徐 曉,林盛吉,張徐杰,張慶慶,許月萍

(浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院,浙江杭州 310058)

近年來(lái)氣候變化導(dǎo)致我國(guó)水資源年際間的豐枯交替頻繁,年內(nèi)洪澇、干旱災(zāi)害嚴(yán)重,空間分布不均加劇[1].全球氣候變暖的同時(shí),區(qū)域水循環(huán)形式發(fā)生變化,水循環(huán)周期變短,速度加快,該變化的一個(gè)重要表現(xiàn)就是降水的時(shí)空分布發(fā)生改變[2-3],導(dǎo)致干旱洪澇等極端事件時(shí)有發(fā)生.氣候變化對(duì)人類生產(chǎn)生活的影響主要是通過(guò)極端事件發(fā)生頻率和強(qiáng)度的變化,而不僅僅是平均氣候狀況的變化,因此,分析全球氣候變化背景下流域水文特征值的改變有助于了解氣候變化對(duì)干旱洪澇等災(zāi)害發(fā)生頻率的影響,有很大的現(xiàn)實(shí)意義[4].

眾多的影響因素造成了氣候變化預(yù)測(cè)的復(fù)雜性,通常使用的氣候模型的分辨率并不高,要對(duì)小流域進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是不現(xiàn)實(shí)的,而水文資料中存在大量時(shí)間序列數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)水文時(shí)間序列中蘊(yùn)藏的規(guī)律,有利于掌握水文現(xiàn)象的變化規(guī)律和趨勢(shì)[5],因此可以采取統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法來(lái)研究小流域?qū)夂蜃兓捻憫?yīng).本文選擇衢州水文站為研究對(duì)象,使用線性矩方法對(duì)所選分布函數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì),采用30a滑動(dòng)平均法分析氣候變化對(duì)分布線型參數(shù)變化趨勢(shì)的影響.

1 研究區(qū)域數(shù)據(jù)

1.1 異常值檢驗(yàn)

衢州水文站屬國(guó)家重點(diǎn)水文站,位于錢塘江上游,是蘭江的控制水文站,控制流域面積為5424km2,流域?qū)偕降氐匦?多山溪河流,坡陡流急,容易誘發(fā)洪澇災(zāi)害.本文選用衢州水文站1947—2006年共60a的日流量數(shù)據(jù),使用年最大值法從日流量數(shù)據(jù)中提取流量時(shí)間序列.先對(duì)流量時(shí)間序列進(jìn)行異常值檢驗(yàn),異常值有可能是測(cè)量過(guò)程操作不規(guī)范造成的,或者資料整編中出現(xiàn)疏忽所致,異常值的存在會(huì)破壞樣本序列的一致性,而水文過(guò)程是隨機(jī)過(guò)程,一旦樣本序列喪失了一致性,則不能直接用來(lái)進(jìn)行頻率分析.本文使用樣本殘差圖對(duì)流量時(shí)間序列進(jìn)行異常值檢驗(yàn),如圖1所示.

從圖1可以看出,流量時(shí)間序列均勻隨機(jī)地分布在零線的兩邊,沒(méi)有殘差明顯偏大或者偏小的異常值出現(xiàn),其中1948年7月14日的殘差值偏大,最大日流量達(dá)8510m3/s,查閱相關(guān)資料,該日附近幾天有持續(xù)降雨過(guò)程,導(dǎo)致水文站測(cè)得的流量值很大,所以該流量值具有合理性,可以認(rèn)為流量時(shí)間序列具有較好的一致性.

圖1 流量時(shí)間序列殘差Fig.1 Relation between residual and time series of discharge

1.2 趨勢(shì)檢驗(yàn)

對(duì)所選流量時(shí)間序列使用一階線性回歸擬合,如圖2所示,可見(jiàn)60a間衢州水文站的流量數(shù)據(jù)有較大的波動(dòng),最大流量值(8510m3/s)是最小流量值(1240m3/s)的6.86倍;流量的年際變化很大,存在著明顯的豐枯周期,較早年份流量數(shù)據(jù)的年際間的波動(dòng)較大,豐枯年間的變化明顯,而1973年之后流量數(shù)據(jù)波動(dòng)的幅度較小,豐水年和枯水年的流量差別減小.總體來(lái)看,流量序列有減小的趨勢(shì).通過(guò)Mann-Kendall非參數(shù)檢驗(yàn)法[6-8]進(jìn)行趨勢(shì)檢驗(yàn),結(jié)果表明該流量時(shí)間序列有微弱的下降趨勢(shì),但不明顯.

