何亮云

(湖南城市學(xué)院,湖南 益陽(yáng) 413000)

高精度GPS測(cè)量中多路徑誤差的研究

何亮云

(湖南城市學(xué)院,湖南 益陽(yáng) 413000)

闡述多路徑誤差的特點(diǎn)、影響規(guī)律以及消除或削弱多路徑誤差影響的方法和措施,為從事高精度 GPS測(cè)量定位及其科研工作提供參考。

GPS測(cè)量;多路徑;反射信號(hào);規(guī)律性

高精度 GPS測(cè)量定位技術(shù)以其高精度、高效率、低成本、實(shí)時(shí)定位和操作簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)被廣泛地應(yīng)用于土地利用規(guī)劃和各項(xiàng)工程建設(shè)等眾多領(lǐng)域。隨著 GPS測(cè)量定位技術(shù)的廣泛應(yīng)用,其定位方法和數(shù)據(jù)處理理論也在不斷發(fā)展和完善。由于在高精度GPS測(cè)量定位技術(shù)中充分利用了一些誤差在空間的強(qiáng)相關(guān)性,采用改正模型和差分定位等技術(shù)手段,絕大多數(shù)誤差得到了很好的消除或削弱,其剩余殘差已對(duì)高精度GPS測(cè)量定位成果的精度威脅不大。但是,多路徑誤差隨著觀測(cè)站周?chē)h(huán)境(包括高層建筑物、山坡、樹(shù)和水等)的變化,有時(shí)會(huì)對(duì)高精度GPS測(cè)量定位成果精度造成很大甚至極壞的影響。眾所周知,多路徑誤差隨著觀測(cè)站周?chē)h(huán)境變化的復(fù)雜性和在空間上的非相關(guān)性,無(wú)法利用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)模型予以改正,亦不可能利用差分定位技術(shù)手段予以有效地削弱。目前,利用 GPS技術(shù)在小范圍(通常距離為幾公里)內(nèi)進(jìn)行高精度測(cè)量定位,多路徑誤差已經(jīng)成為影響測(cè)量成果精度的主要誤差源[1-2]。所以,為了提高 GPS測(cè)量定位成果精度,以滿(mǎn)足高精度工程建設(shè)和變形監(jiān)測(cè)等任務(wù)的需要,有必要對(duì)多路徑誤差的特性及其影響的規(guī)律進(jìn)行深入研究。

十多年來(lái),國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)多路徑誤差的影響都給予了很大的關(guān)注,在多路徑誤差影響的特點(diǎn)以及削弱多路徑誤差影響的方法和措施等方面進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究工作,取得了許多有益的研究成果,而且還在高精度 GPS測(cè)量定位的實(shí)踐中進(jìn)行應(yīng)用,有效地提高了 GPS測(cè)量定位成果的精度。本文對(duì)多路徑誤差特性及其影響的規(guī)律性進(jìn)行分析和研究,并對(duì)一些削弱多路徑誤差影響的方法和措施及其特點(diǎn)進(jìn)行介紹,以助于在 GPS測(cè)量定位工程實(shí)踐中采取必要的方法和措施來(lái)削弱多路徑誤差的影響以達(dá)到提高最終成果精度之目的,同時(shí)也為深入研究多路徑誤差問(wèn)題提供參考。

1 多路徑誤差的特性分析

1.1 多路徑誤差特性

在進(jìn)行 GPS測(cè)量時(shí),由于觀測(cè)站周?chē)瓷湓此瓷涞男l(wèi)星信號(hào)(稱(chēng)為反射信號(hào))也能進(jìn)入接收機(jī)天線,它與直接進(jìn)入接收機(jī)天線的衛(wèi)星信號(hào)(稱(chēng)為直射信號(hào))產(chǎn)生干涉,從而使碼觀測(cè)值和載波相位觀測(cè)值產(chǎn)生誤差,即稱(chēng)為多路徑誤差。反射信號(hào)與直射信號(hào)產(chǎn)生干涉的現(xiàn)象稱(chēng)為多路徑效應(yīng)。

現(xiàn)假設(shè)直接進(jìn)入接收機(jī)天線的直射信號(hào)為

進(jìn)入接收機(jī)天線的反射信號(hào)為

式中:αi為第i個(gè)反射信號(hào)的反射系數(shù),φi為該反射信號(hào)的相位延遲。由于一般反射信號(hào)不只一個(gè)。那么接收機(jī)天線實(shí)際接收到的信號(hào)應(yīng)該是直射信號(hào)和多個(gè)反射信號(hào)疊加的結(jié)果,即為

