這是“無意義地記憶，模仿和操練”，等同于題海戰(zhàn)術(shù)，這種觀念是不對的。重復(fù)是掌握一項技能的必要過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不例外。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要重復(fù)的是相關(guān)概念和問題的本質(zhì)，非本質(zhì)的內(nèi)容則應(yīng)不斷改變，實行變式教學(xué)則比較符合這方面的特征。這類比較復(fù)雜的教學(xué)方法比簡單的重復(fù)要有效得多。通過教師深入的理解，課堂內(nèi)容被精心選擇，并被加以良好的組織，從而在各種不同的地方使用有意義的“變式”。在變換非本質(zhì)屬性的過程中掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。在剔除次要因素的過程中暴露主要教學(xué)方法。變式的核心在于保持問題所具有的特定程式和形式，至于基本知識和基本技能中的非“基本”元素，則可以精心設(shè)計，加以改變。學(xué)生通過比較與鑒別，努力認(rèn)識不變的“性質(zhì)”。運用變式教學(xué)，學(xué)生就不會只是通過做大量枯燥無味的習(xí)題來應(yīng)用掌握的知識和技能，而是在一個有意義的、合適的背景下理解這些知識和技能，從而減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

2.運用變式訓(xùn)練，提高教學(xué)效率。實施變式教學(xué)是搞好有效教學(xué)的重要途徑。有教師認(rèn)為，運用變式教學(xué)必須通過一個問題引出問題，往往要花更多的時間，然而教學(xué)時間有限，這是否影響了教學(xué)進(jìn)度，降低了教學(xué)效益呢?看似一堂變式教學(xué)課，可能比一堂習(xí)題課要處理的題目少得多，甚至一堂課只能解決一個問題。實際上，通過變式教學(xué)卻能使一題變式成多題，進(jìn)而有效帶動大量問題的解決，幫助學(xué)生從“題?！敝袛[脫出來。實際教學(xué)中，可以選擇有探索價值的問題進(jìn)行變換條件、條件弱化、條件一般化、條件開放化、條件類比等多角度深層次的連環(huán)變式，激起學(xué)生思維的火花和強烈的求知欲望。學(xué)生經(jīng)歷一系列的思維碰撞后，對問題本身就會有深刻認(rèn)識，就會舉一反三、觸類旁通，獲得活躍的靈感，從而有效提高解題能力。實踐表明，這個過程往往能極大地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。激勵探索精神，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

例如，求函數(shù)y=x²-4x+5，x∈［3，4］的值域。學(xué)生容易犯的錯誤主要有兩點：忽略“頂點”不在給定區(qū)間內(nèi)這一事實。不假思索直接就把兩個端點值代入而得解。靠教師再三“強調(diào)”來糾正錯誤的效果并不理想，學(xué)生往往很快就會“故伎重演”。我們可以讓學(xué)生變更題目條件，讓他們提出問題。剛開始提出的問題可能比較膚淺，不過畢竟是他們自己提出來的，應(yīng)該給予鼓勵。此時，可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖像來幫助思考，以便提出的問題更具代表性，并從中挑選具有代表性的變換：①若x∈［0，1］呢?②若x∈［1，4］呢?學(xué)生在反思“變”所引起的“異”(解題過程差異)中逐步形成對問題的清晰認(rèn)識，“錯”就在理解中通過自我監(jiān)控轉(zhuǎn)化為“正”。趁熱打鐵，我們能不能變更條件讓區(qū)間“動”起來呢?學(xué)生躍躍欲試，思維也就隨之進(jìn)人了更加廣闊的空間。那就用字母來“代”數(shù)，變換成；③若x∈［a，3］。且12