梁繼林 ， 張 強

（1.北京理工大學 管理與經(jīng)濟學院管理科學與工程系碩士研究生，北京 100081）

（2.北京理工大學 管理與經(jīng)濟學院教授、博士生導師、管理科學與工程系主任，北京 100081）

項目選擇模型的發(fā)展初探

梁繼林1， 張 強2

（1.北京理工大學 管理與經(jīng)濟學院管理科學與工程系碩士研究生，北京 100081）

（2.北京理工大學 管理與經(jīng)濟學院教授、博士生導師、管理科學與工程系主任，北京 100081）

項目選擇一直是企業(yè)資金預算中很重要的一環(huán)，關系到企業(yè)的成功與失敗。通過介紹項目選擇評價體系的發(fā)展、經(jīng)典的L-S項目選擇凈現(xiàn)值模型、實物期權理論以及在不確定理論日趨發(fā)展成熟后，項目選擇問題新的發(fā)展，探析項目選擇模型的發(fā)展歷程，提出相應觀點。

項目選擇；L-S凈現(xiàn)值模型；實物期權理論；不確定理論

一、引 言

項目選擇是企業(yè)資金預算中首先要解決的問題。它是指投資者將資金在可投資項目中進行合理分配和決策，以期獲得最大的投資收益。因為從投資者的角度出發(fā)，無論投資者投資于什么項目，都期望從項目的生產(chǎn)經(jīng)營活動中取得比項目投資更多的收益。只有這樣，公司才有可能向投資者或貸款者支付提供資金的報酬。這是企業(yè)自身生存的客觀需求，也是社會經(jīng)濟規(guī)律的客觀要求，也是我國實現(xiàn)現(xiàn)代化建設的客觀需要。

另一方面，隨著數(shù)學、統(tǒng)計學和計算機科學等學科的進一步發(fā)展，項目選擇問題的研究也隨之得到較大發(fā)展。借助現(xiàn)代信息技術，并廣泛運用數(shù)學的模型分析方法以及定量分析方法，為解決項目選擇問題提供了更可靠更有效的途徑，大大促進了項目選擇問題研究的發(fā)展。尤其近年來我國不確定理論的發(fā)展，更是對研究不確定環(huán)境下的項目選擇模型起到了很大的作用，不僅令模型的建立和意義更接近現(xiàn)實，解法及結(jié)果也比經(jīng)典的模型更令人滿意，從而引起了很多學者的關注。

二、項目選擇問題的起源與發(fā)展

項目選擇的依據(jù)是一個合理的項目評價指標體系。而項目評價是項目技術經(jīng)濟可行性評價的重要組成部分，是項目建成投產(chǎn)后的經(jīng)濟效益的一種預先估計與評價，是項目多方案比較選優(yōu)的標準，是決策與管理的依據(jù)。

（一）項目評價體系的發(fā)展

在資本主義早期，即1929年西方國家出現(xiàn)經(jīng)濟大蕭條前的百余年間，私營企業(yè)主為了實現(xiàn)自身的收益最大化，在對項目投資之前以利潤為主要評價目標，用市場價格計算相關效益指標，分析項目的盈利能力和清償能力。這種項目評價實際上與現(xiàn)在的財務評價的出發(fā)點是一致的。

20世紀50年代初，發(fā)展經(jīng)濟學的興起，促進了項目分析在發(fā)展中國家的應用。發(fā)展中國家為了能制定出切合實際的經(jīng)濟發(fā)展政策和國家計劃，也必須對擬建項目作出科學的決策。

