■楊振盛

解決問題

■楊振盛

復(fù)習(xí)要求

要解決某一個(gè)問題,它包括所敘述的事實(shí)(或敘述事實(shí)的情景圖)和數(shù)量關(guān)系兩個(gè)方面。問題的數(shù)量關(guān)系隱含在所敘述的文字中或情景圖中,解決問題要理解題意或圖意,分清題中或圖中所敘述的未知數(shù)與已知數(shù),已知數(shù)與未知數(shù)之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上,擬定解決問題的計(jì)劃,確定計(jì)算方法,算出結(jié)果,并驗(yàn)算所得到的結(jié)果。顯然,在解決問題的過程中,熟悉題意或圖意并深入理解題意,抓住分析數(shù)量關(guān)系這個(gè)關(guān)鍵是至關(guān)重要的,請(qǐng)記住,在你尚未弄清數(shù)量關(guān)系之前,不要急著去列式計(jì)算。

對(duì)問題的分析,按思維過程的不同,可分為分析法和綜合法兩種。從所要解決的問題出發(fā)思考,逐步追溯到條件,這叫分析法。從題中的已知條件出發(fā)思考,逐步推出所要解決的問題,這叫綜合法。在實(shí)際解決問題的過程中,分析法和綜合法是彼此聯(lián)系,互相補(bǔ)充,它們都必須兼顧條件和問題之間的聯(lián)系。注意,解決問題的實(shí)際思維活動(dòng),經(jīng)常是時(shí)而從問題去尋找條件,時(shí)而又從條件轉(zhuǎn)向問題,是一個(gè)不斷運(yùn)用分析與綜合的活動(dòng),千萬不能機(jī)械。

在解決問題的復(fù)習(xí)訓(xùn)練中,我們是按用整數(shù)、小數(shù)解決問題，用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)解決問題兩大類編排的。其它的解決問題都在相應(yīng)的篇章穿插，希望你懷著極大的興趣在解決實(shí)際問題中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂！

用整數(shù)、小數(shù)解決問題

一、填空。

（1）求小軍有多少只氣球的關(guān)系式是（ ）。

（2）求兩人共有多少只氣球的關(guān)系式是（ ）。

2.已知圣誕節(jié)某花店賣出的玫瑰花比百合花的2倍多50枝。

（1）如果知道玫瑰花的枝數(shù)，求百合花的枝數(shù)，正確的關(guān)系式是（ ）。

（2）如果知道百合花的枝數(shù)，求玫瑰花的枝數(shù)，正確的關(guān)系式是（ ）。

3.香蕉的單價(jià)是3.2元/kg，蘋果的單價(jià)是香蕉的1.5倍，爸爸有12元錢。

（1）能買香蕉多少kg？

（2）能買蘋果多少kg？

（3）如果買這兩種水果的千克數(shù)同樣多，那么能各買多少kg？

4.地球表面上陸地面積是1.49億km2，比海洋的面積少2.12億km2，地球的表面積是多少億km2？

5.六（1）班買來4個(gè)排球和一些籃球，共用279元，六（1）班買

了多少個(gè)籃球？

6.把下面兩張購物小票填完整。

二、解決問題。

1.買飲料。

每瓶1.8元，買5箱一共要多少元？

2.煤氣公司為新建小區(qū)鋪設(shè)煤氣管道，4天鋪了200m，照這樣計(jì)算，再鋪12天就可以完工，這條煤氣管道長多少米？

3.小英從學(xué)校到圖書館用了15分鐘，回來時(shí)平均每分鐘行的路程是去時(shí)的1.2倍，回來時(shí)平均每分鐘行多少米？

4.李老師買了6瓶墨水和9支鉛筆一共用了9.36元，已知每瓶墨水1.2元，每支鉛筆多少錢？

5.學(xué)校圖書館買進(jìn)新書3120本，其中有文藝書、科技書、連環(huán)畫三種，已知文藝書相當(dāng)于科技書的一半，連環(huán)畫比文藝書和科技書的總數(shù)少180本，三種書各買進(jìn)多少本？

6.甲、乙兩種卡車給長江隧道工程工人運(yùn)混凝土，乙車運(yùn)了8次，甲車運(yùn)了5次，甲車每次比乙車多運(yùn)1.6噸，結(jié)算時(shí)，甲車比乙車少運(yùn)10噸，求乙車每次運(yùn)多少噸？7.光華小學(xué)四、五、六年級(jí)共有學(xué)生473人，其中四年級(jí)有168人，五年級(jí)比四年級(jí)少12人，六年級(jí)有多少人？

8.一個(gè)體育小組4名同學(xué)，他們?cè)?0米賽跑中的成績是10.3秒、10.4秒、11秒、10.7秒，他們60米的平均成績是多少秒？

9.小鵬、小悅、小勇三人的平均身高1.24米，加上小凱四人的平均身高是1.25米，小凱的身高是多少？

10.一間教室用面積是900平方厘米的方磚鋪滿要540塊，如果改用400平方厘米的方磚鋪滿，需要多少塊？

11.愛童玩具廠計(jì)劃26天生產(chǎn)小電動(dòng)汽車15000輛，前10天生產(chǎn)6000輛，照這樣計(jì)算，可提前幾天完成任務(wù)？

12.澳門路刷黑，前6天刷黑了2340米，照這樣計(jì)算，又用了7天才能把這條路刷黑完，澳門路全長多少米？

13.甲、乙兩車站相距864千米，兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，第一列火車每小時(shí)行74千米，第二列火車每小時(shí)行70千米，幾小時(shí)可以相遇？

