王萬軍

(1.甘肅聯(lián)合大學(xué)電子信息工程學(xué)院,甘肅蘭州 730000;2.蘭州大學(xué)信息工程學(xué)院,甘肅蘭州730030)

基于聯(lián)系數(shù)a+bi理論的學(xué)生綜合素質(zhì)評價方法

王萬軍1,2

(1.甘肅聯(lián)合大學(xué)電子信息工程學(xué)院,甘肅蘭州 730000;2.蘭州大學(xué)信息工程學(xué)院,甘肅蘭州730030)

在學(xué)生綜合素質(zhì)評價中,往往受人為主觀因素和不確定因素的影響,使評價出現(xiàn)諸多弊端。運用聯(lián)系數(shù)a+bi理論,提出了一種新的學(xué)生綜合素質(zhì)評價方法,并建立相應(yīng)評價模型。該模型方法避免了其他評價方法的弊端,而且能夠保證評價的客觀、公正。最后通過實例驗證了該方法的有效性和正確性。

a+bi理論;聯(lián)系數(shù);學(xué)生綜合素質(zhì);評價方法

對學(xué)生在校的綜合素質(zhì)評價是關(guān)系學(xué)生畢業(yè)、就業(yè)、升學(xué)及其進一步衡量學(xué)生綜合評價的一項重要決策,也是現(xiàn)代學(xué)校教學(xué)的重要內(nèi)容之一,它對開展現(xiàn)代的正常教學(xué)而言是非常重要的。學(xué)生的綜合素質(zhì)評價是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程,但由于學(xué)生不同的家庭背景、民族習(xí)慣、年齡差異、身體狀況、智力因素及受教育等情況的不同,呈現(xiàn)出很大的個別差異和多元性。對學(xué)生綜合素質(zhì)評價要客觀、準(zhǔn)確是一件不容易的事情,而在實際的評價中由于評價的方法不當(dāng)及其評價中一些主觀人為不確定性等因素的影響,使得對該評價的結(jié)果出現(xiàn)一些失真,從而使決策者的判斷導(dǎo)致決策錯誤。目前,有很多學(xué)者提出利用諸如模糊數(shù)學(xué)法、灰色理論方法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等評價方法[1],這些方法雖然各有千秋,可以克服部分人為因素干擾和影響,但仍然在一定程度上存在數(shù)據(jù)運算量大、隸屬度或權(quán)系數(shù)不容易確定、確定的隨機性等問題而使評價結(jié)果不太準(zhǔn)確。為此,筆者試圖利用新出現(xiàn)的聯(lián)系數(shù)中a+bi理論[2-3],提出了一種基于聯(lián)系數(shù)a+bi的學(xué)生綜合素質(zhì)評價方法,該方法克服了如上幾種評價方法的缺陷和不足,并且相比之下,該方法計算簡單、易于操作,評價結(jié)果客觀、準(zhǔn)確、可靠。

1 聯(lián)系數(shù) a+bi理論

聯(lián)系數(shù)理論[2](connection number)是由趙克勤于1989年提出的一個數(shù)學(xué)分析工具,是一種不確定性理論方法,是把確定與不確定看成一個確定不確定系統(tǒng),從事物之間聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的同一度(同)、差異度(異)和對立度(反)3個方面刻畫事物。其可以用聯(lián)系數(shù)來表示,由聯(lián)系數(shù)進行定量刻畫確定不確定系統(tǒng)之間的關(guān)系。聯(lián)系數(shù)的表達式如下:

式(1)為三元聯(lián)系數(shù)表達式或同異反聯(lián)系數(shù)表達式,其中a,b,c∈[0,1],a為同一度,b為差異度,c為對立度,i為差異度的系數(shù),并規(guī)定其值為[-1,1]之間,因不同情況而定;j表示對立度的系數(shù),規(guī)定其值取-1,也可根據(jù)情況作為表達式的標(biāo)志,且a,b,c滿足歸一化條件,a+b+c=1。

有時根據(jù)需要可以進一步簡化式(1)為如下表達式:

式(2),式(3),式(4)分別稱為同異聯(lián)系數(shù)、異反聯(lián)系數(shù)和同反聯(lián)系數(shù)表達式,它是式(1)的特殊表示,可以根據(jù)需要選擇不同的聯(lián)系數(shù)來表示?？傊?這些都是從確定與不確定的定量方法來描述事物在認識上的不確定性。

在綜合評價中,如果對問題本身不討論同一性、差異性和對立性,而要將評價屬性進行聯(lián)系并分析它們之間的內(nèi)在關(guān)系時,可以采用式(2),式(3),式(4)進行。但式(2)更能體現(xiàn)2個待評價對象之間的統(tǒng)一和同一性的關(guān)系。因此,在學(xué)生綜合素質(zhì)評價中筆者采用式(2)進行數(shù)據(jù)處理。

