丁一鵬 方廣有

(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所電磁場與微波技術(shù)研究室,北京 100190)

連續(xù)波穿墻雷達(dá)系統(tǒng)的目標(biāo)檢測新算法

丁一鵬 方廣有

(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所電磁場與微波技術(shù)研究室,北京 100190)

分辨率和測量精度是衡量穿墻雷達(dá)性能的重要指標(biāo)。針對連續(xù)波穿墻雷達(dá)信噪比低、檢測精度差以及在頻率混疊區(qū)域目標(biāo)信號難以識別等問題,重新分析了接收信號的組成,修正了回波的數(shù)學(xué)模型并推導(dǎo)了一種基于頻域解調(diào)斜-自適應(yīng)濾波的聯(lián)合檢測新算法。新算法以在頻率混疊區(qū)域準(zhǔn)確識別并分離目標(biāo)為主要目的,計算機(jī)仿真結(jié)果表明:新算法無論是在分辨率還是檢測精度方面較傳統(tǒng)的成像結(jié)果都有了明顯的提高,同時還兼具目標(biāo)信息匹配等優(yōu)勢,為連續(xù)波穿墻雷達(dá)的高精度成像提供可能。

連續(xù)波穿墻雷達(dá);頻譜分離;Clean算法;解調(diào)頻;自適應(yīng)濾波器

1.引 言

穿墻探測雷達(dá)(T hrough Wall Radar,T WR)是近幾年根據(jù)軍事和反恐需要提出的一種用來探測被障礙物遮擋目標(biāo)的新型雷達(dá)。穿墻探測雷達(dá)通過發(fā)射電磁波信號來穿透墻壁、樹叢、隔板等障礙物,并分析接收到的目標(biāo)(人體)回波數(shù)據(jù),對隱藏在障礙物后的目標(biāo)進(jìn)行檢測與成像[1-2]。它可以對建筑物內(nèi)的可疑目標(biāo)進(jìn)行外部的非侵入式探測,并對建筑物內(nèi)的運動目標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測,從而大幅度提高作戰(zhàn)人員對周邊環(huán)境的態(tài)勢感知能力,對提高反恐作戰(zhàn)的成功率,減少人員傷亡起著重要的作用[3]。此外,穿墻探測雷達(dá)還可以廣泛應(yīng)用于公安防暴、災(zāi)害救援等諸多領(lǐng)域。

目前,研究中的穿墻探測雷達(dá)主要包括:基于脈沖[4-5]或調(diào)頻信號[6-7]的超寬帶雷達(dá)和連續(xù)波雷達(dá)[8-9]。其中,超寬帶雷達(dá)在成像精度上存在一定的優(yōu)勢,它發(fā)射的超寬帶信號瞬時相對帶寬大于25%,具有較高的距離分辨率,有利于目標(biāo)的定位檢測,同時其豐富的低頻分量保證其良好的穿透特性與作用距離。但是在實際應(yīng)用中,超寬帶雷達(dá)也存在著諸多限制與不足。首先,雷達(dá)采用的超寬帶信號對收發(fā)模塊以至于天線都提出了較高的要求,硬件成本較大。在穿墻過程中,雷達(dá)的高頻信號分量容易產(chǎn)生大幅度的衰減而丟失。此外,超寬帶雷達(dá)的成像結(jié)果容易遭到檢測過程中噪聲的干擾,高精度的成像需要復(fù)雜的噪聲抑制與目標(biāo)識別算法的支持[10]。相對而言,連續(xù)波雷達(dá)憑借其低廉的價格、緊湊的結(jié)構(gòu)以及優(yōu)秀的靜態(tài)雜波抑制能力一直受到著人們的廣泛關(guān)注。傳統(tǒng)的連續(xù)波穿墻雷達(dá)成像算法利用短時傅立葉變換在頻譜上對不同目標(biāo)進(jìn)行識別,然后根據(jù)接收信號的相位信息對不同目標(biāo)的角度與距離進(jìn)行檢測,最后綜合得到的信息對目標(biāo)的運動軌跡進(jìn)行成像。然而,實際應(yīng)用表明,當(dāng)目標(biāo)間的頻譜無法順利分離,即目標(biāo)處于頻率混疊區(qū)域時,連續(xù)波穿墻雷達(dá)的檢測性能將大幅度降低,甚至無法成像[11]。因此,如何提高連續(xù)波雷達(dá)的分辨能力,對相近頻率的目標(biāo)合理進(jìn)行分離與識別是進(jìn)一步發(fā)展連續(xù)波雷達(dá)的關(guān)鍵技術(shù)之一。