為說(shuō)明問(wèn)題方便,暫且假設(shè)只有一個(gè)反射信號(hào)存在,則有

經(jīng)過(guò)推導(dǎo)整理有

式中:Δφ為由于多路徑反射信號(hào)的干涉所造成的載波相位誤差 ,Δα、Δφ分別為

可見(jiàn),Δφ與多路徑反射信號(hào)的反射系數(shù)α和相位延遲φ有關(guān)。現(xiàn)在利用式(6)來(lái)求Δφ的極值,經(jīng)過(guò)推導(dǎo)整理,當(dāng)φ=±arccos(-α)時(shí),載波相位誤差Δφ有極大值

可知,當(dāng)α取最大值1時(shí),Δφmax=π/2。即載波相位誤差將引起1/4周的載波波長(zhǎng)的距離誤差。針對(duì)L1載波,其波長(zhǎng)為19.03 cm,多路徑誤差所造成的最大距離誤差應(yīng)該為4.8 cm;針對(duì)L2載波,其波長(zhǎng)為24.42 cm,多路徑誤差所造成的最大距離誤差應(yīng)該為6.1 cm。

上面分析討論是基于只存在一個(gè)反射信號(hào)的情況,事實(shí)上反射信號(hào)將是多個(gè),那么對(duì)觀測(cè)值的影響也是多個(gè)反射信號(hào)的疊加結(jié)果。所以客觀上多路徑反射信號(hào)對(duì)觀測(cè)值的影響比上面的情況要復(fù)雜得多。當(dāng)觀測(cè)站周?chē)浇h(huán)境復(fù)雜、情況惡劣時(shí),反射信號(hào)還將會(huì)使載波相位測(cè)量的整周數(shù)產(chǎn)生周跳[3],嚴(yán)重時(shí)將會(huì)使 GPS衛(wèi)星信號(hào)產(chǎn)生失鎖[4]。

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者普遍認(rèn)為多路徑反射信號(hào)對(duì)碼觀測(cè)值的影響要比對(duì)載波相位觀測(cè)值的影響復(fù)雜得多,其誤差影響將比對(duì)載波相位觀測(cè)值的影響大200倍[1]。在一般反射環(huán)境條件下可達(dá)幾厘米,在高反射環(huán)境條件下可達(dá)幾米甚至幾十米。但多路徑反射信號(hào)對(duì)碼觀測(cè)值的影響將不會(huì)超過(guò)一個(gè)碼元的空間長(zhǎng)度。即對(duì)于P碼來(lái)說(shuō)不會(huì)超過(guò)29.3 m;而對(duì)于C/A碼來(lái)說(shuō)不會(huì)超過(guò)293 m[5]。

1.2 多路徑誤差影響規(guī)律

從式(6)可以看出,多路徑誤差的影響還與反射源的反射系數(shù)有關(guān)。反射系數(shù)與反射源介質(zhì)材料特性有密切的關(guān)系。金屬材料反射物,它會(huì)對(duì)電磁波產(chǎn)生全反射;對(duì)于非金屬材料反射物而言,多路徑誤差與其介電常數(shù)有關(guān)。介電常數(shù)越大反射越大,反之越小。比如,對(duì)于水由于其介電常數(shù)大將會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的反射。而對(duì)于潮濕的木板、潮濕的土和潮濕的水泥板等其介電常數(shù)增大,反射更為嚴(yán)重。

多路徑誤差的影響還與觀測(cè)站天線和反射源的距離有關(guān)。一般來(lái)說(shuō)多路徑誤差將隨著觀測(cè)站天線和反射源距離的增大而減小。這是由于電磁波在大氣中傳播時(shí)會(huì)有衰減。當(dāng)天線和反射源的距離為10 m時(shí),反射信號(hào)已衰減了10%;當(dāng)天線和反射源的距離超過(guò)50 m時(shí),則無(wú)需考慮反射信號(hào)對(duì) GPS衛(wèi)星信號(hào)的影響[6]。另外,當(dāng)觀測(cè)站天線位于高壓線的下方時(shí),也將會(huì)產(chǎn)生多路徑誤差的影響[7]。

多路徑誤差的大小還與 GPS衛(wèi)星的方位角及高度角有關(guān)。衛(wèi)星的高度角越小,多路徑誤差對(duì)載波相位測(cè)量的觀測(cè)值影響越大[3]。