上述流量數(shù)據(jù)的變化既有可能是氣候變化引起的,比如全球變暖導(dǎo)致的降雨和蒸發(fā)量的變化,但也不排除人為因素,比如人類活動(dòng)對(duì)流域下墊面的影響,影響了產(chǎn)流過(guò)程;從河流取水用于灌溉直接影響了流量;上游地區(qū)水庫(kù)豐水期攔蓄水,枯水期放水,影響了自然的徑流過(guò)程,使得豐枯流量的差別減小等等.為了進(jìn)一步分析流量時(shí)間序列的趨勢(shì),現(xiàn)對(duì)頻率分析分布曲線的參數(shù)趨勢(shì)進(jìn)行分析.

近年來(lái),線性矩法(L-moments)已經(jīng)被證明是一種非常有效的分布曲線參數(shù)估計(jì)方法,且被廣泛地應(yīng)用于洪水和枯水的頻率分析中[9].本文使用線性矩方法估計(jì)分布曲線的參數(shù),并分析參數(shù)的變化趨勢(shì).

圖2 衢州水文站流量時(shí)間序列及其趨勢(shì)線Fig.2 Time series and trend of discharge at Quzhou hydrological station

2 研究方法

2.1 線性矩原理

線性矩來(lái)源于Greenwood等[10]提出的概率權(quán)重矩(PWM),隨機(jī)變量X的第r+1階線性矩為

其中

式中:F——隨機(jī)變量X的累計(jì)分布函數(shù);x(F)——累積分布函數(shù)F的反函數(shù).利用水文時(shí)間序列來(lái)計(jì)算樣本線性矩時(shí),假設(shè)隨機(jī)變量X有n個(gè)樣本,按從小到大排序,即X 1/n≤X 2/n≤Xi/n…≤Xn/n(i=1,2,…,n),Xi/n為n個(gè)值中第i小的值.前 r+1階樣本線性矩定義[10-11]為

式中:bj——概率權(quán)重矩 βj的無(wú)偏估計(jì)值;t——樣本離差系數(shù),定義為 t=l2/l1;τ3,τ4——偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù),τ3,τ4通常寫作 t3,t4,分別定義為 t3=l3/l2,t4=l4/l2.

2.2 分布曲線

本文采用廣義極值分布(GEV分布)對(duì)流量時(shí)間序列進(jìn)行擬合,廣義極值分布的概率密度函數(shù)[12]為

式中:μ——位置參數(shù);k——形狀參數(shù);α——尺度參數(shù).針對(duì)廣義極值分布,重現(xiàn)期為 T時(shí)的設(shè)計(jì)洪水計(jì)算公式[12]為

3 研究結(jié)果及分析

首先通過(guò)線性矩方法對(duì)前述3個(gè)參數(shù)進(jìn)行估計(jì),采用30a滑動(dòng)平均法,即每30a作為一個(gè)數(shù)據(jù)樣本,逐年依次向后推算,一直到第60年,共估計(jì)得到31組參數(shù),如圖3所示.

圖3 廣義極值分布參數(shù)變化趨勢(shì)Fig.3 Trend of parameters of generalized extreme valuedistribution

從圖3中3個(gè)參數(shù)的變化趨勢(shì)可以得出以下結(jié)論:

a.隨著時(shí)間的推移,廣義極值分布的3個(gè)參數(shù)都存在明顯的變化,變化率大小不等,因而根據(jù)相應(yīng)參數(shù)計(jì)算的設(shè)計(jì)洪水值也會(huì)有相應(yīng)的波動(dòng).

b.3個(gè)參數(shù)中,k即形狀參數(shù)的變化趨勢(shì)最明顯,計(jì)算得到其變率為171%,形狀參數(shù)影響的是分布函數(shù)的形狀,形狀參數(shù)越大,廣義極值分布曲線越陡,同樣的重現(xiàn)期,曲線越陡,設(shè)計(jì)洪水越小,因此形狀參數(shù)反向影響設(shè)計(jì)洪水的大小.以第18個(gè)流量時(shí)間序列左右(1963—1992年)為分界,之前形狀參數(shù)緩慢增加,之后以較大的斜率增大而后減小.

c.α即尺度參數(shù)的變率為24%,第18個(gè)流量時(shí)間序列之前的尺度參數(shù)變化平穩(wěn),之后則出現(xiàn)了較大的波動(dòng),同樣存在先增大后減小的趨勢(shì).

d.μ即位置參數(shù)的變率為13.4%,波動(dòng)最小,第18個(gè)流量時(shí)間序列之前減小,之后先增大后減小,3個(gè)參數(shù)發(fā)生明顯變化的時(shí)間點(diǎn)是一致的,即k,α和μ在第18個(gè)時(shí)間序列左右同時(shí)突然增大,在第24個(gè)時(shí)間序列左右同時(shí)突然減小.

