孫建新

(1.山西大同大學(xué)工學(xué)院，山西大同037003；2.山西大學(xué)理論物理研究所，山西太原030006)

關(guān)于地球中反中微子信號(hào)的研究

孫建新1，2

(1.山西大同大學(xué)工學(xué)院，山西大同037003；2.山西大學(xué)理論物理研究所，山西太原030006)

介紹了地球中反中微子的產(chǎn)生方式，并對(duì)反中微子的探測(cè)方式進(jìn)行了說明.通過對(duì)能量分布函數(shù)的假設(shè),研究了214Bi衰變產(chǎn)生反中微子的特有信號(hào)，并描述了偏移參數(shù)t對(duì)信號(hào)的影響.

反中微子 衰變 信號(hào)

地球中反中微子是地球上U、Th和40K等元素及其部分同位素衰變產(chǎn)生的，以238U、232Th和40K為例，它們的衰變反應(yīng)可表示為:

地球中中微子和反中微子作為探測(cè)行星新方式的一種粒子,受到許多粒子物理學(xué)、核物理學(xué)、地球物理學(xué)和地質(zhì)學(xué)等研究工作者的重視[1-2]，并在研發(fā)極端背景反中微子探測(cè)器和理解反中微子傳播方面取得了較大的進(jìn)展.

雖然，在很久以前就有了地球中反中微子研究的構(gòu)想，但長期以來沒有被科學(xué)家們重視.最近幾年，基于探索我們居住的地球的內(nèi)部性質(zhì)方面取得的較大進(jìn)展[3]，科學(xué)家們開始認(rèn)真考慮地球中反中微子的性質(zhì).從理論上看，地球中反中微子和地球上自然放射性的總量的關(guān)系被很多專家分析過，并提出了很多反中微子理論模型.隨著探測(cè)器技術(shù)的進(jìn)步，一些理論模型得到改善.

基于反中微子探測(cè)數(shù)據(jù)，用較成熟的核物理理論解釋這些數(shù)據(jù)，可促進(jìn)這個(gè)領(lǐng)域研究的進(jìn)展.在前期有關(guān)中微子研究的基礎(chǔ)上[4]，本文討論一些核物理參數(shù)，這些參數(shù)有助于解釋反中微子信號(hào)，并且為這些參數(shù)的確定提供作為實(shí)驗(yàn)參考的框架.

1 研究方法

一般來說，反中微子通過純?chǔ)滤プ兒挺?γ衰變兩種過程產(chǎn)生:

對(duì)于214Bi衰變式(2)中的兩種過程都有可能發(fā)生，衰變產(chǎn)物通常是214Po.不論是在運(yùn)行的還是處于準(zhǔn)備階段的所用實(shí)驗(yàn)都是用碳?xì)浠衔镒魈綔y(cè)媒介.對(duì)反中微子探測(cè)是通過作用在自由質(zhì)子上的反β衰變[5]:

衰變反應(yīng)中的信號(hào)可以通過每個(gè)β衰變的衰變鏈中產(chǎn)生的反中微子的能量相交相σ(Eν)和衰變譜f (Eν)去估計(jì).信號(hào)量可表示為:

其中,E0=1.806 MeV是發(fā)生反應(yīng)的最低反中微子能量，Emax是最大能量，f(Eν)是歸一化的波譜函數(shù):

特定的信號(hào)隨著未知的不確定因素受到的影響對(duì)我們的研究是重要的.事實(shí)上，σ(Eν)因?yàn)椴淮_定因素而受到影響的程度小于1%的[6]，是比較小的.f(Eν)通過一定程度的間接測(cè)量和不成熟的理論假設(shè)確定，精確地估計(jì)是比較困難的.我們的目的是提出一個(gè)發(fā)展的更好修正的理論來確定f(Eν)，以致較精確的確定特定信號(hào).

要確定反中微子衰變譜f(Eν)，須知道最后原子核不同能量狀態(tài)的輸送幾率pn，輸送幾率的確定有賴于γ射線強(qiáng)度Im，nγ的測(cè)量.由γ線強(qiáng)度的測(cè)量可得到從m級(jí)到n級(jí)的躍遷強(qiáng)度Im，n:

其中，αm，n是內(nèi)部躍遷轉(zhuǎn)化系數(shù)，可通過理論計(jì)算獲得，除非選擇規(guī)則禁止或抑制γ射線發(fā)射，一般說來，αm，n大約在10-2這個(gè)量值上.

通過射出和射入的躍遷強(qiáng)度差可得到激發(fā)態(tài)輸送幾率:

對(duì)于最低能量態(tài)的輸送幾率則可表示為:

式(8)意味著所有躍遷到?jīng)]有被觀測(cè)到或考慮到的基態(tài)包括到了最低能量狀態(tài)的輸送幾率中了.p0對(duì)我們的研究有著重要的意義，純?chǔ)萝S遷直接到了最低能量狀態(tài)，會(huì)產(chǎn)生很多活躍的反中微子，對(duì)研究特有的信號(hào)很有幫助.