20世紀70年代至今，項目評價發(fā)展進入了新的階段，不斷有新的方法和觀點出現(xiàn)。1968年英國牛津大學著名教授里特爾（I.M.Little）和數(shù)學教授米爾利斯（J.A.Mirrlees）合作編寫了《工業(yè)項目分析手冊》，較為系統(tǒng)地提出了投資項目經(jīng)濟評價的理論和方法，闡述了項目評估中確定影子價格的新見解[1]。后來又經(jīng)過進一步修訂，學術界稱之為L-M法。隨后，聯(lián)合國工業(yè)發(fā)展組織（UNIDO）于1972年發(fā)表的《項目評價準則》主張以國內(nèi)市場價格作為投入、產(chǎn)出的計算基準，即UNIDO法[2]。1975年，世界銀行的經(jīng)濟學家林恩·斯夸爾（L.Squair）和世界銀行政策業(yè)務局局長赫爾曼·G·范德塔克（H.G.Vander Tar）合著了《項目經(jīng)濟分析》，提出了ST方法[3]。該方法為L-M法與UNIDO法提供了一個可以協(xié)調(diào)的方式，從而把項目評價的理論更推進了一步。此外，還有其他的方法，例如J.Hansen撰寫的《項目評價使用指南》以及1980年工業(yè)組織與阿拉伯國家工業(yè)發(fā)展中心（IDCAS）出版的《工業(yè)項目評價手冊》提出的阿拉伯方法。

項目經(jīng)濟評價理論正是以上述理論為基礎，同時吸收其他學科，如社會學、政治學、數(shù)學、運籌學等科學的原理、原則和方法而發(fā)展起來的多學科綜合交叉學科。

在國外，隨著投資項目評價理論的發(fā)展和逐步完善，以及資金時間價值理論的提出，項目評價所采用的具體財務評價指標的偏好也發(fā)生了明顯的變化。20世紀50年代以前，90%以上的公司采用非貼現(xiàn)的現(xiàn)金流量指標。然而由于其時間局限性，逐漸使得建立在資金時間價值基礎上的貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標得到了廣泛的應用。到目前為止，國外已經(jīng)形成了以貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標為主，非貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標為輔的多種指標并存的投資項目財務評價指標體系。

在國內(nèi)投資項目財務評價指標體系發(fā)展基本上經(jīng)歷了一個與國外大致相同的趨勢，即從非貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標占主導地位到貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標逐漸取代非貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標的過程。2006年7月國家發(fā)改委發(fā)布了《建設項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù)》（第三版），部分財務評價指標發(fā)生了變化，但保留了凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、投資回收期等指標[4]。而且在各版的《建設項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù)》中，這兩個指標都占據(jù)很重要的地位。

以下簡單介紹兩種后來常用的項目評價指標：凈現(xiàn)值指標和內(nèi)部收益率指標。

1.凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率指標

凈現(xiàn)值（Net Present Value，簡稱NPV）是指對特定方案未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值與未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值之間的差額[5]。這需要將未來現(xiàn)金流入和流出按預定的折現(xiàn)率進行折算，再計算它們的差額。所以對項目而言，凈現(xiàn)值可以表述為按照預定的折現(xiàn)率將特定項目未來各年的現(xiàn)金流入量與流出量進行折算后得到的差額。用公式表示如下：

（1）式中，NPV表示項目凈現(xiàn)值，n表示項目壽命年限，It為第t年的現(xiàn)金流入量，Ot為第t年的現(xiàn)金流出量，NCFt表示第t年的凈現(xiàn)金流量，i為折現(xiàn)率。

內(nèi)部收益率（Internal Rate of Return，簡稱 IRR），是指能夠使未來現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于未來現(xiàn)金流出量現(xiàn)值的折現(xiàn)率，或者說是使投資方案凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率[5]。內(nèi)部收益率的公式為

（2）式中，IRR表示內(nèi)部收益率，其他字母含義同前式。內(nèi)部收益率是根據(jù)投資方案本身所能達到的投資回報率來評價方案優(yōu)劣的一種評價方法，其反映了投資方案內(nèi)在的獲利水平。如果內(nèi)部收益率大于投資項目要求的最低投資報酬率，則該投資項目可行；如果內(nèi)部收益率小于投資項目要求的最低投資報酬率，則該投資項目不可行。

一般，在確定性基本假設條件下，用凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等指標評價單一項目時，可以得出正確的決策。可是當用這些指標去評價一群待選項目時，由于各項目計算期不同或是項目間存在關聯(lián)等原因，常常導致問題變得很復雜。凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率都克服了靜態(tài)指標的缺陷，考慮了資金的直接價值，但它們都存在各自的優(yōu)缺點。有很多學者專門討論了關于這兩個指標在項目評價中的優(yōu)劣。

