趙洪平，李元兵

（1.常州市市政工程管理處，江蘇常州213002；2.同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系，上海 200092）

0 前言

吊桿是拱橋的主要傳力構(gòu)件，其安全性、耐久性關(guān)系結(jié)構(gòu)的安全與正常使用。由于制造、運(yùn)輸或施工過程中護(hù)套的損傷，使用環(huán)境下護(hù)套老化或鍍鋅鋼絲腐蝕，在腐蝕和應(yīng)力作用下鋼絲的應(yīng)力腐蝕或腐蝕疲勞而開裂、斷絲等問題，使得相當(dāng)一部分拱橋的吊桿在建成后一段時(shí)間內(nèi)便出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷，不得不提前維修或更換，甚至導(dǎo)致橋面倒塌、斷裂或損毀。如2001年11月7日，四川宜賓南門大橋發(fā)生短吊桿斷裂及局部橋面倒塌事故；從現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果得知，該橋邊吊桿內(nèi)鋼絞線銹蝕情況非常嚴(yán)重，最大斷絲面積占全截面2/3以上，次邊吊桿內(nèi)鋼絞線也有相當(dāng)程度的銹蝕。在目前發(fā)現(xiàn)的拱橋病害中，吊桿病害占絕大部分。這些病害導(dǎo)致吊桿力學(xué)性能退化，耐久性降低，使用壽命嚴(yán)重減少。既有拱橋健康狀況調(diào)查表明，大部分橋梁的吊桿均處于或接近損傷退化狀態(tài)。拱橋設(shè)計(jì)年限一般為100 a，而吊桿實(shí)際使用壽命大致在3～20 a；近年隨著成品索的使用，吊桿壽命雖有一定程度提高，但在拱橋運(yùn)營階段，仍需進(jìn)行多次更換吊桿。因此，了解吊桿結(jié)構(gòu)行為，研究吊桿損傷退化機(jī)理及主要影響因素，對吊桿承載力及剩余使用壽命進(jìn)行評(píng)估和預(yù)測，為吊桿設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、失效判據(jù)及適用規(guī)范的最終制定提供科學(xué)依據(jù)，成為當(dāng)前拱橋吊桿問題研究的關(guān)鍵。

本文結(jié)合文獻(xiàn)分別對吊桿病害、吊桿荷載行為、吊桿損傷退化機(jī)理及損傷演化模型、吊桿承載力及剩余壽命評(píng)估等方面的研究進(jìn)行了概括和總結(jié)，并在此基礎(chǔ)上提出了新的技術(shù)路線。

1 吊桿病害

由于受制造、運(yùn)輸、安裝、施工、腐蝕、疲勞、火災(zāi)等諸多因素的影響，吊桿各部分在外觀、材料、力學(xué)性能等方面發(fā)生改變，使吊桿逐漸喪失使用功能乃至破壞。根據(jù)吊桿體系的病害調(diào)查，可將吊桿病害分成三類：吊桿護(hù)套病害、吊桿錨頭病害、吊桿內(nèi)鋼絲病害。根據(jù)實(shí)橋檢測及研究成果，護(hù)套破損、鋼絲銹蝕和開裂是吊桿損傷退化的主要影響因素，其他病害對吊桿的影響均可忽略。

1.1 吊桿護(hù)套病害

通過對部分橋梁吊桿的病害調(diào)查，發(fā)現(xiàn)絕大部分橋梁PE護(hù)套均出現(xiàn)橫向或縱向開裂，最短的不到1 a，最長的不到10 a；具體表現(xiàn)形式包括龜裂、劃痕、刮痕、縱向裂縫和橫向裂縫等。在各類護(hù)套病害中，縱向開裂所占比例最大。