為解決上述問題,大量學(xué)者進(jìn)行了深入的研究,并提出了許多優(yōu)化算法。文獻(xiàn)[8]提出了一種利用頻率積分代替信號相位檢測的新方法,有效平滑了檢測結(jié)果,提高了檢測性能。但該算法仍然未能解決頻率混疊下的目標(biāo)識別與檢測問題。此外,由于積分的累積效應(yīng),檢測誤差也會產(chǎn)生積累,一段時間內(nèi)的錯誤檢測結(jié)果將疊加到整個檢測過程中并產(chǎn)生持續(xù)的影響。文獻(xiàn)[11]提出了一種修正的Willion-Ville(WV)檢測方法,利用 WV變換相對于短時傅立葉變換較高的分辨能力來提高算法的檢測精度。但WV變換存在著嚴(yán)重的交叉項干擾問題,雖然文章提出的修正算法通過加權(quán)值在一定程度上緩解了這一現(xiàn)象,但該算法目前仍只適用于目標(biāo)頻率不發(fā)生混疊情況下的高精度成像,在實際應(yīng)用中尚存在較大局限性。在解決頻率混疊情況下的目標(biāo)識別問題上,文獻(xiàn)[9]提出了一種重要的聯(lián)合處理算法。該算法在“頻率-角度”二維平面對目標(biāo)進(jìn)行識別,并根據(jù)“頻率-角度”二維連續(xù)性原則對檢測的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類,具有較大的實用價值。但該算法的核心思想依舊是短時傅立葉變換。短時傅立葉變換固有的時間與頻率分辨率的折中影響了該算法的精度,限制了其進(jìn)一步的發(fā)展。

作者參考CLEAN”算法[12,15]和調(diào)頻信號的特點,重新修正了穿墻雷達(dá)在成像過程中的信號模型[13-15],使其更加切合實際信號。在對連續(xù)波穿墻雷達(dá)回波信號重新建模的基礎(chǔ)上,提出了一種結(jié)合“CLEAN”算法,利用自適應(yīng)濾波器在頻域?qū)π盘栠M(jìn)行高分辨分離與檢測的新方法,并將其應(yīng)用于連續(xù)波穿墻雷達(dá)成像方面。最后通過仿真比較,驗證了新算法的先進(jìn)性和優(yōu)越性。

2.信號模型

連續(xù)波體制的穿墻雷達(dá)接收信號可以近似認(rèn)為是式(1)所示的幾個部分的線性疊加,即:

式中:s(t)表示發(fā)射信號經(jīng)目標(biāo)(人體)反射后的回波信號;b(t)與c(t)分別表示檢測過程中接收的墻面直達(dá)波分量和天線耦合波分量;n(t)表示測量過程中接收的噪聲分量。若發(fā)射信號是一個頻率為fc的單頻正弦信號,則距離發(fā)射機(jī)r米處目標(biāo)的回波信號可以表示為:s(t)= ej2πfc(t-τ)+Ψ,其中 Ψ是發(fā)射信號的初始相位;τ表示信號在傳輸過程中的時延,即:τ= 2r/C,C為光速。記為運動目標(biāo)的多普勒頻移,則接收信號可表示為:s(t) = ej2π(fc+fd)t+Ψ.因此,當(dāng)檢測過程中存在 N 個運動目標(biāo)時,接收的總信號可近似表示為式(2)所示經(jīng)過解調(diào)和濾波處理,除去載波頻率fc與直達(dá)波的影響后信號可近似認(rèn)為如式(3)所示

傳統(tǒng)的連續(xù)波穿墻雷達(dá)算法通常對接收機(jī)信號進(jìn)行短時傅立葉變換,通過不同目標(biāo)間相異的多普勒頻移分離目標(biāo)并完成檢測,如式(4)所示

