張獻(xiàn)州 莫 春 馬下平

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院測(cè)量工程系,四川成都 610031)

1 概述

高速鐵路線路長(zhǎng),路基、橋梁、涵洞、隧道工程量大,沿線復(fù)雜地質(zhì)條件對(duì)工程建設(shè)影響大。線下構(gòu)筑物變形是無(wú)砟軌道鐵路的重要參數(shù),一直貫穿于設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)營(yíng)養(yǎng)護(hù)、維修各階段。高速鐵路構(gòu)筑物的變形監(jiān)測(cè)與控制是高速鐵路建設(shè)成敗和安全運(yùn)營(yíng)的關(guān)鍵,為使變形監(jiān)測(cè)所獲取的數(shù)據(jù)科學(xué)、可靠并連續(xù),高速鐵路無(wú)砟軌道鋪設(shè)前必須進(jìn)行沉降評(píng)估[6,8]。沉降評(píng)估主要依據(jù)施工階段大量的沉降觀測(cè)數(shù)據(jù),該項(xiàng)工作涉及的測(cè)點(diǎn)類(lèi)型多,數(shù)據(jù)量大,評(píng)估分析控制指標(biāo)多。為此,依據(jù)《客運(yùn)專(zhuān)線鐵路無(wú)砟軌道鋪設(shè)條件評(píng)估技術(shù)指南》[1]、《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》[2]和《國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范》[3]、《建筑沉降變形測(cè)量規(guī)程》[4]等國(guó)家有關(guān)規(guī)范,設(shè)計(jì)了一個(gè)“高速鐵路沉降觀測(cè)評(píng)估預(yù)測(cè)系統(tǒng)”。該系統(tǒng)面向高速鐵路建設(shè)沉降評(píng)估單位人員和施工單位測(cè)量人員,實(shí)現(xiàn)了《客運(yùn)專(zhuān)線鐵路無(wú)砟軌道鋪設(shè)條件評(píng)估技術(shù)指南》提供的預(yù)測(cè)模型,可使用這些數(shù)學(xué)模型對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)在不同時(shí)期的沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。從數(shù)據(jù)導(dǎo)入、沉降預(yù)測(cè)計(jì)算、成果篩選及成果輸出,實(shí)現(xiàn)計(jì)算全自動(dòng)、一體化操作,最大限度地減少手工作業(yè)內(nèi)容與工作量。

2 沉降觀測(cè)評(píng)估預(yù)測(cè)模型

高速鐵路沉降觀測(cè)評(píng)估預(yù)測(cè)系統(tǒng)提供了8種預(yù)測(cè)模型。這8種預(yù)測(cè)模型對(duì)不同的沉降點(diǎn),在不同工程地質(zhì)條件下各個(gè)時(shí)期觀測(cè)的沉降數(shù)據(jù)都可進(jìn)行預(yù)測(cè),下面就將這8種預(yù)測(cè)模型的方程、適用范圍介紹如下。

2.1 規(guī)范雙曲線

規(guī)范雙曲線的方程為

式中 St——時(shí)間t時(shí)的沉降量;

S∞——最終沉降量(t=∞);

S0——初期沉降量(t=0);

a、b——將荷載不再變以后的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)回歸求得的系數(shù)。

規(guī)范雙曲線是假定下沉平均速率以雙曲線形式減少的經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)法,要求荷載開(kāi)始后的沉降實(shí)測(cè)時(shí)間至少6個(gè)月以上。因此規(guī)范雙曲線預(yù)測(cè)模型只適合于荷載穩(wěn)定后的數(shù)據(jù),在實(shí)際模型預(yù)測(cè)時(shí),軟件也是自動(dòng)獲取荷載穩(wěn)定后的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。但需要在原始的沉降數(shù)據(jù)中對(duì)荷載穩(wěn)定后的沉降數(shù)據(jù)加以標(biāo)注。

2.2 修正雙曲線

修正雙曲線的方程為

式中 t——自土方工程開(kāi)工以來(lái)時(shí)間/d;

St——t時(shí)刻的沉降/mm;

σ——t時(shí)刻的荷載/kPa;

σmax——設(shè)計(jì)最大荷載/kPa。

修正雙曲線法在規(guī)范雙曲線法的基礎(chǔ)上引入了荷載系數(shù)的概念,在假定荷載增量加載速率變化不大的情況下,沉降變形的增量與荷載增量成正比。該方法與傳統(tǒng)方法的最大差別在于其將填筑期觀測(cè)數(shù)據(jù)納入分析時(shí)間段內(nèi),而傳統(tǒng)方法一般要求利用恒載期以后的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.3 固結(jié)度對(duì)數(shù)配合法(三點(diǎn)法)

