王先述

（吉首大學(xué) 商學(xué)院，湖南 吉首 416000）

基于Cramer法則和ARMA模型的我國高校畢業(yè)生就業(yè)預(yù)測

王先述

（吉首大學(xué) 商學(xué)院，湖南 吉首 416000）

鑒于Cramer法則和ARMA模型優(yōu)點在于需要指標數(shù)據(jù)比較單一，便于收集且預(yù)測精確度高，故用此法對我國高校畢業(yè)生就業(yè)情況進行預(yù)測。經(jīng)過檢驗，發(fā)現(xiàn)compound方程擬合度較好，得出有益的結(jié)論，并根據(jù)我國高校畢業(yè)生就業(yè)現(xiàn)狀，對相關(guān)工作提出了建議。

Cramer法則；ARMA；高校畢業(yè)生就業(yè)；預(yù)測

0 前言

自1977年文化大革命結(jié)束、“撥亂反正，恢復(fù)高考”以來，我國教育事業(yè)經(jīng)過三十多年的發(fā)展，已經(jīng)形成了較為完備的體系。高等教育事業(yè)如火如荼的在全國展開，經(jīng)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示：1978～2009年期間，我國高等院校共錄取逾6000萬人。高等教育所培養(yǎng)的人才在各行各業(yè)中發(fā)揮著領(lǐng)軍作用，為發(fā)展我國科學(xué)技術(shù)事業(yè)和改革開放作出了不可磨滅的作用。1998年，由于東南亞金融危機的爆發(fā)，引起我國居民消費低迷，黨中央為拉動內(nèi)需，教育產(chǎn)業(yè)和房地產(chǎn)業(yè)成為拉動我國國民經(jīng)濟的領(lǐng)頭“纖夫”。從表1可看出，1999年擴招導(dǎo)致2003年畢業(yè)生人數(shù)增加了67萬人，超過了前四年畢業(yè)生增長的總和。在以后的6-7年內(nèi)，畢業(yè)生人數(shù)均以60～70萬人/年的速度在增加。在07年以前，由于我國經(jīng)濟高速、穩(wěn)定、持續(xù)的發(fā)展，年GDP增長率達到了8%-9%，創(chuàng)造的就業(yè)崗位基本能滿足新增高校畢業(yè)生的需要，所以就業(yè)率一直保持在75%左右。但2007～2008年的美國次貸危機以來，我國實體經(jīng)濟受到了巨大沖擊，無論是國有企業(yè)還是外資企業(yè)，都大幅削減工資、裁員以維持生存，導(dǎo)致近幾年待業(yè)人數(shù)急劇增加，與1999年相比，待業(yè)人數(shù)增加了10倍左右?！昂椭C社會”一個很重要的指標就是全社會就業(yè)率，高校畢業(yè)生群體是我國科技社會發(fā)展的主體，群體穩(wěn)定狀況不僅僅關(guān)系到我國教育事業(yè)投入-產(chǎn)出效率，更關(guān)系到社會穩(wěn)定和經(jīng)濟社會是否得以可持續(xù)發(fā)展。故有必要采取科學(xué)的方法對我國高校畢業(yè)生就業(yè)情況進行預(yù)測，以便采取適當?shù)恼哌M行干預(yù)、調(diào)整。本文運用Cramer法則和ARMA模型對我國高校畢業(yè)生就業(yè)情況進行預(yù)測，此法優(yōu)點在于需要指標數(shù)據(jù)比較單一，便于收集且預(yù)測精確度高。

表1 我國歷年高校畢業(yè)生招生就業(yè)信息統(tǒng)計

1 wold分解定理與Cramer趨勢

高校畢業(yè)生就業(yè)情況如果從時間序列角度看，是一個不平穩(wěn)序列，因為其受到經(jīng)濟、社會、人文、求職者心理的綜合作用。WOLD（1938）提出對于任何一個離散平穩(wěn)過程[xt]，它都可以分解為兩個不相關(guān)的平穩(wěn)序列之和，其中一個為確定性的[vt]和一個為隨機性[μt]，這就有了一個提取作用，將具有確定性的[vt]提出出來，對隨機性[μt]的可以再使用類似的提出方法，逐步縮小預(yù)測誤差，但在目前絕大多數(shù)研究中，并沒有使用此方法進行多次循環(huán)的提取分析。具體模型可表示如下：

那么對于不平穩(wěn)序列，將如何進行拆分，Cramer對WOLD定理進行了拓展，認為任何一個序列（包括不平穩(wěn)序列）均可都可以分解為兩部分的疊加：其中一部分是由多項式?jīng)Q定的確定性趨勢成分，另一部分是平穩(wěn)的零均值誤差成分。這個拓展具有重大意義，一是研究范圍的擴大，在現(xiàn)實經(jīng)濟研究中，大多數(shù)數(shù)據(jù)是不平穩(wěn)的，非平穩(wěn)序列研究方法的創(chuàng)新導(dǎo)致了后續(xù)HP濾波和BP濾波以及ARMA模型的出現(xiàn)，對經(jīng)濟研究的發(fā)展有著里程碑意義。二是明確提出了趨勢概念，并且這種趨勢可以用多項式的方式表現(xiàn)，就可以用數(shù)學(xué)方法對趨勢進行描述。

