淦克麗, 盛宏玉, 葉獻國

(合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院,安徽合肥 230009)

0 引 言

近年來,隨著社會技術進步和經濟發(fā)展,人們已不再滿足于大震不倒的抗震要求,結構控制獲得了工程界的極大重視。結構控制可分為被動控制、主動控制、混合控制和半主動控制等,其中,以被動控制的研究和應用較多。被動控制的種類繁多,歸納起來,主要可分為基礎隔震(如橡膠墊支座隔震、滑移型支座隔震等)、調頻質量減振(如采用質量塊、質量泵等)和阻尼耗能減振(如設置粘彈性阻尼器、鉛擠壓阻尼器等)。

巨型框架結構體系由主框架和次框架組成。主框架是以電梯和樓梯間等豎筒作為主框架柱,以每隔若干樓層設置的巨型梁作為主框架梁。巨型結構的發(fā)展由普通的巨型框架結構到巨-子型控制結構體系,直至后來改進到帶附加柱的巨-子型控制結構體系。主框架是一種大型的跨層框架,每隔若干層設置一道巨型框架梁,每隔若干個開間設置巨型框架柱。主框架巨型梁之間的樓層另設柱網尺寸較小的次框架。主框架承擔水平荷載和由次框架傳來的豎向荷載,次框架只承擔本身樓層的豎向荷載并傳遞給主框架,其水平荷載通過各樓層樓蓋直接傳遞到主框架。由于巨型框架結構體積龐大,抗側剛度及自重極大,因而將承受巨大的水平地震作用[1,2]。

為了降低巨型框架結構的地震反應,提高其抗震性能,本文采用層間隔震方案,用橡膠墊支座將最上端的2個次框架與主框架隔開組成減振結構體系,并與原來的抗震結構體系進行地震反應的對比分析。結構體系如圖1所示。

圖1 結構體系

1 減振體系的結構動力模型建立

下面僅以2個子結構為例說明結構動力方程的建立過程[3],計算簡圖如圖2所示。對于有任意多個隔震子結構的情況,推導過程與此類似。

圖2 計算簡圖

設地面某方向的運動加速度為¨xg,主框架與子結構A和子結構B分別用M個和N個隔震支座相連接。

將主框架、子結構A和子結構B的位移矢量分別劃分為:xp=(xp0xpaxpb)T、xa=和。其中和以及和分別為連接主框架與子結構A和子結構B所用隔震支座兩端的諸結點相對于地面的位移分量而組成的矢量。

在下面的推導過程中約定:上標或下標p表示主框架的有關量;a和b表示子結構的有關量;0表示主-子結構無直接關聯(lián)的有關量。每個隔震支座的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)分別為kai、cai(i=1,2,…,M)和(j=1,2,…,N)。

主框架與2個子結構的運動方程可分別表示為:

其中,質量矩陣和剛度矩陣可用分塊矩陣表示:

采用瑞雷阻尼模型,可將(1)式中的阻尼矩陣表示為:

fl為主框架與子結構在隔震支座處所受到的反力矢量,也可分塊表示為:

其中

(5)式中,xapi和xpai分別為連接主框架與子結構A的第i個隔震支座兩端的結點位移,其他符號的含義與此相同。

聯(lián)立方程(1)～(5),可得整個結構體系的運動方程如下:

其中,矢量{1}為運動耦合矢量,其元素由0和1組成,即與地面運動相對應的自由度其值為1,其余為0。x為整個結構相對于地面的結點位移矢量,可分塊表示為:

相應地,整個系統(tǒng)的矩陣也可分塊表示為:

2 巨型結構算例分析

本文算例是主框架6層,次框架5層,主框架每層16 m,次框架每層3 m。巨柱和巨梁取2 m×2 m和0.8 m×2 m,混凝土強度等級C50,次框架的梁柱截面分別取0.25 m×0.5 m和0.5 m×0.5 m,混凝土強度等級C30。隔震支座放置在子結構A和子結構B的柱底(隔震支座布置見圖3),總共58個,每個隔震支座的有效剛度為:193 kN/m,有效阻尼為:53.9 kN?s/m[4-6]。