同時(shí),多路徑誤差還具有周日重復(fù)的特性[8]。這是由于多路徑誤差的大小與觀測(cè)站天線周?chē)h(huán)境、空間 GPS衛(wèi)星以及反射源三者的相對(duì)位置密切相關(guān)。而 GPS衛(wèi)星沿著預(yù)定的軌道運(yùn)行的周期是11 h 58 min。那么對(duì)于靜態(tài) GPS測(cè)量定位,如若連續(xù)觀測(cè)幾天時(shí)間,而且其周?chē)h(huán)境保持不變時(shí),在相鄰兩天的約同一時(shí)間(后一天約有4 min的提前)多路徑誤差對(duì)觀測(cè)值的影響表現(xiàn)出極大的相關(guān)性。根據(jù)文獻(xiàn)研究認(rèn)為,隨著相隔天數(shù)的增加多路徑誤差的相關(guān)系數(shù)值將會(huì)逐漸下降。如第1天和第3天的相關(guān)系數(shù)值比相鄰兩天的相關(guān)系數(shù)值要低。不僅如此,多路徑誤差在相鄰2歷元間也具有強(qiáng)相關(guān)性。

可見(jiàn),在 GPS測(cè)量定位中,多路徑誤差不僅在數(shù)值上與觀測(cè)站天線周?chē)瓷湓唇橘|(zhì)材料特性及距離遠(yuǎn)近有密切的關(guān)系。而且還會(huì)隨時(shí)間而發(fā)生改變,呈現(xiàn)周期性變化的特征。根據(jù)文獻(xiàn)[9]研究認(rèn)為,多路徑效應(yīng)的變化頻率可以利用下式進(jìn)行估算。

式中:D是觀測(cè)站天線和反射源的距離,以“m”為單位。

由式(8)可知,當(dāng) D=20 m 時(shí),其頻率 f20為0.010 42 Hz,周期為 96 s;當(dāng) D=50 m時(shí),其頻率f50為0.026 05 Hz,周期為38 s?？梢?jiàn),多路徑誤差表現(xiàn)為隨時(shí)間而變化的周期性。也正因?yàn)槿绱巳藗儾烹y以利用數(shù)學(xué)模型對(duì)多路徑誤差進(jìn)行改正或消除。

從式(8)還可以看出,對(duì)于遠(yuǎn)距離反射源所造成的多路徑誤差表現(xiàn)為高頻率變化特性,而對(duì)于近距離反射源所造成的多路徑誤差則表現(xiàn)為低頻率變化特性。

2 削弱多路徑誤差影響的方法和措施

由于多路徑誤差是由反射信號(hào)產(chǎn)生的,而反射信號(hào)又是由各種不同的反射源造成的,所以消除或消弱多路徑誤差影響的最好方法就是在選擇 GPS點(diǎn)位時(shí)避開(kāi)或遠(yuǎn)離各種反射源,這在各種 GPS測(cè)量規(guī)范中均有類(lèi)似的規(guī)定。因此,在布設(shè)高精度 GPS控制網(wǎng)時(shí),尤其是為變形監(jiān)測(cè)服務(wù)的 GPS控制網(wǎng),除了要求點(diǎn)位的頂空開(kāi)闊以外,其周?chē)浇€要盡量避開(kāi)一些反射源,特別是一些對(duì)電磁波有全反射或反射能力很強(qiáng)的反射源。如在觀測(cè)站周?chē)粦?yīng)該有大面積的水域、金屬屋頂?shù)慕ㄖ?、平坦光滑的地面以及金屬礦區(qū)等。如果受當(dāng)?shù)乜陀^環(huán)境限制有困難時(shí),也要盡可能地使 GPS點(diǎn)位遠(yuǎn)離反射源50 m以外,這樣可以排除或極大地減弱反射信號(hào)的干擾。

但在從事高精度 GPS測(cè)量定位時(shí),遇到的客觀環(huán)境往往是復(fù)雜多變不可預(yù)料的,尤其是在進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)時(shí),在工程建設(shè)區(qū)附近選擇 GPS點(diǎn)位很難或根本無(wú)法避開(kāi)一些障礙物的影響。還有一些點(diǎn)的位置是工程上早已確定好的,位置不能改變,而它又處在強(qiáng)反射源的附近。這樣就不可避免地要受到多路徑反射信號(hào)的影響,致使在 GPS觀測(cè)值中存在多路徑誤差。目前,可采取如下一些方法和措施來(lái)削弱多路徑誤差的影響。

2.1 完善接收機(jī)的硬件設(shè)備

進(jìn)行高精度 GPS測(cè)量時(shí),可以使用性能良好、構(gòu)造先進(jìn)的接收機(jī)設(shè)備,這樣可以減弱多路徑誤差的影響。如在接收機(jī)天線的下面設(shè)置抑徑板,可以屏蔽地面反射電磁波的影響,這樣可以減少多路徑誤差的1/3左右。使用扼流圈天線,能使多路徑誤差的影響減少50%左右。

