言志信,宋 杰,蔡漢成,王后裕

(1.西部災(zāi)害與環(huán)境力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,蘭州 730000;2.蘭州大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院,蘭州, 730000;3.昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院,昆明, 650224;4.空軍工程設(shè)計(jì)研究局,北京, 100077）

草本植物加固邊坡作為一種生態(tài)護(hù)坡方法,近年來隨著人們環(huán)保意識不斷加強(qiáng)而廣泛運(yùn)用于工程實(shí)踐[1-3],特別是“生態(tài)文明”科學(xué)概念日益普及和深化的今天,植物生態(tài)護(hù)坡已成為邊坡防護(hù)的一種主要方式之一,也是邊坡防護(hù)工程的發(fā)展方向。草本植物根系具有一定的抗拉強(qiáng)度,可視其為邊坡土體中的一種帶預(yù)應(yīng)力的三維加筋材料,其加筋作用一方面表現(xiàn)為增加了土層的“粘聚力”c,另一方面表現(xiàn)為對土粒的網(wǎng)兜包裹效應(yīng),從而限制土體的變形,對邊坡土體起到加固作用,提高了土體抗剪強(qiáng)度及邊坡穩(wěn)定性[1,4-5]。

由于草本植物加固邊坡機(jī)理復(fù)雜,其理論研究水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)工程應(yīng)用的需要,只有明確植物固坡原理和效果后,才能確定邊坡的安全穩(wěn)定性,從而更好地為工程所應(yīng)用。基于此,通過探討草本植物護(hù)坡的力學(xué)機(jī)理,試圖得到草本植物根系對邊坡巖土體抗剪強(qiáng)度和穩(wěn)定性系數(shù)影響的一般計(jì)算式。

1 草本植物邊坡防護(hù)加固的力學(xué)原理分析

導(dǎo)致邊坡滑坡的因素復(fù)雜多變,但其根本原因在于土體內(nèi)部某個(gè)滑動面上的剪應(yīng)力達(dá)到其抗剪強(qiáng)度,使穩(wěn)定平衡遭到破壞。而草本植物護(hù)坡能夠提高邊坡的抗剪強(qiáng)度,達(dá)到邊坡防護(hù)和加固的目的。草本植物根系提高土體的抗剪強(qiáng)度,主要是通過根土接觸面的摩擦力把土中的剪應(yīng)力轉(zhuǎn)換成根的拉應(yīng)力。

草本植物根系一般不同于喬木植物垂直根的錨固作用,土壤與植物根系之間的相互作用可以分為3種類型:附著粘結(jié)型、摩擦型、剪切型[6-7]。這 3種根土粘合作用所提供的阻力,使側(cè)根對土壤具有牽引效應(yīng),增強(qiáng)了根系土層的整體抗張強(qiáng)度,但根對土壤的牽引效應(yīng)的研究仍很不成熟,亟待進(jìn)一步深入。側(cè)根的牽引效應(yīng)有2個(gè)不可缺少的前提:根土摩擦作用和根的抗拉強(qiáng)度,前者是發(fā)生在根土界面上的力學(xué)作用,有了它,應(yīng)力才能夠在土壤和側(cè)根之間傳遞,從而形成整體的抗張強(qiáng)度[8-9];而后者直接關(guān)系到含根土體的抗剪強(qiáng)度值的大小。

1.1 根系加固邊坡土體的平面分析

傳統(tǒng)上分析根系加固機(jī)理時(shí),大都以Wu[10]提出的根土復(fù)合介質(zhì)抗剪強(qiáng)度的垂直根模型為基礎(chǔ),認(rèn)為根系與土體之間通過根土粘合鍵的作用將抗拉強(qiáng)度傳遞到周圍土中[11],如圖1所示,由于根系的存在,土體中抗剪強(qiáng)度的增加值ΔS為:

圖1 植物根系-土體剪切示意圖

上式中:Ti是直徑為第i徑級的根的抗拉強(qiáng)度,ni是直徑為第i徑級的根的數(shù)量,Ai是直徑為第i徑級的根的平均截面積。

整個(gè)土體的抗拉強(qiáng)度相對于無根系土體的抗剪強(qiáng)度上加上一個(gè)凝聚力項(xiàng)[2],若考慮空隙水壓力,摩爾-庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則表達(dá)式[12-13]為:上式中:c＇,φ＇為土體的有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo),u為空隙水土壓力,(σ-u)為凈法向應(yīng)力。

