胡龍華,王繼宇,劉雙成

(1.華北地質(zhì)勘查局綜合普查大隊(duì),北京 東燕郊 101601;2.河北中色測(cè)繪有限公司,北京 東燕郊 101601)

全站儀無(wú)定向自由設(shè)站隧道收斂測(cè)量方法與精度分析①

胡龍華1,2②,王繼宇2,劉雙成2

(1.華北地質(zhì)勘查局綜合普查大隊(duì),北京 東燕郊 101601;2.河北中色測(cè)繪有限公司,北京 東燕郊 101601)

“全站儀無(wú)定向自由設(shè)站收斂測(cè)量”外業(yè)操作簡(jiǎn)單,速度快,內(nèi)業(yè)計(jì)算方便,精度較可靠,穩(wěn)定性較好,精度提升空間較大。文中以一對(duì)測(cè)點(diǎn)為例進(jìn)行了詳細(xì)分析,并建議今后布設(shè)三對(duì)以上測(cè)點(diǎn),以滿足監(jiān)護(hù)要求。

全站儀;隧道收斂測(cè)量;精度分析

1 測(cè)量方法

地鐵隧道內(nèi)收斂測(cè)量有三個(gè)特點(diǎn),一要求精度高,一般和沉降測(cè)量精度相當(dāng);二運(yùn)營(yíng)隧道區(qū)間給予工作時(shí)間短,但是測(cè)點(diǎn)較多,工作量較大;三目前收斂測(cè)量自動(dòng)化水平低,量測(cè)方法多種多樣。為了達(dá)到或接近要求的測(cè)量精度,同時(shí)又要考慮人工成本和設(shè)備成本,就必須優(yōu)化測(cè)量方法。

“全站儀無(wú)定向自由設(shè)站收斂測(cè)量”顧名思義,即外業(yè)數(shù)據(jù)采集時(shí)采用全站儀測(cè)量,僅需整平儀器,此過(guò)程中大大減少了作業(yè)時(shí)間:無(wú)需對(duì)中和定向,此方法完全消除了對(duì)中誤差和起算數(shù)據(jù)誤差對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響,只有系統(tǒng)誤差和瞄準(zhǔn)誤差,因此測(cè)量精度較高。為提高測(cè)量精度,只需注意要提高瞄準(zhǔn)精度。

2 計(jì)算方法

測(cè)點(diǎn)布設(shè)如圖 1,大致在 P1和 P2的連線上任選一測(cè)站架設(shè)全站儀,無(wú)需定向和對(duì)中,觀測(cè)兩監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平方向角αP1和αP2,豎直角βP1和βP2,斜距SP1和SP2,如圖 2所示。為簡(jiǎn)要說(shuō)明問(wèn)題,文中以一點(diǎn) P為說(shuō)明,計(jì)算 P點(diǎn)三維坐標(biāo) (x,y,z),則

圖 1 測(cè)點(diǎn)布設(shè)示意圖

圖 2 三維坐標(biāo)示意圖

由上述三式可得 P1和 P2兩點(diǎn)的三維坐標(biāo)p1(x1,y1,z1)和p2(x2,y2,z2),則 P1和 P2兩點(diǎn)間的距離為 S,即收斂測(cè)量的弦長(zhǎng):

每期觀測(cè)弦長(zhǎng)變化量即收斂量,設(shè)為ΔS:

上述計(jì)算過(guò)程可以將部分系統(tǒng)誤差消除,可以靠多次測(cè)量來(lái)減少瞄準(zhǔn)誤差。如果采用帶伺服馬達(dá)的測(cè)量機(jī)器人,則自動(dòng)化水平高,瞄準(zhǔn)誤差小,對(duì)提高測(cè)量精度有顯著作用,還可以增加每個(gè)斷面的測(cè)點(diǎn)數(shù)目,以提高測(cè)量數(shù)據(jù)的可靠性。

3 精度分析

對(duì)式 2-1、2-2、2-3全微分得:

則又設(shè)弦長(zhǎng) S中誤差和方差為ms和。對(duì)式 2-4進(jìn)行全微分得:

由誤差傳播定律可得:

至此,可得收斂測(cè)量單次觀測(cè)中誤差為:

因?yàn)樗淼纼?nèi)收斂測(cè)量觀測(cè)斜距一般小于 5m,由式 3-1、3-2和 3-3中可以看出,水平角α和豎直角β對(duì)坐標(biāo)分量 (x,y,z)得影響很小,斜距測(cè)量精度對(duì)其影響較大。

