王明剛，許 華

（南京師范大學(xué) 泰州學(xué)院數(shù)學(xué)系，江蘇 泰州 225300）

學(xué)費(fèi)問題涉及到每一個(gè)大學(xué)生及其家庭，是一個(gè)敏感而又復(fù)雜的問題：過高的學(xué)費(fèi)會(huì)使很多學(xué)生無力支付，過低的學(xué)費(fèi)又使學(xué)校財(cái)力不足而無法保證質(zhì)量。學(xué)費(fèi)問題近來在各種媒體上引起了熱烈的討論。

學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的制訂是一個(gè)綜合的，多準(zhǔn)則的，多因素的復(fù)雜問題，如何科學(xué)合理的制訂收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是一個(gè)把定性的描述定量化的問題，本研究結(jié)合近幾年國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的對(duì)高等教育方面的統(tǒng)計(jì)資料[1]，采用層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)相結(jié)合的方法去實(shí)現(xiàn)評(píng)估。此方法使評(píng)價(jià)指標(biāo)邏輯判斷量化，并盡量保持判斷思維過程的一致性，具有科學(xué)合理，排序明確且原理直觀、計(jì)算簡(jiǎn)便易掌握等特點(diǎn)，便于推廣普及。

1 高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的模糊綜合評(píng)價(jià)模型

表1

表2

1.1 建立影響高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的層次結(jié)構(gòu)

由于影響高校學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的因素很復(fù)雜，本研究從多角度、多層次去分析，不僅要考慮學(xué)校的發(fā)展還要綜合考慮學(xué)生家庭的承受能力，社會(huì)的捐助，國(guó)家、政府的撥款等要素。通過查閱大量的資料，找到了影響學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)制訂的因素，建立了層次結(jié)構(gòu)（圖1）。在整個(gè)結(jié)構(gòu)中我們重點(diǎn)考慮了四個(gè)大的方面（教育基建費(fèi)、教育事業(yè)費(fèi)、社會(huì)與政府和學(xué)生家庭）和15個(gè)小的方面。

從圖1可以看出，各指標(biāo)對(duì)于高等教育的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)影響的性質(zhì)不一樣，因此，我們將其分為正趨向指標(biāo)和負(fù)趨向指標(biāo)。

（1）正趨向指標(biāo)：教育基建費(fèi)、教育事業(yè)費(fèi)、物價(jià)水平等越高，表明學(xué)校的開支經(jīng)費(fèi)越高，導(dǎo)致學(xué)校的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)要提高；學(xué)生的家庭收入越高，表明居民的生活水平好，也會(huì)促進(jìn)高等教育收費(fèi)水平的提高。

（2）負(fù)趨向指標(biāo)：社會(huì)捐助、政府撥款等越多，表明學(xué)校有充足的經(jīng)費(fèi)保障，不需要用提高學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)來獲得更多的資金。

圖1

1.2 模糊綜合評(píng)價(jià)模型

模糊綜合評(píng)價(jià)[2][3]是對(duì)受多種因素影響的事物做出全面評(píng)價(jià)的一種十分有效的多因素決策方法，其特點(diǎn)是評(píng)價(jià)結(jié)果不是絕對(duì)地肯定或否定，而是以一個(gè)模糊集合來表示。本文采用將層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法相結(jié)合用于學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)。

表3

表4

表5

表6

2 實(shí)證分析

以泰州市某獨(dú)立學(xué)院的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)12000元/年為例，利用AHP法通過對(duì)過去幾年數(shù)據(jù)的分析和專家評(píng)分可以得到如下判斷矩陣：

下面進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)：

建立評(píng)價(jià)集V={v1,v2,…,vj,…,vm}，其中vj代表第j個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果，m為總的評(píng)價(jià)結(jié)果數(shù)。對(duì)于高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)集可設(shè)為：

V={學(xué)費(fèi)高(v1)，學(xué)費(fèi)較高(v2)，學(xué)費(fèi)適中(v3)，學(xué)費(fèi)較低(v4)，學(xué)費(fèi)低(v5)}

進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)，本文評(píng)價(jià)矩陣的獲得，我們通過數(shù)據(jù)分析、建立隸屬函數(shù)和專家打分相結(jié)合的方法得到，如對(duì)學(xué)生家庭的支付能力的評(píng)價(jià)，以目前獨(dú)立學(xué)院的收費(fèi)為12000元/年為例，首先給出評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)（表7）。

可得出對(duì)學(xué)生家庭支付能力的單因素評(píng)價(jià)

