王 東，楊 軼，張 競 輝，王 鏡 清，鄒 念 育

（1.大連工業(yè)大學 信息科學與工程學院，遼寧 大連 116034；2.大連工業(yè)大學 光子學研究所，遼寧 大連 116034）

0 引言

因特網等新型數據業(yè)務的興起促進了全球通信業(yè)務的快速增加，對網絡容量的需求呈指數增長，光通信波段由C 帶（1530～1565nm）向L 帶（1 565～1 625nm）和S帶（1 460～1 530nm）擴展［1］。摻鉺光纖放大器（EDFA：Erbium-doped Fiber Amplifier）以其高增益、低噪聲的特點已廣泛應用于C帶，但是在L帶和S帶的應用困難仍未得到很好的解決［2］。隨著高功率泵浦光源及光纖制造技術的進展，分布式拉曼光纖放大器（DRA：distributed Raman fiber amplifier）憑以傳輸光纖作增益介質、可放大任意波段信號等優(yōu)點越來越引起人們的關注［3-4］。但是拉曼放大器需要非常高的泵浦功率，而且增益較小，所以仍然存在很多局限性。近年來的研究發(fā)現，將DRA 和EDFA 結合起來構成混合拉曼/摻鉺光纖放大器可以互補它們各自特性的不足，從而獲得更好的在線放大特性［5-7］，但是存在著實現寬帶平坦增益的困難［8-9］。本文提出了一種EDFA/DRA 的混合光纖放大器，進行了結構設計和優(yōu)化。

1 結構設計

圖1所示為所設計的混合光纖放大器的結構圖。本光纖放大器由兩部分組成：EDFA 和DRA。由于摻鉺光纖在1530、1550、1560nm 有3個增益波峰［10］，因此采用了噪聲較低的前向泵浦結構的EDFA 來獲得C 帶信號的高增益。DRA主要用于補償EDFA 在L 帶的增益以此來獲得寬帶平坦的增益。鑒于后向泵浦結構DRA 有很好的噪聲特性，DRA 階段采用了后向泵浦結構，泵浦源為四波長激光陣列。覆蓋C+L 帶的DWDM 信號經過EDFA 階段的放大后在C 帶獲得了很高的增益，進入DRA 后在L 帶的信號又獲得一個較高的增益，從而經所設計的混合光纖放大器后會得到較平坦的增益。對于具體結構參數通過對EDFA 和DRA 的數學模型的分析來進行優(yōu)化確定。

圖1 EDFA＼DRA 混合結構光纖放大器結構圖Fig.1 Diagram of EDFA＼DRA hybrid fiber amplifier layout

2 數學模型

根據以上結構構成，分別對EDFA 和DRA的增益進行分析。EDFA 的放大過程是以均勻展寬為主，可以用二能級模型來描述。根據Giles模型的EDFA 的速率方程［11］（選擇第k路信號或泵浦為例）：

其中，粒子數反轉比為

uk表示k路信號或泵浦的傳播方向，正向為“+”，反向為“-”；αk和gk為k路信號或泵浦的吸收系數和增益系數為上能級鉺離子濃度；nt為光纖中鉺離子濃度；m為偏振相關因子（m=2，表示偏振為隨機的）；h為普朗克常量；vk為k路信號或泵浦的頻率；lk為背景損耗；Pk（z）表示k路信號或泵浦光沿z（傳播方向）的分布功率。

信號經過EDFA放大后進入DRA階段。拉曼光纖放大器是利用強激光在光纖中傳輸時的三階非線性效應——受激拉曼散射（SRS）效應來工作的。若光纖中共有n個波長，由于受激拉曼散射效應，第k個波長的信號在傳輸光纖中的功率變化為［12］

式中，Pk、vk和αk分別代表第k路光的功率、頻率和衰減系數，頻率vk隨著下標k的增大而下降。keff是偏振相關因子（這里取2表示偏振態(tài)隨機），A（vj，vk）是vj和vk路光波的有效重疊截面積，若Δv=vk-vj，頻率為vk的光波的拉曼增益系數gvk（vk，vj）可由式（4）求出

gR（Δv）為已知的頻率vR處的拉曼增益譜。由式（4）可以看到，通過一個已知泵浦的拉曼增益譜可求得任意泵浦波長的拉曼增益譜，這樣不同的泵浦組合可以實現不同波段的信號放大。

圖2所示為波長1 000nm 的泵浦源產生的歸一化拉曼增益譜。由圖中可得，當泵浦與信號的頻率間隔為13.2THz時信號取得拉曼增益峰值。在數值模擬中常將拉曼增益譜進行兩種近似，一種是三角曲線近似，表達式為