吊桿護(hù)套破損的原因可歸結(jié)為：（1）索體結(jié)構(gòu)受力不合理，HDPE護(hù)套始終處于較高應(yīng)力狀態(tài)，導(dǎo)致其耐環(huán)境應(yīng)力開裂性能下降，提前開裂；（2）HDPE材料的耐環(huán)境應(yīng)力開裂性能指標(biāo)不足或與填充材料的熱膨脹系數(shù)差異使護(hù)套開裂；（3）光、氧、熱、生物、雨水沖淋以及有害氣體的腐蝕，導(dǎo)致護(hù)套提前開裂；（4）護(hù)套在制造、搬運(yùn)、安裝過程中受初始損傷而開裂，或卷盤直徑太小導(dǎo)致應(yīng)力開裂，在運(yùn)營階段遭遇意外事故或被吊桿阻尼器的限位塊割傷而導(dǎo)致護(hù)套開裂；（5）護(hù)套補(bǔ)好后由于HDPE冷卻收縮，在修補(bǔ)處產(chǎn)生附加拉應(yīng)力而導(dǎo)致護(hù)套再次破損；（6）在對拉索進(jìn)行病害檢查時(shí)，檢測小車與護(hù)套摩擦擠壓，導(dǎo)致護(hù)套損傷。

1.2 吊桿錨頭病害

錨頭的病害主要包括銹蝕、開裂、變形、滲水。錨頭銹蝕通常出現(xiàn)在錨杯外螺紋等易積水積塵的部位。錨頭開裂工程實(shí)例較少，僅在Maracaibo橋檢測時(shí)報(bào)道過。錨頭變形主要發(fā)生在拉索出廠前的超張拉檢驗(yàn)過程中，典型現(xiàn)象是錨板回縮。錨頭滲水源于橋面或索面雨水、預(yù)埋管內(nèi)冷凝水以及護(hù)套內(nèi)灌漿積水等，滲水原因包括吊桿外護(hù)套斷裂或開裂、梁體導(dǎo)管與索體間存在間隙或密封防護(hù)失效、索體與下錨頭連接處開裂等。

1.3 吊桿內(nèi)鋼絲病害

吊桿內(nèi)鋼絲病害主要包括銹蝕、開裂、松弛及斷裂。鋼絲銹蝕在吊桿病害調(diào)查中占絕大部分，防護(hù)措施失效導(dǎo)致鋼絲與腐蝕性介質(zhì)接觸并發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)是鋼絲銹蝕的主要原因，進(jìn)入索體內(nèi)部的雨水、潮濕空氣，甚至微生物均可能導(dǎo)致鋼絲銹蝕。鋼絲開裂在檢測時(shí)較少被發(fā)現(xiàn)，主要由于鋼絲銹蝕后截面積減少或幾何形狀改變導(dǎo)致其局部應(yīng)力集中，使鋼絲力學(xué)性能下降而開裂。鋼絲松弛主要由于吊桿內(nèi)鋼絲束發(fā)生偏移等引起，能使吊桿內(nèi)各鋼絲受力極不均勻，導(dǎo)致鋼絲加速失效。鋼絲斷裂在主纜、斜拉索、吊桿檢測中較普遍，斷絲形態(tài)可概括為四種：（1）A型斷絲，初始時(shí)裂紋垂直于鋼絲，當(dāng)裂紋擴(kuò)展至鋼絲截面50%時(shí)突然傾斜45°，形成貫穿裂紋[2]；（2）B型斷絲，初始時(shí)裂紋垂直鋼絲，當(dāng)裂紋擴(kuò)展至鋼絲截面50%時(shí)突然斷裂，斷口呈鋸齒狀[2]；（3）C型斷絲，初始時(shí)裂紋垂直鋼絲，當(dāng)裂紋擴(kuò)展至鋼絲截面50%時(shí)，裂紋沿鋼絲方向擴(kuò)展，至一定程度后，擴(kuò)展方向恢復(fù)至初始擴(kuò)展方向，鋼絲快速斷裂[3]；（4）D型斷絲，斷絲處呈尖錐狀，斷絲附近未發(fā)現(xiàn)裂紋[4]。根據(jù)鋼絲斷口分析，D型斷絲主要是銹蝕單獨(dú)作用的結(jié)果，A、B型斷絲主要是腐蝕疲勞作用的結(jié)果，而C型斷絲則是應(yīng)力腐蝕和腐蝕疲勞綜合作用的結(jié)果。各失效鋼絲斷口形態(tài)如圖1所示。