式中:∠SR1(fDn)和∠SR2(fDn)分別表示目標(biāo)n在不同接收機(jī)中同一載頻信號分量的相位信息;d表示接收機(jī)間距;Δf是雙頻發(fā)射信號的載波頻率差。∠Sf 1(f′Dn)和 ∠Sf 2(fDn)分別表示目標(biāo)n在同一個接收機(jī)不同載頻信號分量的相位信息。

3.修正信號模型

傳統(tǒng)的連續(xù)波穿墻雷達(dá)算法通常只適用于頻率非混疊區(qū)域的檢測,即不同目標(biāo)間的多普勒頻率可通過短時傅立葉變換正確分離時的檢測。當(dāng)不同目標(biāo)間的頻率差小于短時傅立葉變換的最小頻率分辨單元時,傳統(tǒng)算法的檢測性能將大幅度降低,甚至出現(xiàn)錯誤的檢測結(jié)果。而短時傅立葉變換是一種低分辨率的變換方法,因此,傳統(tǒng)算法的低分辨能力成為限制連續(xù)波穿墻雷達(dá)進(jìn)一步發(fā)展的重要因素之一。此外,傳統(tǒng)的連續(xù)波穿墻雷達(dá)算法還存在著目標(biāo)信息匹配的難題。如何將檢測數(shù)據(jù)根據(jù)目標(biāo)分組配對也是近年來優(yōu)化連續(xù)波穿墻雷達(dá)算法的熱點之一。

傳統(tǒng)的連續(xù)波雷達(dá)成像算法采用短時傅立葉變換,并認(rèn)為處理信號是局部平穩(wěn)的,即在較短的一個檢測時窗內(nèi),近似認(rèn)為信號的頻率不發(fā)生變化,用正弦信號逼近真實的信號分量。然而,通過上一節(jié)式(3)的信號模型可知,任意時刻,目標(biāo)的多普勒頻移與目標(biāo)距接收機(jī)的距離成正比,是時間的函數(shù)。因此,接收信號實際屬于非平穩(wěn)信號。短時傅立葉變換首先利用窗函數(shù)截取出一小段信號“切片”,在“切片”內(nèi)數(shù)據(jù)近似平穩(wěn)的前提假設(shè)下,利用處理平穩(wěn)數(shù)據(jù)的方法(傅立葉變換)去近似分析非平穩(wěn)數(shù)據(jù),由此產(chǎn)生了數(shù)據(jù)局域平穩(wěn)程度和窗長度之間的矛盾,從而最終導(dǎo)致了低分辨能力的缺陷。因此,為提高檢測的精度、加強(qiáng)算法的分辨能力,短時傅立葉變換已不再適應(yīng)實際的需求,需要對接收信號重新建模。

一般來說,由于目標(biāo)(人體)的運動十分復(fù)雜,且具有不可預(yù)測的特點,其時頻譜一般也呈復(fù)雜曲線。不過,對于人體一類惰性較大的目標(biāo),特別是在室內(nèi)這種低速運動的環(huán)境下,目標(biāo)的時頻曲線通?？山茷榈痛味囗検健Ｒ虼?在很多情況下,目標(biāo)的時頻曲線可用多條具有不同斜率的直線進(jìn)行逼近,即接收信號可近似為多個線性調(diào)頻信號的疊加。因此,接收信號可近似表示為式(5)所示

式中:mi、ni和θi分別表示第i個調(diào)頻信號分量的調(diào)制斜率、調(diào)制頻率和初始相位;M表示分解的調(diào)頻信號數(shù),且在通常情況下滿足M ≥N.則目標(biāo)i的多普勒頻移可以表示為:fdi= mit+ni,更切合真實的頻率變化情況。

