秦真珍,楊 帆,黃勝林,徐 佳

(遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院,遼寧 阜新 123000)

基于GA-BP算法的大壩邊坡變形預測模型

秦真珍,楊 帆,黃勝林,徐 佳

(遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院,遼寧 阜新 123000)

針對大壩安全預測采用傳統(tǒng)的統(tǒng)計模型、確定性模型和混合模型存在的不足,應用遺傳算法(GA)與基于誤差反向傳播算法(BP)相結合,構成 GA-BP混合遺傳算法,建立大壩邊坡變形預測的遺傳優(yōu)化神經網絡模型(GA-BP模型)。該模型利用神經網絡的非線性映射能力、網絡推理和預測功能及遺傳算法的全局優(yōu)化特征,克服BP算法易限入局部最小問題。通過該模型對某大壩的實際觀測數據進行預測,表明 GA-BP模型的預測具有精度高、收斂速度快的優(yōu)點,在大壩的預測方面具有應用價值。

大壩變形預測;BP神經網絡;遺傳算法;GA-BP模型

1 概 況

在大壩的運營期間,由于大壩變形受諸多外界因素的影響,各種因素間相互關系復雜,預測的準確性對大壩安全評估起著重要作用,因此,預測方法的選取顯得至關重要。目前,對變形監(jiān)測數據處理的方法有很多,如回歸分析法、灰關聯度分析法、小波分析、神經網絡法等。由于時效的影響因素復雜,存在很大的不確定性。因此,用傳統(tǒng)模型進行監(jiān)測數據的擬合精度不高[1-4]。

神經網絡作為一種人工智能技術,其預報模型的應用取得了良好的效果,然而,在應用于大壩變形監(jiān)測領域的實際過程中,也存在著一定的局限性和弱點:如樣本順序對建模成果有一定影響、訓練速度比較慢、訓練抖動、容易收斂于局部極小點以及算法不一定收斂等,有時會影響到模型的成果,需要采取一定的方法和措施對人工神經網絡的算法進行必要的改進[5-8];遺傳算法是一種建立在生物進化理論和遺傳學知識基礎上的全局優(yōu)化搜索方法,具有簡單通用、魯棒性強、適用于并行處理和應用范圍廣的優(yōu)點。利用遺傳算法對人工神經網絡模型的結構、連接權值和閾值進行優(yōu)化搜索,可以提高人工神經網絡的函數逼近效果,而且采用遺傳算法還可以提高遺傳算法的優(yōu)化搜索速度和效果。

針對傳統(tǒng)預測方法的不足,建立了一種新的優(yōu)化人工神經網絡預報模型(GA-BP模型),即采用遺傳算法對人工神經網絡模型的網絡結構和權值閾值進行全局優(yōu)化搜索,提高大壩變形監(jiān)測人工神經網絡模型的預測精度。

2 GA-BP模型的建立

首先,利用全部訓練樣本建立BP網絡,并對BP網絡的連接權重進行編碼,產生初始種群;其次,利用遺傳算法優(yōu)化初始種群,在解空間定出一個較優(yōu)的搜索空間;再次,把遺傳算法優(yōu)化后的種群解碼,將其作為BP網絡的初始權值,并利用BP算法訓練網絡,調整網絡權值,在這個小空間搜索出最優(yōu)解,從而建立輸入到輸出的非線性映射關系;最后,利用訓練好的網絡整體預測多個時段的監(jiān)控值[9-15]。

2.1 BP網絡模型結構

BP神經網絡通常由輸入層、輸出層和若干隱含層構成,每層由若干個結點組成,每一個結點表示一個神經元,上層結點與下層結點之間通過權聯接,層與層之間的節(jié)點采用全互連的連接方式,每層內結點之間設有聯系[16]。典型的BP網絡是含有一個隱含層的三層結構的網絡,如圖1所示。

圖1 BP網絡拓撲結構

輸入層 r個,隱層 p個,輸出層 n個,輸入層與隱含層節(jié)點間的連接權值wij、隱含層與輸出層節(jié)點間的連接權值 wjt,隱含層神經元的閾值θj、輸出層神經元的閾值θt,激活函數取Sigmoid函數 f(x)=1/(1+e-x)。