由此可見,根系的作用使土體的抗剪強(qiáng)度提高,但由上所述,草本植物根系大部分為水平伸展的側(cè)根,且根系在邊坡土體中為三維加筋,而上述模型局限于平面,因而不夠完善[3]。

1.2 根系加固邊坡土體的空間分析

草本類植物根系深入土體深度不大,一般作用在淺層,所以僅考慮其對淺層土的作用。在如圖2所示邊坡上植有草本植物,設(shè)邊坡淺層有一潛在的滑動面AB,其與水平面的夾角為θ。由圖知,當(dāng)淺層沿滑動面AB順著坡面下滑時(shí),在MM′面上側(cè)的根系受拉,對淺層土體有加筋張拉作用,其能有效加固邊坡;在MM′下側(cè)的根系受壓,對邊坡加固不起作用。

圖2 草本植物加固邊坡示意圖

下面分析三維空間內(nèi)水平側(cè)根對邊坡加固的力學(xué)原理。如圖3,在滑動面上ABB′A′上,設(shè)某一穿過滑動面的根R,其與 x、y、z 3坐標(biāo)軸的夾角分別為αi、βi、γi,并設(shè)根 R 在此系統(tǒng)中所承受的拉力為Ni,拉力Ni在x方向上分量對邊坡土體不起加固作用,故不考慮,其在y、z方向上的分量Nyi,Nzi分別為:

圖3 草本植物根與邊坡位置示意圖

對Nyi,其法向分量(以斜向下為正,斜向上為負(fù)值)Nyisin θ,切向分量(以斜向上為正,斜向下為負(fù))Nyicos θ,所以,在Nyi作用下增加的抗滑力ΔTfyi為:

對Nzi,其法向分量(以斜向下為正,斜向上為負(fù)值)Nzicos θ,切向分量(以斜向上為正,斜向下為負(fù))-Nzisin θ,所以,在 Nzi作用下增加的抗滑力ΔTfzi為 :

當(dāng)然，麻糍確實(shí)是變了。在整個(gè)嶺北鎮(zhèn)也就屬兩個(gè)人最小氣，一個(gè)是毛旺，一個(gè)就是麻糍。這兩個(gè)人的小氣是出了名的，毛旺很少請人吃飯，麻糍很少請村里人吃麻糍。所以，在我們嶺北周村，麻糍的名聲并不是太好。小家子氣的人是不太有人喜歡的。

則由于根系作用增加的總的抗滑力ΔTfi為:

設(shè)滑動面AA′長度為a,AB長度為b,共有n個(gè)有效根穿過滑動面 ABB′A′,各根穿過滑動面時(shí)根系與 3坐標(biāo)軸的角度分別為 αi、βi、γi,其中 i=1,2,……n,各根的拉力分別為 Ni,則增加的抗剪強(qiáng)度Δ τf為 :

對于某邊坡,θ、φ均為定值,所以可設(shè)

則增加的抗剪強(qiáng)度Δτf可為:

增加的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)ΔK為:

以上各式中:φ為邊坡土體內(nèi)摩擦角;G為上覆土的重量。

2 根系對邊坡加固的綜合分析

MM′上側(cè)的各根的破壞方式可能不一樣,所以其拉力Ni的計(jì)算也不一樣,有如下2種狀態(tài):

(1)若植物根系從土體中被拔出,則其所受的最大荷載Nimax以其抗拔力計(jì)算,則:

式中:σvi為第i根根的上覆蓋土壓力,可近似按圖2中A點(diǎn)位置確定;μ為根土之間的摩擦系數(shù),由實(shí)驗(yàn)確定;di為第i根根的直徑;li為第i根根在MM′上側(cè)的長度。

