鞠金山, 王亞鋒

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第38研究所,安徽合肥 230088)

樹脂基碳纖維復(fù)合材料(CFRP)具有強(qiáng)度、剛度可設(shè)計(jì)性的特點(diǎn),采用CFRP制造雷達(dá)天線具有輕質(zhì)、高強(qiáng)度、高剛度、耐腐蝕及高精度的特點(diǎn)。而復(fù)合材料設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的不足成為限制復(fù)合材料應(yīng)用的重要原因之一[1]。隨著有限元分析的發(fā)展,可以用其對(duì)復(fù)合材料進(jìn)行設(shè)計(jì)。研究人員通過試驗(yàn)對(duì)有限元分析進(jìn)行了驗(yàn)證,結(jié)果表明,有限元分析在復(fù)合材料分析設(shè)計(jì)上具有較高的準(zhǔn)確度[1-3]。

目前,國(guó)內(nèi)復(fù)合材料的有限元分析技術(shù)尚處于探索性試驗(yàn)階段,主要應(yīng)用于航空、航天領(lǐng)域功能件的輔助設(shè)計(jì),已報(bào)道的仿真研究集中在固有頻率、熱變形、沖擊變形以及動(dòng)力響應(yīng)等方面[4-7],而碳纖維反射面天線剛度仿真應(yīng)用研究的報(bào)道較少。本文主要采用有限元分析軟件ANSYS對(duì)蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的CFRP天線反射面在滿足一定剛度條件下進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)。

1 鋪層設(shè)計(jì)的一般原則

1.1 單層板工程常數(shù)

單向鋪層的工程常數(shù)可依據(jù)組分材料的性能及其體積分?jǐn)?shù),并采用細(xì)觀力學(xué)分析方法給出的公式來預(yù)測(cè)。碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料單向鋪層的工程常數(shù)的預(yù)測(cè)公式[8]如下所述。

縱向拉伸彈性模量為:

橫向拉伸彈性模量為:

縱向泊松比為:

橫向泊松比為:

縱橫剪切彈性模量為:

其中,Ef為碳纖維拉伸彈性模量;Em為基體拉伸彈性模量;μf為碳纖維泊松比;μm為基體泊松比;Gf為碳纖維剪切彈性模量;Gm為基體剪切彈性模量;Vf為碳纖維體積分?jǐn)?shù);Vm=1-Vf,為基體體積分?jǐn)?shù) ;η2、η12均由試驗(yàn)確定,對(duì)于碳纖維/環(huán)氧樹脂可以取0.97。

1.2 鋪層設(shè)計(jì)原則

鋪層設(shè)計(jì)是CFRP設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵性設(shè)計(jì)和特有的工作內(nèi)容,其設(shè)計(jì)的合理性直接影響著復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性等重要性能,從而影響到復(fù)合材料制件整體的承載和使用功能。

鋪層設(shè)計(jì)主要包括:選取合適的鋪層角,確定各種鋪層角的鋪層百分比和合理的鋪層次序等。

有關(guān)鋪層設(shè)計(jì)的一般原則[8]為:①面板結(jié)構(gòu)應(yīng)采用均衡對(duì)稱鋪層,以避免耦合引起翹曲;②在面板的鋪層結(jié)構(gòu)中,任一鋪層角的鋪層,其最小百分比應(yīng)大于或等于6%～10%;③同一鋪層角的鋪層不宜過多集中在一起;④如含有±45°、0°、90°層,應(yīng)盡量使 45°層用 0°層和 90°層隔開,以降低層間應(yīng)力。

1.3 鋪層方式

天線反射面為蜂窩夾層結(jié)構(gòu),碳纖維/環(huán)氧樹脂面板和鋁蜂窩之間采用膠膜粘接,上、下面板均為8層層合板,鋪層方式見表1所列。

表1 各種鋪層方式的天線反射面受載后的變形

單層板厚度0.1 mm,在有限元仿真時(shí),考慮到實(shí)際成型過程中膠膜中的膠黏劑會(huì)向面板發(fā)生流動(dòng),同時(shí)在有限元仿真軟件中均把基體和增強(qiáng)材料復(fù)合在一起考慮結(jié)構(gòu)的宏觀行為,膠膜厚度為0,鋁蜂窩厚度為6 mm。[90/45/0/-45/ˉA]S鋪層截面示意圖如圖1所示。