吊桿病害中，護(hù)套破損雖不降低吊桿承載力，但可直接導(dǎo)致鍍鋅層及鋼絲的銹蝕，決定著索體鍍鋅鋼絲的銹蝕起始時(shí)間。鋼絲銹蝕是鋼絲腐蝕疲勞或應(yīng)力腐蝕開裂的起點(diǎn)，且需通過深度檢測予以確認(rèn)，是吊桿損傷退化的決定性因素。其他病害對吊桿損傷退化的影響較小，可忽略。

2 吊桿荷載行為

大跨拱橋受恒載、活載、混凝土收縮與徐變、溫度變化、振動(dòng)和施工誤差等因素的影響，拱肋和橋面的縱向變形必定會(huì)產(chǎn)生一定差異，從而使吊桿產(chǎn)生彎曲和剪切變形。長吊桿由于剛度較小適應(yīng)變形能力較強(qiáng)，故一般不會(huì)產(chǎn)生較大應(yīng)力，但短吊桿由于剛度較大，適應(yīng)結(jié)構(gòu)變形能力較差，往往受力較為不利。尤其最短吊桿，內(nèi)部鋼絲或鋼絞線受力復(fù)雜且不利，易使保護(hù)層斷裂，降低吊桿的抗腐蝕性能和疲勞強(qiáng)度。實(shí)橋調(diào)查及研究結(jié)果表明，目前對吊桿損傷破壞影響最大的是溫度、活載作用下的橋面豎向和縱向動(dòng)力響應(yīng)。施工安裝誤差、混凝土收縮與徐變及橋面自由振動(dòng)，雖然使吊桿上下端產(chǎn)生縱向相對變位，但相對而言較小，導(dǎo)致的吊桿內(nèi)力不均勻分布現(xiàn)象不太顯著。

溫度效應(yīng)包括結(jié)構(gòu)整體升降溫和吊桿截面局部溫差影響。整體升降溫使吊桿下端產(chǎn)生較大的縱向相對變形，而局部溫差則使吊桿產(chǎn)生溫度應(yīng)力，導(dǎo)致吊桿應(yīng)力分布明顯不均?；钶d作用下的橋面豎向及縱向動(dòng)力響應(yīng)使吊桿軸力產(chǎn)生周期性變化，下端產(chǎn)生周期性的縱向相對變形，使其應(yīng)力分布嚴(yán)重不均，疲勞問題突出。因此，吊桿破壞機(jī)理主要考慮恒載、活載靜動(dòng)力效應(yīng)及溫度作用下退化鋼絲的損傷演化過程。

3 吊桿損傷退化機(jī)理及損傷演化模型

3.1 護(hù)套損傷退化機(jī)理

根據(jù)1.1節(jié)護(hù)套病害類型，可將護(hù)套損傷退化機(jī)理分為三類：（1）制造缺陷、劃痕、刮痕，使護(hù)套因承載力不足而破損；（2）環(huán)境作用使護(hù)套老化和龜裂，包括環(huán)境老化破壞或環(huán)境應(yīng)力龜裂、應(yīng)力老化和龜裂、溶劑老化和龜裂等；（3）應(yīng)力開裂。