4.頻域解調(diào)斜-濾波聯(lián)合算法

頻域解調(diào)斜-濾波算法是一種高分辨的非平穩(wěn)信號處理方法?；谛拚男盘柲Ｐ?該算法通過解調(diào)斜變換,將一維的時域信號映射到“調(diào)制斜率-頻率”二維平面,并對不同目標(biāo)進(jìn)行識別。因此,即使在某一時段內(nèi),目標(biāo)間的頻率充分接近,只要在整個檢測范圍內(nèi),目標(biāo)信號間的調(diào)頻斜率存在差異,信號仍可順利分離。這在很大程度上解決了頻率混疊區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)識別問題。算法采用自適應(yīng)濾波技術(shù),濾波器參數(shù)可隨背景噪聲幅度、信號強(qiáng)度等一系列因素進(jìn)行自適應(yīng)的調(diào)整,確保在分離一個信號分量時盡可能少地引入其他目標(biāo)分量,保證了算法的準(zhǔn)確性。因為分離后的信號成分都是單分量的,所以算法采用了比短時傅立葉變換具有更高精度的Willion-Ville變換,而不必考慮交叉項帶來的影響,這也大大提高了算法的精度。此外,“CLEAN”算法的最強(qiáng)信號提取機(jī)制與循環(huán)修正模式也對算法整體性能的進(jìn)一步提高作出了積極的貢獻(xiàn)。除了上述提到的檢測精度與分辨能力的提高,頻域解調(diào)斜-濾波算法還擁有許多其他傳統(tǒng)算法所不具有的優(yōu)勢。首先,該算法不需要引入窗函數(shù),對整個觀測時間內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行一次處理,運算量較小,適合于穿墻雷達(dá)的實時檢測模式。其次,頻域解調(diào)斜-濾波算法屬于連續(xù)檢測算法,不存在傳統(tǒng)算法中的目標(biāo)間信號匹配和識別問題,這為許多實際應(yīng)用(諸如目標(biāo)追蹤、特定目標(biāo)監(jiān)控等)提供了很大的方便。不過,當(dāng)同一目標(biāo)的信號由于調(diào)頻斜率的變化被分為幾段通過式(7),我們將一維的時間信號變換到了二維的“調(diào)制斜率-頻率”域。根據(jù)變換后信號最大幅值點的坐標(biāo),可以確定最強(qiáng)回波分量的調(diào)頻斜率m1。根據(jù)檢測結(jié)果m1,補(bǔ)償最強(qiáng)信號頻率的二次項并進(jìn)行傅立葉變換,如式(8)所示時,各段信號連接處的檢測結(jié)果可能會出現(xiàn)重疊并存在一定誤差。這一問題可通過算法上處理進(jìn)行一定的補(bǔ)償與修正。

下面就頻域解調(diào)斜-濾波算法的相關(guān)步驟詳細(xì)進(jìn)行分析:

首先,計算接收信號的總能量,如式(6)所示

其次,對該信號進(jìn)行解調(diào)斜變換,如式(7)所示

此時,經(jīng)過了解調(diào)斜過程的最強(qiáng)回波分量可近似視為一正弦信號,在頻域表示為一類沖擊形式,而其他信號分量的頻率廣泛分布在某一頻率段內(nèi),在頻域近似表示為一類矩形波形式。根據(jù)背景信號的大小,自適應(yīng)地設(shè)計高斯濾波器寬度,使其盡可能的逼近信號寬度。在包含絕大部分檢測的沖擊信息的前提下,盡可能少地引入其他目標(biāo)信號或背景信號的干擾。濾波器的頻域表示如式(9)所示

式中:f0表示濾波器的峰值坐標(biāo);a表示濾波器寬度,可根據(jù)背景信號的幅值自適應(yīng)地進(jìn)行調(diào)整。

在頻域分離最強(qiáng)信號分量,并將信號還原到時域,如式(10)所示

計算信號的剩余能量,如式(11)所示

當(dāng)E0/E大于某一預(yù)先設(shè)定的閾值時,說明剩余信號中仍含有待檢測分量。重復(fù)過程式(6)～(11)并分離出次最強(qiáng)信號s2,并根據(jù)檢測結(jié)果修正之前分離的信號分量s1.循環(huán)以上過程直至E0/E小于某一閾值,檢測結(jié)束。最后,根據(jù)檢測信號的相位信息,參考式(4),則可求出目標(biāo)的方位信息,繪出運動軌跡。

綜上,頻域解調(diào)斜-濾波算法的完整流程如圖1示:

圖1 頻域解調(diào)斜-濾波算法流程圖

5.系統(tǒng)仿真

因為高度角檢測和方向角檢測原理一致,只是檢測所處平面不同,所以不失一般性,我們僅就二維成像的情況加以仿真驗證。下面我們分兩種情況對兩個運動目標(biāo)進(jìn)行仿真,a)檢測過程中,目標(biāo)間的頻譜不發(fā)生混疊;b)檢測過程的某一時段內(nèi),目標(biāo)間的頻譜發(fā)生混疊;仿真過程中,設(shè)雙頻連續(xù)波雷達(dá)的發(fā)射頻率分別為2.4 GHz和2.41 GHz.兩個接收機(jī)間的距離約為半個波長,即約12.5 cm.傳 統(tǒng)算法檢測時,短時傅立葉變換的窗函數(shù)取0.25 s的Hamming窗,兩個實驗的觀測時間統(tǒng)一設(shè)置為4 s.