2.2 GA-B P權重優(yōu)化

利用遺傳算法優(yōu)化神經網絡的連接權重,對神經網絡的連接權重進行編碼,形成初始種群,然后,以適應度函數指導隨機搜索的方向,借助復制、交叉、變異等操作,不斷迭代計算,最終產生全局最優(yōu)解,再經解碼得到優(yōu)化的網絡連接權重。

1)遺傳神經網絡權重優(yōu)化。用于建立大壩安全監(jiān)控模型的遺傳神經網絡的設計,實質上是一個帶約束條件的多目標優(yōu)化問題,可以描述為

式中:E(x)=∑(yt-ct)2,即搜索所有進化代中使網絡誤差平方和 E(x)最小的網絡權重;xi(i=1,2,…,s)為一組染色體,s為染色體長度,等于全部權值和閾值之和;wi為網絡的第i個連接權值;θj為第j個神經元的閾值;M為連接權值的總數;K為隱含層和輸出層神經元的總數。

約束條件:ai≤wi≤bi,i=1,2,…,M;cj≤θj≤dj,j=1,2,…,K。其中:ai和bi分別為變量 wi變化的下限和上限,cj和 dj分別為變量θj變化的下限和上限。

2)權重編號在神經網絡與遺傳算法相互轉換。神經網絡訓練中的連接權重包括輸入層與隱含層節(jié)點間的連接權值wij、隱含層與輸出層節(jié)點間的連接權值 wjt,隱含層神經元的閾值θj、輸出層神經元的閾值θt,其中wij和wjt為二維向量。而利用遺傳算法對上述優(yōu)化問題求解時,必須把全部連接權重轉化為一維連續(xù)向量{x},對其重新統(tǒng)一編號。同樣,經過遺傳算法優(yōu)化后的連接權重也必須轉化為形式為二維向量的連接權值 wij、wjt和一維向量θj、θt。利用下式實現相互轉化:

式中:r、p、n分別為輸入層、隱含層和輸出層的節(jié)點數;i=1,2,…,r;j=1,2,…,p;t=1,2,…,n。

2.3 遺傳神經網絡模型的建立

1)采用浮點編碼,直接利用網絡的連接權重作為染色體進行編碼。對于三層的BP網絡,任一組完整的神經網絡權重

相當于一個染色體,這樣的染色體共有 N個,即種群規(guī)模為 N。

2)利用小區(qū)間生成法隨機生成初始種群。即把待優(yōu)化參數的取值范圍分成群體總數個小區(qū)間,再在各小區(qū)間中隨機生成一個個體,如此形成初始種群。

3)根據適應度函數對個體性能進行評價。適應度函數定義為目標函數的倒數,即 f(x)=1/E(x)。

4)對父代種群進行選擇、交叉和變異操作生成子代種群,并采用優(yōu)化保存策略,即對于前一代中最佳的個體及適應度最大的個體,直接保存到下一代中,以避免上一代的最優(yōu)個體被交叉操作和變異操作所破壞。

5)若達到最大進化代數,則對最優(yōu)個體解碼作為BP網絡的最優(yōu)初始權值,轉入下一步;否則,轉入3)。

6)將規(guī)范化的樣本輸入網絡,利用BP算法訓練網絡,調整網絡權值,并計算網絡輸出值及總誤差。

7)若 E≤ε(ε為網絡訓練精度),則訓練結束,轉入下一步;否則,把此次優(yōu)化后的連接權值作為下一次訓練的初始權值,轉入6)。

8)輸出滿足訓練精度要求(即)的網絡連接權值,并對大壩變形監(jiān)測量進行預報。

基本建模結構圖如圖2所示。

圖2 建模基本結構圖

3 實例應用

3.1 大壩影響因素及模型參數確定

大壩工作條件復雜,影響因素繁多,主要受水位、溫度、時效、地質條件等眾多因素影響,本文主要考慮水位、溫度、時效三類因素。以某電站為例,應用GA-BP算法對壩頂水平位移進行建模和實時預報。選取2002-04～2006-06的63組壩頂水平位移及同期庫水位、溫度和時效的監(jiān)測數據進行分析。其中2002-04～2005-05的53組數據用于建模,2005-07～2006-06的10組數據用于預報和檢驗。