其中Δv為泵浦和信號之間的頻率差，另一種是Lorentz曲線近似：

其中，13.2THz為Stokes頻移，Lorentz曲線的半高寬為6.6THz。本文采用了Lorentz近似。

圖2 典型的歸一化拉曼增益譜Fig.2 Typical normalized Raman gain spectrum

由于摻鉺光纖放大器的數值模型是一階微分方程，而且結構中只有前向的泵浦激光器，所以采用四階龍格-庫塔法對其數學模型進行求解。拉曼光纖放大器的數學模型雖然也是一階微分方程但結構為后向泵浦，故采用打靶法和四階龍格-庫塔方法［13］結合的方法進行優(yōu)化求解。

3 結構優(yōu)化與結果分析

對于所設計的混合光纖放大器，總增益可以表示為

式中表示預期的目標增益和分別表示EDFA 階段和DRA 階段以dB 為單位的放大器增益。

對于所設計的混合光纖放大器中各個泵浦激光器波長和功率等參數的確定通過對其數學模型的分析來優(yōu)化確定。本文的預期目標增益是使覆蓋1 530～1 630nm 的DWDM 信號獲得22dB左右的平坦增益。由于EDFA 的增益較高，因此選定了EDFA 的結構后基本就決定了整體的增益水平。各信道信號入射功率為-10dBm，經過優(yōu)化仿真計算，摻鉺光纖放大器的前向泵浦為980nm 的泵浦激光器，功率是160 mW，而選定的摻鉺光纖（EDF）優(yōu)化長度為6m。本結構設計中的難點是如何選取合適的拉曼放大器泵浦源。由式（7），預期目標增益減去EDFA 階段獲得的增益就得到了拉曼光纖放大器的目標增益，則可求得所需的拉曼泵浦。在綜合考慮了泵浦-泵浦、信號-信號、泵浦-信號間的作用后通過仿真計算在距離EDFA 約25km 遠的地方選定了4個泵浦波長分別為1 435.77、1 465、1 495和1 505nm的激光器陣列來確保在信號在L 帶的增益，各對應泵浦功率分別為185、200、130和220mW。

圖3給出了覆蓋1 530～1 630nm 的13路信號在EDFA 階段，DRA 階段和混合結構光纖放大器的輸出增益。在本混合光纖放大器結構中，C帶信號在EDFA 階段獲得了較高的增益，L 帶信號增益相對較小。與此相反，在DRA 階段L帶信號獲得的增益明顯大于C 帶信號，這樣形成了信號增益的互補效應，得到了一個寬帶的平坦增益。由于1 550 和1 560nm 的信號相對于1 570和1 580nm 處的信號在EDFA 階段的增益差較大，而在DRA 階段也有一定的增益差，所以在總增益曲線中可以看到1 550與1 570nm 處增益的差值較大。增益平坦度［2］可由公式（8）計算得出：

其中，Gmax和Gmin分別代表最大增益和最小增益。結果表明得到了一個覆蓋1 530～1 630nm 的帶寬為100nm、增益在22dB左右、平坦度為0.18的寬帶平坦增益光纖放大器。

圖3 EDFA、DRA 及混合結構光放大器的增益譜Fig.3 Gain spectra for each stage of the amplifier

圖4給出了輸出信噪比。圖中橫軸對應于信號的頻率，而縱軸對應于輸出的信號和噪聲功率。圖中13路信號的輸入功率是-10dBm，輸出功率大于10dBm。圖中較低的連續(xù)譜部分為噪聲的輸出功率，在-60dBm 左右。這是由于EDFA采用的是前向泵浦結構，此結構的噪聲比較小，而DRA 本身作為分布式光纖放大器其噪聲也較低，綜合這兩種結構的混合光纖放大器最終獲得了較低的噪聲，輸出信噪比為70dB 左右。由仿真結果可以看出，本結構在寬達100nm 的光通信窗口內實現了22dB 的平坦增益，對于密集波分復用光通信系統(tǒng)有重要應用價值。

圖4 輸出信噪比Fig.4 Output signal to noise ratio

4 結論

提出了一個結合EDFA 和DRA 特性的寬帶平坦增益混合光纖放大器，通過對數學模型的計算進行了結構優(yōu)化。仿真計算結果表明該放大器在覆蓋1 530～1 630nm 的寬帶范圍內具有平坦增益特性，而且噪聲較小，在密集波分復用光通信系統(tǒng)中有重要應用價值。