14.兩輛卡車同時(shí)從相距180千米的兩個(gè)城市相向開出，甲車每小時(shí)行52千米，乙車每小時(shí)行48千米，1.5小時(shí)后，兩車還相距多少千米？

15.兩艘輪船同時(shí)從一個(gè)港口相背而行，甲船每小時(shí)行18.5千米，4小時(shí)后兩船相距154千米，乙船每小時(shí)行多少千米？

16.甲、乙兩地相距900千米，客車和貨車同時(shí)從甲地開往乙地，客車比貨車早到5小時(shí)，客車到達(dá)乙地時(shí)，貨車行了675千米，貨車行完全程要多少小時(shí)？

17.水果批發(fā)店運(yùn)來香蕉和桔子共2048千克，桔子的重量是香蕉的3倍，已知桔子每筐重24千克，香蕉每筐重32千克，求桔子和香蕉各有多少筐？

18.“六一”晚會(huì)上，六（1）班準(zhǔn)備了兩袋水果糖共78個(gè)，如果從甲袋取出6個(gè)放入乙袋后，兩袋的個(gè)數(shù)相等，求兩袋原來各有水果糖多少個(gè)？

用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)解決問題

一、填空。

2.

第二天運(yùn)走60箱，第一天運(yùn)走（ ）箱，還剩下（ ）箱。

3.男生人數(shù)是女生人數(shù)的75%，男生人數(shù)比女生人數(shù)少（ ）%。

4.藥品售價(jià)比去年降低了15%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（ ）%。

5.甲數(shù)是乙數(shù)的40%，乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）%。

6.水結(jié)成冰后，體積比原來增加，冰化成水后，體積減少（ ）。

二、選擇。（在括號(hào)里填上表示正確答案的序號(hào)。）

1.把40g糖放入760g水中，糖占糖水的（ ）

2.科技小組把一包種子做發(fā)芽試驗(yàn)，其中發(fā)芽的100粒，沒有發(fā)芽的有10粒，發(fā)芽率是（ ）

A、10% B、90% C、90.9%

3.10 噸水泥增加10%后，再減少10%，結(jié)果是（ ）噸。

A、9.9 B、10.1 C、11

5.客、貨兩車同時(shí)從兩地相向而行，相遇時(shí)客車比貨車多行全程的，貨車比客車少行24千米，兩地相距多少千米，正確的算式是（ ）。

三、解決問題。

一共有多少個(gè)足球？

企鵝的體重是多少千克？

4.光明小學(xué)有學(xué)生1000人，其中男生有500人，男生占全校人數(shù)的幾分之幾？

5.一種手機(jī)，現(xiàn)在售價(jià)1200元，比原來降低了400元，降低了百分之幾？

6.我國特有的爬行類和兩棲類動(dòng)物的種數(shù)如下：

?

（1）爬行類是兩棲類的幾分之幾？

（2）兩棲類是爬行類的幾倍？

7.籃球運(yùn)動(dòng)員姚明在一次投籃訓(xùn)練中，投球300次，命中次數(shù)297次，姚明投籃的命中率是多少？

8.小剛積蓄了34元錢，獻(xiàn)愛心用去18元，獻(xiàn)愛心用去的比剩下的多幾分之幾？

11.一種兒童玩具，降價(jià)10%后，現(xiàn)在售價(jià)是40.5元，這種玩具原價(jià)是多少元？

12.“六一”兒童節(jié)，小華和小亮去看電影，一張電影票30元，小華帶的錢相當(dāng)于票價(jià)的，小亮帶的錢相當(dāng)于票價(jià)的，他們各帶了多少錢？

13.造紙廠五月份計(jì)劃生產(chǎn)紙6400噸，上半月完成計(jì)劃的75%，下半月又完成計(jì)劃的60%，實(shí)際生產(chǎn)紙多少噸？

14.蘋果每千克3.6元/kg，梨子每千克的價(jià)錢是蘋果的如果用買12kg梨的錢去買蘋果，能買多少千克蘋果？

15.服裝店以75元一套的價(jià)格購進(jìn)一批服裝，以120元一套的價(jià)格售出，當(dāng)賣了這批服裝的時(shí)，商店已獲利潤1350元，商店一共購進(jìn)這種服裝多少套？

16.呂老師把5000元錢存入銀行，定期三年，如果年利率是2.53%，到期后，可得稅后利息多少元？（利息稅5%）

17.一家水果店賣出兩批水果，賣得的錢都是4200元，同原價(jià)相比，第一批賺了25%，第二批賠了25%，經(jīng)理說“哎呀，忙了半天，兩批水果賺的錢正好和賠的錢互相抵消，真是白忙一陣！”請(qǐng)你算一算，到底是怎么回事？

18.某家電商場舉行促銷活動(dòng)，所有商品九折銷售，某品牌空調(diào)原價(jià)2200元，促銷期間，這種空調(diào)比原價(jià)便宜了多少元？

19.每年五月份的第一個(gè)星期日是母親節(jié)，這天各大商場都進(jìn)行了打折優(yōu)惠活動(dòng)，請(qǐng)你幫助算算，媽媽買一件打七折的衣服付出126元，這件衣服的原價(jià)是多少？

20.生物小組進(jìn)行玉米種子發(fā)芽試驗(yàn)，每次試驗(yàn)結(jié)果如下：（請(qǐng)完成表格）

?

21.張老師買一套房子，房子總價(jià)為64萬元，如果一次付

清房款，就有九六折優(yōu)惠價(jià)。

（1）打完折后，房子的總價(jià)是多少？

（2）買房還要繳納實(shí)際房價(jià)1.5%的契稅，契稅是多少錢？