(2)若植物沒被拔出,則其所受的最大荷載Nimax以其抗拉強(qiáng)度計(jì)算,則

式中:σμi為第i根根的極限拉應(yīng)力,由根的抗拉強(qiáng)度確定;di為第i根根的直徑。根系的抗拉強(qiáng)度一般大于抗拔強(qiáng)度,所以剪切面上根系首先會處于第一狀態(tài),待剪切面繼續(xù)發(fā)展其處于第二狀態(tài)。

以上考慮的是單個(gè)草本植株根系的作用,實(shí)際邊坡草本植物防護(hù)時(shí)一般草本植物覆蓋率很高,所以在滑動面ABB′A′上側(cè)土體中一般是多個(gè)植物根系的聯(lián)合作用。設(shè)在滑動面上側(cè)土體有k棵植株,這樣,可以通過大量實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),得出具有某一保證率(如95%)的以上各參數(shù)代表值,作為每個(gè)植株根系相關(guān)量的計(jì)算值,這樣,多個(gè)草本植株下根系對邊坡的作用效果就可以用單個(gè)植株效果簡單疊加而得。

為說明根系增加的土體抗剪強(qiáng)度 Δ τ＇和穩(wěn)定性系數(shù)ΔK＇的定量效果,下面給出邊坡一例數(shù)值分析結(jié)果。邊坡φ為30°,剪切面θ為45°,剪切面上覆土層厚度0.25 m,容重19 kN/m3,計(jì)算考慮單位面積內(nèi)植被有效根數(shù)目為n,則增加的抗剪強(qiáng)度 Δ τf和增加的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)Δ K分別為:

圖4 草本植物固坡效果與根的含量和根系當(dāng)量強(qiáng)度關(guān)系

由上面分析可以看出,草本植物對邊坡土體的加固作用與根系在土體中的分布形態(tài)、根的含量和根的強(qiáng)度等因素有關(guān),且隨著根系含量及根系強(qiáng)度的提高而提高。但實(shí)驗(yàn)[14]表明,根系含量的提高并不能持續(xù)增加土體的強(qiáng)度,表層根土復(fù)合介質(zhì)的表觀凝聚力Δc和邊坡整體穩(wěn)定性系數(shù)之間的關(guān)系隨著根系的加密,表觀凝聚力的增加,邊坡的穩(wěn)定系數(shù)隨之增加,但這種增加的趨勢是遞減的,當(dāng)土層中的含根量增加到一定的程度時(shí),對整體穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)就幾乎不再增加。

許多學(xué)者對根系加強(qiáng)土體力學(xué)性質(zhì)的程度,進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測量,張飛[15]對含根系土做直剪試驗(yàn)得出:含根系土的內(nèi)粘聚力值比無根系土增加近74%,而內(nèi)摩擦角值變化不是很明顯;侍倩[16]對相同深度處種草與無草土進(jìn)行室內(nèi)直接剪切試驗(yàn)得出:根系幾乎不能提高土體的內(nèi)摩擦角,可以忽略不計(jì),而凝聚力卻提高很多。所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明草本植物根系能提高邊坡土體的抗剪強(qiáng)度,這與本文的研究結(jié)果是一致的,印證了本研究的正確性。

3 結(jié)論

通過深入分析草本植物根系與邊坡巖土體之間的相互作用、草本植物加固邊坡的力學(xué)原理及其力學(xué)牽引效應(yīng),建立了草本植物與巖土體力學(xué)作用的三維模型,并獲得了草本植物加固邊坡巖土體所增加的抗剪強(qiáng)度和邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的定量計(jì)算式。

從分析結(jié)果可知,草本植物的固坡效果與根在土體中的分布形態(tài)、根的含量和根的強(qiáng)度等因素有關(guān),且隨著根系含量及根系強(qiáng)度的提高而提高。所以合理選擇一些根系發(fā)達(dá),強(qiáng)度高的植物可以很好的提高固坡能力。

該文給出的計(jì)算式中的大部分參數(shù)均需統(tǒng)計(jì)給出,然而由于缺乏大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)參數(shù)的信息很少,使得計(jì)算式應(yīng)用起來不很方便,所以今后應(yīng)加強(qiáng)對根系分布、數(shù)量、長度以及強(qiáng)度等因素的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的研究,用統(tǒng)計(jì)特征量來量化計(jì)算固坡效果。

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