圖1 [90/45/0/-45/ˉA]S夾層板鋪層截面示意圖

2 有限元?jiǎng)偠确抡?/h2>

2.1 剛度設(shè)計(jì)法

層壓板的剛度設(shè)計(jì)法是根據(jù)結(jié)構(gòu)所提出的總體剛度指標(biāo)為準(zhǔn),剛度指標(biāo)對(duì)于保持天線反射面滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求具有特別的意義。

結(jié)構(gòu)總體剛度指標(biāo)對(duì)層壓板來說是面內(nèi)剛度指標(biāo),而層壓板的面內(nèi)剛度與鋪層順序無關(guān),所以剛度設(shè)計(jì)法主要是確定鋪層的體積分?jǐn)?shù)。剛度設(shè)計(jì)法中的解析法是利用層壓板面內(nèi)工程常數(shù)與鋪向角和鋪層比例的關(guān)系來計(jì)算鋪層比例,其它的按層壓板所滿足的剛度要求的方法可以直接計(jì)算出鋪層層數(shù)。

2.2 材料參數(shù)

T300/環(huán)氧復(fù)合材料單層板和鋁蜂窩的材料彈性常數(shù)見文獻(xiàn)[9]。

2.3 反射面要求

反射面方程為:X2+Y2=4fZ,焦距為325 mm,長(zhǎng)軸為 690 mm,短軸為 490 mm,厚度為6.8 mm。

2.4 風(fēng)載荷

風(fēng)載荷為天線反射面使用狀態(tài)下比較苛刻的環(huán)境條件,因此在設(shè)計(jì)天線時(shí),將風(fēng)載荷作為主要載荷進(jìn)行重點(diǎn)分析。

風(fēng)載荷的計(jì)算公式[10]為:

其中,Cx、Cy、Cz為風(fēng)載荷系數(shù),風(fēng)載荷系數(shù)為實(shí)驗(yàn)測(cè)定;ρ為空氣密度;V為風(fēng)速;A為天線特征面積。

2.5 仿真模型

在Pro Engineer軟件中分別建立反射面和背筋的模型,然后把兩者裝配起來,利用IGES格式導(dǎo)入有限元軟件中,對(duì)反射面采用殼單元Shell91(設(shè)置單元選項(xiàng)使其滿足蜂窩夾層板的要求,即 K9=1),鋁合金背筋采用實(shí)體單元solid45,按設(shè)計(jì)鋪層要求設(shè)置殼單元實(shí)常數(shù),進(jìn)行三角形智能網(wǎng)格劃分,其中反射面劃分出10 134個(gè)單元,背筋劃分出5 753個(gè)單元。夾層板的有限元模型示意圖如圖2所示。

圖2 夾層板的有限元模型示意圖

2.6 剛度仿真

給蜂窩夾層板和背筋的有限元模型加上載荷和約束條件進(jìn)行求解。載荷為自重和風(fēng)速為40 m/s的風(fēng)載荷,約束條件為背筋固支約束,即限制背筋所有方向上的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)。計(jì)算所得的力學(xué)變形數(shù)據(jù)見表1所列。

從表1數(shù)據(jù)可以看出,在相同的自重和風(fēng)載荷作用下,所有鋪層方式設(shè)計(jì)天線反射面的均方根誤差(RMS)均低于3.0×10-4m,滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的要求 ;采用 ±45°、0°、90°層準(zhǔn)各向同性鋪層方式的天線反射面的變形基本相等且其變形最小,為較佳的成型鋪層方式;采用鋁合金設(shè)計(jì)背筋能夠滿足反射面變形的設(shè)計(jì)要求,有效減少了初始設(shè)計(jì)中不必要的邊框增強(qiáng)裝置,簡(jiǎn)化了背筋的設(shè)計(jì)及加工過程。

