李 霞,周克民

(華僑大學,福建 泉州 362011)

材料力學基本實驗中應變片粘貼誤差分析

李 霞,周克民

(華僑大學,福建 泉州 362011)

根據(jù)任意方向的應變公式,分析了材料力學基本實驗中應變片粘貼方向、位置誤差對測量結(jié)果的影響。

材料力學;實驗教學;誤差分析;應變片

應變片技術(shù)廣泛應用于材料力學實驗中,目前也是實現(xiàn)工程上現(xiàn)場多點同時測量的最優(yōu)選技術(shù)手段。所以在材料力學實驗教學中作為一個重要的基本教學內(nèi)容,它為后續(xù)課程中應用該技術(shù)奠定良好基礎。材料力學實驗教學,主要關(guān)心的是粘貼質(zhì)量。本文主要針對材料力學基本實驗教學中涉及的實驗,討論粘貼位置精度對測量精度的影響。

1 軸向拉伸實驗

這里以矩形截面試件為例,圓截面會更復雜一些。我們希望測軸向應變。由于軸向拉伸實驗試件工作段的應力、應變是均勻的,所以粘貼位置不影響測量結(jié)果,但是粘貼角度會影響測量結(jié)果。假設軸向應變?yōu)棣?,橫向變形系數(shù)為μ,則橫向應變?yōu)?μ ε0。假設粘貼角度距軸向偏差α角,則實際測得應變?yōu)閇2],

如果取μ=0.3,Er(1°)=0.04%,Er(3°)=0.4%,所以誤差完全可以接受。

2 純彎曲實驗

方向偏差同上面的分析,下面分析位置偏差。假設距中性軸y高度的軸向應變?yōu)棣?。由于應變線性分布,在距中性軸相對偏移Δy位置的應變偏差為。應變相對誤差為。該實驗為了能夠說明應力的線性分布,至少布置圖1所示5個應變片。如果采用國內(nèi)某實驗設備廠生產(chǎn)的小型組合實驗臺,梁高28mm。應變片b和d的位置上7mm。當粘貼位置偏差0.5mm時,相對誤差Er==7%。這個誤差實在太大了。當位置偏差0.2mm,相對誤差Er==3%。即是這樣大的誤差學生也難以控制。所以,這種試件應該制作的足夠大。

圖1 純彎曲梁的應變片位置

由于上下表面的應變a和c距中性軸的距離y比應變b、c大了1倍,相對誤差仍然是,所以

相對誤差也較應變b和c小一半。對于應變片c,由于標準值是零,只能和最大值比,也就是應變a和e比較。由于應變a和e距中性軸的距離y相對應變b和c大1倍,所以相對誤差也小一半。因此所有應變片中應變片b和c的誤差最大。當然,如果為了進一步說明應力的線性關(guān)系,還可以將應變片增加到7片或9片。這時,距中性軸最近的2片應變片的誤差最大。相對誤差是

式中n是應變片數(shù)量,h是梁的高度,Δy是距中性軸的偏差。

3 彎扭組合實驗

如圖2所示,在彎扭變形AB段的固定端附近的A截面上、下表面粘貼2個45°應變花。根據(jù)材料力學的公式可以計算出彎曲正應力和扭轉(zhuǎn)剪應力

圖2 彎扭組合實驗

圖3 彎扭組合變形的應力狀態(tài)

式中Wz和Wp分別是抗彎截面模量和抗扭截面模量

式中d和D分別是圓環(huán)截面的內(nèi)外徑。容易看出Wp=2Wz。上、下兩點的應力狀態(tài)基本相同,只是方向相反,統(tǒng)一用圖3表示。由胡克定律可以知道

誤差就顯得較大了。特別是y軸方向的應變片的粘貼要格外仔細。

5 結(jié) 語

分析了應變片粘貼誤差對材料力學基本實驗測量結(jié)果的影響。在軸向拉伸實驗中,測量結(jié)果不受粘貼位置的影響,受粘貼方向的影響也很小。在純彎曲試驗中,如果試件高度過小,測量結(jié)果對粘貼位置會很敏感,尤其是接近中性軸的應變片影響更大。所以,一方面,純彎曲實驗梁的高度不能太小,另一方面,粘貼應變片要格外小心。組合變形對應變片轉(zhuǎn)貼方向較敏感,也應十分謹慎。這些分析結(jié)果對實驗設備的合理設計、實驗準備有參考價值。對分析學生的實驗誤差建立了理論基礎。這些分析方法對其他實際工程中的實驗誤差分析也有借鑒意義。

[1]吳宗岱,陶寶.應變電測原理及技術(shù)[M].北京:國防工業(yè)出版社,1982:61-71.

[2]孫訓方.材料力學[M].北京:人民教育出版社,1979:54-62.

Error Analysis of Pasting Strain G auge in Basic Experiment of Material Mechanics

LI Xia,ZHOU Ke-min

(HuaqiaOUniversity,Fujian 361011)

Basing on the formula of strain along any direction,the effect of orientation and position of strain gauge on measurement results in material mechanics experiments is analyzed.The orientation and position of strain gauge have less effect in axial tension.Its orientation has great effect in pure bending,especially when its height is small.Therefore much more attention must be paid tOwhen developing this experiment equipment.It is sensitive in combined deformation experiment.

material mechanics;experiment teaching;error analysis;strain gauge

0341

A

1007-2934(2010)06-0083-03

2010-08-26

華僑大學實驗教學改革與建設及力學教學團隊建設項目