王 豐,劉德有,曾利華,陳守倫,陳星鶯

(1.河海大學水利水電學院,江蘇 南京 210098;2.河海大學水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心,江蘇南京 210098)

風電場風機優(yōu)化布置是風電場規(guī)劃中的關(guān)鍵環(huán)節(jié),其布置方案的優(yōu)劣直接影響風電場的發(fā)電量以及風電場的經(jīng)濟性水平.在風電場區(qū)域邊界以及該區(qū)域風資源確定的情況下,如風機布置數(shù)量太少,將會降低該區(qū)域風資源的利用率;但如風機布置數(shù)量太多、風機間距太小,則會由于風機尾流的影響而降低各單臺風機的發(fā)電效益,從而降低整個風電場開發(fā)的經(jīng)濟性[1-3].因此,考慮風機布置數(shù)量在內(nèi)的風機最優(yōu)布置方案是風電場規(guī)劃設(shè)計和開發(fā)過程中需要深入研究的重要課題.

在最初的研究中,風電場風機優(yōu)化布置理論基本屬于經(jīng)驗性結(jié)論,布置方式也基本為規(guī)則性的行列布置.如Patel[4]提出:風機布置的最優(yōu)距離為在盛行風向上風機間隔8D0～12D 0(D 0為風輪直徑),在垂直于盛行風向上風機間隔1.5D0～3D0.而王承煦等[5]指出:在盛行風向上要求風機間隔5D0～9D0,在垂直于盛行風向上要求風機間隔3D0～5D0.這些基于經(jīng)驗判斷給出的風機布置間隔距離,在一定程度和特定階段指導(dǎo)了風電場風機優(yōu)化布置的探索研究和工程應(yīng)用.Ammara等[6]曾據(jù)此構(gòu)建了一個風電場風機布置方案,在保證相同發(fā)電量的同時,能夠有效地減少風力發(fā)電機組的總占用土地面積.

實際上,不同風電場和風機類型的風機最優(yōu)間隔距離是不相同的,上述經(jīng)驗成果只能在一定條件范圍內(nèi)作為風機優(yōu)化布置設(shè)計的參考.為此,許多學者針對不同風況、不同區(qū)域邊界的特定風電場進行了風機最優(yōu)布置的更精確的計算研究.Mosetti等[7]首先提出了基于遺傳算法的風機優(yōu)化布置計算方法,把風電場總投資成本、發(fā)電效益作為優(yōu)化變量,用兩者的比值作為目標參數(shù),評價不同風機布置方案優(yōu)劣.該計算方法采用窮舉法對不同風機布置方案進行經(jīng)濟比較,最終確定相對優(yōu)化的風機布置方案,擺脫了風機經(jīng)驗布置間距的限制,可以獲得更科學、合理的結(jié)果.Grady等[8]在Mosetti等[7]研究的基礎(chǔ)上,利用遺傳算法研究了風機優(yōu)化布置問題,并結(jié)合理論分析,對風機優(yōu)化布置形式進行了計算分析和校核,得到了更好的結(jié)果.Marmidis等[9]采用Monte-Carlo方法對風電場風機優(yōu)化布置問題進行了研究,提出了研究該問題的新思路和新方法.

Mosetti等[7-9]的研究雖提出了若干創(chuàng)新性的計算方法和模型,研究成果也為風電場風機優(yōu)化布置的研究和實際工程設(shè)計提供了重要的理論基礎(chǔ),但其中所采用的風機優(yōu)化布置計算模型還不完善,更未對風電場風機最優(yōu)布置的一般性規(guī)律進行系統(tǒng)的探討分析和論證研究.

本文以風電場效益最大化為目標,在已有研究成果的基礎(chǔ)上,采用一維非線性尾流擴張模型、基于動能衰減原理的尾流疊加模型、協(xié)調(diào)發(fā)電量與成本的風電場效益評價模型、考慮不同風機臺數(shù)的發(fā)電量與成本之比的增量裝機評價模型以及遺傳算法[10]進行優(yōu)化計算求解,研究了單風向風況和各典型風況下的風電場風機最優(yōu)布置的一般性規(guī)律以及有關(guān)因素的影響關(guān)系.

1 單一風向風況下的風機最優(yōu)布置規(guī)律

單一風向風況下的風機最優(yōu)布置規(guī)律是復(fù)雜風況下風機最優(yōu)布置規(guī)律的研究基礎(chǔ).因此,本文首先從風機最優(yōu)布置間距、風速對風機最優(yōu)布置間距的影響以及復(fù)雜邊界風電場的風機最優(yōu)布置規(guī)律等方面入手研究單一風向風況下的風機最優(yōu)布置規(guī)律.