BP網絡結構選取如圖1所示,其中 r=10,即水壓因子取4個:H1、H2、H3、H4;溫度因子取 4個 :sin(2πt/365) 、cos(2πt/365) 、sin(2πt/365) ·cos(2πt/365)、cos2(2πt/365);時效因子 2 個:θ和ln(1+θ)。隱層節(jié)點 p=21,輸出層 n=1。訓練次數5 000次,誤差指標取0.001。

GA算法的基本控制要素如表1所示。

表1 GA算法基本控制要素

通過圖3～圖5展示訓練結果,從而分析建立的GA-BP網絡模型的擬合效果。圖3為GA-BP網絡訓練樣本實測—訓練結果對比圖,直觀上可以看出實測曲線與訓練曲線幾乎重合,體現了 GA-BP網絡的高精度擬合效果。

圖4為 GA-BP網絡擬合殘差圖,從圖4可知,除了幾個實測值外,其它實測值的絕對誤差控制在0.15內?；?GA優(yōu)化后的BP網絡提高了2倍的網絡逼近精度。由此可知,GA算法起到了優(yōu)化BP網絡的效果,可用此訓練好的網絡來進行預測。

3.2 預測結果分析

為檢驗模型對未參加訓練的數據的擬合精度,特選取2005-07～2006-06的10組觀測數據進行標準化處理后輸入進模型,然后將輸出標準值還原即得到預測值,模型預測成果見圖5和表2,從預測誤差可以看出模型預測精度較高,可作為評價大壩安全工作狀況的依據。

從圖5和表2可以看出,基于遺傳算法的人工神經網絡模型優(yōu)于BP人工神經網絡模型,得出了利用遺傳算法優(yōu)化大壩變形監(jiān)測人工神經網絡模型可以提高擬合效果和減小誤差的結論,其誤差基本都控制在0.3 mm內。

表2 GA-BP與BP模型位移預測結果對比

4 結束語

將遺傳算法和BP算法相結合,建立了 GA-BP模型,實現了兩者的優(yōu)勢互補,既利用了神經網絡的非線性映射能力、網絡推理和預測功能,又利用了遺傳算法的全局優(yōu)化特征,因而在處理變量和目標函數和復雜工程問題中具有明顯的優(yōu)勢。通過工程實例,采用2002-04～2005-05的53組數據用于建模,2005-07～2006-06的10組數據用于預報和檢驗,基于GA優(yōu)化后的BP網絡大大地提高了網絡逼近精度,殘差都控制在0.3 mm以內,精度約提高了2倍。表明,經遺傳算法優(yōu)化后的BP網絡在大壩變形預測上具有一定的優(yōu)勢,能夠有效地對大壩變形進行預測。

應用該模型需要大量的訓練樣本,需要對大壩的長期監(jiān)測,而且在訓練樣本的選取上也要考慮樣本是否有代表性等。

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[責任編輯:李銘娜]

Dam side slope deformation forecastmodel research based on GA-BPalgorithm

Q IN Zhen-zhen,YANG Fan,HUANG Sheng-lin,XU Jia
(School of Geomatics,Liaoning Technology University,Fuxin 123000,China)

In view of the fact that the traditional model such as statistical model,determ inistic mo del and mixed model in the dam safety fo recast is insufficient,the paper com bined the genetic algo rithm(GA)w ith BP algo rithm w hich based on erro r back p ropagation,the dam slope defo rmation p rediction model of genetic op timization of neural netwo rks(GA-BP model)is established.GA-BP model uses neural netwo rk m isalignmentmapping ability,network inference and forecast function,and the genetic algorithm global op timization characteristic to overcome BP algorithm is p rone to local minimum.U sing the model to fo recast some dam’s actual observation data,the forecasting result indicated that the GA-BP fo recastmodel has the high p recision,the quick convergence rate merit,and it is valuable to dam forecast aspect.

dam deformation forecast;BP neural network;genetic algorithm;GA-BPmodel

P258

A

1006-7949(2010)01-0013-04

2009-04-20

國家自然科學基金資助項目(50604009);遼寧工程技術大學科學研究基金資助項目(04A 01009);遼寧省高校重點實驗室開放基金項目(2004014);遼寧省教育廳創(chuàng)新團隊計劃項目(2008T084)

秦真珍(1982-),女,碩士研究生.