全順喜，王 平，陳 嶸

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實驗室，四川成都610031)

隨著我國高速鐵路的建設(shè)和發(fā)展，無縫線路在各種形式的橋梁上得到了廣泛的應(yīng)用。當(dāng)無縫線路鋪設(shè)在梁寬跨度較大的鋼桁梁上時，一方面由于鋼桁梁的最大日溫差相對較大;另一方面由于實際條件的限制，一般在鋼桁梁的兩邊各設(shè)計一個支座，且在橫向一端固定，另一端可以自由活動。這使得鋼桁梁在最大日溫差作用下將發(fā)生比較大的橫向伸縮位移，即鋼桁梁的兩端相對路基或其它梁體會產(chǎn)生梁端的相對伸縮，這會對軌道的幾何形位產(chǎn)生一定的影響。

以往對線－橋縱向相互作用曾進(jìn)行了廣泛而深入的研究，其計算方法逐漸由解析法發(fā)展到有限元法，計算模型由只考慮一根鋼軌的平面模型發(fā)展到考慮多線的空間計算模型［1－5］。但對于梁端橫向出現(xiàn)相對位移后，梁軌橫向相互作用目前研究得甚少，筆者采用有限單元法建立線－橋橫向分析模型，對鋼桁梁梁端橫向伸縮對有砟軌道幾何形位的影響以及在梁端橫向伸縮時影響軌道幾何形位變化的各個因素進(jìn)行分析。

1 計算模型的建立

與常規(guī)的梁軌縱向相互作用相比，梁端相對伸縮引起的梁軌橫向相互作用具有不同的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):對于有砟軌道線路，梁端產(chǎn)生橫向相對伸縮后，橋梁首先通過道床帶動軌枕發(fā)生橫向位移，然后軌枕通過扣件帶動鋼軌發(fā)生橫向位移，并且軌枕和鋼軌的橫向位移，在橫向與離橋梁橫向固定支座的距離有關(guān);在縱向與離梁端的距離有關(guān)。針對此種情況，筆者在以往模型的基礎(chǔ)上，按照軌道實際布置，將軌枕納入線橋系統(tǒng)，應(yīng)用有限元軟件建立了有砟軌道“線－枕－橋”橫向相互作用的三維分析模型，如圖1。

圖1 梁軌橫向相互作用的分析模型Fig.1 Analysis model of lateral interaction between girder and rail

本模型以3種不同的單元模擬出包含鋼軌、扣件、軌枕、道床和橋梁為一體的“線－枕－橋”橫向相互作用的分析模型。以普通的平面梁單元模擬鋼軌和軌枕，且考慮了剪切變形的影響;分別利用彈簧單元模擬鋼軌與軌枕的扣件連接、軌枕與橋面的道床連接，能考慮扣件和道床的橫向彈性系數(shù)、縱向彈性系數(shù)以及扣件的扭轉(zhuǎn)彈性系數(shù);由于不考慮橋梁的彎曲，以殼單元模擬橋梁的橫向變形。

2 梁端橫向相對伸縮對軌道幾何形位的影響

2.1 計算參數(shù)

雙線特大橋的鋼桁梁長865.80m，一端與8跨簡支梁銜接，另一端與路基銜接。筆者以鋼桁梁與路基銜接端為研究對象，其中鋼桁梁兩側(cè)的橫向固定支座與活動支座的距離為18m，線間距為4.4m，兩線軌道對稱布置在鋼桁梁的中間。鋼桁梁的彈性模量E=2.06×105MPa，熱膨脹系數(shù) α =1.18×10－5，梁溫度差按鋼梁日溫差取值，為 ±25 ℃［6］。

線路條件為:60 kg/m無縫鋼軌，軌距為1.435m，Ⅲ型混凝土枕，軌枕間距為0.6m。當(dāng)?shù)来才c軌枕間的縱向相對位移u≤2 mm時，道床縱向阻力r=7.5ukN/(m·軌)，當(dāng)u＞2 mm 時，r=15 kN/(m·軌);道床橫向阻力q(N/cm)與位移f(cm)的非線性關(guān)系為:q=25.11 －1 012.87f+1 014.1f3/4;當(dāng)扣件與鋼軌間的縱向相對位移u≤2 mm時，扣件縱向阻力r=12ukN/(m·軌)，當(dāng)u＞2 mm時，r=24 kN/(m·軌)［6］。取單個扣件的橫向彈性系數(shù)為5.0×104N/cm，扭轉(zhuǎn)彈性系數(shù) 2.07×104N·cm/rad［6］。