1.1 風機的最優(yōu)布置間距

風機布置間距(中心點間距)包括垂直于盛行風方向的橫向間距和盛行風方向的縱向間距.前人基于經(jīng)驗的研究結(jié)論是:風機的最小橫向間距范圍為2D0～5D0,最小縱向間距范圍為5D0～12D0[4-5].實際上,風電場風機的橫向、縱向間距應(yīng)該按“在盛行風向上,上游風機尾流對下游其他風機出力無影響或影響很小”的原則確定.即對于不同的風電場,其最優(yōu)風機間距是不同的,應(yīng)根據(jù)風場區(qū)域形狀及尺寸、風機類型等因素經(jīng)綜合優(yōu)化設(shè)計計算后確定.但目前常用的上述風機間距取值范圍所依據(jù)的主要是半經(jīng)驗性的風機優(yōu)化布置數(shù)學模型,特別是其風機尾流模型存在較大的簡化誤差,故不能滿足當今大型風電場的風機優(yōu)化布置設(shè)計需要.

對于風電場區(qū)域無限制的情況,風機的最優(yōu)縱向間距可按“上游風機尾流風速恢復(fù)至90%”的原則確定.即確定風機的最優(yōu)縱向間距首先應(yīng)研究確定風機尾流風速的變化規(guī)律.由于采用一維非線性尾流模型計算時,風機的軸向推力系數(shù)對風機尾流風速影響最大,其他參數(shù)如地表粗糙度、風機輪轂安裝高程等影響較小,而由文獻[11]可知,設(shè)計良好的葉片在其運行范圍內(nèi)大部分軸向誘導(dǎo)系數(shù)值一般為0.33左右,則可估算得到相應(yīng)的推力系數(shù)為0.88左右,因此,可采用推力系數(shù)0.88求得對應(yīng)的風機尾流風速與風機下游距離的關(guān)系曲線,如圖1(a)所示.圖中U0為風機上游風速,x為風機后沿軸向的距離.計算分析結(jié)果表明,該關(guān)系曲線受風輪直徑D0的影響很小.由圖1(a)可知,風機的最優(yōu)縱向間距約為15D0.當風機采用排列狀方式布置時,設(shè)首排風機出力為對應(yīng)風電場自由風速下的最大出力,則在單一風向下不考慮橫向風機之間的尾流影響和風機軸向推力系數(shù)的變化時,第2排風機的相對出力為72.9%,第3排風機的相對出力為53.1%.以此類推可知,當風場布置3排或3排以上風機時,后排風機出力受前排風機的影響很大,因此后排風機的縱向間距應(yīng)適當增大.

圖1 風機尾流風速 U及尾流影響直徑y(tǒng)的變化曲線Fig.1 Variation of relativewake flow and wakediameter of wind turbines

關(guān)于風機的最優(yōu)橫向間距,可按“上游風機尾流對其他列的風機出力無影響或影響很小”的原則選取.即確定風機的最優(yōu)橫向間距首先應(yīng)研究確定風機尾流影響區(qū)域的變化規(guī)律,如圖1(b)所示.由圖1(b)可知,風機尾流影響范圍(即影響區(qū)域直徑)隨著下游距離的增加而增加.當風場布置2排風機時,風機最小橫向間距應(yīng)為2.5D0;風場布置3排風機時,風機最小橫向間距應(yīng)為3D 0;隨著風機布置排數(shù)的增多,風機的最小橫向間距也應(yīng)適當增大.

對于風電場區(qū)域確定的情況,受風場尺寸以及風電場開發(fā)經(jīng)濟性等因素的限制,風機最優(yōu)布置間距一般需根據(jù)風場具體情況適當調(diào)整.例如,設(shè)某風電場尺寸為2000m×2000m,風機輪轂中心高程H0=60m,轉(zhuǎn)輪直徑D0=40m,推力系數(shù)CT=0.88,地面平均粗糙度 Z0=0.3m,風機額定風速13m/s,風機功率曲線按P=0.3ui3描述,ui為第i臺風機的工作風速;風電場自由風速恒定為12m/s,0°方向來風,網(wǎng)格按照迎風方向劃分為15×15,則風電場風機最優(yōu)布置計算結(jié)果如圖2所示,其風機出力、成本及適應(yīng)值曲線如圖3所示.

圖2 風機布置方案Fig.2 Optimal configuration of wind turbines

從上述計算結(jié)果可以看出:對于單一風向風況的風電場,風機最優(yōu)布置方式可為并行排狀形式,風機最優(yōu)排數(shù)可由風電場風機適應(yīng)值曲線決定;隨著風機數(shù)量的增加,對應(yīng)最優(yōu)布置方案的適應(yīng)值參數(shù)隨之改變,其總體趨勢為先減小后增大,均存在一個極小值.對于上述算例,當風機布置少于3排時,其適應(yīng)值較大,經(jīng)濟性較差;當風機布置為3排時,即風機數(shù)量為30～45臺時,其適應(yīng)值較小且變化不大,此時的風機最小縱向間距約為20D0;當風機布置為4排時,其適應(yīng)值迅速增大,即風電場的經(jīng)濟性明顯降低,此時的風機最小縱向間距約為10D 0.

