吳 佳， 翁正新

(上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200030)

基于PLC的模糊控制在擠出機溫度控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

吳 佳， 翁正新

(上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200030)

為了進一步提高擠出機溫度控制性能，提出了一種以模糊控制為核心的溫度控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)能夠很好地解決溫度超調(diào)的問題，并能提高系統(tǒng)的控制精度和響應(yīng)速度。同時結(jié)合可編程序控制器(PLC)來實現(xiàn)該控制系統(tǒng)，使其更為靈活及高效。

擠出機； 模糊控制； 溫度控制； PLC

0 引 言

在擠出設(shè)備中，溫度不但對產(chǎn)品的質(zhì)量有最直接的影響，而且對加工穩(wěn)定性、設(shè)備的耐用性等都有影響。如果擠出溫度過高，橡膠容易產(chǎn)生焦燒現(xiàn)象，即發(fā)生早期硫化(交聯(lián))并失去流動性能和再加工的能力。而擠出溫度太低，不但會使產(chǎn)品表面不光滑、容易脫節(jié)，而且會加劇螺桿與料筒的磨損，加重驅(qū)動系統(tǒng)的負載，甚至直接帶來零部件的致命損傷[1]。在實際生產(chǎn)過程中，影響溫度的因素比較多，包括：靜液壓功率、模頭阻力、電加熱器功率、聚合物導(dǎo)熱性能、室溫、冷卻水溫度及信號噪音等。

因此，在設(shè)計擠出機溫度控制系統(tǒng)時很難建立精確的數(shù)學(xué)模型，在很多情況下，擠出過程的溫度控制在很大程度上依賴于操作人員和工程師的經(jīng)驗來進行調(diào)整。本文則主要介紹了如何利用模糊控制方法對溫度進行高精度控制的應(yīng)用實例。

1 溫度控制系統(tǒng)的工作原理

溫度控制系統(tǒng)的控制對象是加熱及冷卻模塊，它可用近似一階慣性環(huán)節(jié)和滯后環(huán)節(jié)來描述，其傳遞函數(shù)為[2]：

G(s)=Ke-τs/(Ts+1)

(1)

式中，K為對象的靜態(tài)增益；T為對象的時間常數(shù)；τ為對象的滯后時間；s為時間變量。

通常獲得近似傳遞函數(shù)的方法是對控制對象施加階躍輸入信號，測得控制對象的階躍響應(yīng)，再通過階躍響應(yīng)曲線確定近似的傳遞函數(shù)。針對本文的控制對象，我們可以采用飛升曲線法進行實驗，獲得其飛升曲線，然后根據(jù)Cohn-Coon公式求出對象的參數(shù)。Cohn-Coon公式如下：

K=ΔC/ΔM

T=1.5(t0.632-t0.28)

式中，ΔM為系統(tǒng)階躍輸入幅值；ΔC為系統(tǒng)輸出響應(yīng)幅值；t0.28為對象飛升曲線在0.28ΔC時的時間(s)；t0.632為對象飛升曲線在0.632ΔC時的時間(s)。

經(jīng)計算可得K=0.9，T=120 s，τ=38 s，代入式(1)可得傳遞函數(shù)為：

G(s)=0.9e-38s/(120s+1)

本溫度控制系統(tǒng)通過溫度傳感器采樣得到擠出機機身各溫區(qū)的實際溫度，并送至可編程控制器(PLC)。PLC將實際溫度值PV與設(shè)定溫度值SP進行比較，并將得到的結(jié)果送入溫度控制器，溫度控制器按一定的控制規(guī)則計算出相應(yīng)的控制量MV，以控制固態(tài)繼電器和冷卻水比例電磁閥，從而實現(xiàn)對溫度的控制。

其中溫度控制器將直接影響到整個系統(tǒng)的控制精度。常規(guī)比例、積分、微分(PID)控制具有簡單、穩(wěn)定、可靠等優(yōu)點，特別適用于線性、定常、時不變系統(tǒng)，但其依賴系統(tǒng)模型，對時變參數(shù)敏感；而模糊控制器具有控制靈活、適應(yīng)性強的優(yōu)點。針對擠出機溫度控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型無法精確建立的情況，本文選用模糊控制器作為溫度控制器，以求達到更好的控制效果。

2 模糊控制器設(shè)計

根據(jù)溫度控制的結(jié)構(gòu)特點，以溫度設(shè)定值和溫度實際值之間的誤差值e和誤差變化率ec作為輸入，通過模糊化、模糊推理以及去模糊化后，得到需要的輸出量u。在加熱狀態(tài)下(即獲得正的輸出量u)，PLC根據(jù)不同的u值輸出相應(yīng)頻率的脈沖信號，以控制繼電器的通斷時間。在冷卻狀態(tài)下(即獲得負的輸出量u)，PLC則輸出0～10 V直流電壓信號給比例閥，使比例閥輸出0～100%的開度，以控制冷卻功率。

本文選用二維模糊控制器，擁有雙輸入和單輸出，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。模糊控制器的實現(xiàn)方法是將模糊控制規(guī)則離線轉(zhuǎn)化為模糊控制表并輸入PLC，并在每個采樣周期內(nèi)在線查詢獲得輸出量。同時，輸入的模糊化和輸出的去模糊化也在PLC中完成。