2.2 鋼桁梁橫向伸縮后軌道幾何形位的變化

鋼桁梁在日溫差作用下相對于路基會發(fā)生橫向伸縮，鋼桁梁的橫向伸縮會帶動道床、軌枕和鋼軌產(chǎn)生橫向位移，使線路產(chǎn)生方向不平順。取以上參數(shù)，鋼桁梁與路基銜接處軌道的橫向位移如圖2，軌道的方向不平順變化率如圖3。其中，離鋼桁梁橫向固定支座較近的為第1線，較遠(yuǎn)的為第2線，鋼桁梁與路基銜接處的橫向坐標(biāo)為72m。由圖可見，在鋼桁梁橫向伸縮后將會使軌道產(chǎn)生較大的橫向位移，當(dāng)鋼桁梁兩側(cè)橫向固定支座與活動支座的距離為18m，線間距為4.4m時，第2線軌道的最大橫向位移達(dá)到了3.4 mm，且其大小隨著軌道離橫向固定支座距離的增大而增大，第2線軌道的橫向位移比第1線軌道大1.3 mm;同一線兩鋼軌所產(chǎn)生的橫向位移相等，即鋼桁梁橫向伸縮對線路的軌距沒有影響，這是因為同一線的兩根鋼軌同在一根軌枕上，鋼桁梁橫向伸縮時主要通過道床帶動包括軌枕和鋼軌在內(nèi)的軌道框架一起發(fā)生橫向位移;軌道的橫向位移并不是突然產(chǎn)生的，而是在鋼桁梁與路基銜接處有一個約為8m過渡區(qū)，從第1、第2線軌道的方向變化率可以看出，在鋼桁梁與路基銜接處軌道的方向變化最快，其中在離鋼桁梁橫向固定支座較遠(yuǎn)的第2線軌道的方向變化率已超過1‰，為1.67‰。

圖2 鋼桁梁與路基銜接處軌道的橫向位移Fig.2 Lateral displacement of track at the connection section of the steel truss girder and subgrade

圖3 鋼桁梁與路基銜接處軌道的方向變化率Fig.3 Change rate of track alignment at the connection section of the steel truss girder and subgrade

2.3 軌道幾何形位變化的影響因素分析

從以上分析可知，鋼桁梁在日溫差作用下帶動軌道框架相對路基產(chǎn)生較大的橫向位移，且這一橫向位移在橋梁與路基的銜接處存在一個過渡區(qū)。為了保證線路的高平順性，應(yīng)使軌道在橋梁與路基銜接處的橫向位移、軌道變形后的方向變化率較小。下面對在鋼桁梁產(chǎn)生橫向伸縮后影響軌道幾何形位變化的各個因素進(jìn)行分析。

2.3.1 扣件、道床橫向阻力對軌道幾何形位變化的影響

扣件橫向阻力分別取正常時的 0.2，0.5，1，2倍，其它參數(shù)不變，第2線鋼桁梁與路基銜接處軌道的橫向位移、軌道的方向不平順變化率如圖4、圖5。由圖可以看出，扣件橫向阻力對軌道的最大橫向位移影響不大，但隨著扣件橫向阻力的增大，軌道變形過渡區(qū)的長度逐漸變短，變形后方向不平順變化率逐漸增大，當(dāng)扣件橫向阻力大于正常值5.0×104N/cm后，對其影響不明顯。

圖4 不同扣件橫向阻力，軌道的橫向位移Fg.4 Lateral displacement of track under different fastening lateral resistance

圖5 不同扣件橫向阻力，軌道的方向變化率Fg.5 Change rate of track alignment under different fastening lateral resistance

道床橫向阻力分別取正常時的 0.2，0.5，1，2倍，其它參數(shù)不變，第2線鋼桁梁與路基銜接處軌道的最大橫向位移、最大方向不平順變化率如表1。由1表可知，與扣件橫向阻力對軌道幾何形位變化的影響一致，道床橫向阻力對軌道的最大橫向位移影響不大，但隨著道床橫向阻力的增大，軌道變形過渡區(qū)的長度逐漸變短，變形后方向不平順變化率逐漸增大，當(dāng)?shù)来矙M向阻力大于正常值后，對其影響不明顯。

表1 不同道床阻力軌道最大橫向位移和方向變化率Tab.1 Change rate and maximum lateral displacement of track alignment under different ballast lateral resistance