4 實(shí)測(cè)精度分析

由雙觀測(cè)值之差求中誤差。在測(cè)量工作中,經(jīng)常對(duì)某一個(gè)量進(jìn)行多次觀測(cè),以提高精度。為了將觀測(cè)量組合成觀測(cè)對(duì),常常進(jìn)行偶數(shù)次觀測(cè)以便統(tǒng)計(jì)精度,這種成對(duì)的觀測(cè)稱為雙觀測(cè),對(duì)一個(gè)量進(jìn)行兩次觀測(cè)稱為一個(gè)觀測(cè)對(duì)。

設(shè)對(duì)量X觀測(cè) 2n次組成n個(gè)觀測(cè)對(duì),得觀測(cè)值為和,又設(shè)每對(duì)觀測(cè)同精度,則各觀測(cè)對(duì)的權(quán)同為 1。對(duì)任何一個(gè)觀測(cè)量而言,一定存在一個(gè)真值,而每次觀測(cè)值和的真值總是相等的,由于觀測(cè)帶有誤差,因此每個(gè)觀測(cè)對(duì)的差值一般是不等于零的,設(shè)

因此di為雙觀測(cè)值之差的真誤差,這樣我們得到了n個(gè)差數(shù)的真誤差。則各觀測(cè)值的中誤差為:

觀測(cè)平均值的中誤差為:

上海某地鐵隧道內(nèi),我們對(duì)下行線收斂監(jiān)測(cè)點(diǎn) XL16短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行了 10次觀測(cè),可以認(rèn)為每次觀測(cè)的精度相同,根據(jù)式 4-2計(jì)算單次收斂測(cè)量精度中誤差為mΔs=±0.47mm,計(jì)算數(shù)據(jù)如表1所示。

表 1 XL16測(cè)點(diǎn) 10次觀測(cè)值統(tǒng)計(jì)表

此結(jié)果表明,全站儀的標(biāo)稱測(cè)距精度和實(shí)測(cè)精度相差較大。部分原因在于,隧道內(nèi)的環(huán)境相對(duì)穩(wěn)定,從而大大提高了測(cè)距和測(cè)角精度。

5 結(jié)論

文中數(shù)據(jù)的測(cè)量設(shè)備采用萊卡 TC1202全站儀,若采用更高精度的測(cè)量設(shè)備,其量測(cè)精度會(huì)相應(yīng)提高。測(cè)點(diǎn)用反光片標(biāo)識(shí),在隧道內(nèi)大致水平的最大弦長(zhǎng)位置合理粘貼,即布設(shè)一對(duì)測(cè)點(diǎn)?！叭緝x無(wú)定向自由設(shè)站收斂測(cè)量”單次測(cè)量精度雖然只達(dá)到 ±0.48mm,但是精度相對(duì)均勻可靠,如果再投入人力或設(shè)備增加觀測(cè)次數(shù),則此方法能滿足地鐵監(jiān)護(hù)公司對(duì)收斂測(cè)量的要求。

[1]武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院測(cè)量平差學(xué)科組 .測(cè)量平差[M].武漢:武漢大學(xué)出版社

[2]黃茂華,謝義林 .隧道收斂測(cè)量方法研究[J].北京測(cè)繪,2009,(4):14-16

[3]徐萬(wàn)鵬 .隧道位移監(jiān)測(cè)新方法的可行性探索[J].鐵道工程學(xué)報(bào),2000,66(2):65-68

Free station and orientation in tunnel convergence measurementmethod and precision analysis by total Station

HU Longhua1,2,WANG Jiyu2,LIU Shuangcheng2

(1.Exporation Unit ofNorth China Geological Exploration Bureau,Yanjiao Beijing-East 101601;2.Hebei CNNC Ltd.Co.of Surveying andMapping,Yanjiao Beijing-East,101601)

This paper recommended known as the“Free station and orientation in tunnel convergencemeasurementmethod”O(jiān)utdoorwork is simple,fast,indoorwork is convenient,more reliable precision,good stability,precision can be improved more.The paper,a pair of points as an example is analyzed in detail,in the future can be planned more than three pairs of measurement points to meet the monitoring requirements.

convergence measurement;free station;precision analysis

TU198+.2

A

1672-7169(2010)03-0040-03

2010-06-07

胡龍華(1978-),男,大學(xué)畢業(yè),華北地質(zhì)勘查局綜合大隊(duì)工程測(cè)量與遙感測(cè)繪工程師。