圖1 模糊控制器結(jié)構(gòu)圖

模糊控制器輸入e和ec采用離散差分的表達方式，即：

e(k)=PV(k)-SP

式中，PV為瞬時實際溫度值；SP為設(shè)定溫度值；T′為采樣周期；k為時間變量。

綜合考慮了該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度、穩(wěn)定性和動態(tài)性的要求后，本文將e、ec和u的模糊子集定為7級，增加分級檔數(shù)，可以提高穩(wěn)態(tài)精度，但同時也將擴大模糊關(guān)系矩陣的維數(shù)，增加控制表的容量，這對提高控制穩(wěn)定性和快速性是不利的[3]。

e，ec，u={NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}

子集中的元素分別代表負大，負中，負小，零，正小，正中，正大。

e，ec在模糊集上的論域定為：

e,ec={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6}

u在模糊集上的論域定為：

u={-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6,+7}

據(jù)對溫度控制系統(tǒng)多次手動調(diào)節(jié)得出的經(jīng)驗，將溫度誤差e的基本論域定為[-20°C，+20°C]，溫度誤差的變化率ec的基本論域定為[-1°C/s，+1°C/s]，并將所有越限值按邊界值進行處理。

本文中e，ec，u的隸屬度函數(shù)均采用高斯正態(tài)分布函數(shù)(見圖2和圖3)。

圖2 誤差e、ec的隸屬度函數(shù)

圖3 輸出u的隸屬度函數(shù)

經(jīng)過分析擠出機的溫度變化特性，可以總結(jié)出部分控制經(jīng)驗，比如“實際溫度比設(shè)定溫度低很多，且溫度降低得很快時，需要輸出非常大的加熱控制量”，“實際溫度比設(shè)定溫度高很多，且溫度降低和很慢時，需要輸出非常大的冷卻控制量”，因此將這些模糊控制規(guī)則歸納為模糊控制規(guī)則表，見表1。再按最大隸屬度原則得出控制量表，見表2。

表1 模糊控制規(guī)則表

注：E、EC分別為精確量e、ec的模糊量。

表2 控制量表

3 模糊控制器的PLC編程

本文的控制系統(tǒng)采用西門子STEP7作為軟件編程環(huán)境，使用模塊化編程方式。主要程序包括e(溫度偏差)和ec(偏差變化率)的計算；精確量e、ec到模糊量E、EC的轉(zhuǎn)換；模糊控制量表的查詢；模糊控制量U到精確控制量u的轉(zhuǎn)換。

其中模糊控制量表的查詢程序是整個程序的關(guān)鍵。離線建立的模糊控制量表，按照從上到下、從左到右的順序輸入到相應(yīng)的DB3數(shù)據(jù)塊中。在每個采樣周期時，根據(jù)得到的誤差和誤差變化的論域元素，在線查得模糊控制量[4]。

該程序采用指針尋址方法。將輸入模糊論域的元素[-n,n]轉(zhuǎn)化為[0,2n]，即E,EC的值轉(zhuǎn)化為[0，12]?？刂屏縐的基址為0，偏移地址方程為4×(E+13EC)。具體程序如下。

Network 1：計算出U在表中的絕對地址，并存放在臨時變量d4中。

Network 2：

Network3：指針尋址，并將按地址查詢到的數(shù)值存放在MD10中。

4 實驗結(jié)果分析

圖4為分別采用模糊控制器和常規(guī)PID控制器的溫度曲線圖。圖中曲線1為模糊控制器的溫度曲線，曲線2為PID控制器的溫度曲線。從圖中可以看出，模糊控制的溫度曲線相比常規(guī)PID控制器的溫度曲線，有更快的溫升速度，超調(diào)量也更加小，后期也比較穩(wěn)定，沒有振蕩出現(xiàn)。

圖4 兩種不同控制器的溫度曲線

5 結(jié)束語

本文利用模糊控制器對擠出機溫度控制系統(tǒng)進行改良，并結(jié)合現(xiàn)有PLC進行軟件實現(xiàn)，不僅提高了控制精度，而且并沒有增加過多的硬件成本，取得了較為滿意的效果。

[1] 梁 毅，費敏銳.單參數(shù)模糊PID在塑料擠出機溫度控制系統(tǒng)中應(yīng)用[J]. 華東理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2006(7)：840-843.

[2] 覃 強.模糊PID溫度控制方案的仿真優(yōu)選及其實現(xiàn)[D].北京：中國科學(xué)院電工研究所，2002.

[3] 張 宇.電加熱器的模糊控制及其PLC實現(xiàn)[D].南昌：南昌大學(xué)，2005.

[4] 田 媛.PLC先進控制策略研究與應(yīng)用[D].北京：北京化工大學(xué)，2005.

ApplicationofthePLC-BasedFuzzyControlintheTemperatureControlSystemoftheExtruder

WU Jia, et al

(Shanghai Jiaotong University, Institute of Electronic Information and Electrical Engineering, Shanghai 200030, China)

In order to improve temperature control of the extruder, a temperature control system focusing on fuzzy control was presented. This system can eliminate effectively overshoot and improve control precision and response speed of the system. Integration with programmable logic controller (PLC) improves flexibility and function of the system.

extruder; fuzzy control; temperature control; PLC

TM205.2

A

1672-6901(2010)05-0033-04

2010-02-11

吳 佳(1981-)，男，在讀碩士研究生.

作者地址：上海市浦東新區(qū)凌河路777弄38號201室[200129].