2.3.2 橋梁厚度對軌道幾何形位變化的影響

橋梁厚度分別取0.5，0.06m，其它參數(shù)不變，第2線鋼桁梁與路基銜接處軌道的橫向位移如圖6。由圖6可知，不同的橋梁厚度，軌道所發(fā)生的橫向變形幾乎一致。這說明，由于鋼桁梁較長，其在豎截面的面積以及材料的彈性模量較大，在其發(fā)生橫向伸縮后，軌道框架的橫向抗彎剛度對其影響很小，故橋梁厚度的取值對計算結(jié)果影響很小。

圖6 不同橋梁厚度軌道的橫向位移Fg.4 Lateral displacement of track under different thickness of the bridge

2.3.3 固定支座與線路中線間的距離對軌道幾何形位變化的影響

其它參數(shù)不變，當(dāng)鋼桁架橋橫向固定支座與活動支座的距離分別為9，12，15，18m，即固定支座與線路中線的距離分別為6.7，8.2，9.7 和11.2m 時，鋼桁梁與路基銜接處軌道的橫向位移、軌道的方向不平順變化率以及鋼軌最大橫向位移、方向變化率與固定支座到線路中線間距離的關(guān)系曲線分別如圖7～圖9。從圖中可以看出，軌道的橫向位移、方向不平順變化率隨著橫向固定支座到線路中線的距離的增加而增加，當(dāng)橫向固定支座到線路中線的距離控制在6.7m以內(nèi)，即橫向固定支座與活動支座控制在9m時，銜接處軌道的方向不平順變化率小于1‰，此時軌道的最大橫向位移約為2 mm。

圖7 固定支座與線路中線間的距離不同，軌道的橫向位移Fig.7 Lateral displacement of track under different distance from lateral fixed support of steel truss girder to central line of the route

圖8 固定支座與線路中線間的距離不同，軌道的方向變化率Fig.8 Change rate of track alignment under different distance from lateral fixed support of steel truss girder to central line of the route

圖9 鋼軌最大橫向位移、方向變化率與固定支座到線路中線間距離的關(guān)系Fig.9 Relationship between track maximum lateral displacement and change rate of track alignment and distance from lateral fixed support of steel truss girder to central line of the route

3 結(jié)論

通過對鋼桁梁梁端橫向相對路基伸縮時有砟軌道幾何形位的變化及其影響因素的分析，可以得出以下結(jié)論:

1)鋼桁梁在日溫差作用下，相對路基發(fā)生橫向伸縮后將會使有砟軌道產(chǎn)生較大的橫向位移和方向變化率。當(dāng)鋼桁梁兩側(cè)橫向固定支座與活動支座的距離為18m，線間距為4.4m時，第2線軌道的最大橫向位移為3.4 mm，最大方向變化率為1.67‰。

2)鋼桁梁橫向伸縮對有砟軌道線路的軌距沒有影響，鋼桁梁橫向伸縮時通過道床帶動包括軌枕和鋼軌在內(nèi)的軌道框架一起發(fā)生橫向位移。

3)梁端伸縮時，道床和扣件橫向阻力對軌道橫向位移的影響很小，但隨著道床、扣件橫向阻力的增大，軌道的方向不平順變化率逐漸增大，當(dāng)增大到正常值之后，基本保持不變。表明為增強(qiáng)梁端橫向發(fā)生相對伸縮處軌道的穩(wěn)定性時，可以通過采取增加道床和扣件橫向阻力的措施。

4)軌道的橫向位移、方向不平順變化率隨著鋼桁梁橫向固定支座和線路中線間距離的增大而增大，當(dāng)橫向固定支座到線路中線的距離控制在6.7m以內(nèi)，軌道的方向不平順變化率小于1‰，軌道的最大橫向位移約為2 mm。

［1］FrybaL.Starting and breaking borces in railroad bridges［J］.Stavebnicky Casopis，1979，27(12):865 －894.

［2］Arya A S，Agrawal S R.Dispersion of tractive and braking forces in railway bridges theoretical analysis［J］.Rail International，1982，13(4):12－25.

［3］盧耀榮.無縫線路研究與應(yīng)用［M］.北京:中國鐵道出版社，2004.

［4］陰存欣.鐵路橋梁縱向附加力靜動力非線性分析與仿真研究［D］.北京:鐵道部科學(xué)研究院，2000.

［5］徐慶元.高速鐵路橋上無縫線路縱向附加力三維有限元靜力與動力分析研究［D］.長沙:中南大學(xué)，2005.

［6］雷曉燕，圣小珍.現(xiàn)代軌道理論研究［M］.北京:中國鐵道出版社，2006.