老化是指HDPE在加工、儲(chǔ)運(yùn)和使用過程中，由于受到光、氧、水、溫度、濕度、化學(xué)介質(zhì)、微生物等綜合作用，造成聚合物的降解或交聯(lián)，使其化學(xué)組成和結(jié)構(gòu)發(fā)生一系列變化，外觀變黃、變脆、變硬、變粘等現(xiàn)象。按成因可分為光老化、氧化老化、析出老化、生物老化、膨脹等幾類。吊桿護(hù)套老化主要屬于光氧老化，為改善護(hù)套抗光老化性能，可在HDPE中添加2.6%左右的碳黑，降低護(hù)套老化速度。

環(huán)境應(yīng)力開裂是指材料在環(huán)境和應(yīng)力協(xié)同作用下發(fā)生的開裂。根據(jù)環(huán)境因素的不同可概括為溶劑裂紋、非溶劑引起的環(huán)境應(yīng)力開裂、熱應(yīng)力開裂、氧化應(yīng)力開裂等，主要受應(yīng)力、溫度、分子量及其分布、支化情況、結(jié)晶情況等因素影響。避免護(hù)套應(yīng)力開裂的方法是限制其應(yīng)變。文獻(xiàn)[5]認(rèn)為HDPE的最大應(yīng)變應(yīng)限制在6%以內(nèi)，文獻(xiàn)[6]則規(guī)定卷盤內(nèi)徑應(yīng)達(dá)到20倍吊桿直徑。

3.2 鋼絲銹蝕

在腐蝕性介質(zhì)中，鋼絲及其鍍層與腐蝕介質(zhì)發(fā)生氧化還原反應(yīng)，并與大氣或電解質(zhì)溶液中的其它物質(zhì)結(jié)合生成金屬氧化物、硫化物、鹵化物、氫氧化物等銹蝕產(chǎn)物，改變鋼絲的表面形狀和力學(xué)性能，這種現(xiàn)象被稱為鋼絲的銹蝕。鋼絲銹蝕本質(zhì)上是以鍍鋅層或鋼絲為陽極的腐蝕原電池反應(yīng)，即：在腐蝕初期，僅鍍鋅層出現(xiàn)銹蝕，銹蝕產(chǎn)物主要為ZnO或Zn(OH)2；當(dāng)鋼絲表面局部鍍鋅耗盡后，露出的鋼絲與腐蝕介質(zhì)接觸發(fā)生銹蝕，在表面形成氧化物或羥基氧化物薄膜；隨后，在近中性水溶液環(huán)境下，這層薄膜變成綠色沉淀，并最終轉(zhuǎn)化成鐵氧化物和氫氧化物的棕色易碎層。

3.2.1 鍍鋅鋼絲的銹蝕速度、銹蝕類型及銹蝕等級(jí)

鍍鋅鋼絲的銹蝕速度與其所處環(huán)境密切相關(guān)，同一材料在不同地區(qū)的腐蝕速度差異較大，對于確定的地區(qū)，鋼絲或鍍鋅層銹蝕的經(jīng)驗(yàn)公式如下[7]：

式中：D為腐蝕深度（mm）；A為第一年的腐蝕深度（mm/a）；t為腐蝕持續(xù)時(shí)間（a）；n為常數(shù)。熱浸鋅和鋼絲的腐蝕參數(shù)[7]參見表1。

表1 國內(nèi)各大氣腐蝕站熱浸鋅及碳鋼腐蝕參數(shù)[7]

