申明金,胡永金,董 軍

(1.川北醫(yī)學(xué)院化學(xué)教研室 ,四川南充 637000;2.川西磷化總公司 ,四川什邡 618400)

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在黃磷生產(chǎn)中的應(yīng)用

申明金1,胡永金2,董 軍1

(1.川北醫(yī)學(xué)院化學(xué)教研室 ,四川南充 637000;2.川西磷化總公司 ,四川什邡 618400)

利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從已有的爐渣分析數(shù)據(jù)中通過(guò)建模訓(xùn)練求得爐渣中磷含量與相關(guān)因素之間的非線性關(guān)系,從而預(yù)測(cè)爐渣中的磷含量。結(jié)果表明,徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有較高的預(yù)測(cè)精度,可用于黃磷生產(chǎn)工藝指導(dǎo)。

爐渣 ;磷含量 ;徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ;預(yù)測(cè)

工業(yè)上生產(chǎn)黃磷是通過(guò)電爐通電獲得高溫下(1 300～1 500℃),將磷礦石和硅石加熱至熔融狀態(tài),在還原劑焦炭的作用下還原磷礦石中的磷酸三鈣而得到黃磷,其總反應(yīng)式可表示為：

生成的磷蒸氣和 CO氣體經(jīng)過(guò)導(dǎo)氣管進(jìn)入除塵器,然后進(jìn)入 3個(gè)串聯(lián)的冷凝塔,與電噴頭噴出的50～60℃的熱水相遇,使磷蒸氣冷凝為液滴,與粉塵一起落入塔底受磷槽中,即得粗磷。沉于受磷槽底部的含有粉塵的粗磷定期放入帶有攪拌器的精制鍋中,用夾套蒸汽 (60～80℃)保溫使其靜置分離。合格的液態(tài)黃磷放入置于冷凝池內(nèi)的成型桶中,并按規(guī)定的重量包裝。精制鍋內(nèi)上層分離出的泥磷用單獨(dú)的磷回收方法處理,電爐內(nèi)磷礦石中的氧化鈣和硅石中的二氧化硅反應(yīng)生成硅酸鈣即爐渣,由爐底定期放出[1-2]。生產(chǎn)中爐渣磷含量的高低不僅影響磷礦石中磷的收率,而且對(duì)工藝配料具有重要的指導(dǎo)價(jià)值。由于電爐內(nèi)化學(xué)反應(yīng)復(fù)雜,因此難以在生產(chǎn)中及時(shí)、完全而準(zhǔn)確地獲得電爐內(nèi)的反應(yīng)信息,可見(jiàn)黃磷生產(chǎn)過(guò)程屬內(nèi)部信息不完全確知的灰色非線性系統(tǒng)。本文采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型,分析川西磷化工廠黃磷生產(chǎn)中爐渣磷含量與氧化鈣、二氧化硅和鐵的關(guān)系,所得結(jié)果表明徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以作為研究工業(yè)上非線性系統(tǒng)的有力工具。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3-6]

1985年,Powel提出了多變量插值的徑向基函數(shù) (Radial-Basis Function,RBF)方法。1988年, Broom head和Lowe首先將 RBF應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì),構(gòu)成了徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),即 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、訓(xùn)練簡(jiǎn)潔而且學(xué)習(xí)收斂速度快,能夠逼近任何線性、非線性函數(shù)。因此,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在包括時(shí)間序列分析、模式識(shí)別、非線性控制和圖像處理等方面得到廣泛應(yīng)用。

1.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其結(jié)構(gòu)如圖 1所示。網(wǎng)絡(luò)由輸入層和一個(gè)隱含層及輸出層組成。輸入層由信號(hào)源節(jié)點(diǎn)組成,隱含層采用徑向基函數(shù)對(duì)源信號(hào)進(jìn)行非線性映射。輸出值為隱含層輸入的線性組合。當(dāng)輸入信號(hào)靠近徑向基函數(shù)的中央范圍時(shí),隱含層節(jié)點(diǎn)將產(chǎn)生較大的輸出,因而這種網(wǎng)絡(luò)有局部逼近的能力。

圖 1 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

經(jīng)常采用的徑向基函數(shù)是高斯函數(shù)：

(1)式中 x是 n維輸入向量,c2是第 l個(gè)基函數(shù)的中心;σ2是第 l個(gè)基函數(shù)的寬度,m是隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)?！瑇-cl‖是向量 x-cl的范數(shù),它通常表示 x與 cl之間的距離。當(dāng)輸入樣本為 xl時(shí),網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出為式中 p為輸出變量數(shù),Wlk為 RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出權(quán)值。