情況a),假設(shè)兩個運動目標(biāo) A、B,其中A以 2.5 m/s的速度從坐標(biāo)點(0,10)的位置沿平行于X軸方向移動,4 s后到達(dá)坐標(biāo)點(10,10);B以1 m/s的速度從坐標(biāo)點(0,10)的位置朝雷達(dá)方向移動,4 s后到達(dá)坐標(biāo)點(0,6).其中目標(biāo)A的多普勒頻率大約從0 Hz變化到-28.3 Hz,而目標(biāo)B的多普勒頻率保持為約16 Hz.很明顯,在整個檢測時間段內(nèi),兩個目標(biāo)的多普勒頻率沒有發(fā)生混疊現(xiàn)象。運動軌跡示意圖如圖2示,接收信號的時變譜和成像結(jié)果分別如圖3和4所示。從圖3(a)中可以發(fā)現(xiàn),由于短時傅立葉變換所固有的時間-頻率分辨率的相互制約,傳統(tǒng)成像算法的檢測圖像較為粗糙,時頻譜曲線的分辨率較低。因此在對應(yīng)的檢測圖像中將出現(xiàn)較為嚴(yán)重的波紋現(xiàn)象,如圖4(a)、(c)所示。此外,觀察圖4(b)的檢測圖像,我們可以發(fā)現(xiàn)直接采用Willion-Ville變換,檢測結(jié)果中存在著嚴(yán)重的交叉項干擾,因此不適合直接應(yīng)用于穿墻雷達(dá)的檢測。但在新算法順利分離信號分量的基礎(chǔ)上,配合Wi-l lion-Ville變換,檢測的時變譜曲線具有較高的精度和分辨能力,如圖4(c)所示。綜上,雖然傳統(tǒng)算法的檢測結(jié)果比較粗糙,但在目標(biāo)頻譜不發(fā)生混疊的前提下,傳統(tǒng)算法依然可以通過圖像近似分辨出目標(biāo)各自的運動軌跡。相比之下,新算法的檢測圖像與正確軌跡像基本一致,可以更清晰準(zhǔn)確地反映目標(biāo)的真實位置。

情況b),同樣假設(shè)兩個運動目標(biāo)A、B,其中A以5 m/s的速度從坐標(biāo)點(-10,10)的位置沿平行于X軸方向移動,4 s后到達(dá)坐標(biāo)點(10,10);B以1 m/s的速度從坐標(biāo)點(0,10)的位置朝雷達(dá)方向移動,4 s后到達(dá)坐標(biāo)點(0,6).其中目標(biāo)A的多普勒頻率大約從56.6 Hz變化到-56.6 H z,而目標(biāo)B的多普勒頻率保持約16 Hz。運動軌跡示意圖如圖5所示,接收信號的時頻譜和成像結(jié)果分別如圖6、7所示。同樣,由于短時傅立葉變換較低的精度,在圖7(a)和(c)的檢測結(jié)果中存在著較為嚴(yán)重的波紋現(xiàn)象。此外,從圖6(a)的觀察,我們可以發(fā)現(xiàn)在大約t為1.5～2 s時,檢測的頻譜中出現(xiàn)了混疊現(xiàn)象,頻率無法順利分離。對應(yīng)圖7(a)、(c)的檢測結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)算法的檢測圖像在這一區(qū)域發(fā)生了錯誤,并在合成的運動軌跡(e)中導(dǎo)致了部分不可解釋的運動軌跡。這對整體檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性和可讀性造成了較大影響。同時,還可以注意到,由于傳統(tǒng)算法每個時刻點的檢測屬于獨立檢測,在檢測過程中,特別是在存在頻率相交的環(huán)境下,容易發(fā)生目標(biāo)信息的誤匹配。這種情況在諸如目標(biāo)追蹤、特定目標(biāo)監(jiān)控等實際應(yīng)用領(lǐng)域可能會造成目標(biāo)丟失、錯誤目標(biāo)追蹤等不利影響。參考圖6(d)的時頻曲線可以看到,由于目標(biāo)B頻率的調(diào)頻斜率近似不變(等于0),所以檢測結(jié)果仍為一條直線;而目標(biāo)A的頻率曲線則根據(jù)其調(diào)頻斜率的變化情況,被自動劃分為了三段獨立調(diào)頻信號的疊加。圖7(b)、(d)和(f)檢測結(jié)果顯示:新算法不僅具有較高的精度和分辨力,消除了傳統(tǒng)算法圖像中波紋和混疊區(qū)域的影響,同時還具有較好的目標(biāo)識別、追蹤能力。雖然各段信號的連接處可能存在小小的誤差,但總體而言,較大幅度改善了連續(xù)波穿墻檢測的檢測效果,在實際應(yīng)用領(lǐng)域中,具有較高的潛力和應(yīng)用價值。