使用經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的接收機(jī)設(shè)備,如在接收機(jī)中使用窄相關(guān)技術(shù),也可以改善和削弱多路徑誤差的影響。加拿大NovA tel公司研制的多路徑誤差消減技術(shù)M ET可以使多路徑誤差的影響減少60%左右。該公司于1994年在M ET技術(shù)基礎(chǔ)上又開(kāi)發(fā)了多路徑延遲鎖相環(huán)M EDLL技術(shù),使 GPS接收機(jī)硬件技術(shù)得到了重大的發(fā)展,可以使多路徑誤差的影響減少90%左右。

可見(jiàn)通過(guò)使用性能良好、構(gòu)造先進(jìn)的接收機(jī)設(shè)備,可以有效地減弱多路徑誤差的影響。其對(duì)于遠(yuǎn)距離反射源造成的高頻反射信號(hào)消減效果較好。但是使用上述方法時(shí)也有其不足之處。例如使用扼流圈天線的接收機(jī),體積大、機(jī)身較重,外業(yè)使用不太方便,其價(jià)格也比較昂貴等。

2.2 在數(shù)據(jù)處理中采取一定的方法減弱多路徑

誤差的影響

前面已經(jīng)分析說(shuō)明,遠(yuǎn)距離反射源所造成的多路徑誤差表現(xiàn)為高頻率變化特性,而近距離反射源所造成的多路徑誤差則表現(xiàn)為低頻率變化特性。采用上面的方法對(duì)高頻反射信號(hào)消減效果較好。但是中、低頻多路徑誤差才是多路徑效應(yīng)誤差的關(guān)鍵所在。所以,在 GPS測(cè)量的觀測(cè)值中往往還存在有多路徑誤差的影響。這就非常有必要在數(shù)據(jù)處理中采取一定的方法和措施來(lái)檢驗(yàn)多路徑誤差并削弱多路徑誤差的影響。

方法一是利用小波分析的方法對(duì)高精度載波相位測(cè)量的觀測(cè)值進(jìn)行分解,可以很好地將多路徑效應(yīng)誤差的影響分解出來(lái),留存“真實(shí)”的觀測(cè)值用于數(shù)據(jù)處理和進(jìn)行建筑物變形數(shù)據(jù)的分析[9-10]。

方法二是為了避免偶然誤差的影響,首先采用Daubechies小波對(duì)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行濾波處理,然后再根據(jù)多路徑誤差具有周日重復(fù)的特性,對(duì)濾波處理后的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行周日求差。利用此方法對(duì) GPS動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,處理后的成果精度可以達(dá)到毫米級(jí),尤其是垂直方向的精度改善顯著[11]。

方法三是考慮多路徑誤差對(duì)觀測(cè)值的影響勢(shì)必要體現(xiàn)在接收機(jī)觀測(cè)值的信噪比指標(biāo)上。通過(guò)對(duì)觀測(cè)值信噪比的分析和比較來(lái)評(píng)價(jià)觀測(cè)值的質(zhì)量,在數(shù)據(jù)處理中通過(guò)降低受多路徑誤差影響的觀測(cè)值的權(quán)重,從而達(dá)到削弱多路徑誤差影響的目的。此方法對(duì)抵制多路徑效應(yīng)誤差的影響效果明顯[12-13]。

方法四的基本思想是首先利用Vondrak數(shù)字濾波器對(duì) GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行濾波去噪,去除噪聲的影響并提取多路徑誤差的模型,再充分利用多路徑誤差具有周日重復(fù)的特性,對(duì)后續(xù)的 GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行改正,有效地削弱多路徑誤差的影響,以提高GPS測(cè)量定位的精度。

方法五是利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?簡(jiǎn)稱(chēng) EMD)的濾波去噪法。EMD是一種新的信號(hào)處理技術(shù),是基于數(shù)據(jù)信號(hào)本身的,且能在空間域中將信號(hào)進(jìn)行分解,從而達(dá)到區(qū)分噪聲和有用信號(hào)的目的。利用 EMD濾波去噪法能最大限度地削弱測(cè)量的隨機(jī)誤差,并能有效地剔除瞬時(shí)強(qiáng)噪聲,從而能夠提取更精確的GPS多路徑誤差模型,并利用該模型對(duì)多路徑誤差進(jìn)行改正,有效地削弱多路徑誤差的影響,提高GPS測(cè)量定位的精度[14]。