不管躍遷包括什么，當(dāng)核X衰變時(shí)，根據(jù)能量守恒定律，反中微子能量Eν，電子動(dòng)能Te，γ線能量Eγ和發(fā)射總能量的關(guān)系是:

其中,衰變能E又可通過衰變前后質(zhì)量差決定:

我們假設(shè)反中微子能量分布 f(Eν)函數(shù)是統(tǒng)一分布函數(shù)Fu(Eν，E-En)的總和，即:

其中，En是第n級(jí)能量，反中微子最大能量可表示為E-En，函數(shù)Fu(Eν，E-En)是歸一化函數(shù).電子動(dòng)能分布可表示為:

統(tǒng)一分布函數(shù)對(duì)電子和反中微子的關(guān)系是:

躍遷到基態(tài)的電子能量分布假設(shè)為:

其中:

其中,〈Te〉是通過Fu(Te，E)計(jì)算得到的平均能量.參數(shù)t描述統(tǒng)一函數(shù)的偏移程度，這個(gè)參數(shù)沒有改變分布的歸一化，僅僅改變分布的形狀.計(jì)算取到一級(jí)近似，現(xiàn)有的數(shù)據(jù)不允許我們獨(dú)立地確定p0、p1和t，可通過Monte Carlo方法輸入計(jì)數(shù)測(cè)量設(shè)備數(shù)據(jù)[7]，找到最好擬合時(shí)對(duì)應(yīng)的值分別是p0= 0.152，p1=0.009，t=0.120±0.030.對(duì)同位素表中數(shù)據(jù)[8]有p0=0.161，p1=0.007，t=0.132±0.025.

反中微子信號(hào)s(214Bi)可表示為兩項(xiàng)貢獻(xiàn)的和:

其中，反應(yīng)相交項(xiàng)〈σ〉0和〈σ〉1是反中微子能量分布的平均值，可表示為:

則由式(17)可得到

可以清晰的看到，對(duì)反中微子信號(hào)的最大貢獻(xiàn)是式(16)中第一項(xiàng)，因此，相對(duì)誤差主要由p0決定.通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，對(duì)計(jì)數(shù)測(cè)量設(shè)備數(shù)據(jù)有:

對(duì)同位素?cái)?shù)據(jù)表中數(shù)據(jù)分析有:

如果在式(15)中允許波譜形狀扭曲，則〈σ〉0可寫為:

其中,〈σ〉0=8.325×10-44cm2，〈Δσ〉0=-4.760×10-44cm2.如果把p0=0.152，p1=0.009和t=0.120±0.030代入式(16)和式(20)中可得:

可以看到，如果譜線變形，對(duì)應(yīng)的信號(hào)會(huì)有微弱的改變，也就是說，偏移參數(shù)t是對(duì)信號(hào)的微弱修正.

2 結(jié)論及討論

通過214Bi衰變產(chǎn)生反中微子的研究，可以對(duì)反中微子信號(hào)解釋說明，214Bi最低能量狀態(tài)的輸送幾率對(duì)反中微子信號(hào)是非常重要的.在統(tǒng)一中微子譜的假設(shè)下，可以看到，p0=0.152這個(gè)值對(duì)通過用計(jì)數(shù)測(cè)量設(shè)備數(shù)據(jù)結(jié)果對(duì)214Bi反中微子特有信號(hào)進(jìn)行的計(jì)算的計(jì)算結(jié)果與通過用同位素表數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果有一個(gè)偏差，但這個(gè)偏差是比較小的，可以認(rèn)為是一致的.中微子譜線變形對(duì)實(shí)際研究有更好地修正.可以通過這個(gè)計(jì)算去估算和研究其它元素及同位素(如234Pa和212Bi)發(fā)射反中微子信號(hào)，也可以對(duì)很多重要衰變方式普遍近似有效性進(jìn)行檢查.

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Abstract:This paper introdudes how the antineutrino comes into being and explains the detection ways of it.Based on the assumption of energy distribution，the essay does research on that 214Bi decay makes the antineutrino have unique signal.Moreover，it describes that migration parametert has an effect on the signal.

Key words:antineutrino;decay;signal

〔編輯 李?！?/p>

Research on the Signal of the Antineutrino on the Earth

SUN Jian-xin1,2
(1.School of Engineering,Shanxi Datong University，Datong Shanxi，037003; 2.Institute of Theoretical Physics,Shanxi University，Taiyuan Shanxi，030006)

O572.32+1

A

1674-0874(2010)05-0034-02

2010-05-06

孫建新(1979-)，男，山西山陰人，在讀碩士，助教，研究方向:粒子物理與原子核物理.