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法主要采用最近鄰聚類學(xué)習(xí)算法。該算法是一種自適應(yīng)聚類學(xué)習(xí)算法,不需要事先確定隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù),完成聚類所得到的網(wǎng)絡(luò)是最優(yōu)的,并且可在線學(xué)習(xí)。在用最近鄰聚類學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練 RBF網(wǎng)絡(luò)過(guò)程中,寬度σ的大小決定了動(dòng)態(tài)自適應(yīng) RBF網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度。σ越小,所得到的聚類數(shù)目越多,計(jì)算量越大,精度也就越高;σ越大,所得到的聚類數(shù)目越少,計(jì)算量越小,精度也就越低。σ是一個(gè)一維參數(shù),可以通過(guò)試驗(yàn)和誤差信息找到一個(gè)適當(dāng)?shù)摩?。由于每一個(gè)輸入、輸出數(shù)據(jù)都可能產(chǎn)生一個(gè)新的聚類,因此,這種動(dòng)態(tài)自適應(yīng) RBF網(wǎng)絡(luò)是同時(shí)進(jìn)行參數(shù)和結(jié)構(gòu)兩個(gè)過(guò)程的自適應(yīng)調(diào)整。

2 爐渣磷含量的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析

對(duì)川西磷化總公司黃磷生產(chǎn)中爐渣磷含量進(jìn)行52 d的生產(chǎn)分析,記錄得相關(guān)數(shù)據(jù)共 26組。數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

為對(duì)爐渣磷含量與鐵、氧化鈣、二氧化硅的定量關(guān)系進(jìn)行研究,可把上述數(shù)據(jù)輸入編制的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序,本程序用MATLAB語(yǔ)言編制。同時(shí),我們還用多元回歸 (MLR)方法進(jìn)行計(jì)算,得出回歸方程相關(guān)系數(shù) R為 0.67,可見(jiàn)爐渣中磷含量與鐵、氧化鈣、二氧化硅之間是密切的非線性關(guān)系,其計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)下頁(yè)表 2。

表1 爐渣磷含量及其相關(guān)因素?cái)?shù)據(jù) %

從表 2可知,RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果遠(yuǎn)好于多元回歸擬合結(jié)果。在此基礎(chǔ)上,嘗試從 26個(gè)樣本中取出6個(gè) (表 1中的 4、8、12、16、20、24號(hào)樣)作為預(yù)測(cè)樣本,其余 20個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本,仍用 RBF網(wǎng)絡(luò),得其訓(xùn)練結(jié)果分別列于下頁(yè)表 3和下頁(yè)表 4。

由表 3和表 4可知,網(wǎng)絡(luò)對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)的樣本有很好的記憶,對(duì)和未學(xué)習(xí)過(guò)的樣本有較高的預(yù)測(cè)精度。

3 結(jié)論

鐵、氧化鈣和二氧化硅的含量與爐渣磷含量是明顯的非線性關(guān)系。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的逼近任意復(fù)雜的非線性系統(tǒng)的能力,廣泛應(yīng)用于化學(xué)、化工過(guò)程的模擬與預(yù)測(cè)。常用的誤差反向傳播(BP)網(wǎng)絡(luò)由于難以確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),需多次試驗(yàn),在局部極小點(diǎn)無(wú)法保證網(wǎng)絡(luò)收斂于全局最小點(diǎn),且權(quán)值的初始值可能影響網(wǎng)絡(luò)最終的收斂性。而 RBF網(wǎng)絡(luò)可以克服BP網(wǎng)絡(luò)的缺陷,網(wǎng)絡(luò)程序設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,只需調(diào)控基函數(shù)寬度σ,收斂速度快,計(jì)算精度高。計(jì)算結(jié)果表明,RBF網(wǎng)絡(luò)適合于研究爐渣中磷含量與其影響因素之間的關(guān)系及數(shù)據(jù)擬合與預(yù)測(cè)。只要用已知樣本建立好穩(wěn)定可靠的網(wǎng)絡(luò),則可用于爐渣磷含量的定量預(yù)測(cè)和控制,并為工藝員提供配料參考和輔助質(zhì)量控制。

表 2 26組訓(xùn)練樣的 RBF網(wǎng)絡(luò)和多元回歸預(yù)測(cè)結(jié)果

表 3 20組訓(xùn)練樣的預(yù)測(cè)結(jié)果

表 4 6組預(yù)測(cè)樣的預(yù)測(cè)結(jié)果

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TQ126.31

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：1003-3467(2010)14-0022-03

2010-05-21

申明金(1971-),男,碩士,副教授,主要從事計(jì)算機(jī)化學(xué)與模式識(shí)別研究,電話：13540945308。