[90/45/0/-45/ˉA]S鋪層方式的反射面在載荷作用下的變形如圖3所示。從圖3可以看出,在風(fēng)載荷作用下,反射面節(jié)點(diǎn)位移從背筋到反射面邊緣依次增大,最大位移位于反射面的兩邊緣,最小位移位于背筋位置。

圖3 [90/45/0/-45/ˉA]S夾層板受載后的變形

根據(jù)上述分析結(jié)果,并結(jié)合成型過程對(duì)反射面公差的影響,考慮在實(shí)際研制成型過程中應(yīng)采用準(zhǔn)各向同性鋪層方式成型天線反射面,通過對(duì)背筋位置分布進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),并適當(dāng)提高反射面兩邊緣剛度,減少反射面變形公差,同時(shí)可對(duì)背筋進(jìn)行減厚設(shè)計(jì),從而有效減少反射面天線的質(zhì)量。因此,此種鋪層方式較適合于研制蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的CFRP天線反射面。

2.7 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

按照仿真設(shè)計(jì)結(jié)果采用準(zhǔn)各向同性鋪層方式研制了一批反射面,從中隨機(jī)抽取5個(gè)樣件在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上測(cè)量精度,每件反射面測(cè)試300個(gè)點(diǎn),采用Microsoft Excel進(jìn)行處理,計(jì)算求得均方根值見表2所列。

表2 反射面精度檢測(cè)結(jié)果

從表2中可以看出,所有測(cè)量精度均滿足反射面的設(shè)計(jì)精度要求,不同樣件之間的精度接近,熱成型的穩(wěn)定性較高。

3 結(jié)束語

有限元分析已經(jīng)成為許多工程領(lǐng)域內(nèi)較好的分析技術(shù),而工程實(shí)踐和試驗(yàn)研究也反過來促進(jìn)了有限元技術(shù)的發(fā)展,使有限元分析結(jié)果得到了實(shí)踐驗(yàn)證,并在復(fù)合材料仿真方面的應(yīng)用越來越廣泛。本文采用有限元分析軟件ANSYS對(duì)蜂窩夾芯板的天線反射面進(jìn)行了剛度仿真,結(jié)果表明,采用[90/45/0/-45/ˉA]S鋪層方式所得的結(jié)果比較好,按照仿真結(jié)果研制的天線反射面已成功應(yīng)用在相關(guān)產(chǎn)品上,并且此方法可推廣應(yīng)用于其它樹脂基復(fù)合材料制件的設(shè)計(jì)中。

[1] Spannoli A,Elghazouli A Y,Chry ssanthopouls M K.Numerical simulation of glass-reinforced plastic cy linders under axial compression[J].M arine Structures,2001,14(3):353-374.

[2] M eyer-Piening H R,Farshad M,Geier B,et al.Buckling loads of CFRP composite cylinders under combined axial and torsion loading:ex periments and computations[J].Composite Structures,2001,53(4):427-435.

[3] Ag rawal A,Ben Jar P Y B.Analy sis of specimen thickness effect on interlaminar fracture toug hness of fibre composites using finite element models[J].Composites Science and Technology,2003,63(10):1393-1402.

[4] 張盛華.某碳纖維天線的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及模態(tài)分析[J].火控雷達(dá)技術(shù),2009,38(2):79-81.

[5] 謝宗蕻.空間智能天線夾芯結(jié)構(gòu)熱變形力學(xué)分析[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2008,40(5):617-621.

[6] 王亞鋒.天線反射面的沖擊變形仿真[J].電子機(jī)械工程,2007,23(2):43-45.

[7] 張中利.復(fù)合材料定向管動(dòng)力響應(yīng)及優(yōu)化分析[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2009,33(3):315-319.

[8] 陳紹杰.復(fù)合材料設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京:航空工業(yè)出版社,1990:51-183.

[9] 工程材料實(shí)用手冊(cè)編委會(huì).工程材料實(shí)用手冊(cè)[M].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,1989:349-361.

[10] 肖萬選,駱培欣.雙彎曲反射面天線風(fēng)載荷的確定[J].現(xiàn)代雷達(dá),1996,16(2):66-76.