圖4 目標(biāo)運動軌跡檢測

6.結(jié) 論

本文在簡要介紹了傳統(tǒng)連續(xù)波穿墻雷達(dá)信號模型的基礎(chǔ)上,分析了傳統(tǒng)算法中存在的缺陷以及產(chǎn)生這些缺陷的根本原因。針對目前傳統(tǒng)連續(xù)波穿墻雷達(dá)成像算法在頻率混疊區(qū)域信號難以分離、信噪比低、目標(biāo)檢測困難等問題,提出了一種頻域解調(diào)斜-濾波聯(lián)合檢測的新算法。在對連續(xù)波穿墻雷達(dá)回波信號重新建模的基礎(chǔ)上,配合“CLEAN”算法,利用自適應(yīng)濾波器在頻域?qū)夭ㄐ盘栠M(jìn)行高分辨的分離與檢測。以仿真試驗證明,頻域解調(diào)斜-濾波算法在不額外增加算法復(fù)雜度的前提下,大大提高了檢測精度,解決了目標(biāo)信息匹配的難題,改善了頻譜混疊區(qū)域的成像效果,為連續(xù)波穿墻雷達(dá)的高精度成像提供了可能。

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New target detection algorithm for continuous wave through wall radar

DING Y-i peng FANG Guang-you
(Institute of Electronics,ChineseA cademy of Sciences,Dep artment of Electromagnetic and Microwave research,Beij ing 100190,China)

T he resolving power and detection precision are vital indicators to measure the performance of a through wall radar(TWR).For continuous wave through wall radar(CW-TWR),low signal to noise rate(SNR),poor detection precision and undistinguishable signals in frequency ambiguous zones are the main drawbacks that hamper its prevalent use.T o handle these issues,the components of the

signal are re-analysed,and a new slope demodulation-adaptive filter united algorithm is proposed based on the modified echo model.T he simulation results verify that the proposed algorithm can properly recognize and separat targets even in frequency ambiguous zones,and has a better performance upon the resolving power and detection precision.Besides,the new algorithm has the advantage of result matching based on the targets.T he possibility for the high resolution imaging of the CW-T WR can be obtained with the new algorithm.

continuous wave through wall radar;frequency separation;CLEAN a-l gorithm;slop-demodulation;adaptive filter

TN957.52

A

1005-0388(2010)03-0590-07

丁一鵬 (1987-),男,湖南人,中國科學(xué)院電子學(xué)研究所,電磁場與微波技術(shù)專業(yè)博士生,主要從事連續(xù)波體制的穿墻雷達(dá)算法與信號處理方面的研究。

方廣有 (1963-),男,河南人,研究員,博士生導(dǎo)師,中科院電磁輻射與探測技術(shù)重點實驗室主任,中科院“百人計劃”優(yōu)秀人員,主要研究方向包括:超寬帶雷達(dá)成像理論與方法、探底雷達(dá)技術(shù)、地下資源電磁勘探技術(shù)、月球/火星探測雷達(dá)技術(shù)等。

2009-09-08

國家自然科學(xué)基金資助課題(編號:60551002)

聯(lián)系人:丁一鵬E-mail:dingyipeng@sina.com