宋洪磊，吳俊勇，吳 燕，鄭積浩，鄭瓊林

0 引言

隨著高速鐵路的迅速發(fā)展，舒適安全快速的優(yōu)點已經(jīng)被越來越多的人所重視，當(dāng)列車速度達(dá)到250 km/h及以上時，高速氣流產(chǎn)生的空氣動力對列車部件的影響也越來越大，并且空氣阻力占到了總阻力的 75%～80%，它影響到高速鐵路中受電弓-接觸網(wǎng)的受流質(zhì)量，受流質(zhì)量的好壞直接影響到列車的行進(jìn)速度。電能通過接觸網(wǎng)懸掛系統(tǒng)經(jīng)由安裝在機(jī)車頂部的受電弓傳到機(jī)車上，而良好的受電弓空氣動力性能是保證弓網(wǎng)系統(tǒng)具有良好穩(wěn)定性和跟隨性的重要因素，且空氣動力也影響到列車的運(yùn)行性能，安全運(yùn)行以及噪聲污染等問題。良好的受流應(yīng)該具有良好的空氣動力性能，但這受試驗條件限制，因此用計算機(jī)仿真成為研究該類問題的一種快捷有效的措施，并且通過數(shù)值仿真也有助于新系統(tǒng)的開發(fā)和性能要求的提高。

文獻(xiàn)[1，4]介紹了弓網(wǎng)系統(tǒng)在高速運(yùn)行時的受流穩(wěn)定性分析及影響因素，隨著鐵道運(yùn)輸高速化，空氣動力學(xué)現(xiàn)象變得越來越突出[2,3,10]，目前開展高速列車空氣動力學(xué)性能研究有2種典型的方法：一種是實驗研究方法，包括實車試驗和模型模擬試驗[8,11,12]，模型模擬試驗又包括風(fēng)洞、水洞、動模型試驗；另一種是數(shù)值計算[5-7,9]。

本文利用 STAR-CCM+建立了流體力學(xué)的仿真模型，通過施加邊界來模擬真實環(huán)境下受電弓的空氣動力性能，采用紊流模型對受電弓在開放空間的空氣動力學(xué)性能進(jìn)行分析，研究了風(fēng)阻對弓網(wǎng)接觸壓力變化的影響，受電弓受風(fēng)壓的影響情況，為進(jìn)一步提高弓網(wǎng)動態(tài)受流性能及改善氣動噪聲提供了仿真手段和理論研究基礎(chǔ)。

1 受電弓的空氣動力學(xué)研究

高速列車是在充滿著以空氣為介質(zhì)的空間里運(yùn)行的，其研究對象可以歸納為研究空氣流體及在空氣流體中的剛體間相互作用的問題，于是引入了流體力學(xué)理論。

1.1 研究的流體力學(xué)理論

在空氣動力學(xué)研究中，忽略流體的分子結(jié)構(gòu)，將流體看作是連續(xù)介質(zhì)，其中沒有真空的地方，沒有分子間隙和分子運(yùn)動，物質(zhì)連續(xù)地分布于其所占的整個空間，物質(zhì)宏觀運(yùn)動的物理參數(shù)是空間及時間的可微連續(xù)函數(shù)。該假設(shè)對空氣動力是成立的，稱之為連續(xù)性假設(shè)或流體介質(zhì)密度稠度性假設(shè)。采用流體連續(xù)介質(zhì)假設(shè)后，表征流體屬性的物理量為空間和時間的連續(xù)函數(shù)。由于流體的連續(xù)性使得能夠把流體的運(yùn)動學(xué)上的各個基本量（如速度、壓力等）看作是某些物理量（如時間、空間坐標(biāo)）的連續(xù)函數(shù)，這樣就可以建立在連續(xù)函數(shù)基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)模型求解空氣動力學(xué)問題。

高速列車周圍的流場是紊流場即湍流場，湍流是空間中不規(guī)則和時間上無秩序的一種高度復(fù)雜的非線性流體運(yùn)動。在湍流中流體的各個物理參數(shù)，如壓力、溫度、速度等都隨時間與空間發(fā)生隨機(jī)變化，本文中使用到非線性剪切壓力傳輸（SST）k-ω湍流模型。

SST (k-ω)模型和標(biāo)準(zhǔn)(k-ω)模型相似，但有些改進(jìn)，該改進(jìn)使得SST(k-ω)模型比標(biāo)準(zhǔn)(k-ω)模型在廣泛的流動領(lǐng)域中有更高的精度和可信度。

SST (k-ω)流動方程如下式：

式中，Gk為由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能；Gω為由ω方程產(chǎn)生的；Γk，Γω分別代表k與ω的有效擴(kuò)散項；Yk，Yω分別代表k與ω的發(fā)散項；Dω為正交發(fā)散項；Sk，Sω為用戶自定義。