2.凈現(xiàn)值模型的發(fā)展

隨著項目評價體系的發(fā)展，1955年，Lorie和Savage提出經(jīng)典的凈現(xiàn)值模型，即L-S凈現(xiàn)值模型，為項目選擇提供了一種比較簡便的模型化量化方法[6]。問題提出的背景主要是：在可用資金有限的條件下，企業(yè)需要作出決定，投資哪些項目并同時否決哪些項目。它是基于現(xiàn)金流的概念提出來的，即假定資金總是在每年初投入，在每年末能獲得收益，而收益則用凈收益或是說凈現(xiàn)金流表示，即現(xiàn)金流入量與現(xiàn)金流出量的差額。經(jīng)典的凈現(xiàn)值模型如下：

其中，dnj表示每年末在j項目上的發(fā)生的凈現(xiàn)金流量，amj表示年初用于投資項目j的資金，am表示第m年初可用的總資金。

隨后，Weingartner，Naslund，Padberg等學者也相繼提出凈現(xiàn)值模型的擴展形式，使凈現(xiàn)值模型的建立更科學，也能更好地解決實際問題。

但是，隨著各學科的發(fā)展，尤其是數(shù)學的發(fā)展，以往的凈現(xiàn)值模型越來越顯出弊端，主要因為它把所考慮的因素都精確化，如折現(xiàn)率，可用資金等，這與現(xiàn)實相距較大。所以，隨著后來不確定理論的發(fā)展，借助不確定理論的相關知識來修正經(jīng)典的模型就顯得十分必要。

3.實物期權理論

實物期權理論是近年來提出的一種新的在不確定條件下對于投資項目的決策分析理論。它是隨著投資項目評價理論的發(fā)展和逐步完善以及資金時間價值理論的提出，許多學者比較提倡使用的一種方法，即實物期權分析（ROA）。他們認為傳統(tǒng)凈現(xiàn)值法分析有許多不足之處，而實物期權分析是對凈現(xiàn)值法分析的一種補充和完善。他們提出，從實物期權理論角度看，只要項目價值具有不確定性，投資時間選擇權就具有價值。

從國外發(fā)展看，實物期權的概念是由麻省理工學院的Stewart Myers教授于1977年提出[7]。Myers研究了早期投資對未來項目擴張的影響，尤其對于高技術、戰(zhàn)略投資而言。隨后，Amram和Kulatilaka研究了管理者根據(jù)市場需求改變產(chǎn)出類型，或在產(chǎn)出不變的情況下改變投入的轉(zhuǎn)換期權；Mcdonald和Seiegel研究了研發(fā)密集性產(chǎn)業(yè)，如R&D項目中多階段投資的期權；Balasubramanian等研究了在實際項目中經(jīng)常相互影響共同存在的多個實物期權及實物期權的組合等等。國外在投資決策方法中實物期權分析已逐漸成為一種新的熱點研究領域。在國外一些大型公司的投資決策中實物期權分析方法也開始得到應用。

從國內(nèi)發(fā)展看，許多學者們也從金融期權那里得到借鑒，認為實物期權方法不應當僅僅被當作金融定價技術的領域外延，更應該是保留期權的基本思想和觀點在企業(yè)決策領域進行領域轉(zhuǎn)換。陳元志、夏健明在《戰(zhàn)略投資的實物期權觀》一書中，充分運用實物期權思維和方法對企業(yè)戰(zhàn)略投資決策做出分析和判斷，從企業(yè)的組織框架到核心競爭力的構(gòu)建都是圍繞著實物期權觀的應用；周春生等人分析了不確定條件下的建設項目投資決策分析中等待期權的價值，以一種機會成本的概念把實物期權的價值作為項目投資中考慮的成本之一；楊春鵬把實物期權方法運用于專利權價值評估中，對正確評估專利技術的價值做出了有建設性的指導意見；劉兵軍等分析了延遲期權和把握最佳投資時機的選擇，建立一個以標的資產(chǎn)價值變化連續(xù)性為前提的實物期權定價模型，分析了項目投資的最佳投資時機。