對于上述算例,當其他參數(shù)不變時,改變該風電場區(qū)域沿盛行風方向上的縱向尺寸,可以計算得到其風機最優(yōu)布置排數(shù)等參數(shù),如表1所示.由表1可見:當風電場沿盛行風方向上的尺寸較小時(小于20D0),沿盛行風方向上應(yīng)布置1～2排風機,風機的縱向間距在允許范圍內(nèi)應(yīng)取最大值,而橫向間距應(yīng)為2D0～3D0;當風電場沿盛行風方向上的尺寸較大時(＞20D0),沿盛行風方向上可考慮布置3排或更多排風機,此時,風機的最優(yōu)縱向間距為15D0～20D0,最優(yōu)橫向間距為3D0～5D0.

圖3 風機總出力 P、成本 C及適應(yīng)值曲線Fig.3 Output power,cost and fitness of wind turbines

表1 風機最優(yōu)布置排數(shù)計算結(jié)果Table 1 Calculated results of optimal placement rows of wind turbines

1.2 風速對風機最優(yōu)布置間距的影響

風電場自由風速變化時,風機的出力及尾流風速隨之變化,風機最優(yōu)布置也可能發(fā)生改變.對于區(qū)域無限制的風場,其最優(yōu)布置間距根據(jù)尾流風速恢復(fù)系數(shù)確定,與風速大小無關(guān);對于區(qū)域確定的風場,在風機排數(shù)一定的情況下,風速大小對風機最優(yōu)布置間距可能存在一定的影響.

假設(shè)沿盛行風方向上,風場中分別布置3臺、4臺風機,如圖4所示,并設(shè)圖4(a)中的L1+L2=2000m,圖4(b)中的L1+L2+L3=3000m,其余參數(shù)同前述算例.

在風機臺數(shù)一定的情況下,以風機總出力最大為目標,把自由風速U1作為變量,經(jīng)優(yōu)化設(shè)計計算可得到風機布置位置以及風場風機總出力,計算結(jié)果如圖5所示.

由圖5可見,當沿盛行風方向上布置3臺、4臺風機時,其最優(yōu)布置位置在一定的風速范圍內(nèi)是不變的.最優(yōu)布置位置的突變條件是:隨著自由風速的增大,中間風機出力增大至額定出力時,為滿足風電場風機總出力最大,中間風機最優(yōu)位置會逐漸向上游風機靠近;當風場自由風速足夠大、風機均達到額定出力時,風機的最優(yōu)布置位置會出現(xiàn)多值的優(yōu)化計算結(jié)果.

圖4 風機布置Fig.4 Placement of wind turbines

圖5 不同上游風速下風機最優(yōu)布置間距L與風機總出力P曲線Fig.5 Relationship between optimal spacing of wind turbines and output power under different upstream wind speeds

一般來說,由于風機年利用小時數(shù)相對較低,風場自由風速大多是在額定風速附近或小于額定風速.因此,在風電場風機優(yōu)化布置時,只需參照圖5中的第1段直線即可.也就是說,在風電場風機最優(yōu)布置計算時一般不需考慮風速大小變化的影響.

1.3 復(fù)雜邊界風電場的風機最優(yōu)布置規(guī)律

風電場的開發(fā)可能由于某些因素限制,如用地限制、地形限制以及建筑物限制等,使得實際風電場的區(qū)域邊界形狀各不相同,這對風機最優(yōu)布置方案也會有一定的影響.除上述方形風場外,對于梯形、圓形以及不規(guī)則形狀的風電場,其風機優(yōu)化布置的計算結(jié)果如圖6所示.其中,對于不同形狀的風電場,本文通過在風場內(nèi)限制某些區(qū)域不允許布置風機的方式實現(xiàn),在圖6中,不允許布置風機的網(wǎng)格點以“×”號表示.

圖6 單一風向下風電場風機最優(yōu)布置方案Fig.6 Optimal configurations of wind farms under single wind direction condition

由圖6可見,對于梯形、圓形和不規(guī)則形狀的風電場,由于風機布置位置受風場邊界制約,最優(yōu)布置方案與方形風電場略有差異,但其最優(yōu)布置方案所體現(xiàn)的風機布置規(guī)律與方形風電場基本一致,即本文上述給出的風機最優(yōu)布置規(guī)律也適用于不規(guī)則形狀的風電場.