上述參數(shù)變化趨勢(shì)表明選用不同的流量時(shí)間序列估計(jì)的參數(shù)有較大差異,從而導(dǎo)致最后計(jì)算的設(shè)計(jì)洪水也不一致,因此選擇流量時(shí)間序列時(shí)要排除水文樣本中的異常值,如果是徑流資料,需要檢驗(yàn)徑流資料是否存在突變點(diǎn),資料喪失一致性時(shí)要進(jìn)行徑流還原;從參數(shù)趨勢(shì)可以看出氣候變化對(duì)分布曲線參數(shù)的影響是比較明顯的,而參數(shù)的趨勢(shì)即反應(yīng)了設(shè)計(jì)洪水的波動(dòng),間接說(shuō)明了氣候變化對(duì)設(shè)計(jì)洪水有較大影響.

4 結(jié) 語(yǔ)

愈演愈烈的氣候變化,增加了極端天氣發(fā)生的頻率和強(qiáng)度,應(yīng)對(duì)極端天氣除了加強(qiáng)防范措施,還需要提高對(duì)極端天氣的預(yù)測(cè)精度,洪水頻率分析的任務(wù)即根據(jù)已有的水文數(shù)據(jù)序列預(yù)測(cè)洪水,數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)可以降低頻率分析的不確定性,但是長(zhǎng)數(shù)據(jù)序列難免會(huì)受到氣候變化的影響,因此研究頻率分析中分布曲線參數(shù)的變化趨勢(shì)很有必要.本文通過(guò)研究衢州水文站的頻率分析分布曲線參數(shù)的變化趨勢(shì)來(lái)研究氣候變化對(duì)頻率分析精度的影響.結(jié)果表明氣候變化對(duì)洪水頻率分析有較大影響,因此在進(jìn)行頻率分析時(shí)應(yīng)該充分考慮氣候變化的影響,把水文時(shí)間序列分為自然的水文隨機(jī)過(guò)程和氣候變化下的非隨機(jī)過(guò)程,以此提高設(shè)計(jì)洪水計(jì)算精度,為調(diào)水等工程的實(shí)施提供更有力的依據(jù).

[1]李林,汪青春,張國(guó)勝,等.黃河上游氣候變化對(duì)地表水的影響[J].地理學(xué)報(bào),2004,59(5):716-722.(LI Lin,WANG Qingchun,ZHANG Guo-sheng,et al.The Influence of climate change on surface water in the upper Yellow River[J].Acta Geographica Sinica,2004,59(5):716-722.(in Chinese))

[2]褚健婷,夏軍,許崇育,等.海河流域氣象和水文降水資料對(duì)比分析及時(shí)空變異[J].地理學(xué)報(bào),2009,64(9):1084-1092.(CHU Jian-ting,XIA Jun,XU Chong-yu,et al.Comparison and spatial-temporal variability of daily precipitation dataof weather stations and rain gauges in Haihe River basin[J].Acta Geographica Sinica,2009,64(9):1084-1092.(in Chinese))

[4]詹道江,葉守澤.工程水文學(xué)[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2000.

[5]張建云,章四龍,王金星,等.近50年來(lái)中國(guó)六大流域年際徑流變化趨勢(shì)研究[J].水科學(xué)進(jìn)展,2007,18(2):230-234.(ZHANG Jian-yun,ZHANG Si-long,WANGJin-xing,et al.Study on runoff trends of the six larger basins in Chinaover the past 50years[J].Advances in Water Science,2007,18(2):230-234.(in Chinese))

[6]丁晶,鄧育仁.隨機(jī)水文學(xué)[M].成都:成都科技大學(xué)出版社,1988:1-121.

[7]MANNH B.Nonparametric tests against trend[J].Econometic,1945(13):245-259.

[8]VAN B G,HUGHES JP.Nonparametric tests for trend in water quality[J].Water Resources Research,1984,20(1):127-136.

[9]黃國(guó)如,陳永勤,解河海.東江流域枯水徑流的頻率分析[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2005,45(12):1933-1935.(HUANG Guo-ru,CHEN Yong-qin,XIE He-hai.Low flow frequency analysis in Dongjiang basin[J].Journal of Tsinghua University:Science and Technology,2005,45(12):1933-1935.(in Chinese))

[10]GREENWOOD J A,LANDWEHR J M,MATALAS N C,et al.Probability weighted moments:definition and relation to parameters of several distributions expressable in inverse form[J].Water Resources Research,1979,15(5):1049-1054.

[11]HOSKING J RM,WALLISJ R.Regional frequency analysis an approach based on L-moments[M].New York:Cambridge University Press,1997.

[12]RAO RA,HAMEDK H.Flood frequency analysis[M].Boca Raton,Florida:United States of America CRCPress,2000.