2 聯(lián)系數(shù)a+bi理論的學(xué)生綜合素質(zhì)評價方法

聯(lián)系數(shù)a+bi理論的學(xué)生綜合素質(zhì)評價的一般步驟和過程如下。

第1步:建立待評學(xué)生綜合素質(zhì)評價指標(biāo)體系。

學(xué)生綜合素質(zhì)評價指標(biāo)體系的建立是進行學(xué)生綜合評價正確與否的關(guān)鍵,是進行評價的核心和基礎(chǔ)。筆者在文獻[4]和文獻[5]的基礎(chǔ)上,結(jié)合本校學(xué)生的實際情況,提出了如表1所示的學(xué)生綜合素質(zhì)評價指標(biāo)體系。

第2步:建立學(xué)生綜合素質(zhì)評價的實際指標(biāo)矩陣與理想指標(biāo)矩陣。

將學(xué)生綜合素質(zhì)評價指標(biāo)中第i個學(xué)生中第j個指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)值或?qū)嶋H值uij建立實際指標(biāo)矩陣A:

表1 學(xué)生綜合素質(zhì)評價指標(biāo)體系Tab.1 Student comp rehensive quality evaluation system

理想指標(biāo)矩陣B可以根據(jù)實際指標(biāo)矩陣A進行構(gòu)造。理想指標(biāo)矩陣B=[b1,b2,…,bj]中,bj可以根據(jù)指標(biāo)類型值的不同進行處理。通常有成本型和效益型兩大類指標(biāo)。成本型指標(biāo)是指數(shù)值越小越好的指標(biāo);而效益型指標(biāo)是指數(shù)值越大越好的指標(biāo),對于兩類不同的指標(biāo),可以采用不同處理方法得到理想指標(biāo)矩陣B中bj的值。具體計算如下。

第3步:根據(jù)理想指標(biāo)矩陣B和實際指標(biāo)矩陣A構(gòu)成集對(A,B),計算反映綜合決策組成的集對(A,B)的聯(lián)系數(shù)a+bi中的同一度系數(shù)aij,由同一度系數(shù)aij可得到同一度聯(lián)系矩陣E。

第4步:確定學(xué)生綜合評價指標(biāo)的各權(quán)值系數(shù)矩陣w,常見的有賦權(quán)、模糊數(shù)學(xué)方法、A HP法、專家打分法、理想點方法等等[6-14],當(dāng)然也有直接給出或確定的權(quán)系數(shù)。

第5步:確定學(xué)生綜合評價指標(biāo)的綜合同一度矩陣 R。綜合同一度矩陣 R的計算為R=Ew′。(9)

第6步:根據(jù)綜合同一度矩陣R中各分量值的大小進行排序或擇優(yōu),分量值越大越優(yōu),分量值越小越劣。

3 應(yīng)用實例與結(jié)果比較

某班級現(xiàn)有5名學(xué)生進行綜合素質(zhì)測評,各學(xué)生的原始數(shù)據(jù)見表2,就此對5名學(xué)生進行綜合素質(zhì)測評并排序。

表2 某班5名學(xué)生的原始數(shù)據(jù)Tab.2 Original data for 5 students

在表2的9個指標(biāo)中,全為效益型指標(biāo)。由式(5),式(6)得到實際指標(biāo)矩陣A和理想指標(biāo)矩陣B的矩陣分別如下:

利用式(8)計算得到學(xué)生綜合素質(zhì)評價的聯(lián)系數(shù)a+bi中a的同一度系數(shù)矩陣為

將式(12),式(13)代入式(9),從而計算得到該5名學(xué)生的綜合素質(zhì)測評同一度矩陣R中各分量值的大小。

表3 評價排序結(jié)果與其他評價方法結(jié)果情況比較表Tab.3 Comparison of evaluation sequencing results w ith other evaluation results

從表3分析可知:筆者所提的評價方法與多元聯(lián)系數(shù)法、物元方法、模糊數(shù)學(xué)方法等的排序結(jié)果是一致的,而與AHP方法相比較,學(xué)生5與學(xué)生2的排序不一致,排序結(jié)果不一致的原因是AHP方法在確定或建立決策判斷矩陣時會出現(xiàn)主觀人為因素的影響,這也就是兩種方法排序時產(chǎn)生結(jié)果不一致的直接原因。從總分角度考慮,這兩個學(xué)生的總分是一樣的,學(xué)生5或?qū)W生2誰排前誰排后對決策者來說都是符合實際的,但這卻反映不出學(xué)生綜合素質(zhì)的本質(zhì)差距。