吊桿鋼絲在腐蝕性介質(zhì)中可能出現(xiàn)四種銹蝕：均勻銹蝕、點(diǎn)蝕、應(yīng)力腐蝕以及腐蝕疲勞。均勻腐蝕指腐蝕反應(yīng)在全部或大部分面積上均勻進(jìn)行，使金屬截面積減少，鋼絲表面鍍鋅層的銹蝕便屬于均勻銹蝕。點(diǎn)（孔）蝕是指局限在鋼絲個(gè)別點(diǎn)或微小區(qū)域內(nèi)的腐蝕。在鍍鋅鈍化膜覆蓋的鋼絲表面，由于活化陰離子在缺陷處局部富集，促使了陽極反應(yīng)的發(fā)展，而氧化劑的存在又促進(jìn)了陰極反應(yīng)，由此產(chǎn)生點(diǎn)蝕。應(yīng)力腐蝕裂紋往往源于點(diǎn)蝕坑底應(yīng)力集中處。應(yīng)力腐蝕是指鋼絲在特定腐蝕介質(zhì)和靜應(yīng)力共同作用下產(chǎn)生滯后開裂或斷裂的腐蝕現(xiàn)象。發(fā)生應(yīng)力腐蝕必須同時(shí)具備三個(gè)條件：（1）敏感的金屬材料；（2）足夠大的拉伸應(yīng)力；（3）特定的腐蝕介質(zhì)。腐蝕疲勞是指鋼絲在循環(huán)應(yīng)力和腐蝕環(huán)境協(xié)同、交互作用下因開裂或脆性斷裂而提前失效的現(xiàn)象。與應(yīng)力腐蝕不同，金屬在所有腐蝕介質(zhì)中都可能發(fā)生腐蝕疲勞。腐蝕疲勞的裂紋短、粗而多、只有主干，而應(yīng)力腐蝕的裂紋較少，在主裂紋擴(kuò)展的同時(shí)，還有若干分支。鋼絲應(yīng)力腐蝕的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅、門檻值較腐蝕疲勞的高約20倍。

Hopwood和Haven[8]最早提出了鋼絲銹蝕分級(jí)的概念，他們將鍍鋅鋼絲按銹蝕程度劃分為4個(gè)等級(jí)，隨后，R.M.Salas等人以及美國堪薩斯州Roebling[9]橋也相繼提出了鋼絲銹蝕分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。文獻(xiàn)在總結(jié)上述分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)橋鋼絲的銹蝕檢測結(jié)果，提出了如下銹蝕等級(jí)（見表2所列）。

表2 文獻(xiàn)鋼絲銹蝕等級(jí)表銹蝕等級(jí)表

3.2.3 吊桿銹蝕影響因素及銹蝕分布模擬

鋼絲銹蝕的影響因素包括溫度零度以上RH＞80%的潤濕時(shí)數(shù)、相對濕度、雨水PH值、溫度、年日照時(shí)數(shù)、年凝露日、降塵、污染物等。對鍍鋅鋼絲，表面潤濕時(shí)間越長、相對濕度越大、日照時(shí)間越多、溫度越高、腐蝕速度越快。降雨在金屬腐蝕初期減緩腐蝕速度，在腐蝕后期加速腐蝕速度。降塵或污染物加速鋼絲的腐蝕。鍍鋅鋼絲的臨界相對濕度為鋼絲65%、鋅70%。

文獻(xiàn)[4]通過對拉索銹蝕檢測結(jié)果研究后得出：拉索護(hù)套破損處鋼絲銹蝕程度最高，鋼絲銹蝕比率沿拉索徑向和周向以指數(shù)形式遞減，表達(dá)式如下：

式中：Ri為鋼絲銹蝕比率；a為常數(shù)，0＜a＜1；i為鋼絲所在層的編號(hào)。

由于實(shí)橋檢測數(shù)據(jù)的局限，使得上述拉索銹蝕分布模型參數(shù)離散性較大，尚不能應(yīng)用推廣?？赏ㄟ^更大范圍的調(diào)研和統(tǒng)計(jì)分析，制定國內(nèi)不同大氣區(qū)域的吊桿或拉索銹蝕分布云圖。

3.3 鋼絲應(yīng)力腐蝕和腐蝕疲勞機(jī)理

3.3.1 鋼絲應(yīng)力腐蝕機(jī)理

鋼絲應(yīng)力腐蝕機(jī)理主要包括氫致開裂和陽極溶解。如果陽極金屬溶解所對應(yīng)的陰極過程是析氫反應(yīng)，而且原子氫能擴(kuò)散進(jìn)入鋼絲并控制裂紋的形核與擴(kuò)展，則稱這類應(yīng)力腐蝕為氫致開裂，不屬于氫致開裂的應(yīng)力腐蝕則稱為陽極溶解。研究表明，吊桿鋼絲的應(yīng)力腐蝕機(jī)理主要是氫致開裂。