固結(jié)度對(duì)數(shù)配合法的方程為

式中 St——t時(shí)刻的沉降量;

Sd——瞬時(shí)沉降量;

S∞——最終沉降量;

α、β——未知參數(shù) 。

三點(diǎn)法預(yù)測(cè)模型可適用于工程施工的任何階段的預(yù)測(cè)。

2.4 指數(shù)曲線法

指數(shù)曲線法的方程為

式中 S∞——最終沉降;

a,b——系數(shù)求法同雙曲曲線法中的a,b。

指數(shù)曲線法適用于假定荷載一次施加或者突然施加的情況。

2.5 Verhulst算法

Verhulst算法的方程為

Verhulst模型只有在線性加載或近似線性加載的情況下,沉降-時(shí)間曲線呈S形。因此若加荷過(guò)程中存在間歇施工或加荷快慢不一致的情況,則沉降-時(shí)間曲線并不呈S形,用灰色Verhulst模型預(yù)測(cè)可能會(huì)產(chǎn)生較大的偏差。所以應(yīng)用灰色Verhulst模型時(shí),要考慮施工中的實(shí)際加載情況。

2.6 Asaoka算法

Asaoka算法的方程為

式中 S(ti)——ti時(shí)刻的沉降量;

S∞——最終沉降量;

So——初始沉降量。

可適用于工程施工的任何階段的預(yù)測(cè)。

2.7 變形過(guò)程指數(shù)法

變形過(guò)程指數(shù)法的方程為

式中 t——時(shí)間變量/d;

Sti——t時(shí)刻發(fā)生的沉降/mm;

S∞——最終沉降量/mm;

Nt——t時(shí)刻作用在樁基上的累計(jì)荷載/kN;

N∞——作用在樁基上的最終荷載/kN;

a——擬合參數(shù),與土層性質(zhì),樁基布置,施工方法和工藝等有關(guān)。

可適用于工程施工任何階段的預(yù)測(cè)。

2.8 灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型

灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型的方程為

a、b——不等時(shí)距灰色系統(tǒng) GM(1,1)模型的參數(shù)值;

Δto——平均時(shí)間間隔。

灰色系統(tǒng)是指信息不完全與不確知的系統(tǒng),它是一種綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)信息不完全的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)、預(yù)報(bào)的理論和方法。其基本思路是將與時(shí)間有關(guān)的已知數(shù)據(jù)按某種規(guī)則加以組合,構(gòu)成白色模塊,然后按某種規(guī)則提高灰色模塊的白化度,特點(diǎn)是應(yīng)用為數(shù)不多的數(shù)據(jù)就能建模。

灰色預(yù)測(cè)的思路是隨時(shí)間變化的隨機(jī)正數(shù)據(jù)列,通過(guò)適當(dāng)?shù)姆绞嚼奂?使之變成非負(fù)遞增的數(shù)據(jù)列,用適當(dāng)?shù)姆绞奖平?以此曲線作為預(yù)測(cè)模型,對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。這里使用單一變量的GM(1,1)模型,該模型要求時(shí)序數(shù)據(jù)是平穩(wěn)變化的。

由于灰色GM(1,1)是以等時(shí)間間隔序列建模,它要求采用的數(shù)據(jù)間隔為等時(shí)距,而實(shí)際工作中的沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)通常是不等時(shí)距的,為解決這一矛盾,在累加生成前和累減生成后應(yīng)將不等時(shí)距沉降序列轉(zhuǎn)變?yōu)榈葧r(shí)距序列。

3 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

3.1 體系結(jié)構(gòu)

高速鐵路沉降觀測(cè)評(píng)估預(yù)測(cè)系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 高速鐵路沉降預(yù)測(cè)系統(tǒng)架構(gòu)

3.2 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

(1)預(yù)測(cè)模型計(jì)算和預(yù)測(cè)圖可視化

系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了8種預(yù)測(cè)模型,用戶(hù)可選擇一種或幾種來(lái)計(jì)算測(cè)點(diǎn)在不同時(shí)期預(yù)測(cè)沉降值,然后顯示測(cè)點(diǎn)的各種曲線圖。

