謝革英,劉 娜,馬麗紅,王樹平

含QCD修正的P-A碰撞的Drell-Yan過程

謝革英1,劉 娜2,馬麗紅1,王樹平1

(1.河北建筑工程學(xué)院數(shù)理系,河北張家口075024;2.石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院數(shù)理學(xué)院,河北石家莊050031)

采用EKS98,HKM01和HKN04三套部分子分布函數(shù)計(jì)算了在微擾QCDαs近似下的核Drell-Yan過程微分截面比RQCD,與不含QCD修正的樸素Drell-Yan微分截面比R,以及E866實(shí)驗(yàn)組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較,發(fā)現(xiàn):RQCD與R和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合的很好,從而驗(yàn)證了QCD理論的適用性.

Drell-Yan過程;部分子分部;QCD修正

20世紀(jì)70年代,Drell和Yan第一次在研究強(qiáng)子-強(qiáng)子非彈性碰撞產(chǎn)生大質(zhì)量輕子對過程中,引用了部分子模型理論[1]并取得了成功,這種產(chǎn)生大質(zhì)量輕子對的過程稱作Drell-Yan過程[2](D-Y過程).根據(jù)部分子模型,正反夸克湮滅成一個(gè)虛光子,隨后虛光子再衰變成一對輕子.核碰撞的核Drell-Yan過程和核子中的夸克分布函數(shù)有密切的關(guān)系.因此,Drell-Yan過程是探測強(qiáng)子和核子結(jié)構(gòu)的有力工具.然而,眾多的研究表明,理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間一直存在很大額度誤差,為此,人們不得不引入各種理論修正.隨著QCD的發(fā)展,Drell-Yan截面的QCD修正已成為Drell-Yan過程研究的一個(gè)重要方面.

本文將探究對Drell-Yan微分散射截面比進(jìn)行次領(lǐng)頭階修正的影響,采用EKS98[3,4],HKM01[5]和H KN04[6]三種不同的部分子分布函數(shù),使用了費(fèi)米實(shí)驗(yàn)室E866實(shí)驗(yàn)組[7]在4 GeV

在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi),理論結(jié)果與E866組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合甚好.計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)的對比也是對QCD理論適用性的一種檢驗(yàn).

1 Drell-Yan過程反應(yīng)截面的QCD修正

對于輕子對產(chǎn)生的Drell-Yan模型的一級QCD修正,以pp→l+l-+X為例,計(jì)算到αs級,αs(Q2)為強(qiáng)作用耦合常數(shù).QCD修正的Drell-Yan微分截面[8]為:

DY子過程的貢獻(xiàn)(即樸素Drell-Yan過程)

其中x1、x2分別是夸克(反夸克)攜帶的入射核子和靶核子的動(dòng)量分?jǐn)?shù),f表示的味為u、d、s夸克,是強(qiáng)子碰撞的質(zhì)心系的能量中心.e2f是味為f的夸克所帶電荷數(shù).qp(A)f(x)和ˉqp(A)f(x)分別為入射質(zhì)子(靶核子A)中味道為f的夸克和反夸克的分布函數(shù).Q2=M2為末態(tài)輕子對的不變質(zhì)量的平方.

湮滅項(xiàng)的貢獻(xiàn)

上式中的t1、t2分別表示夸克(反夸克)或膠子攜帶的入射核子和靶核子的動(dòng)量分?jǐn)?shù),這里

康普頓項(xiàng)的貢獻(xiàn)

這里g(t,Q2)是入射質(zhì)子束和靶核子中的膠子分布

在考慮了QCD修正后,Drell-Yan過程的微分截面比可以寫為:

2 束縛核子的部分子分布函數(shù)

人們通常把EMC效應(yīng)、核遮蔽效應(yīng)和費(fèi)米運(yùn)動(dòng)效應(yīng)統(tǒng)稱為核子結(jié)構(gòu)函數(shù)的核效應(yīng).研究表明,束縛核子與自由核子的部分子分布函數(shù)有所不同.