2 我國高校畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測

由于國家教育部從1999年正式對高校就業(yè)情況進行統(tǒng)計，從數(shù)據(jù)的可獲得性和精確性出發(fā)，搜集了1999～2009年我國高校畢業(yè)生就業(yè)情況的相關(guān)數(shù)據(jù)。本節(jié)主要從我國高校畢業(yè)生就業(yè)情況的描述性統(tǒng)計、多項式模型的選定、殘差的平穩(wěn)性及隨機性檢驗、ARMA建模四個角度進行預(yù)測。

2.1 描述性統(tǒng)計

圖1中X代表是就業(yè)人數(shù)、Y為待業(yè)人數(shù)、Z是就業(yè)率。在過去的11年中，年畢業(yè)生人數(shù)增加了521萬人，年待業(yè)人數(shù)增加178萬人。但是在2005年之前，待業(yè)人數(shù)持續(xù)穩(wěn)定在90萬人/年，從2006～2007年間持續(xù)快速增加（圖中Y所表示的area線），1999年擴招，2003年就業(yè)壓力效應(yīng)開始顯現(xiàn)，但是由于當時國民經(jīng)濟快速發(fā)展，新增畢業(yè)生所需崗位仍然可以由社會創(chuàng)造。2002年較前2年大幅擴招（30萬人），導(dǎo)致2006年就業(yè)壓力大幅凸顯。從待業(yè)人數(shù)的方差波動性分析結(jié)果σ=61.75來看，波動效應(yīng)明顯。按照正常趨勢，應(yīng)在2007～2009年待業(yè)人數(shù)的增長速度與總?cè)藬?shù)一致，但在2007年年初《國家最新大學(xué)生就業(yè)政策》的頒布，拓寬了鼓勵高校畢業(yè)生到基層和艱苦地區(qū)工作、鼓勵高校畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)和靈活就業(yè)等七大就業(yè)政策，使就業(yè)壓力稍微有所緩解，待業(yè)人數(shù)的增長速度小于畢業(yè)生總?cè)藬?shù)的增長速度（X線與Y線絕對距離變大）。

2.2 多項式模型的選定

Cramer趨勢模型中的趨勢部分是經(jīng)濟研究的重點，應(yīng)采取適當?shù)哪Ｐ蛯ζ溥M行描述。目前運用較多的是線性模型、二次曲線、三次曲線、對數(shù)模型、S曲線、Logistic模型，擬合指標選取就業(yè)總?cè)藬?shù)和待業(yè)人數(shù)兩個指標，橫左邊為時間，區(qū)別在于用1，2，……11表示。分析結(jié)果如表2。

從表2得知就業(yè)人數(shù)預(yù)測擬合度最大的R Square為二次曲線和compound曲線模型，分別為0.992和0.980。二次曲線和compound曲線系數(shù)方程顯著性較好。待業(yè)人數(shù)預(yù)測擬合度做好的是compound曲線模型和?Logistic模型。故綜合結(jié)果，認為compound方程模型最具有解釋力，并且各項檢驗通過。

2.3 殘差的平穩(wěn)性及隨機性檢驗

上文通過驗證發(fā)現(xiàn)compound方程能夠很好的解釋我國高校畢業(yè)生就業(yè)情況，這里對compound方程回歸下的殘差序列進行平穩(wěn)性和隨機性檢驗?？傮w畢業(yè)生人數(shù)的殘差序列在10%顯著性條件下ADF檢驗值為-3.212，超過臨界值-2.748，拒絕原假設(shè)非平穩(wěn)性，為平穩(wěn)序列。待業(yè)人數(shù)的殘差序列在10%顯著性條件下ADF檢驗值為-0.719，超過臨界值-2.801，拒絕原假設(shè)非平穩(wěn)性，為平穩(wěn)序列。說明兩個序列的殘差均為白噪聲，模型提取的信息很豐富。另外用EVIEWS中的RESIDUAL/correlogram and Q-statistics模塊進行模型隨機性檢驗，這個AC和PAC結(jié)果對是否適用于ARMA模型，圖3、圖4的Prob值不顯著，接受原假設(shè)：無隨機性。

2.4 ARMA建模預(yù)測

表2 五種模型下的預(yù)測結(jié)果

表3 高校畢業(yè)生就業(yè)情況預(yù)測

首先要確定 ARMA（P，q）模型的 p,q，可以看出，總畢業(yè)人數(shù)偏自相關(guān)系數(shù)在k=2時顯著等于0，所以取p=1；自相關(guān)系數(shù)在k=1處顯著不為0，k=3時似乎也與0有顯著差異，可考慮 q=1，3。 同理可確定待業(yè)人數(shù)的 P，q 值為（1，1，4）。