(2)最優(yōu)模型的篩選

程序可根據(jù)8種預(yù)測(cè)模型計(jì)算的相關(guān)系數(shù)、最終沉降、工后沉降和當(dāng)前沉降進(jìn)行篩選輸出;同時(shí)也可根據(jù)后驗(yàn)方差比進(jìn)行最優(yōu)模型的選擇。后驗(yàn)方差比是殘差的方差與原始數(shù)據(jù)的方差比值。比值越小,預(yù)測(cè)模型越好。

(3)預(yù)測(cè)成果輸出

系統(tǒng)可將用戶(hù)預(yù)測(cè)成果分兩種形式輸出:Excel預(yù)測(cè)成果表和Jpeg圖片。Excel預(yù)測(cè)成果表中,顯示所有預(yù)測(cè)模型的計(jì)算成果;Jpeg圖片中,顯示測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)、預(yù)測(cè)曲線圖,同時(shí)顯示測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)日期、觀測(cè)期次、當(dāng)前沉降量、最終沉降量、相關(guān)系數(shù)、工后沉降、沉降百分比和沉降速率等相關(guān)信息。

(4)單點(diǎn)分析

對(duì)于批量輸出的預(yù)測(cè)模型后,可根據(jù)需要,再單獨(dú)對(duì)某些測(cè)點(diǎn),進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

(5)其他信息的輸出

系統(tǒng)可輸出測(cè)點(diǎn)的一些統(tǒng)計(jì)信息。如:某一測(cè)段的斷高狀態(tài)(正常次數(shù)、破壞重埋次數(shù)、接管次數(shù)、基準(zhǔn)點(diǎn)修正次數(shù))、測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)時(shí)間、觀測(cè)期次、觀測(cè)天數(shù)、同一斷面的差值、相鄰斷面的差值等相關(guān)信息。

圖2為沉降單點(diǎn)預(yù)測(cè)分析、批量預(yù)測(cè)分析及其信息輸出,圖3為沉降觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比,圖4給出的是單點(diǎn)沉降預(yù)測(cè)分析的綜合圖形輸出。

圖2 單點(diǎn)預(yù)測(cè)分析與批量預(yù)測(cè)分析

圖3 為沉降觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

圖4 單點(diǎn)沉降預(yù)測(cè)分析的綜合圖形輸出

4 結(jié)論

該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了不同類(lèi)型測(cè)點(diǎn)沉降數(shù)據(jù)資料的分類(lèi)管理與數(shù)據(jù)處理,對(duì)施工單位提交的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行全面分析,對(duì)高鐵沿線各沉降測(cè)點(diǎn)的各期沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行單點(diǎn)沉降分析和區(qū)段沉降分析,繪制沉降曲線圖,提供沉降統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)與excel的交互;軟件自動(dòng)化生成各類(lèi)沉降觀測(cè)報(bào)表(包括路基、橋梁、涵洞、隧道),預(yù)測(cè)路、橋、隧斷面的最終沉降量和工后沉降量,分析路橋、路涵、線橋隧等不同結(jié)構(gòu)物之間過(guò)渡段的差異沉降是否滿(mǎn)足相關(guān)要求,為無(wú)砟軌道鋪設(shè)提供了相應(yīng)的技術(shù)保障。系統(tǒng)已在京滬高速鐵路、哈大客運(yùn)專(zhuān)線、滬寧城際鐵路、蘭新鐵路等多條鐵路線路中得到了應(yīng)用。

[1]鐵建設(shè)[2006]158號(hào) 客運(yùn)專(zhuān)線鐵路無(wú)砟軌道鋪設(shè)條件評(píng)估技術(shù)指南[S]

[2]TB10601—2009 高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范[S]

[3]GB12897—2006 國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范[S]

[4]JGJ/T8—2007 建筑沉降變形測(cè)量規(guī)程[S]

[5]鐵建設(shè)[2007]183號(hào) 鐵路客運(yùn)專(zhuān)線竣工驗(yàn)收暫行辦法[S]

[6]鐵建設(shè)[2007]216號(hào) 客運(yùn)專(zhuān)線無(wú)砟軌道鐵路施工技術(shù)指南[S]

[7]鐵建設(shè)函[2007]183號(hào) 客運(yùn)專(zhuān)線無(wú)砟軌道鐵路設(shè)計(jì)指南[S]

[8]李明領(lǐng).客運(yùn)專(zhuān)線無(wú)砟軌道鐵路線下結(jié)構(gòu)沉降變形觀測(cè)與評(píng)估技術(shù)[J].中國(guó)工程科學(xué),2009,11(1):48

[9]湯曉光,陳善雄.論鐵路客運(yùn)專(zhuān)線沉降變形評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)與合理控制[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì),2010(2):1-3