1998年K.J.Eskola(EKS98)[3,4]等人對于核子數(shù)A>2的核通過擬合l-A深度非彈性散射和E772實(shí)驗(yàn)組Drell-Yan過程的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到初始標(biāo)度下(即Q20=2.25 GeV2時(shí))的部分子分布,然后通過DGLAP[9]演化方程,得到了2.25 GeV2

2001年,Hirai等(HKM01)[5]在不依賴于任何模型的情況下,利用輕子-核子深度非彈性散射的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),通過χ2分析的方法獲得了對于A≥1的核在10-9≤x≤1區(qū)域初始能量為Q20時(shí)的核內(nèi)核子的部分子分布函數(shù),然后通過DGLAP演化方程[9]得到Q2為1 GeV2≤Q2≤105GeV2的束縛核子部分子分布函數(shù)的參數(shù)化形式.其結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較,發(fā)現(xiàn)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合的很好.他們用一套固定的fortran程序pdfa_int.給出了A≥1,10-9≤x≤1,1 GeV2≤Q2≤105GeV2區(qū)域內(nèi)的部分子分布函數(shù).

2004年,Hirai等(HKN04)[6]在此基礎(chǔ)上重新分析了核結(jié)構(gòu)函數(shù)比FA2/FA′2和Drell-Yan反應(yīng)截面比的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),同時(shí)加入了HERMES數(shù)據(jù)以及粲夸克分布,得到HKN04束縛核子部分子分布函數(shù).

3 圖表與結(jié)論

本文采用EKS98(與CTEQ[10]結(jié)合),HKM01和HKN04三種不同的部分子分布函數(shù),使用了費(fèi)米實(shí)驗(yàn)室在4 Gev

將上述兩者與E866實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[7]的比較見下圖.圖1,2,3分別為EKS98,HKM01和HKN04部分子分布函數(shù)給出的和微分截面比.圖中實(shí)線為樸素Drell-Yan過程中的微分截面比R值,虛線為考慮了QCD修正后的微分截面比值RQCD.

由圖1,2,3可見,RQCD與R的變化趨勢一致.具體地,對于EKS98束縛核子部分子分布函數(shù),RQCD比R有所壓低,在小x2處,RQCD比R壓低的很明顯,隨著x2的增大兩者趨于一致.這主要是因?yàn)楹？淇撕湍z子對康普頓項(xiàng)和湮滅項(xiàng)的貢獻(xiàn)較大,隨著x2的增大,?？淇撕湍z子的密度隨之減小,海夸克和膠子對康普頓項(xiàng)和湮滅項(xiàng)的貢獻(xiàn)隨之減小.對于HKM01和H KN04束縛核子部分子分布函數(shù),RQCD與R的數(shù)值相差很小.在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi),理論結(jié)果與E866組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合甚好.

圖1 使用EKS98部分子分布函數(shù)得到的RQCD和RFig.1 RQCDandRwith the EKS98 parton distribution functions

圖2 使用HKM01部分子分布函數(shù)得到的RQCD和RFig.2 RQCDandRwith the HKM01 parton distribution functions

圖3 使用HKN04部分子分布函數(shù)得到的RQCD和RFig.3 RQCDandRwith the HKN04 parton distribution functions

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P-A Collision Drell-Yan Process with QCD Correction

XIE Ge-ying1,LIU Na2,MA Li-hong1,WANG Shu-ping1
(1.Dartment of Mathematics and Physics,Hebei Institute of A rchitecture Civil Engineering,Zhangjiakou075024,China; 2.College of Mathematics ofPhysics,Shijiazhuang University of Economics,Shijiazhuang050031,China)

By the parton distributions function in EKS98,HKM01,HKM04,we calculate the differential cross section ratiosRQCDwith QCD correction.Comparing these results with the ratiosRcalculated without QCD correction andRthe E886 experimental data,it is found thatRQCDandRare depend on the parton distributions function of bound nucleon to some extent.The curve tendency ofRQCDis consistent withRin Drell-Yan process.

Drell-Yan process;Parton distributions;QCD correction

O571

A

0253-2395(2010)03-0397-04

2009-12-01;

2010-03-21

國家自然科學(xué)基金(10575028)

謝革英(1969-),女,沙北康保人,碩士研究生,主要從事核物理研究,講師.E-mail:xiegeying@hebiace.edu.cn