J.Toribio[10]利用預(yù)裂紋鋼絲試件對兩種應(yīng)力腐蝕機(jī)制進(jìn)行了對比試驗(yàn)，結(jié)果表明：（1）氫致開裂機(jī)制下的KSCC始終低于陽極溶解機(jī)制下的KSCC。（2）在氫致開裂作用下，冷拉鋼絲的裂紋存在分叉現(xiàn)象，裂紋擴(kuò)展方向在應(yīng)力腐蝕開始階段就發(fā)生改變；而在陽極溶解作用下，裂紋未出現(xiàn)分叉現(xiàn)象，裂紋在擴(kuò)展至一定程度后才偏向鋼絲長度方向。（3）鋼絲沿長度方向的斷裂韌性更低，氫擴(kuò)散系數(shù)更高；隨冷拉次數(shù)的增加，鋼絲裂紋會(huì)沿冷拉方向發(fā)展，最終與鋼絲長度方向一致。

C.Alonso、J.Fullea和C.Andrade[11]通過模擬實(shí)橋環(huán)境下鋼絲的應(yīng)力腐蝕試驗(yàn)后認(rèn)為：鋼絲在應(yīng)力腐蝕作用下的壽命非常小，最快僅需37 h，與吊桿的設(shè)計(jì)壽命相比，可忽略不計(jì)。

3.3.2 鋼絲腐蝕疲勞機(jī)理

鋼絲腐蝕疲勞機(jī)理主要有4種：（1）點(diǎn)蝕加速裂紋形成理論；（2）形變活化腐蝕理論；（3）保護(hù)膜破裂理論；（4）吸附理論。腐蝕疲勞過程包含兩種基本的損傷型式：循環(huán)應(yīng)力引起的微區(qū)金屬反復(fù)滑移以及腐蝕介質(zhì)與金屬通過電化學(xué)反應(yīng)引起的腐蝕損傷，二者之間相互作用，相互促進(jìn)。鋼絲腐蝕疲勞壽命包括裂紋起始?jí)勖?、短裂紋擴(kuò)展壽命、長裂紋擴(kuò)展壽命。裂紋起始?jí)勖鼉H占腐蝕疲勞總壽命的10%，裂紋擴(kuò)展壽命則占90%。腐蝕疲勞裂紋起始?jí)勖镁植繎?yīng)變法估算，裂紋擴(kuò)展壽命采用斷裂力學(xué)方法估算，一般以裂紋長度達(dá)0.25 mm作為兩段壽命的分界點(diǎn)。

鋼絲腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率（CFCP）符合Paris準(zhǔn)則，在雙對數(shù)坐標(biāo)系下，其斜率與大氣環(huán)境下的基本相同。為計(jì)算CFCP，Lal和Weiss提出了靜態(tài)斷裂模型[12]，即假定每循環(huán)中裂紋擴(kuò)展量等于裂尖正應(yīng)力超過材料臨界斷裂應(yīng)力σFF的距離。根據(jù)這一模型，文獻(xiàn)[12]提出了腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展的腐蝕－鈍化－斷裂模型（如圖2所示），公式如下：

式中：k為特定腐蝕環(huán)境常數(shù)；ΔK為鋼絲的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅；ΔKthcf為鋼絲的腐蝕疲勞門檻值；Bcf為腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[14]數(shù)據(jù)擬合結(jié)果，鋼絲Bcf可取為7.34·10-11MPa-2。