4 結(jié) 語

將聯(lián)系數(shù)a+bi理論應(yīng)用到學(xué)生綜合素質(zhì)評價決策中,建立了一種新的聯(lián)系數(shù)a+bi評價決策模型,并與其他評價方法進行了比較,說明該方法的評價結(jié)果是客觀的、有效的和準(zhǔn)確的。當(dāng)然用本文的方法排序比用傳統(tǒng)的計算總和或平均值排序稍微復(fù)雜,但它卻克服了傳統(tǒng)方法中總和或平均值相同而無法比較大小的缺陷和不足。該方法能夠?qū)W(xué)生綜合素質(zhì)進行科學(xué)的評價,相對減少了人為因素的影響和干擾,提高了評價結(jié)果的客觀性、真實性和準(zhǔn)確性。

[1]葉義成,柯麗華,黃德育.系統(tǒng)綜合評價技術(shù)及其應(yīng)用[M].北京:冶金工業(yè)出版社,2006.

[2]趙克勤.集對分析及其初步應(yīng)用[M].杭州:浙江科學(xué)技術(shù)出版社,2000.

[3]沈定珠.體育用聯(lián)系數(shù)學(xué)[M].北京:中國教育文化出版社,2007.

[4]陸純宇,陸 云.基于模糊理論的電大學(xué)生綜合素質(zhì)評價[J].江蘇廣播電視大學(xué)學(xué)報(Journal of Jiangsu Radio and Television University),2006,17(6):51-53.

[5]王萬軍.區(qū)間數(shù)排序的一種聯(lián)系數(shù)方法[J].計算機工程與設(shè)計(Computer Engineering and Design),2009,30(8):2 055-2 057.

[6]王萬軍.基于集對分析的學(xué)生綜合評估及發(fā)展趨勢預(yù)測[J].武漢工程大學(xué)學(xué)報(Journalof Wuhan Institute of Technology),2009,31(9):78-80.

[7]王萬軍.基于同異反AHP的綜合評價模型研究[J].安徽科技工程學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)(Journal of Anhui University of Technology and Science(Natural Science Edition)),2005,20(3):46-49.

[8]王萬軍.基于同異反區(qū)間數(shù)排序及其應(yīng)用[J].洛陽師范學(xué)院學(xué)報(Journal of Luoyang Normal University),2007,26(2):26-28.

[9]王萬軍.基于聯(lián)系數(shù)的區(qū)間數(shù)及其排序[A].中國人工智能[C].北京:北京郵電大學(xué)出版社,2007.

[10]王萬軍.基于集對邏輯的推理[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)(Journal of Gansu Education College(Natural Science Edition)),2005,19(3):15-16.

[11]王萬軍.不確定集對分析探索[J].河北理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)(Journal of Hebei Polytechnic University(Natural Science Edition)),2008,27(3):67-69.

[12]王萬軍.基于模糊語言的多屬性聯(lián)系數(shù)決策方法[J].數(shù)學(xué)的實踐與認識(Mathematics in Practice and Theory),2008,38(21):54-56.

[13]張 斌,雍歧東,肖芳淳.模糊物元分析[M].北京:石油工業(yè)出版社,1997.

[14]肖辭源.工程模糊系統(tǒng)[M].北京:科學(xué)出版社,2006.

[15]楊奎河,趙玲玲,周萬珍.用模糊數(shù)學(xué)理論對大學(xué)生素質(zhì)進行科學(xué)評價[J].河北科技大學(xué)學(xué)報(Journal of Hebei University of Science and Technology),1999,20(2):29-32.

[16]陳軍霞,劉小瑋,楊會琴.模糊數(shù)學(xué)在人才綜合素質(zhì)評價中的應(yīng)用[J].河北科技大學(xué)學(xué)報(Journal of Hebei University of Science and Technology),2001,22(1):80-83.

Evaluation method of students comp rehensive attributes based on connection numbera+bitheory

WANGWan-jun1,2
(1.Electronic and Info rmation Engineering College,Gansu Lianhe University,Lanzhou Gansu 730000,China;2.Info rmation Engineering College,Lanzhou University,Lanzhou Gansu 730030,China)

There are many subjective and indefinite facto rs in evaluation of students comp rehensive attributes.This paper p roposes a new evaluation method based on connection numbera+bitheory and builds a app rop riate evaluation model.This method avoids the disadvantagesof other evaluation methods and guarantees the objectivity and justnessof the results.Finally an examp le p roves the feasibility and efficiency of the p roposed method.

a+bitheory;connection number;students comp rehensive attributes;evaluation method

O159

A

1008-1542(2010)06-0508-04

2010-06-30;責(zé)任編輯:陳書欣

王萬軍(1974-),男,甘肅天水人,講師,碩士研究生,主要從事粗集理論、聯(lián)系數(shù)理論、數(shù)據(jù)挖掘、知識發(fā)現(xiàn)等方面的研究。