圖3 隔震支座布置圖

建筑類別為乙類建筑,設防烈度為8度,場地為Ⅱ類場地,根據(jù)有關規(guī)定[7],采用時程分析法時所用地震加速度時程曲線的最大值,多遇地震時為70 cm/s2。

根據(jù)SAP2000[8]中模態(tài)分析的結果,分別提取了抗震結構和減振結構前10階自振周期并作對比,見表1所列。

表1 抗震結構和減振結構自振周期對比

由表1可知,設置隔震支座后,結構的自振周期有所增加,抗震結構各階振型的周期分布得比較離散,而減振結構各階振型的周期分布得比較密集。

本算例采用一條地震波即El-centro波,時程計算時間為53.76 s。整理得出抗震結構和減振結構在地震作用下的主框架每層位移和主框架層間位移見圖4和圖5所示。

圖4 主框架位移圖

圖5 主框架層間位移圖

由圖4、圖5可知:

(1)減振結構的主框架位移有顯著減小,越到結構的頂部位移減小的越明顯。從主框架位移圖可以看出結構的側移曲線為剪切型。

(2)減振結構的主框架層間位移同樣也有顯著的減振效果,抗震結構主框架增加位移的最大值為0.018 43 m,對應減振結構的增加位移為0.015 12 m,減振效果可達17.96%。

圖6所示是減振結構和抗震結構的頂點位移時程曲線圖。

圖6 結構頂點位移的時程曲線圖

由圖6可知:抗震結構主框架結構的頂點位移最大值為6.826 cm,減振結構的主框架結構的頂點位移最大值為5.066 cm。減振效果達到25.78%。

圖7所示的是減振結構和抗震結構的基底剪力圖。

圖7 結構基底剪力圖

由圖7可知,減振結構相對于抗震結構基底剪力有顯著地減小,抗震結構的基底剪力最大值為4 826 kN,減振結構的基底剪力最大值為3 023 kN,減振效果達到37.36%。

3 結 論

在次框架和主框架連接處設置隔震支座,把巨型框架結構體系轉變?yōu)橐粋€大型的調頻質量系統(tǒng)。其中每個子結構起著雙重作用。一方面,它相當于體系中的一個巨大的調頻質量塊;另一方面,它又相當于具有基礎隔震裝置的多層框架結構。因此,減振結構具有多重減振功能。

本文采用有限元方法對巨型框架多功能減振結構進行建模,形成運動方程的過程可以采用子結構技術。采用子結構技術建模,但概念清楚可以較好地處理非經典阻尼結構的有限元計算問題。根據(jù)數(shù)值模擬的結果可以看出,減振結構與同等高度的抗震結構比較,有很好地減振效果。

[1] 藍宗建,鄒宏德,梁書亭,等.鋼筋混凝土巨型框架多功能減振結構地震反應分析[J].建筑結構學報,2001,(4):77-83.

[2] 田玉基.巨型框架多功能減振結構的減振原理及優(yōu)化設計方法[D].南京:東南大學土木工程學院,2002.

[3] 盛宏玉.結構動力學[M].合肥:合肥工業(yè)大學出版社,2005:10-147.

[4] 周福霖.工程結構減震控制[M].北京:地震出版社,1997:49-149.

[5] 日本建筑學會.隔震結構設計[M].劉文光,譯.北京:地震出版社,2006:28-45.

[6] 劉文光.橡膠隔震支座力學性能及隔震結構的地震反應分析研究[D].北京:北京工業(yè)大學建筑工程學院,2003.

[7] GB50011-2001,建筑抗震設計規(guī)范[S].

[8] 北京金土木軟件技術有限公司,中國建筑標準設計研究院.SAP2000中文版使用指南[M].北京:人民交通出版社,2006:450-486.