2 其他典型風況下的風機最優(yōu)布置規(guī)律

風電場最優(yōu)風機布置與風況密切相關(guān).典型風況中,除單一風向外,還包括均勻?qū)ΨQ風向風況、1個主導(dǎo)風向風況和多個主導(dǎo)風向風況,其風玫瑰圖如圖7所示.

圖7 典型風況的風玫瑰圖Fig.7 Wind roses of typical wind conditions

2.1 均勻?qū)ΨQ風向情況

在某些特殊地區(qū),如草原、沙漠等平坦區(qū)域,全年各個方向的來風以及概率均相等或相差不大,其風況主要體現(xiàn)為均勻?qū)ΨQ風向.此時,上述算例的風機優(yōu)化布置計算結(jié)果如圖8所示.

圖8 均勻風向下風電場風機最優(yōu)布置方案Fig.8 Optimal configurations of wind farms under uniform wind direction condition

對于均勻?qū)ΨQ風向風況,不同形狀風電場中風機最優(yōu)布置的規(guī)律性較強,基本表現(xiàn)為沿風場區(qū)域邊緣對稱布置的形式.當風機數(shù)量較多時,除邊緣風機外,其余風機布置在風場中央?yún)^(qū)域.

2.2 1個主導(dǎo)風向情況

根據(jù)實際風場的風能資源情況,在我國大部分地區(qū)(如四類風資源區(qū)),多數(shù)風電場的風況是1個主導(dǎo)風向風況.對于這種情況的風電場風機最優(yōu)布置計算結(jié)果如圖9所示.

圖9 1個主導(dǎo)風向下風電場風機最優(yōu)布置方案Fig.9 Optimal configurations of wind farms under single wind direction dominated condition

對于1個主導(dǎo)風向的風電場,其風機最優(yōu)布置規(guī)律主要體現(xiàn)在:主導(dǎo)風向概率越大,風機最優(yōu)布置方案越接近于對應(yīng)該主導(dǎo)風向的風機最優(yōu)布置形式,且沿主導(dǎo)風向的風機間距基本滿足本文上述給出的風機最小間距的要求.對于這類風電場,在風機優(yōu)化布置時,一般可先按單風向風況進行排布設(shè)計,然后根據(jù)主導(dǎo)風向的風能密度概率函數(shù)進行局部調(diào)整,最終確定風機最優(yōu)布置方案.

2.3 多個主導(dǎo)風向情況

當?shù)匦伪容^復(fù)雜時,風電場可能由于地形以及障礙物等的影響,存在多個主導(dǎo)風向的情況.對于這種情況的風電場風機最優(yōu)布置計算結(jié)果如圖10所示.

圖10 多個主導(dǎo)風向下風電場風機最優(yōu)布置方案Fig.10 Optimal configurations of wind farms under multiple wind direction dominated condition

對于存在多個主導(dǎo)風向的風電場,風況情況比較復(fù)雜,其風機最優(yōu)布置規(guī)律性較弱.因此,對于這類風電場的風機最優(yōu)布置設(shè)計,一般應(yīng)通過詳細的優(yōu)化計算確定.

3 結(jié) 論

a.在風電場區(qū)域無限制的情況下,風機的橫向間距應(yīng)為2D0～3D0,縱向間距應(yīng)大于15D0;當風機布置的排列數(shù)增加時,應(yīng)逐步適當增大后排風機的縱橫間距.

b.對于風電場區(qū)域確定的情況,單一風向風況下,風機最優(yōu)布置方式一般為并行排列狀形式.當風場區(qū)域在盛行風向上的尺寸較小(＜20D0)時,沿盛行風向一般布置1～2排風機,風機的最優(yōu)縱向間距即為其可能的最大值,風機的橫向間距應(yīng)為2D0～3D0;當風場區(qū)域在盛行風向上的尺寸較大(＞20D0)時,風機沿盛行風向可考慮布置3排或3排以上,此時,風機縱向間距應(yīng)為15D0～20D 0,風機橫向間距應(yīng)為3D0～5D 0.

c.在實際風電場風機優(yōu)化布置時,一般可不考慮風速大小變化的影響.

d.針對不同風況、不同邊界形狀的風電場,風機最優(yōu)布置體現(xiàn)出的規(guī)律性有所不同.均勻?qū)ΨQ風況下,風機最優(yōu)布置沿風電場邊緣對稱分布;單一主導(dǎo)風向風況下,風機最優(yōu)布置為對應(yīng)主導(dǎo)風向下的風機最優(yōu)布置形式與其他非主導(dǎo)風向下的風機優(yōu)化布置形式的組合,且主導(dǎo)風向的概率越大,最優(yōu)布置方案越接近于該主導(dǎo)風向下的風機最優(yōu)布置方案;對于多個主導(dǎo)風向風況,風機最優(yōu)布置的規(guī)律性較弱,其最優(yōu)布置方案一般應(yīng)通過詳細的優(yōu)化計算確定.

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