下式說明空氣的阻力系數(shù)和抬升力系數(shù)：

式中，cx為空氣阻力系數(shù)；cy為抬升力系數(shù)，Px為受到的空氣阻力；Py為受電弓的抬升力。

1.2 受電弓的氣動特性

受電弓運(yùn)行時阻力和氣動抬升力與空氣流動速度有關(guān)。通過研究空氣的氣動力特性，分析列車在高速運(yùn)行時，受電弓受到的阻力和框架受到的抬升力，以便于在后期的設(shè)計過程中進(jìn)行優(yōu)化。

1.2.1 受電弓的阻力

對于受電弓弓頭，上臂和下臂進(jìn)行x，z方向上的氣動力分析，再對整個受電弓進(jìn)行受力分析。根據(jù)列車空氣動力學(xué)的定義，在通常研究中，定義空氣動力系數(shù)為

式中，Px為受電弓受到的阻力。

1.2.2 受電弓的抬升力

對受電弓的抬升力的研究目的是為了維持弓頭平衡，特別是在高速運(yùn)行情況下，受電弓弓頭的平衡穩(wěn)定運(yùn)行是良好受流質(zhì)量的保證。如果弓網(wǎng)接觸壓力降低到0會造成離線和火花，如果接觸壓力太高，接觸線的抬升量會超過范圍，甚至?xí)饠嗑€等事故。接觸網(wǎng)和滑板的磨損也是與接觸壓力有關(guān)系的，為了避免抬升量過高以及過度磨損，要求接觸壓力不能太大，但是為了避免離線和火花，要求接觸壓力又不能太小。保證接觸線和滑板磨耗最小又不致使導(dǎo)線產(chǎn)生危險的偏離是可靠經(jīng)濟(jì)的受流條件。

2 CFD（計算流體力學(xué)）數(shù)值模擬

2.1 模型的建立和網(wǎng)格的劃分

利用三維建模軟件UG建立受電弓幾何模型，建模過程中需要確定的參數(shù)有受電弓上框架、下框架、滑板和弓頭的幾何參數(shù)，通過簡化得到的該模型可以在 STAR-CCM+中進(jìn)行幾何體的包面和網(wǎng)格劃分。整個計算域為一個長方體，從入口到出口約為受電弓8倍的長度，側(cè)面到受電弓的外側(cè)約為1.5倍的弓寬，頂部到弓頂約為2.5倍的弓高。

確定好模型的計算域，如圖1所示，由于受電弓是沿幾何X軸對稱，故可以只取當(dāng)前計算域的一半來模擬，以節(jié)省計算資源。進(jìn)行網(wǎng)格參數(shù)的設(shè)置，由于受電弓各部件的空氣動力特性隨運(yùn)行速度變化而不同，所以在弓頭和下臂桿部位設(shè)定體網(wǎng)格的加密，最后設(shè)置網(wǎng)格參數(shù)，生成多面體的體網(wǎng)格，該算例中體網(wǎng)格數(shù)目為588 605個，這樣既可保證網(wǎng)格的質(zhì)量和求解的高效率，又能提高仿真結(jié)果的準(zhǔn)確度。

圖1 受電弓的計算域及部分表面網(wǎng)格圖

2.2 邊界條件的設(shè)置

計算邊界條件的設(shè)定如表1所示。

表1 計算邊界條件的設(shè)定表

2.3 求解器相關(guān)參數(shù)的設(shè)置

該模型選擇的是穩(wěn)態(tài)不可壓縮流動，k-Omega SST（k-ω）模型和All Y+壁面處理方式。采用Segregated求解器，利用模型的二階精度計算，設(shè)置迭代步數(shù)為800步。

3 仿真計算結(jié)果及分析

通過對受電弓的數(shù)值仿真計算，可以得到受電弓表面風(fēng)壓、速度分布圖及阻力和抬升力的變化。

圖2是整個受電弓表面受到的風(fēng)壓分布云圖。從圖中可以看出，在受電弓的弓頭和上臂桿與下臂桿連接處受到的壓力較大，約為4 000 Pa，因此這是設(shè)計中需要重點分析的重要區(qū)域。

圖2 受電弓表面風(fēng)壓分布云圖

圖 3是受電弓弓頭和平衡桿的側(cè)面方向表面壓力云圖。圖中弓頭和平衡桿右方的區(qū)域為迎風(fēng)壓力流動滯止面，所以弓頭方向受到的壓力較大，在弓頭下方的平衡桿處的壓力也很大，上臂桿和下臂桿連接處也是重點受力區(qū)域。正面的風(fēng)壓決定了滑板的正面阻力。