結(jié)合全文的模型總結(jié)，分別得到畢業(yè)總?cè)藬?shù)和待業(yè)人數(shù)預(yù)測模型：

3 結(jié)論及政策建議

上文運用Gramer法則和ARMA模型對我國高校畢業(yè)生就業(yè)情況進行了預(yù)測，可知在未來5年內(nèi)待業(yè)人數(shù)的增長速度要超過畢業(yè)總?cè)藬?shù)增長速度。說明大學(xué)生就業(yè)形勢在未來一段時間內(nèi)非常嚴峻。國際金融危機對我國就業(yè)的不利影響還沒有消除，如果說2009年是經(jīng)濟最困難的一年，2010年可能是最復(fù)雜的一年，整個宏觀層面就業(yè)形勢就很嚴峻。那么，10年的畢業(yè)生人數(shù)630萬，再加上往屆沒有實現(xiàn)就業(yè)的，需要就業(yè)的畢業(yè)生數(shù)量有可能達到700萬之多。這就要求我國高校教育體制改革和招生就業(yè)工作需要進一步完善，以改變這種現(xiàn)狀，對此本文依據(jù)研究結(jié)論和目前高校教育及畢業(yè)生就業(yè)情況，提出相關(guān)建議：

（1）改善高校專業(yè)結(jié)構(gòu)，以市場需求為基礎(chǔ)，制定合理招生計劃。

楊山認為社會經(jīng)濟結(jié)構(gòu)性重大調(diào)整,必然帶來高等院校專業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整。高等院校專業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的目的,是要適應(yīng)經(jīng)濟社會和高等教育自身發(fā)展的要求。在高校招生數(shù)量規(guī)模急劇擴展的同時，招生專業(yè)規(guī)模也在增加。目前很多地方高校為了實現(xiàn)自身規(guī)模、名氣的提升，大力提倡建設(shè)“工、管、文、理、法”共同發(fā)展的大學(xué)，這種模式從長遠角度是適應(yīng)學(xué)校建設(shè)和經(jīng)濟社會發(fā)展的，但是在短期內(nèi)，由于師資力量的缺乏、用人單位的鮮了解，這些專業(yè)畢業(yè)的學(xué)生普遍專業(yè)知識和科研能力薄弱，用人單位也少有光顧。應(yīng)著力根據(jù)學(xué)校實際，努力發(fā)揚自己的強勢專業(yè)，在申請學(xué)士點的計劃中拓展與強勢專業(yè)相關(guān)的專業(yè)，這樣才能努力提高就業(yè)率。

（2）提升學(xué)生的實踐能力，實現(xiàn)生產(chǎn)力過程中的“知識—實踐”對接。

周樹紅研究發(fā)現(xiàn)香港近幾年畢業(yè)生不僅就業(yè)率創(chuàng)出新高，月薪也顯著提高，主要有以下幾個特點：應(yīng)用型人才培養(yǎng)的定位、全人教育的育人理念、立體式的學(xué)生培育體系、多方位的崗位實踐鍛煉、全程化的就業(yè)輔導(dǎo)與服務(wù)。我國在99年未擴招之前實行的高校招生就業(yè)體制是“嚴進嚴出”的模式，但隨著擴招后，“寬進寬出”成為發(fā)展趨勢。在很多高校四年制大學(xué)本科教育僅僅是學(xué)生從高中到社會過渡的一個真空，教學(xué)過程中存在著 “教條性”的學(xué)分制原則，畢業(yè)、獲獎的唯一標準是成績，科學(xué)知識最終是要為社會所用，理論結(jié)合實踐才能創(chuàng)造價值。理工科類專業(yè)有相應(yīng)的“金工實習(xí)”，但資金資助和時間都相對不充裕，文學(xué)、社科類專業(yè)學(xué)生則是沒有穩(wěn)定的實踐機會。教育與工作實踐脫節(jié)，是目前我國教育的最大弊病，也是導(dǎo)致就業(yè)率久久不能提高的根本原因。

（3）完善相關(guān)“就業(yè)政策”，消除就業(yè)壁壘

2002年11月教育部、公安部、人事部、勞動和社會保障部聯(lián)合發(fā)布了《關(guān)于切實做好普通高校畢業(yè)生就業(yè)的通知》，要求各地要進一步完善并嚴格執(zhí)行就業(yè)準入制度。因此，必須按照就業(yè)市場化的要求加快大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)制度改革，打破大學(xué)畢業(yè)生干部身份、戶籍制度、用人指標的限制，促進大學(xué)畢業(yè)生自主擇業(yè)流向。對省會及省會以下城市，尤其是非公有制單位，只要用人單位同意錄用，并與畢業(yè)生簽訂就業(yè)協(xié)議的，公安部門應(yīng)憑畢業(yè)生所持的《報到證》為其辦理落戶手續(xù)。廢除對畢業(yè)生收取城市增容費、出省費和其他一些不合理收費的政策，促進畢業(yè)生自主流動。

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A

1002－6487（2010）22－0097-03

王先述（1964-），男，湖南龍山人，副教授，研究方向：教育與經(jīng)濟。

（責任編輯/浩 天）