2.3 其他減弱多路徑誤差影響的方法和措施

由于多路徑誤差數(shù)值的大小以及正負(fù)都會(huì)隨著GPS衛(wèi)星的方位角和高度角的變化而發(fā)生改變,所以可以將多路徑誤差看作是時(shí)間的函數(shù)。在進(jìn)行GPS測(cè)量時(shí),如果條件允許可以適當(dāng)延長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間,這在數(shù)據(jù)處理最終成果中能夠減弱多路徑誤差的影響。

3 結(jié)束語(yǔ)

由于觀測(cè)站周?chē)h(huán)境的復(fù)雜性,目前還很難通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單、確切的數(shù)學(xué)模型來(lái)全面刻畫(huà)或預(yù)測(cè)多路徑誤差影響的規(guī)律性。在一定的客觀條件下,多路徑誤差具有系統(tǒng)誤差的特點(diǎn);而當(dāng)客觀條件發(fā)生變化時(shí),其又表現(xiàn)出一定的偶然性。所以,如何有效地消除或削弱多路徑誤差影響的理論和方法還有待于進(jìn)行深入的研究。通過(guò)對(duì)多路徑誤差的特性及其影響規(guī)律性的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解,有助于在高精度GPS測(cè)量定位實(shí)踐中,采取必要的方法和措施來(lái)盡可能地削弱多路徑誤差影響,確保 GPS測(cè)量定位成果質(zhì)量。

[1]魏子卿,葛茂榮.GPS相對(duì)定位的數(shù)學(xué)模型[M].北京:測(cè)繪出版社,1998.

[2]李征航,黃勁松.GPS測(cè)量與數(shù)據(jù)處理[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2005.

[3]謝世杰,種紹龍,袁 銘.論 GPS測(cè)量中的多徑誤差[J].測(cè)繪通報(bào),2003(5).

[4]劉照軍,張孔增,朱習(xí)軍.基于提升小波的多路徑效應(yīng)減少方法[J].山東科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2006,25(4):29-32.

[5]張孟陽(yáng),呂保維,宋文森.GPS系統(tǒng)中的多路徑效應(yīng)的影響[J].電子學(xué)報(bào),1998(3).

[6]過(guò)靜珺,商瑞斌,李毓麟.多路徑效應(yīng)對(duì) GPS定位影響的研究[J].工程勘察,1995(2).

[7]金新祥.多路徑誤差對(duì) GPSC/A碼偽觀測(cè)量影響的實(shí)驗(yàn)性研究[J].武測(cè)科技,1993(3).

[8]GEORGIADOU Y,KLEUSBERG A.On carrier signal multi-path effects in relative GPS positioning[J].Manuscripta Geodaetica 1998(13).

[9]黃丁發(fā),丁曉利,陳永奇,等.GPS多路徑效應(yīng)影響與結(jié)構(gòu)振動(dòng)的小波濾波篩分研究[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2001,30(1):36-41.

[10]黃德武,熊永良.基于小波分析的 GPS多路徑效應(yīng)研究[J].工程勘察,2007(4):63-69.

[11]黃聲享,李沛鴻,楊保岑,等.GPS動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)中多路徑效應(yīng)的規(guī)律性研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版,2005,30(10):77-80.

[12]張 波,黃勁松,蘇 林.利用信噪比削弱 GPS多路徑效應(yīng)的研究[J].測(cè)繪科學(xué),2003,28(3).

[13]楊天石.多路徑效應(yīng)對(duì) GPS精密定位的影響及消除方法分析[J].勘察科學(xué)技術(shù),2006(3):53-56.

[14]戴吾蛟,丁曉利,朱建軍,陳永奇,等.基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾臑V波去噪法及其在 GPS多路徑效應(yīng)中的應(yīng)用[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2006,35(4):321-327.

The study of multi-path effects on high precision GPS surveying

HE Liang-yun
(Hunan City University,Yiyang 413000,China)

Thispaper describes the characteristics and law sof multi-path errors.Themethodsand measures on eliminating or weakening the influence of multi-path errors are also p resented in the paper.It p rovides reference fo r those engaged in highly-p recise GPS positioning and scientific research.

GPS surveying;m ulti-path;reflected signals;erro r characteristic

P228.4

A

1006-7949(2010)01-0035-04

2009-04-17

湖南省“十一五”教育科學(xué)規(guī)劃課題基金資助項(xiàng)目(XJK06CGD098);湖南省教育廳科技基金資助項(xiàng)目(05C775)

何亮云(1963-),男,副教授,碩士.

[責(zé)任編輯劉文霞]