家長(zhǎng)支付意愿的單因素評(píng)價(jià)可由學(xué)校每年的報(bào)到率情況統(tǒng)計(jì)得到

學(xué)校專業(yè)的單因素評(píng)價(jià)可依據(jù)此學(xué)校的專業(yè)數(shù)目及學(xué)科師資力量進(jìn)行評(píng)價(jià)，可得：

表7 評(píng)價(jià)項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)限值

表8 某獨(dú)立學(xué)院學(xué)生家庭收入統(tǒng)計(jì)表

其中R4中第一行表示，此學(xué)校學(xué)生中有23.3% 的家庭要付出家庭總收入的40%以上來交學(xué)費(fèi)（認(rèn)為學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)高），26.7%的家庭付出家庭總收入的30～40%來交學(xué)費(fèi)（認(rèn)為學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)較高），以此類推。

同樣依據(jù)數(shù)據(jù)可得：

其中R1中的第一行元素表示，2%的人認(rèn)為此學(xué)校目前投入的基礎(chǔ)建設(shè)費(fèi)用高 （即認(rèn)為目前收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)低），13.2%的人認(rèn)為此學(xué)校目前投入的基礎(chǔ)建設(shè)費(fèi)用較高（即認(rèn)為目前收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)較低），以此類推。

下面選擇算子M(.,⊕)進(jìn)行模糊運(yùn)算可得：

下面，我們將評(píng)價(jià)等級(jí)高，較高，適中，較低，低分別賦值為 5，4，3，2，1。

由此，我們可以得到此獨(dú)立學(xué)院學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為：

獨(dú)立學(xué)院是新形勢(shì)下高等教育辦學(xué)體制的探索和創(chuàng)新,是我國(guó)教育改革的新生事物。獨(dú)立學(xué)院自成立以來，維系其生存與發(fā)展的經(jīng)濟(jì)來源幾乎是清一色的依靠學(xué)生學(xué)費(fèi)，即使有企業(yè)投入等形式，也是一種過渡行為，最終還要從學(xué)費(fèi)中償還。國(guó)家撥款與社會(huì)捐贈(zèng)近乎為零（在模型中分別占0.008與0.005），因此，收取學(xué)費(fèi)是獨(dú)立學(xué)院經(jīng)費(fèi)投資的根本來源。由于近年來，獨(dú)立學(xué)院辦學(xué)成本逐年上升，由模型分析結(jié)果S*=2.711,2＜2.711＜3，可見，雖然目前獨(dú)立學(xué)院的學(xué)費(fèi)已達(dá)萬元以上，但仍不能完全滿足獨(dú)立學(xué)院正常的發(fā)展需要。因此，獨(dú)立學(xué)院若要健康、快速發(fā)展，就必須要使籌資渠道向多元化發(fā)展。

3 結(jié)論

學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的制訂是一個(gè)綜合的，多準(zhǔn)則的，多因素的復(fù)雜問題，本模型建立了高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)體系，對(duì)影響學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)制訂的因素進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，按照定性與定量相結(jié)合的方法，將一個(gè)多層次、難以完全定量分析的問題作了系統(tǒng)化、層次化的分析；模型綜合考慮了影響學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)制訂的一些主要的要素尤其考慮了來自學(xué)生家庭的因素（家庭支付能力、家長(zhǎng)付費(fèi)的意愿等），使得評(píng)價(jià)更為科學(xué)、合理 ；運(yùn)用此模型不需要太深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)，具有一定的可操作性和實(shí)用性。

[1]教育部財(cái)務(wù)司，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局人口和社會(huì)科技統(tǒng)計(jì)司.中國(guó)教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒（2004）［M］.北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2005.

[2]姜啟源，謝金星等.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，2007.

[3]杜棟，龐慶華.現(xiàn)代綜合評(píng)價(jià)方法與案例精選[M].北京：清華大學(xué)出版社,2005.

[4]馮濤.我國(guó)大學(xué)生學(xué)費(fèi)定價(jià)的實(shí)證分析及政策建議[J].中國(guó)物價(jià).

[5]范寒松，劉芳.獨(dú)立學(xué)院辦學(xué)定位問題芻議[J].中國(guó)電力教育,2006.

[6]胡堅(jiān)達(dá).淺論高等教育大眾化形勢(shì)下的民營(yíng)化趨勢(shì)—獨(dú)立學(xué)院迅猛發(fā)展的啟示[J].高等理科教育，2005,(4).