3.4 鋼絲損傷演化過程

根據(jù)鋼絲力學(xué)性能及斷絲成因分析，可將鋼絲損傷演化過程劃分為6個(gè)階段：鋼絲完好階段、鍍鋅層銹蝕階段、鋼絲均勻銹蝕階段、鋼絲孔蝕階段、鋼絲腐蝕疲勞階段、鋼絲應(yīng)力腐蝕階段。在鋼絲的前3個(gè)損傷演化階段，鋼絲表面無蝕坑，其承載力僅與截面積有關(guān)；在后3個(gè)階段，鋼絲表面的蝕坑或裂紋改變了鋼絲的幾何形狀及表面粗糙度，導(dǎo)致局部應(yīng)力集中，使鋼絲截面積和力學(xué)性能降低。鋼絲裂紋擴(kuò)展規(guī)律及損傷演化過程可分別用圖3～4表示。

由圖3可知：當(dāng)鋼絲蝕坑底應(yīng)力強(qiáng)度因子低于Kthcf時(shí)，鋼絲處于裂紋萌生階段，僅受腐蝕作用，鋼絲處于前4個(gè)損傷演化階段；當(dāng)裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子介于Kthcf和KSCC之間，鋼絲蝕坑底部裂紋形核并開始擴(kuò)展，鋼絲退化受腐蝕疲勞作用控制，鋼絲處于腐蝕疲勞階段；當(dāng)裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子介于KSCC和KrKIC之間時(shí)，鋼絲裂紋擴(kuò)展速度受應(yīng)力腐蝕作用控制，鋼絲處于應(yīng)力腐蝕階段，此時(shí)鋼絲仍受腐蝕疲勞作用；當(dāng)KI＞KrKIC時(shí)，鋼絲斷裂，退出工作。

基于以上分析結(jié)論，文獻(xiàn)提出了圖5所示的鋼絲損傷演化模型。模型由參數(shù)a和d構(gòu)成。其中，a為等效裂紋深度，用于模擬孔蝕和裂紋對鋼絲力學(xué)性能的影響；d為等效鋼絲直徑，模擬截面損失對鋼絲力學(xué)性能的影響。圖5陰影部分為鋼絲凈截面積An。當(dāng)a、d已知時(shí)，鋼絲的力學(xué)性能可通過彈塑性斷裂力學(xué)方法確定，即根據(jù)PD 6493 lever3失效評(píng)定圖計(jì)算鋼絲的極限承載力，鋼絲失效斷裂的判別式[15]如下：

式中：KΙb為鋼絲達(dá)到I型斷裂時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子；KΙC為鋼絲裂紋尖端臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子；σu為鋼絲失效應(yīng)力；εu為鋼絲失效應(yīng)變；E為鋼絲彈性模量。

4 吊桿承載力及剩余壽命評(píng)估

吊桿承載力計(jì)算時(shí)鋼絲模型主要包括[16]：（1）延性鋼絲模型，假定所有鋼絲都是延性的。每根鋼絲均產(chǎn)生彈性和塑性變形，且伸長量一致；吊桿力由所有鋼絲共同承擔(dān)，直到索作為整體而斷裂。（2）脆性鋼絲模型，所有鋼絲的極限應(yīng)變不同，抗拉強(qiáng)度也不同，鋼絲強(qiáng)度由最弱截面控制。當(dāng)鋼絲的應(yīng)變達(dá)到極限應(yīng)變后便突然斷裂；斷裂后其力按斷絲前比例或均勻分擔(dān)給剩余鋼絲，直至下一根鋼絲斷裂，如此往復(fù)，直到索力達(dá)到極限值。吊桿力等于所有鋼絲力之和。（3）脆性－延性鋼絲模型，假定鋼絲在較低應(yīng)力水平下失效，吊桿索力計(jì)算時(shí)不考慮開裂和斷裂鋼絲強(qiáng)度，剩余鋼絲按延性鋼絲模型計(jì)算承載力。（4）簡化模型，它是脆性－延性鋼絲模型的變化形式，吊桿索力計(jì)算時(shí)不考慮開裂和斷裂鋼絲強(qiáng)度，剩余鋼絲按脆性鋼絲模型計(jì)算承載力。上述幾種模型中，脆性鋼絲模型以最弱鋼絲截面進(jìn)行強(qiáng)度控制，鋼絲單元最小承載力根據(jù)極值Ⅲ型分布或蒙特卡羅法模擬，比較接近實(shí)際，且是偏安全的，建議采用。