一般，采用計算金融期權價值的方式來計算實物期權的價值，其公式如下 ：

公式中，S表示預期現(xiàn)金流的現(xiàn)值；X表示一項投資機會有效期內(nèi)所期望的全部固定成本的現(xiàn)值；表示與資產(chǎn)有關的現(xiàn)金流量價值增長率的標準差；δ表示投資機會有效的時間；表示期權有效期內(nèi)流失的價值；r表示與期權有效期相同的無風險證券的年利率。

實物期權分析方法強調(diào)了在現(xiàn)實不確定環(huán)境下投資項目所有者和管理者在項目發(fā)展過程中所具有的靈活性和柔性決策空間，強調(diào)了對于項目動態(tài)追蹤管理的重要性。但是，實物期權理論還是沒有充分考慮到現(xiàn)實環(huán)境中的不確定性。由于種種因素，導致實物期權模型中的因素不能精確確定，諸如凈現(xiàn)值不能被精確估算，項目的收益也只是模糊估算，可用投資資金也不確定，而是在某個范圍內(nèi)波動等等。這就需要利用目前越來越受關注的不確定理論的相關知識來解決。

（二）不確定環(huán)境下的項目選擇模型的發(fā)展

從以上討論可以看出，隨著不確定理論的發(fā)展，試圖將不確定方法引入的項目選擇問題中的探究也呼之欲出。以下先對不確定理論作簡要介紹，然后再介紹不確定環(huán)境下的項目選擇問題的新發(fā)展。

1.不確定理論的發(fā)展

其實人類對不確定性的認識由來已久。人們很早就發(fā)現(xiàn)在自然環(huán)境或是各學科中都普遍存在著客觀的或人為的不確定性，表現(xiàn)形式也是多種多樣的，這就是后來隨著概率論，模糊數(shù)學，粗糙集的問世而被稱之為的隨機性、模糊性、粗糙性、模糊隨機性以及其它多重不確定性[8，9]。

伴隨這些不確定因素的進一步被強調(diào)，不確定理論應運而生。不確定理論是概率論、可信性理論、信賴性理論的統(tǒng)稱，同時還包括模糊隨機理論、隨機模糊理論、雙重隨機理論、雙重模糊理等等。同時，不確定理論又為不確定規(guī)劃提供了理論基礎和工具，而不確定規(guī)劃又為不確定信息環(huán)境下的優(yōu)化決策問題提供建模方法。經(jīng)典的數(shù)學規(guī)劃或確定性數(shù)學規(guī)劃往往建立于一個嚴格的假設基礎之上，即假設系數(shù)和資源都是確定的數(shù)據(jù)。但用確定性的模型來描述不確定性的現(xiàn)實優(yōu)化問題，顯然會存在很大誤差，甚至完全不符合實際。于是人們在處理優(yōu)化問題的過程中，很自然地將未來需求、資源變化等都認為是隨機變量、模糊變量或粗糙變量等。于是，概率論與數(shù)學規(guī)劃結(jié)合，產(chǎn)生了隨機規(guī)劃；模糊數(shù)學與數(shù)學規(guī)劃結(jié)合，產(chǎn)生了模糊規(guī)劃；粗糙集與數(shù)學規(guī)劃結(jié)合，產(chǎn)生了粗糙規(guī)劃。隨機規(guī)劃、模糊規(guī)劃以及粗糙規(guī)劃的交叉滲透則孕育了更一般的不確定規(guī)劃。而且，對于不確定規(guī)劃優(yōu)化問題的基本算法，即混合智能算法，也已取得有效的成果。到目前為止，對于不確定規(guī)劃算法的研究仍然是一個熱點問題。