圖3 弓頭的風(fēng)壓分布云圖

圖 3中還顯示了在迎風(fēng)方向受到的力明顯大于背風(fēng)側(cè)，因此弓頭是分析受電弓在高速空氣動力作用的一個重要因素，特別是弓頭的穩(wěn)定作用決定了空氣動力的中心，在弓角及平衡桿上安裝導(dǎo)流板可以調(diào)節(jié)壓力中心，改善空氣動力學(xué)性能。由于高速空氣的作用，渦流效應(yīng)會影響背風(fēng)側(cè)的壓力分布，仿真可以顯示受電弓各部件在高速空氣動力作用下所受的壓力情況。

圖4是從受電弓的側(cè)面得到的表面速度云圖。在弓頭的2個滑板處的速度是不一樣的，這是由于邊界層的分離現(xiàn)象，在分離區(qū)中倒流往往形成氣流渦旋，使得前滑板的速度要比后滑板速度大些。在上、下臂桿連接處的速度也是明顯差別的。桿件前方來流的速度是由于渦旋作用導(dǎo)致的增大，但在后方會使速度減小些。

圖4 受電弓的表面速度云圖

接下來對受電弓在高速運(yùn)行中受到的阻力以及抬升力的情況進(jìn)行分析，首先對受電弓的外流場進(jìn)行模擬，根據(jù)仿真計算結(jié)果可以得到受電弓在高速運(yùn)行時受到的阻力系數(shù)。如圖5顯示的是阻力系數(shù)在程序迭代運(yùn)行過程中的變化情況，在迭代次數(shù)達(dá)到800步左右時趨于穩(wěn)定，阻力系數(shù)維持在0.75。

圖5 阻力系數(shù)曲線仿真圖

圖6顯示的是受電弓阻力的變化，對于整個受電弓（沒有絕緣子和底座）而言，在速度為350 km/h時，受到的阻力為1 200 N。據(jù)文獻(xiàn)[13]可知，受電弓氣動阻力占列車運(yùn)行總氣動阻力的 8%～14%，可見，應(yīng)用STAR-CCM+對受電弓的空氣動力學(xué)性能進(jìn)行仿真是可行的。

圖6 受電弓阻力曲線圖

經(jīng)過 800步迭代受電弓在運(yùn)行過程中受到的抬升力將趨于125 N，如圖7所示。

由經(jīng)驗公式知，平均接觸壓力Fm= 0.000 97v2+70，動態(tài)接觸壓力標(biāo)準(zhǔn)差σ≤0.3Fm；最大接觸壓力Fmax=Fm+ 3σ，最小接觸力Fmin=Fm- 3σ。當(dāng)速度為v= 350 km/h時，F(xiàn)m= 188.825 N，可知空氣對于受電弓的抬升力維持在118.825 N左右，由仿真結(jié)果推知，受電弓在閉口方向運(yùn)行時，受到的抬升力125 N左右，在經(jīng)驗公式的范圍之內(nèi)，由此得知，仿真結(jié)果基本正確，所以可以通過對受電弓空氣動力學(xué)性能進(jìn)行仿真，研究高速下風(fēng)阻對弓網(wǎng)之間接觸力、受電弓弓頭和桿件的影響情況，得到受電弓的整體阻力和抬升力，分析出其主要的影響因素，提出合理的解決方案使其控制在合理的范圍內(nèi)，保證受電弓與接觸網(wǎng)間良好受流性能。

圖7 受電弓抬升力曲線圖

4 結(jié)論

通過分析與研究，得出以下結(jié)論：

（1）利用流體力學(xué)計算軟件 STAR-CCM+進(jìn)行數(shù)值仿真，用UG建立受電弓的三維模型，在合理的邊界條件下對受電弓的空氣動力特性進(jìn)行了分析，能夠正確地反映弓網(wǎng)的動態(tài)受流性能，為進(jìn)一步研究弓網(wǎng)配合、參數(shù)優(yōu)化提供了有效的手段。

（2）良好的受流性能需要對受電弓的空氣動力性能進(jìn)行設(shè)計，因此有必要對受電弓的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

（3）當(dāng)列車在高速運(yùn)行時，受電弓上臂和弓頭部分處于較高氣流的作用下，所以設(shè)計出合理形狀和安裝角度的導(dǎo)流板，安裝在受電弓上框架橫梁和弓頭托架上，通過導(dǎo)流板自身產(chǎn)生的升力來改變受電弓的升力大小，從而改善受電弓高速運(yùn)行時的空氣動力學(xué)性能，滿足最佳弓網(wǎng)受流要求。

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