綜上所述，吊桿承載力和剩余使用壽命評(píng)估可分三個(gè)階段：首先根據(jù)吊桿鋼絲的檢測結(jié)果模擬吊桿銹蝕分布，其次根據(jù)鋼絲的銹蝕等級(jí)確定鋼絲的承載力，最后將吊桿簡化成串并聯(lián)系統(tǒng)，根據(jù)鋼絲承載力計(jì)算吊桿的承載力和剩余使用壽命。因此，拱橋吊桿承載力與剩余使用壽命評(píng)估系統(tǒng)可以從圖6的模式來發(fā)展。

5 研究趨勢及技術(shù)路線

目前，吊桿損傷退化機(jī)理、剩余壽命預(yù)測及荷載行為等方面的研究剛起步，無法準(zhǔn)確回答和解決吊桿實(shí)橋檢測、監(jiān)測、診斷和評(píng)估等方面碰到的諸多實(shí)際問題，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）溫度、活載、橋面振動(dòng)等因素對吊桿尤其短吊桿荷載行為的影響不明確。（2）各種靜動(dòng)力荷載作用下吊桿應(yīng)力分布規(guī)律不清楚。（3）吊桿銹蝕分布狀況不清楚，考慮鋼絲銹蝕及應(yīng)力不均勻分布后，吊桿斷絲演化過程以及應(yīng)力重分布規(guī)律不清楚。（4）吊桿損傷破壞機(jī)理不明確，不清楚是銹蝕還是疲勞決定吊桿剩余使用壽命。（5）吊桿實(shí)橋檢測數(shù)據(jù)不充分，失效判據(jù)的界定不明確。（6）吊桿損傷演化模型有待研究和深化。（7）吊桿設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、可靠性判據(jù)、適用規(guī)范及診斷評(píng)估方法有待完善。

針對上述幾方面問題，可擬定如下研究路線：（1）首先通過試驗(yàn)、調(diào)研及資料整理，建立吊桿病害、鋼絲銹蝕檢測結(jié)果、吊桿周向溫度分布、吊桿荷載效應(yīng)等數(shù)據(jù)庫。（2）確定導(dǎo)致吊桿損傷退化的關(guān)鍵病害，通過鋼絲銹蝕檢測結(jié)果模擬吊桿銹蝕分布。（3）吊桿荷載行為分析，確定關(guān)鍵影響因素。（4）根據(jù)吊桿銹蝕分布模擬，推導(dǎo)荷載作用下吊桿應(yīng)力分布規(guī)律，并根據(jù)退化鋼絲壽命預(yù)測模型及數(shù)值模擬，確立斷絲后吊桿應(yīng)力重分布規(guī)律。（5）計(jì)算退化鋼絲的力學(xué)性能，制定鋼絲失效判據(jù)。（6）結(jié)合失效判據(jù)和應(yīng)力重分布規(guī)律，確立吊桿內(nèi)斷絲演化過程。（7）根據(jù)鋼絲退化機(jī)理和斷絲演化過程，建立吊桿損傷演化模型。（8）吊桿銹蝕速度分析，結(jié)合吊桿失效判據(jù)和損傷演化模型，建立吊桿壽命評(píng)估方法。（9）模型驗(yàn)證及工程應(yīng)用，對現(xiàn)行規(guī)范中吊桿相關(guān)內(nèi)容的修訂提出建設(shè)性建議。

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