2.不確定環(huán)境下的項目選擇問題

鑒于現(xiàn)實環(huán)境的不確定性及不確定理論自身的優(yōu)點，項目選擇也開始轉(zhuǎn)向在不確定環(huán)境下研究最優(yōu)項目選擇問題。主要是將不確定變量引入到經(jīng)典的項目選擇模型當中，以使得建立的模型更能符合現(xiàn)實；并且，對于新建立的不確定項目選擇模型的算法研究，也取得相應進展。現(xiàn)在，很多學者已從不同方面逐漸改進完善了經(jīng)典的項目選擇模型：董沛武等結(jié)合確定條件下項目投資資本最優(yōu)化模型和項目投資預算的特點，推導出了不確定條件下以凈現(xiàn)值和絕對離差為決策基礎的資本預算最優(yōu)化模型；李明等運用統(tǒng)計學的知識，闡述了在不確定情況下凈現(xiàn)值指標的計算；劉福祥提出一種基于Vague集多準則模糊決策的項目投資分析方法；蔣紅妍等將計算凈現(xiàn)值的有關基礎數(shù)據(jù)采用三角模糊數(shù)進行描述，并據(jù)此建立了模糊凈現(xiàn)值的實用公式；黃曉霞等分別研究了存在銀行貸款的模糊資金機會約束模型，存在借貸資金的隨機資金預算問題，模糊環(huán)境下資金預算的機會約束NPV目標規(guī)劃模型，模糊環(huán)境下資金預算的期望值模型，隨機環(huán)境下資金預算問題的機會約束整數(shù)規(guī)劃模型[10，11]。

項目選擇一直是企業(yè)資金預算中很重要的一環(huán)，它關系到企業(yè)的成功與失敗。經(jīng)典的L-S項目選擇凈現(xiàn)值模型、實物期權理論以及在不確定理論日趨發(fā)展成熟后，項目選擇問題有了新的發(fā)展。但是，對同時考慮模糊和隨機雙重不確定因素方面的研究還比較少，筆者認為對既考慮了模糊變量，又考慮隨機變量的雙不確定變量的項目投資模型的研究將是一個有很大發(fā)展前景的研究方向。

[1]I.M.Little,J.A.Mirrlees.Social Cost-Benefit Analysis[M].OECD Development Center.1968.

[2]P.Dasgupta,A.Sen,S.Marglin.Guidelines for Project Evaluation[M].UNIDO,1972.

[3]L.Squair,H.G.Vander Tar.Economic Analysis of Project[M].Johns Hopkins,1975.

[4]國家發(fā)改委，建設部.建設項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù)（第三版）[M].北京：中國計劃出版社，2006.

[5]中國注冊會計師協(xié)會.財務成本管理[M].北京：中國財政經(jīng)濟出版社，2009：135-136.

[6]Lorie J.H.,Savage L.J.Three problem in capital rationing[J].Journal of Business,1955（28）：229-239.

[7]Myers,Stewart C.Determinants of Corporate Borrowing[J].Journal of Financial Economics,2001（31）：181-189.

[8]劉寶碇，趙瑞清，王綱.不確定規(guī)劃及應用[M].北京：清華大學出版社，2003.

[9]Liu B.Uncertainty Theory:An Introduction to its Axiomatic Foundations[M].Heidelberg:Springer-Verlag.

[10]黃曉霞，張強.存在銀行貸款的模糊資金機會約束模型[J].系統(tǒng)工程學報，2007，22（4）：352-358.

[11]Xiaoxia Huang.Optimal project selection with random fuzzy parameters[J].International Journal of Production Economics,2006（106）：513-522.

Study about the Development of the Project Selection Model

LIANG Ji-Lin ZHANG Qiang

Project selection is an important part in the capital budget which sometimes directly decides the destiny of a company.In this paper,we summarily introduce the origination and the major development about the project selection problem.We successively give an introduction of the development of the appraisal system of the project selection,the classical L-S net present value model,the real option theory.And when the theory gets ripe，the project selection will be changed.This text analysis the development course of the choose model,give some suggestion.

project selection;L-S net value model;real option theory;uncertainty theory

F062.4

A

1673-8616（2010）01-0065-04

2010-01-03

[責任編校：李君安]